明興祖 李 飛 張 然 周 靜

湖南工業(yè)大學(xué)，株洲，412007

0 引言

螺旋錐齒輪是機(jī)械傳動(dòng)的基礎(chǔ)元件，用于傳遞兩相交或交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)。螺旋錐齒輪傳動(dòng)具有重合度大、承載能力高、傳遞扭矩大、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲低等特征［1］，因而被廣泛應(yīng)用于航空、航海、汽車、精密機(jī)床及礦山機(jī)械等領(lǐng)域。磨削加工［2］一般作為終加工工序，其加工質(zhì)量直接決定了零件的最終質(zhì)量，因此磨削加工表面質(zhì)量尤其受到關(guān)注。金相組織相變［3］是齒輪加工質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，它對(duì)螺旋錐齒輪的耐磨性、抗疲勞性能、耐腐蝕性能、配合精度和配合質(zhì)量等都有一定的影響。

Wilde［4］研究了滲碳鋼和淬火鋼中的顯微裂紋，指出，在Fe－5Cr－1.12C 合金中馬氏體量超過70%時(shí)，顯微裂紋傾向增加，而10%～15%殘余奧氏體的存在對(duì)降低這種裂紋傾向有一定的幫助。Inoue［5］指出，殘余奧氏體量在50%以下時(shí)可以增大接觸疲勞應(yīng)力和壓應(yīng)力。Razim指出，大量的殘余奧氏體（50%范圍內(nèi)）可以改善許多鋼種的接觸疲勞應(yīng)力［6］。Kem指出，只要硬度不低于57HRC，在滲碳、直接淬火的工件中最好能夠有15%～30% 的 殘 余 奧 氏 體［6］。Matlock 等［7－8］的研究表明，通過Nb／Ti微合金化，細(xì)化滲碳層原奧氏體晶粒，可以顯著提高SAE8620H鋼的彎曲疲勞強(qiáng)度，并且其彎曲疲勞強(qiáng)度與滲碳層原奧氏體晶粒尺寸之間符合Hall－Petch關(guān)系。晶粒尺寸是影響齒輪鋼疲勞性能的重要因素，細(xì)化晶粒能夠提高滲碳鋼的疲勞性能，目前對(duì)螺旋錐齒輪磨削表層金相組織狀態(tài)與磨削工藝優(yōu)化的研究很少。

本文首先使用德國LEICA DMIRM型金相顯微鏡觀察螺旋錐齒輪表層金相組織特征，然后利用正交試驗(yàn)法分析不同工藝參數(shù)對(duì)螺旋錐齒輪表面金相組織的影響規(guī)律，最后建立螺旋錐齒輪殘余奧氏體量的回歸數(shù)學(xué)模型。

1 磨削表層金相組織及其影響因素

對(duì)齒輪金相組織的研究主要是借助金相顯微鏡對(duì)齒輪的顯微組織進(jìn)行觀察和分析。磨削表層金相組織是塑性變形與磨削熱綜合作用的結(jié)果。根據(jù)試驗(yàn)，當(dāng)砂輪速度vs＝18m／s、磨削深度ap＝50μm時(shí)，磨削區(qū)的溫度達(dá)900～1100℃，因此，磨削時(shí)，若齒面的表層溫度超過金屬相變溫度Ac3，表層組織就會(huì)發(fā)生相變。

影響螺旋錐齒輪磨削表層金相組織的因素主要有磨削條件、工藝參數(shù)、磨削方式、冷卻液供給方式、材料的自身特性、砂輪性能和機(jī)床剛度等。其中，加工材料特性包括材料力學(xué)性能、材料物理性能，如選用本質(zhì)細(xì)晶粒鋼，粒度控制在6～8級(jí)，可以使得滲碳過程中奧氏體晶粒不長大，以避免出現(xiàn)粗大針狀馬氏體及粗大碳化物；力學(xué)性能指的是抗拉強(qiáng)度、硬度和伸長率；物理性能是指熱導(dǎo)率、密度和比熱。磨削液通常分為水基磨削液和油基磨削液，根據(jù)有無使用磨削液，分為濕式和干式兩種磨削方式。此外，如果結(jié)合劑、砂輪粒度、砂輪硬度、砂輪氣孔率、磨粒種類與砂輪韌性等因素使得塑性變形增大時(shí)，磨削表層顯微硬度變化就大；而有利于材料軟化的因素（如磨削溫度的升高、材料的低熔點(diǎn)、磨削接觸時(shí)間的縮短等）可導(dǎo)致表層金相組織發(fā)生變化。

