冷傳東，姜 欣，金寶旭

（1.國網(wǎng)長春供電公司，長春 130021；2.吉林電力技術(shù)開發(fā)公司，長春 130021；3.國網(wǎng)通化供電公司，吉林 通化 134001）

電力變壓器由于在設(shè)計(jì)、制造以及運(yùn)行過程中受到多方面因素的影響，常常導(dǎo)致一些潛伏性故障的發(fā)生，最終發(fā)展為惡性事故。在潛伏性故障發(fā)生時，變壓器內(nèi)部的油中會產(chǎn)生多種特征氣體。通過對特征氣體的檢測（色譜分析），能有效發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部潛伏性故障的存在。在設(shè)備不具備停運(yùn)檢修的情況下，專業(yè)人員將根據(jù)潛伏性故障的性質(zhì)，重新規(guī)定設(shè)備的色譜檢測周期。然而，由于人為確定的色譜檢測周期會因不同人和不同專業(yè)水平的差異，難免存在誤判斷情況，一旦誤判就會造成檢測周期的選擇不當(dāng)，導(dǎo)致下個色譜檢測時間尚未到來前，變壓器就發(fā)生了不可逆轉(zhuǎn)的故障；相反，人為擬定的檢測周期過短，則會增加色譜試驗(yàn)工作的次數(shù)，浪費(fèi)大量人力和物力。因此，科學(xué)地制定變壓器油中特征氣體檢測周期是十分必要的。準(zhǔn)確預(yù)測油中特征氣體發(fā)展趨勢，就能為色譜檢測周期的制定和及時調(diào)整提供可靠的科學(xué)依據(jù)［1－3］。

目前變壓器油中特征氣體發(fā)展趨勢預(yù)測主要采用灰色模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，但此類方法都存在局限性。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)克服了灰色模型的不足，可針對非等間隔的原始數(shù)據(jù)，預(yù)測變壓器油中異常氣體值及氣體超出預(yù)定值時刻，進(jìn)而在異常發(fā)生前采取停運(yùn)檢修的措施，能有效地避免變壓器在運(yùn)行中發(fā)生嚴(yán)重的事故，使變壓器的運(yùn)行狀態(tài)可控、能控、在控。

1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）與徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)十分相似，以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)構(gòu)造的一類前向網(wǎng)絡(luò)，由四層構(gòu)成，分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層，由于它具有結(jié)構(gòu)自適應(yīng)、輸出與初始權(quán)值無關(guān)的優(yōu)良特性，在多維曲面擬合、自由曲面重構(gòu)、函數(shù)逼近等領(lǐng)域有較多應(yīng)用。GRNN 具有較強(qiáng)泛化能力，且其算法易于實(shí)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)簡單，便于編程，收斂較快［4］。

GRNN 的理論基礎(chǔ)是非線性（核）回歸分析［5］，設(shè)隨機(jī)向量x 和隨機(jī)變量y 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f（x，y），x 取值為x0，y 對x 的回歸值為：

應(yīng)用Parzen非參數(shù)估計(jì)，可由樣本數(shù)據(jù)集｛xi，，按式（1）估算密度函數(shù)f（x0，y）：

式中：n為樣本容量；p為x 的維數(shù)；σ為高斯函數(shù)的寬度系數(shù)，即平滑參數(shù)。

把式（2）代入式（1）中，可得：

進(jìn)一步簡化可得：

2 基于GRNN 的預(yù)測模型

GRNN 在變壓器油中特征氣體發(fā)展趨勢預(yù)測上較其他智能算法有較強(qiáng)優(yōu)勢，模型最后收斂于樣本集聚較多的優(yōu)化回歸面，預(yù)測效果也比較好?；贕RNN 的變壓器油中特征氣體發(fā)展趨勢預(yù)測模型見圖1。

a.輸入層：輸入層神經(jīng)元的數(shù)目設(shè)置為9，分別對應(yīng)于歸一化后訓(xùn)練樣本的ΔT、φ（H2）、φ（CH4）、φ（C2H4）、φ（C2H6）、φ（C2H2）、φ（CO）、φ（CO2）、φ（C1＋C2）9個參數(shù)。

b.模式層：模式層神經(jīng)元數(shù)目為9，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)Pi為：

式中：X（取訓(xùn)練樣本）為網(wǎng)絡(luò)輸入變量；Xi（取訓(xùn)練樣本的第i行）為第i（i＝0，1，2，…，8）個神經(jīng)元對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本；Pi為網(wǎng)絡(luò)輸入變量X 與第i（i＝0，1，2，…，8）個神經(jīng)元對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本距離的指數(shù)形式；（X－Xi）T為（X－Xi）的轉(zhuǎn)置（即行與列進(jìn)行轉(zhuǎn)換），exp表示以e為底的冪函數(shù)，σ為高斯函數(shù)的寬度系數(shù)，在此稱為光滑因子（即spread）。

c.求和層：求和層中使用2種類型神經(jīng)元進(jìn)行求和。

一類神經(jīng)元對所有模式層神經(jīng)元的輸出進(jìn)行算數(shù)求和，模式層與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為1，傳遞函數(shù)SD為：

另一類神經(jīng)元對所有模式層的神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和，模式層與各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為Yil，傳遞函數(shù)SMl為：

式中：Yil為第i個輸出樣本Yi的第l 個元素，SD為指數(shù)形式的網(wǎng)絡(luò)輸入變量X 與第i 學(xué)習(xí)樣本距離（即Pi）的和，SMl為指數(shù)形式的網(wǎng)絡(luò)輸入變量X 與第i學(xué)習(xí)樣本距離（即Pi）的加權(quán)和。

