胡德洲，左憲章，李 偉

（軍械工程學(xué)院 無(wú)人機(jī)工程系，河北 石家莊050003）

引言

隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)設(shè)備的質(zhì)量及安全的要求越來(lái)越高。金屬材料在制造、加工、使用過(guò)程中，其表面或者內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生各式各樣的缺陷，是造成設(shè)備故障和安全事故的重要原因。主動(dòng)式紅外成像檢測(cè)技術(shù)采用光學(xué)、超聲、渦流等激勵(lì)方式，可以對(duì)金屬的表面、近表面裂紋進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的檢測(cè)，并具有直觀、非接觸、一次觀測(cè)面積大的特點(diǎn)［1-2］。但光學(xué)激勵(lì)通常采取高能閃燈加熱，容易受表面反射的干擾；超聲激勵(lì)需要耦合劑，難以滿足快速、實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求。

渦流熱成像與光學(xué)、超聲等激勵(lì)方式相比，具有加熱效率高、不受表面狀態(tài)影響等優(yōu)點(diǎn)，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［3-6］。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于該技術(shù)尚處于機(jī)理研究階段［7-8］。渦流脈沖相位熱成像檢測(cè)技術(shù)采用渦流加熱的激勵(lì)方式，與脈沖相位的分析方法相結(jié)合，具有廣闊的應(yīng)用前景。奧地利學(xué)者Beate Oswald-Tranta研究了基于余弦變換計(jì)算試件表面相位時(shí)的激勵(lì)時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題［9］，發(fā)現(xiàn)相位圖可以使感應(yīng)加熱的鄰近效應(yīng)和表面發(fā)射率不同引起的不均勻加熱得到有效的抑制［10］。英國(guó)紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)田貴云研究團(tuán)隊(duì)采用傅里葉變換計(jì)算下表面裂紋感應(yīng)加熱后的相位圖，并提取特征量［11-12］。以上研究說(shuō)明，相位信息可以實(shí)現(xiàn)感應(yīng)加熱紅外圖像的優(yōu)化和缺陷的定量檢測(cè)。但是感應(yīng)加熱通常是局部非均勻加熱，并涉及渦流產(chǎn)生、渦流加熱、熱擴(kuò)散3個(gè)物理過(guò)程，裂紋附近相位譜的分布規(guī)律以及溫度場(chǎng)對(duì)相位譜影響的關(guān)系尚未明確，需要進(jìn)一步研究。

針對(duì)上述問(wèn)題，先采用仿真分析的方式，分別研究了上表面裂紋和下表面裂紋附近的溫度分布，然后觀察其相位譜分布，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，為下一步裂紋的定量檢測(cè)作準(zhǔn)備。

1 檢測(cè)原理

1．1 渦流熱成像檢測(cè)原理

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)導(dǎo)電試件位于通有高頻交流電的感應(yīng)線圈附近時(shí)，試件內(nèi)部會(huì)有渦流產(chǎn)生；根據(jù)焦耳定律，部分渦流將轉(zhuǎn)化為焦耳熱。產(chǎn)生的熱量Q正比于渦流密度Je和電場(chǎng)密度E：

式中：σ為材料電導(dǎo)率。

產(chǎn)生的焦耳熱Q將會(huì)在材料內(nèi)部傳播，其傳播規(guī)律遵循能量守恒定律和傅里葉熱擴(kuò)散定律：

式中：ρ、Cp、k分別為材料的密度、熱容量和熱導(dǎo)率。

當(dāng)試件表面或內(nèi)部存在缺陷時(shí)，由于缺陷處電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率與試件間存在差異，會(huì)引起渦流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的不均勻分布。采用紅外熱像儀記錄分析試件表面溫度變化，就可以達(dá)到缺陷檢測(cè)的目的。