2 螺旋錐齒輪磨削表層金相組織的試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)材料與條件

2.1.1齒輪材料

本次試驗(yàn)使用的是20CrMnTi材料，一種低碳低合金滲碳鋼，其主要化學(xué)成分如表1所示。

表1 齒輪材料20CrMnTi的主要化學(xué)成分 %

2.1.2螺旋錐齒輪幾何參數(shù)

螺旋錐齒輪小輪基本參數(shù)和小輪凹面磨削機(jī)床調(diào)整參數(shù)分別如表2和表3所示。

表2 螺旋錐齒輪小輪基本參數(shù)

表3 螺旋錐齒輪小輪磨削機(jī)床調(diào)整參數(shù)

2.1.3加工工藝

工藝參數(shù)如下：920℃滲碳，滲層厚度1.0～1.4mm，830℃下淬火2.5h，油冷，180℃下回火2h，空冷。表面硬度58～62HRC，心部硬度37～44HRC。工藝路線為：下料→鍛造→正火處理→粗加工→探傷→銑齒→滲碳→去碳粗加工→淬火＋低溫回火→噴丸處理→精磨。

2.1.4試驗(yàn)設(shè)備及試件

本次試驗(yàn)采用PHOENIX45CNC磨齒機(jī)進(jìn)行，齒輪材料為20CrMnTi，砂輪型號(hào)為SG60－JV，切出式逆磨，水基合成磨削液，采用LEICA DMIRM型金相顯微鏡測(cè)量金相組織。

2.2 試驗(yàn)過程

（1）對(duì)螺旋錐齒輪沿硬化層深度方向線切割切取試樣，并進(jìn)行鑲嵌以防止樣件出現(xiàn)倒角而影響對(duì)表層金相組織的觀察；然后進(jìn)行金相試樣磨制和拋光，并用質(zhì)量百分?jǐn)?shù)為4%的HNO3酒精溶液侵蝕、清洗，干燥后制成金相試件；最后在金相顯微鏡下分別觀察螺旋錐齒輪表層、滲碳層和心部的金相組織。

（2）首先使用X射線衍射法測(cè)定不同工藝參數(shù)下得到的螺旋錐齒輪試樣中的殘余奧氏體量，然后采用Sisc－ias8圖像分析軟件用截點(diǎn)法測(cè)定晶粒平均尺寸并判斷級(jí)別，最后在國產(chǎn)PLG－200高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行恒副載荷下的齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)。

影響螺旋錐齒輪磨削過程的因素很多，其中磨削工藝參數(shù)對(duì)磨削質(zhì)量和生產(chǎn)率影響較大。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，可采用正交試驗(yàn)法得到最優(yōu)化的工藝參數(shù)水平搭配方案?？紤]螺旋錐齒輪磨削時(shí)，齒輪材料、磨削液等因素是一定的，可視為通常水平，而磨削深度ap、砂輪速度vs、工件速度vw是變化的，因此選擇后3個(gè)因素作為正交試驗(yàn)因素。根據(jù)磨削工藝經(jīng)驗(yàn)推薦值，每因素分別取3個(gè)不同水平值，其磨削正交試驗(yàn)的因素和水平如表4所示。其中，因素A為磨削深度，因素B為砂輪速度，因素C為工件速度。

表4 正交試驗(yàn)因素和水平

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

（1）在金相顯微鏡下分別觀察螺旋錐齒輪小輪凸面表面和心部的金相組織，發(fā)現(xiàn)其分布情況如下：齒輪磨削表面的金相組織為針狀馬氏體＋碳化物＋殘余奧氏體，心部的組織為板條狀低碳馬氏體＋鐵素體＋貝氏體，分別如圖1和圖2所示。

