王艷威 孫寶璽

(北京工業(yè)大學(xué),北京 100124)

用手征么正法研究矢量介子和重子八重態(tài)之間的相互作用

王艷威 孫寶璽

(北京工業(yè)大學(xué),北京 100124)

手征么正法是一種低能有效場(chǎng)論,能夠突破微擾論的局限性來(lái)解釋介子-介子,介子-重子散射以及共振態(tài)的產(chǎn)生。本文就將采用手征么正法來(lái)研究矢量介子-重子八重態(tài)之間的相互作用,即利用耦合道的B-S方程解決定域隱藏規(guī)范場(chǎng)中矢量介子-重子八重態(tài)相互作用的一些問(wèn)題。這種研究的方法有可能找到更多的共振態(tài),尤其是在研究進(jìn)展非常小的的奇異區(qū)。

手征么正法 B-S方程 矢量介子-重子八重態(tài) 共振態(tài)

1 引言

量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)是描述強(qiáng)相互作用的基本理論，微擾QCD在解釋高能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方面取得了很大成功，然而在幾個(gè)GeV的量級(jí)微擾展開(kāi)不再適用。在低能區(qū)，手征微擾論可以很好的解釋Goldstone玻色子的相互作用，但手征微擾論的收斂性只能局限在一個(gè)較窄的能區(qū)范圍，因此手征么正法在它的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)。本文研究的方法就是利用耦合道的B-S方程解出散射振幅，通過(guò)擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到共振態(tài)的一些基本信息。

2 矢量介子與重子八重態(tài)間的相互作用

對(duì)于矢量介子在隱藏規(guī)范場(chǎng)中的作用形式我們是已知的，當(dāng)涉及到矢量介子的相互作用時(shí)拉氏量可以寫(xiě)作以下形式：

圖1 有效的手征拉氏量中贗標(biāo)量介子[a]或矢量介子[b]和重子八重態(tài)間的相互作用

圖2 間的相互作用

圖3 間的相互作用中極點(diǎn)項(xiàng)（a）和相互作用項(xiàng)（b）

而三矢量頂點(diǎn)為

值得強(qiáng)調(diào)的是將矢量的耦合與贗標(biāo)量做類比

其中P是贗標(biāo)量場(chǎng)的SU(3)矩陣，所以矢量介子和重子八重態(tài)的耦合拉氏量可以寫(xiě)為

B是重子八重態(tài)的SU(3)矩陣，根據(jù)這些拉氏量，我們可以畫(huà)出相互作用的費(fèi)曼圖(圖1)。贗標(biāo)量和矢量介子與重子的相互作用都是通過(guò)交換一個(gè)矢量介子來(lái)實(shí)現(xiàn)的。比起重子的質(zhì)量，我們可以忽略粒子的三動(dòng)量。做了這樣的近似之后，我們就可以只考慮方程(7)中的部分，那圖(1)b中的交換勢(shì)就轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用手征么正法研究了在定域隱藏規(guī)范場(chǎng)中矢量介子和重子八重態(tài)之間的相互作用，通過(guò)觀察散射振幅能夠很好地解釋共振態(tài)產(chǎn)生的極點(diǎn)問(wèn)題。這為今后研究低能有效場(chǎng)論中的一些問(wèn)題提供了很好的方法，其中對(duì)交換的矢量介子的算子做低能近似，即忽略對(duì)本文的研究計(jì)算有很大幫助。

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