3 預(yù)測實(shí)例及效果

吉林省某變壓器型號ODFS－250000／500，額定容量：250 MVA，額定電壓：500kV，2010年4月16日，油色譜定檢發(fā)現(xiàn)該變壓器油中出現(xiàn)少量C2H2組分，體積比為0.41μL／L。利用其現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，預(yù)測油中特征氣體的發(fā)展趨勢，確定出現(xiàn)異常狀態(tài)（H2、C2H2、總烴單一或多個超出閾值的油中特征氣體每月相對產(chǎn)氣速率大于10%）的時間，避免設(shè)備發(fā)生故障。

a.獲取該臺變壓器2010年11月25日至2012年1月20日之間的8種氣體的油色譜試驗(yàn)數(shù)據(jù)（共12組），具體數(shù)據(jù)見表1。

b.構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)，對樣本數(shù)據(jù)X0進(jìn)行歸一化，形成訓(xùn)練樣本。

利用Δti＝ti－t0計(jì)算試驗(yàn)數(shù)據(jù)中時間的累加間隔，其中t0＝1，求出累加不等時間間隔數(shù)組：

ΔT＝［1 10 36 62 82 93 114 187 204 246 422 441］

利用Δxk，i＝xk，i－xk－1，i計(jì)算試驗(yàn)數(shù)據(jù)中8種氣體在tk時刻相對于tk－1時刻的含量差Δxk，i（其中i＝1，2，…，8），得到tk時刻相對于tk－1時刻的含量差數(shù)列Δxk＝｛Δxk，1，Δxk，2，…，Δxk，8｝。

把累加時間間隔數(shù)列ΔT 與8種氣體含量差數(shù)列Δxk一起作為參數(shù)組合成樣本數(shù)據(jù)X0，作為訓(xùn)練樣本。

c.構(gòu)建GRNN 模型，進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，形成GRNN 預(yù)測工具。

構(gòu)建GRNN 模型：分別設(shè)置輸入層神經(jīng)元的數(shù)目為9，模式層神經(jīng)元數(shù)目為9，輸出層中的神經(jīng)元數(shù)目為8。

進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：將b中的訓(xùn)練樣本輸入數(shù)據(jù)、訓(xùn)練樣本輸出數(shù)據(jù)傳遞給GRNN，調(diào)整spread值，計(jì)算每次網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與實(shí)際訓(xùn)練樣本輸出數(shù)據(jù)的誤差率，直至滿足誤差率δ≤0.1，記錄此時δ0，并保存此時滿足精度要求的網(wǎng)絡(luò)，記為δnet。

d.利用上述GRNN 預(yù)測工具進(jìn)行預(yù)測。通過預(yù)測值與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果見表2。

經(jīng)過分析，此臺變壓器油中特征氣體的預(yù)測值與實(shí)際值的誤差在允許范圍內(nèi)，且t＝536d時，即2012年5月3日的油中特征氣體C2H2每月相對產(chǎn)氣速率預(yù)測值達(dá)到10.03%，超出每月產(chǎn)氣速率限定值（10%）。2012年5月5日試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證C2H2每月相對產(chǎn)氣速率為10.01%（大于10%），并預(yù)測2013年1月11日C2H2相對產(chǎn)氣速率持續(xù)上漲，試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果相符合。

此臺變壓器于2013年1月18日停運(yùn)，立即返廠進(jìn)行解體檢查，發(fā)現(xiàn)了變壓器C相A 柱低壓側(cè)兩邊側(cè)壓釘與壓釘碗之間有放電痕跡，接觸面有麻點(diǎn)且有油污炭黑，初步判斷此處即為故障點(diǎn)，其他部位未發(fā)現(xiàn)異常，及時進(jìn)行了故障處理，避免了事故的發(fā)生。

表1 吉林省某臺500kV變壓器油中特征氣體訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù) μL／L

表2 氣體含量預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比 μL／L

4 結(jié)論

基于GRNN 的變壓器油中特征氣體發(fā)展趨勢預(yù)測方法拓展了GRNN 的應(yīng)用領(lǐng)域，成功應(yīng)用于變壓器油中特征氣體發(fā)展趨勢預(yù)測，通過非等間隔采樣數(shù)，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測未來任意時刻變壓器油中特征氣體值、產(chǎn)氣速率、異常氣體產(chǎn)氣速率超出限定值的時間點(diǎn)。經(jīng)過對多臺變壓器油中特征氣體發(fā)展趨勢進(jìn)行長期的預(yù)測，并對預(yù)測效果進(jìn)行檢驗(yàn)和分析后發(fā)現(xiàn)，誤差均在允許范圍內(nèi)，避免設(shè)備發(fā)生故障，提升了電網(wǎng)的安全運(yùn)行水平。

［1］王江濤，基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測變壓器油中溶解氣體的含量［J］.安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2013，18（1）：70－73.

［2］司馬莉萍，基于灰色和模糊支持向量機(jī)的變壓器油中溶解氣體濃度的預(yù)測［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，40（19）：41－46.

［3］劉秀峰，基于函數(shù)變換的灰色模型及其在變壓器油中氣體濃度預(yù)測的應(yīng)用［J］.西華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，32（2）：79－83.

［4］徐杰，基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估［J］.電子世界，2013，04：57－59.

［5］林家揚(yáng)，基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器振動信號預(yù)測［J］.華中電力，2012，26（3）：95－98.