圖1 小輪表面組織

圖2 小輪心部組織

通過進(jìn)一步的顯微組織觀察還發(fā)現(xiàn)，磨削表層硬化區(qū)的組織由表及里呈現(xiàn)“細(xì)→較粗→較細(xì)”的變化規(guī)律，而且較粗的馬氏體相均出現(xiàn)在靠近表面的次表層，并隨著磨削深度ap的增大，在硬化區(qū)，較粗馬氏體組織至表面的距離呈增大趨勢(shì)，此外，隨著與表面距離的增大，表層組織中殘余奧氏體含量逐漸減少，針狀馬氏體過渡為片狀和板條狀的混合形態(tài)。心部出現(xiàn)較多鐵素體的原因主要是實(shí)際淬火加熱溫度較低，處于Ac1～Ac3兩相區(qū)，或者冷卻較慢，先析出鐵素體。

（2）殘余奧氏體量對(duì)材料的硬度、沖擊韌性和耐磨性有重要影響，因此確定對(duì)綜合性能有利的殘余奧氏體含量的范圍，可為工業(yè)生產(chǎn)中篩選、優(yōu)化熱處理工藝，降低生產(chǎn)成本，提高耐磨性提供理論參考，一般，殘余奧氏體量不超過25%［9－11］。馬氏體晶粒細(xì)化可以改善滲碳鋼的組織和基本力學(xué)性能。馬氏體評(píng)級(jí)的檢驗(yàn)部位為節(jié)圓附近表面及齒根處，通過與標(biāo)準(zhǔn)評(píng)級(jí)圖進(jìn)行比對(duì)，2～3級(jí)即為合格。目前對(duì)重型汽車中螺旋錐齒輪疲勞性能的考核主要是進(jìn)行輪齒的彎曲疲勞性能考核［12］，因此，為考慮磨削表面質(zhì)量和生產(chǎn)率，磨削工藝優(yōu)化選擇殘余奧氏體量Ar、馬氏體晶粒粒度和平均疲勞壽命3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

疲勞壽命［13］是指結(jié)構(gòu)或機(jī)械直至破壞所作用的循環(huán)載荷的次數(shù)或時(shí)間。在試驗(yàn)前按順序?qū)X輪進(jìn)行編號(hào)并打上齒號(hào)。本文齒輪試樣采用同一324MPa應(yīng)力下的疲勞壽命結(jié)果。試驗(yàn)中加載頻率為100～110Hz，載荷循環(huán)系數(shù)r＝0.15，當(dāng)齒根斷裂或載荷下降10%時(shí)齒輪失效。

（3）根據(jù)確定的3個(gè)因素和3個(gè)水平，選用正交表L9（34），得到的螺旋錐齒輪小輪凹面磨削正交試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。由表5可以看出，殘余奧氏體量均在10%～25%之間，符合標(biāo)準(zhǔn)［14］，針狀馬氏體晶粒粒度也都合格，故對(duì)平均疲勞壽命進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表6所示。多量的殘余奧氏體不但會(huì)降低表面硬度，而且也降低齒輪表面的壓應(yīng)力［15］。一般對(duì)殘余奧氏體量Ar加以嚴(yán)格控制，所以對(duì)殘余奧氏體量進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表7所示。

從表6中可看出，在磨削深度不變的情況下，隨著砂輪速度的逐漸增大，齒輪平均疲勞壽命逐漸增加，同時(shí)隨著工件速度的增大，齒輪平均壽命也逐漸增加。在砂輪速度不變的情況下，平均壽命隨著磨削深度的逐漸增大而逐漸增加，隨著工件速度的增大而增加。

