魯子卉

(長春職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程技術(shù)分院，吉林 長春 130033)

混合動(dòng)力電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)HEDS(Hybrid Electric Driving System)采用高性能電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力部件，同時(shí)配有電能存儲(chǔ)單元與燃油作為系統(tǒng)的能源供給，具有較高的系統(tǒng)功率密度和靈活的控制性能。通過合理利用多種能量源的技術(shù)優(yōu)勢，可以實(shí)現(xiàn)較單一能量源系統(tǒng)更高的工作效率。HEDS是目前工程機(jī)械、車輛、航空等領(lǐng)域中大功率驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的重要設(shè)計(jì)方案之一，尤其是隨著近年來控制技術(shù)、總線通信技術(shù)和電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，HEDS系統(tǒng)的應(yīng)用日益廣泛[1-4]。由于采用了多種能量源協(xié)同工作，系統(tǒng)控制算法是HEDS研發(fā)過程中的重要環(huán)節(jié)[5]?？刂扑惴ǖ难芯繉τ谔岣逪EDS控制效果、動(dòng)態(tài)性能和工作效率等都具有重要意義[6-7]。

本文首先采用有限狀態(tài)機(jī)理論針對HEDS進(jìn)行建模與分析，進(jìn)而基于多變量模糊控制對控制算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，提取關(guān)鍵控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，最后通過Matlab系統(tǒng)仿真，對所提出的控制方案進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 HEDS系統(tǒng)建模

一個(gè)典型的HEDS由發(fā)動(dòng)機(jī)、耦合器、電動(dòng)機(jī)、逆變器、動(dòng)力電池組等組成。電動(dòng)機(jī)作為系統(tǒng)中的機(jī)械功率輸出裝置，通過逆變器來連接直流母線，電機(jī)控制器實(shí)時(shí)地通過變頻控制來調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)輸出功率、發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒燃油，以此帶動(dòng)小型永磁同步發(fā)電機(jī)發(fā)電，與電池共同組成混合動(dòng)力能量源,為電動(dòng)機(jī)提供電能供應(yīng)。為了對HEDS進(jìn)行數(shù)學(xué)描述,系統(tǒng)根據(jù)不同的控制決策在不同的工作模式之間進(jìn)行實(shí)時(shí)切換。

為了對控制算法進(jìn)行研究，需要對每種動(dòng)力部件的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)描述。動(dòng)力電池組是一個(gè)復(fù)雜的非線性時(shí)變系統(tǒng)，為了避免模型過于復(fù)雜，忽略溫度和使用壽命對電池特性的影響，采用簡化的內(nèi)阻等效模型，將電池組視為一個(gè)包含可變內(nèi)阻的電壓源，電池組的輸出為端電壓與端電流。發(fā)動(dòng)機(jī)建模采用穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加一階延遲修正的雙PI控制模型，其中，第一個(gè)PI控制環(huán)表示發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率調(diào)節(jié)，控制器根據(jù)系統(tǒng)需求功率和發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)工作轉(zhuǎn)速；第二個(gè)PI控制環(huán)為發(fā)動(dòng)機(jī)的力矩控制，控制器根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之差控制發(fā)動(dòng)機(jī)的工作力矩，發(fā)動(dòng)機(jī)與電池組的數(shù)學(xué)模型如式(1)～式(4)所示。

其中,Te為發(fā)動(dòng)機(jī)力矩，Tm為電機(jī)力矩，f為延遲函數(shù)，τ為時(shí)間常數(shù)，?t為傳動(dòng)效率，is為電機(jī)傳動(dòng)比，Tr為發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載力矩，Pre為需求功率，Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出功率，χne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制信號，ζTe為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制信號，fPI與 λPI為 PI控制函數(shù)，Ubat和 Ibat分別為動(dòng)力電池組的端電壓與輸出電流，Rn為內(nèi)阻，Vbat為電池組開路電壓，ξbc為電池組的庫倫效率，Pbat為電池組輸出功率。

考慮到模型的動(dòng)態(tài)特性,電池組的開路電壓Vbat與內(nèi)阻Rn都是與電池組當(dāng)前的電荷狀態(tài)SoC(State of Charge)有關(guān)的變量，SoC采用電流積分算法法進(jìn)行估計(jì)：