1．2 渦流脈沖相位熱成像檢測(cè)原理

脈沖相位法于1996年由X．Maldague和S．Marinetti在研究閃燈加熱圖像處理方法的基礎(chǔ)上提出［13］，該方法結(jié)合了脈沖熱成像和調(diào)制熱成像的優(yōu)勢(shì)，可以減少環(huán)境輻射、不均勻加熱和表面幾何形狀的影響。渦流脈沖相位熱成像原理如圖1所示，激勵(lì)信號(hào)為高頻正弦波，采用脈沖相位法的數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)紅外熱像儀記錄的每個(gè)像素點(diǎn)（i，j）溫度響應(yīng)Tij（n）的冷卻階段進(jìn)行傅里葉變換，分解為不同頻率的熱波響應(yīng)：

式中：Rij（f）和Iij（f）分別為實(shí)部和虛部。對(duì)應(yīng)的幅值和相位的表達(dá)式分別為

對(duì)單個(gè)像素點(diǎn)的溫度響應(yīng)Tij（n）的冷卻階段作傅里葉變換，可以得到單個(gè)像素點(diǎn)的幅值序列和相位序列，所有像素點(diǎn)的幅值序列和相位序列可以構(gòu)成幅值譜圖序列和相位譜圖序列，進(jìn)而對(duì)缺陷進(jìn)行識(shí)別和分析。

圖1 渦流脈沖相位熱成像檢測(cè)原理示意圖Fig．1 Schematic diagram for principle of eddy-current pulsed-phase thermography

2 仿真分析

2．1 模型的建立

由于受到白噪聲、材料分布不均勻和雜質(zhì)等因素的影響，紅外熱圖中存在較強(qiáng)噪聲，會(huì)給檢測(cè)結(jié)果帶來(lái)干擾。采用模型仿真的方式可以獲得較理想的實(shí)驗(yàn)條件，便于對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行精確分析。本文通過(guò)仿真分析軟件COMSOL Multiphysic3．5a的AC／DC模塊，建立三維有限元模型，實(shí)現(xiàn)了感應(yīng)加熱渦流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的耦合，分別對(duì)45＃鋼上表面和下表面裂紋進(jìn)行感應(yīng)加熱研究。以上表面裂紋為例，模型如圖2所示。

圖2 感應(yīng)加熱仿真模型ig．2 Simulation model of induction heating

模型中試件和線圈的材料參數(shù)、尺寸以及實(shí)驗(yàn)條件應(yīng)與實(shí)際接近，由于溫度采集時(shí)間很短，不考慮試件表面對(duì)環(huán)境輻射的影響。試件尺寸為長(zhǎng)100mm、寬40mm，厚10mm；矩形感應(yīng)線圈沿試件長(zhǎng)度方向，位于試件中央，線圈截面10mm×10mm，長(zhǎng)80mm，提離2mm；缺陷為淺槽型（slot）裂紋，寬3mm，上表面裂紋深1mm，位于上表面中心，與試件長(zhǎng)度方向垂直；將試件翻轉(zhuǎn)即為下表面裂紋，剩余深度為1mm（即裂紋深度為9mm）；激勵(lì)電流幅值為350A，頻率為256kHz；加熱200ms，冷卻315ms，時(shí)間步長(zhǎng)為5ms；初始溫度為293K。仿真所用材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

2．2 仿真結(jié)果分析

先觀察仿真結(jié)果中的溫度場(chǎng)分布特點(diǎn)及變化規(guī)律，再進(jìn)行傅里葉變換，研究其相位特點(diǎn)。

2．2．1 溫度場(chǎng)分析

圖3為試件表面和沿裂紋邊緣剖面在感應(yīng)加熱完成和冷卻后的溫度分布情況。圖3（a）、（b）為上表面裂紋溫度分布；圖3（c）、（d）為下表面裂紋溫度分布?？梢钥闯觯瑹o(wú)論裂紋位于上表面還是下表面，感應(yīng)加熱后裂紋附近均為高溫分布；由于鄰近效應(yīng)，線圈正下方溫度最高，冷卻后熱量向試件深層擴(kuò)散，并逐漸趨于均勻分布。因此，根據(jù)溫度分布檢測(cè)裂紋時(shí)，應(yīng)在加熱階段進(jìn)行，此時(shí)裂紋邊緣與無(wú)缺陷處溫度對(duì)比度較大。但裂紋附近的高溫分布僅在線圈附近，裂紋與線圈距離越遠(yuǎn)，溫升越低，識(shí)別效果越差。