表5 小輪凹面磨削正交試驗(yàn)結(jié)果

表6 平均疲勞壽命的極差分析

表7 殘余奧氏體量的極差分析

由表7可知，磨削深度ap對(duì)殘余奧氏體量影響最顯著，其次是砂輪速度vs，最不顯著的是工件速度vw。當(dāng)磨削深度不變時(shí)，殘余奧氏體量隨著砂輪速度的增大而減小，同時(shí)，當(dāng)砂輪速度不變時(shí)，隨著磨削深度的逐漸增大，殘余奧氏體量逐漸減少。

綜合分析可得，對(duì)平均疲勞壽命影響最大的因素是ap，vs和vw的影響次之，優(yōu)選方案為磨削深度ap＝20μm、砂輪速度vs＝35.2m／s、工件速度vw＝4.4m／min。此時(shí)殘余奧氏體量 Ar＝15.6%，針狀馬氏體晶粒級(jí)別為2級(jí)。

3 螺旋錐齒輪殘余奧氏體量的回歸模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 建立螺旋錐齒輪殘余奧氏體量的回歸模型

根據(jù)表5螺旋錐齒輪正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析［16－17］，評(píng)價(jià)指標(biāo)模型采用擬合精度較好、建模方便的冪函數(shù)形式進(jìn)行建模，即

式中，k、?、β、γ為比例系數(shù)。

將Ar數(shù)模線性化，兩邊取對(duì)數(shù)，有

通過計(jì)算可得

從而求得回歸系數(shù)lij、ljk：

依此 類 推 得 出l21，l22，l23以 及l(fā)31，l32，l33的值，從而得出

求出逆矩陣

代入下面公式：

求得y＝f（x1，x2，x3），最后求出b0＝1.2，b1＝－0.006，b2＝－0.002，b3＝ －0.001。

根據(jù)式（2）得k＝15.8，? ＝－0.006，β＝－0.002，γ＝－0.001。

最后得到螺旋錐齒輪殘余奧氏體量的回歸模型為

3.2 螺旋錐齒輪殘余奧氏體量的回歸模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

回歸計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較如表8所示。由表8分析可得，回歸計(jì)算值和試驗(yàn)測(cè)量值相對(duì)誤差最大絕對(duì)值分別為14.3%、1.28%、3.40%。造成這些誤差的原因是螺旋錐齒輪磨削過程非常復(fù)雜，回歸模型考慮了磨削工藝3個(gè)主要因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，而沒有考慮其他外界條件（如設(shè)備精度誤差等）和其他磨削工藝參數(shù)對(duì)整個(gè)磨削過程的影響。但這些影響產(chǎn)生的相對(duì)誤差并不大，說明該試驗(yàn)回歸模型可以比較精確地反映殘余奧氏體量，從而可依據(jù)該模型進(jìn)行磨削參數(shù)的選取，對(duì)磨削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以使螺旋錐齒輪獲得良好的組織性能。

表8 回歸計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較表

4 結(jié)論

（1）本文通過金相組織顯微鏡觀察發(fā)現(xiàn)，螺旋錐齒輪磨削表層的金相組織為針狀馬氏體＋碳化物＋殘余奧氏體，滲碳層金相組織為高碳馬氏體＋碳化物＋殘余奧氏體，心部的組織為板條狀低碳馬氏體＋鐵素體＋貝氏體。

（2）基于磨削正交試驗(yàn) L9（34）的結(jié)果，用極差分析法得出了螺旋錐齒輪磨削工藝參數(shù)優(yōu)選組合為 A1B3C3，即磨削深度ap＝20μm、vs＝35.2 m／s、vw＝4.4m／min 時(shí)，殘 余 奧 氏 體 量 為15.6%，針狀馬氏體晶粒級(jí)別為2級(jí)，齒輪平均疲勞壽命可達(dá)6.0×104，此時(shí)螺旋錐齒輪組織性能最優(yōu)。

（3）采用多元非線性回歸分析方法得出了螺旋錐齒輪殘余奧氏體量的試驗(yàn)回歸模型，模型計(jì)算值與試驗(yàn)值間的相對(duì)誤差最大絕對(duì)值為14.30%，試驗(yàn)回歸模型有一定的精度，故本文建立的螺旋錐齒輪殘余奧氏體量模型準(zhǔn)確有效。

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