徐宏臻

隨著課程改革的不斷深入，現(xiàn)在，人們普遍重視探究，重視讓學(xué)生經(jīng)歷“再探究”的過(guò)程，課堂面貌發(fā)生了可喜的變化。但綜觀一些探究活動(dòng)，卻不夠充分、深入、扎實(shí)和有效：或只讓學(xué)生做“操作工”，未讓學(xué)生自主探；或只讓學(xué)生得到知識(shí)的表面，未讓其觸及知識(shí)的內(nèi)核；或只引領(lǐng)學(xué)生“探”知識(shí)，未引領(lǐng)學(xué)生“悟”思想；或只讓學(xué)生得到既有的知識(shí)，未引領(lǐng)其自主創(chuàng)新等。因此，引導(dǎo)學(xué)生探究需要把學(xué)生——

一、引向自探

學(xué)生是探究的主人。引導(dǎo)學(xué)生探究必須要引導(dǎo)其自主探究，也只有自主探究才能真正培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。為此，教師要以所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，著力培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力；要營(yíng)造寬松的探究環(huán)境，充分相信學(xué)生的潛能，精心設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，放手讓其獨(dú)立思考，自主探究，真正參與數(shù)學(xué)概念的形成和建立過(guò)程、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納和總結(jié)過(guò)程、數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程等；要給予學(xué)生充足的探究時(shí)空，讓其以探究者的姿態(tài)出現(xiàn)，并在教師科學(xué)、適時(shí)和恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下充分進(jìn)行“再探究”“再發(fā)現(xiàn)”。實(shí)踐證明：多“逼一逼”學(xué)生，多讓其“試一試”“跳一跳”，學(xué)生的自主意識(shí)就會(huì)“長(zhǎng)一長(zhǎng)”。

如教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”前，鼓勵(lì)學(xué)生自主用多種方法計(jì)算“0.6x0.2”，并說(shuō)明理由。教師既沒有給出具體的問(wèn)題情境，也沒有提供任何暗示，就是要“逼”其充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主解決問(wèn)題，以催生他們的自主意識(shí)。學(xué)生想出了多種不同的算法：1.情境法，即編一個(gè)用0.6x0.2計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，如一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.6米，寬是0.2米，面積是多少平方米？因?yàn)?.6米=6分米，0.2米=2分米，6x2=12（平方分米），12平方分米=0.12平方米，所以0.6x0.2=0.12。2.根據(jù)積的變化規(guī)律，把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)，如用0.6x10=6，0.2x10=2，因?yàn)?x2=12，所以0.6x0.2=12÷100=0.12；或因?yàn)?.6x2=1.2.2÷10=0.2，所以0.6x0.2=1.2÷10=0.12；或0.6x0.2=.（0.6x10）×（0.2÷10）=6x0.02=0.12；3.畫圖法，根據(jù)小數(shù)的意義畫出6/10，再把6/10平均分成10份，涂出這樣的2份，相當(dāng)于把“1”平均分成100份，涂出這樣的12份，因?yàn)?.6x0.2=12/100，12/100=0.12，所以0.6×0.2=0.12（圖略）。

在展示和交流時(shí)，學(xué)生鮮明地感到算法的多樣性和靈活性。在此基礎(chǔ)上，教師引領(lǐng)學(xué)生聚焦：這些方法有何共同點(diǎn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是把未知轉(zhuǎn)化為已知，都是把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)。他們充分感受到轉(zhuǎn)化的價(jià)值，從而學(xué)會(huì)了聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主解決問(wèn)題的方法。

二、引向明理

引導(dǎo)學(xué)生探究需要引導(dǎo)其探明道理，注重對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。新課標(biāo)指出：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化?！睘榇耍處煵坏寣W(xué)生探得知識(shí)“是什么”，而且要探明“為什么”“還可以是什么”“知識(shí)間的聯(lián)系是什么”等，使學(xué)生達(dá)到實(shí)質(zhì)性的、真正的理解。

如復(fù)習(xí)“空間與圖形”時(shí)，教材中編排了這樣一題：

教材讓學(xué)生小組合作，通過(guò)把根數(shù)是4的倍數(shù)的1米長(zhǎng)的木條“圍一圍”“算一算”，借助列表和一一列舉逐步感知規(guī)律，即當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍時(shí)，面積最大。然而，探究不能到此為止，教師還應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生深入思考：為什么會(huì)有這一規(guī)律？它與以前的知識(shí)有何聯(lián)系？如果木條的根數(shù)不是4的倍數(shù)還有這個(gè)規(guī)律嗎？從中還能發(fā)現(xiàn)什么……

學(xué)生獨(dú)立思考后，討論交流，終于探明了原因：以前，在沒有圍墻時(shí)，用同樣長(zhǎng)的木條分別圍成長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積最大?，F(xiàn)在“靠一面墻圍”，就把原來(lái)正方形的一條邊用一面墻代替，把節(jié)省下來(lái)的木條移到對(duì)邊，并拼接起來(lái)，相應(yīng)地把一條寬向右平移，就聞成了一個(gè)新的長(zhǎng)方形。這個(gè)新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)必定是寬的2倍。（如下圖）