圖3 表面和剖面溫度分布Fig．3 Surface and section temperature distribution

為分析冷卻階段試件裂紋附近的溫度變化規(guī)律，在裂紋寬度方向中心，每隔5 mm取一溫度點(diǎn)，分別記為點(diǎn)A、B、C、D、E，示意圖如圖4所示。觀察其歸一化溫度，比較其變化趨勢(shì)，如圖5所示?？梢钥闯?，無(wú)論裂紋位于上表面還是下表面，在點(diǎn)A、B、C、E附近溫度均迅速下降；在點(diǎn)D附近，溫度變化趨勢(shì)與其他區(qū)域有顯著的差別。這是由于在渦流加熱階段，裂紋和試件邊緣對(duì)渦流都有阻礙作用［14］，溫升較高，冷卻階段熱量由高溫區(qū)域向低溫區(qū)域擴(kuò)散，裂紋和試件邊緣溫度迅速下降而中間區(qū)域出現(xiàn)溫度升高。因此，在冷卻階段，試件的不同區(qū)域溫度呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律。

圖4 觀察點(diǎn)示意圖Fig．4 Schematic diagram of observation points

圖5 寬度方向溫度變化Fig．5 Temperature variation on width direction

2．2．2 相位分析

為分析裂紋附近溫度變化趨勢(shì)對(duì)相位的影響，對(duì)試件表面溫度進(jìn)行傅里葉變換，分析其頻域特點(diǎn)。圖5中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相位情況如圖6所示。

圖6 寬度方向相位變化Fig．6 Phase variation on width direction

從圖6中相位譜曲線中可以看出，逐漸遠(yuǎn)離裂紋中心時(shí)，除點(diǎn)D以外，其余4點(diǎn)相位變化規(guī)律比較接近，結(jié)合圖5可知，這是由溫度變化規(guī)律不同引起。從圖3中可以看出，感應(yīng)加熱時(shí)線圈附近和試件邊緣溫度較高，遠(yuǎn)離線圈時(shí)溫度迅速下降，溫度變化對(duì)裂紋的識(shí)別能力很有限，相位分布與感應(yīng)加熱溫度大小關(guān)系不大，但是對(duì)溫度變化趨勢(shì)很敏感，即使溫升很小，依然能引起較大的相位變化。

圖7 裂紋附近相位差分Fig．7 Phase differences around crack

為進(jìn)一步分析感應(yīng)加熱試件表面的相位分布特點(diǎn)，記長(zhǎng)度方向各點(diǎn)坐標(biāo)為y，寬度方向?yàn)閤，A點(diǎn)坐標(biāo)為0，示意圖如圖4所示。沿2個(gè)方向計(jì)算裂紋邊緣與無(wú)缺陷處（定義在線圈正下方距離裂紋20mm處，如圖4）的相位差分，結(jié)果如圖7所示。圖7（a）、（b）為上表面裂紋相位差分；圖7（c）、（d）為下表面裂紋相位差分。其中，橫坐標(biāo)表示各點(diǎn)位置，縱坐標(biāo)為頻率，豎坐標(biāo)為相位大小。在圖7（a）中，裂紋處的相位值沒(méi)有意義，為了便于觀察，將裂紋處的相位差分值置零。圖7（a）為上表面裂紋在長(zhǎng)度方向上的相位分布，靠近裂紋邊緣先出現(xiàn)相位峰值后出現(xiàn)相位谷值，裂紋邊緣與無(wú)缺陷區(qū)域在低頻段有明顯的差異，試件邊緣與裂紋邊緣有類似的相位分布，但是其大小要小于裂紋邊緣。圖7（b）為上表面裂紋在寬度方向上的整體和局部的相位分布?？梢钥闯觯嚯x裂紋15mm附近相位遠(yuǎn)大于其它區(qū)域，對(duì)應(yīng)于圖6中點(diǎn)D。從局部相位分布圖可以看出，除靠近點(diǎn)D附近區(qū)域，相位分布整體差別不大，與無(wú)缺陷點(diǎn)差異同樣位于低頻段，并且不受感應(yīng)加熱局部高溫的影響。

對(duì)于下表面裂紋，如圖7（c）、（d）所示。在裂紋長(zhǎng)度方向，靠近裂紋邊緣出現(xiàn)相位谷值；在寬度方向，距離裂紋15mm附近與其他區(qū)域同樣出現(xiàn)較大差異。

綜合以上分析可以發(fā)現(xiàn)，利用相位譜識(shí)別裂紋時(shí)，識(shí)別能力與溫度大小無(wú)關(guān)，只與溫度變化趨勢(shì)有關(guān)。相位譜對(duì)溫度變化趨勢(shì)很敏感，可以抑制感應(yīng)加熱的鄰近效應(yīng)，上表面裂紋和下表面裂紋的檢測(cè)范圍都可以通過(guò)相位譜得到提高。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，在45＃鋼材料上人工制作上表面裂紋和下表面裂紋，分別進(jìn)行感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)，采用圖像幀頻為200Hz的熱像儀采集試件表面溫度，從加熱結(jié)束至冷卻結(jié)束采集了64幀圖片，由傅里葉變換原理可計(jì)算頻率分辨率為3．125Hz。激勵(lì)參數(shù)、試件參數(shù)和裂紋尺寸與仿真中相同，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示。圖9為加熱200ms時(shí)試件表面的溫度分布情況?？梢钥闯?，裂紋附近都出現(xiàn)明顯的高溫分布，但是只有靠近線圈的區(qū)域才有明顯溫升。

圖8 感應(yīng)加熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig．8 Experiment system for induction heating

圖9 紅外圖像Fig．9 Infrared images

圖10 為冷卻階段對(duì)應(yīng)的不同頻率成分的相位譜序列，圖10（a）、（b）、（c）為上表面裂紋；圖10（d）、（e）、（f）為下表面裂紋。可以看出，上表面裂紋兩側(cè)相位值先高后低，由于裂紋邊緣距離線圈較遠(yuǎn)時(shí)溫升很低，從圖9溫度分布中很難識(shí)別出來(lái)，但是從相位譜中能夠很清楚地識(shí)別。下表面裂紋附近相位值顯著低于其他區(qū)域，同樣可以很清楚地觀察到裂紋的存在。隨著頻率的增加，裂紋與無(wú)缺陷區(qū)域的相位差異逐漸減小，裂紋附近與無(wú)缺陷處的相位差異位于低頻段。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真相一致，從而驗(yàn)證了仿真結(jié)論的正確性。

圖10 相位譜序列Fig．10 Phase image sequences

4 結(jié)論

感應(yīng)加熱由于鄰近效應(yīng)和提離高度不同等原因，會(huì)導(dǎo)致試件表面出現(xiàn)不均勻加熱，影響裂紋的識(shí)別。相位譜圖不受溫升大小的影響，只與溫度變化趨勢(shì)有關(guān)，可以使不均勻加熱得到充分的抑制。由于相位譜對(duì)溫度變化趨勢(shì)很敏感，很小的溫度變化就會(huì)引起較大的相位變化，可以通過(guò)相位譜來(lái)擴(kuò)大裂紋的檢測(cè)范圍，對(duì)上表面裂紋和下表面裂紋都有很好的識(shí)別作用。

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