其中,Q為電池組初始容量，Qmax為電池組最大容量，Kυ為電池衰老對SoC影響的修正系數(shù)。

2 模糊控制算法

基于上述模型對控制策略進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化，HEDS控制的核心問題在于使整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)工作效率需求的同時(shí)協(xié)調(diào)控制多個(gè)工作單元，從而使效率達(dá)到最優(yōu)。工作效率分兩個(gè)層次：(1)單個(gè)工作單元自身的效率最優(yōu)，例如早期的發(fā)動(dòng)機(jī)自身效率達(dá)到最優(yōu)曲線控制算法等，這一類控制思路雖然簡單有效，但個(gè)體的最優(yōu)不等于整體的最優(yōu)；(2)通過個(gè)體單元之間的協(xié)同控制，實(shí)現(xiàn)整體的最優(yōu)，即基于系統(tǒng)優(yōu)化的控制策略。為了實(shí)現(xiàn)上述系統(tǒng)效率最優(yōu)控制,同時(shí)使系統(tǒng)可以體現(xiàn)出良好的工作效果，必須通過模糊控制算法來實(shí)現(xiàn)HEDS的邏輯控制。模糊邏輯結(jié)構(gòu)采用2輸入1輸出的T-S型結(jié)構(gòu)，首先將電池SoC與負(fù)載功率作為模糊輸入進(jìn)行模糊化處理，進(jìn)而輸入到T-S模糊控制器中，模糊輸出為發(fā)動(dòng)機(jī)的目標(biāo)功率，通過模糊規(guī)則來決定系統(tǒng)的模糊輸出，輸入與輸出的隸屬度函數(shù)如圖1所示。解模糊的過程采用重心法，模糊運(yùn)算采用Zadeh算法，如式(6)所示。

其中,J與Q表示隸屬度函數(shù)，x表示觸發(fā)隸屬度規(guī)則的模糊變量。

仿真過程采用美國US06工況作為速度運(yùn)行工況，結(jié)合上述模糊隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)HEDS模糊控制規(guī)則。系統(tǒng)中電動(dòng)機(jī)的輸出功率由綜合控制器根據(jù)駕駛員踏板信號決定，因此模糊控制算法主要解決了電動(dòng)機(jī)的功率在發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)組與電池組之間的合理分配。模糊規(guī)則的主要設(shè)計(jì)思路是在滿足系統(tǒng)功率需求的前提下，負(fù)載功率越高則發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率也越高；負(fù)載功率越低則越傾向于發(fā)動(dòng)機(jī)不輸出功率。當(dāng)電池組SoC越低時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率越高;電池組SoC越高時(shí),則發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率越低。列舉部分模糊規(guī)則如下：

圖1 Mandani模糊控制隸屬度函數(shù)

其中,K1,K2,…Kn為n條模糊控制規(guī)則的輸出系數(shù)：

上述模糊控制規(guī)則反應(yīng)了輸入與輸出的模糊邏輯對應(yīng)關(guān)系，在建立的過程中依靠模擬人工智能來體現(xiàn)混合動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。顯然這樣的控制算法雖然具有智能性,但卻無法實(shí)現(xiàn)效率的最優(yōu)，因此有必要對模糊算法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。通常對模糊的優(yōu)化主要分為兩種，一種是對隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，另一種是對模糊規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，本文采用第二種思路，即對模糊規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化。每條模糊規(guī)則中均含有一個(gè)待定系數(shù)Ki，Ki的選取對于發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)組與電池組的功率分配起著直接作用。對模糊控制算法建立優(yōu)化模型，因?yàn)槊恳粋€(gè)Ki對應(yīng)著每一條模糊決策下的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率，通過查表最優(yōu)曲線則可以得到不同的發(fā)動(dòng)機(jī)效率。因此可以將系統(tǒng)效率寫成關(guān)于Ki的函數(shù)，同時(shí)將優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)定為系統(tǒng)效率的倒數(shù)，即可以得到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如式為:

約束條件為：

其中,SoC_Low與SoC_High為電池組SoC的下限與上限，Pe_max為發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率，Pm為電動(dòng)機(jī)功率，Pm_max與Pm_min為電動(dòng)機(jī)峰值功率與最低功率，ξm、ξe與 ξbat為電動(dòng)機(jī)效率、發(fā)動(dòng)機(jī)效率與電池組效率。

3 Matlab仿真分析

為了對所提出的模糊控制策略及其優(yōu)化方法的正確性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證，對建立的模型及速度工況在Matlab中進(jìn)行系統(tǒng)仿真，仿真過程采用固定步長0.01 s。仿真結(jié)果如圖2所示。可以看出電池組的輸出電流始終控制在-100 A～+200 A區(qū)域內(nèi)的電池組效率較高，同時(shí)較低的電池充放電電流有助于提高電池使用壽命。仿真結(jié)果同時(shí)表明，發(fā)動(dòng)機(jī)功率在低功率時(shí)處于關(guān)閉狀態(tài)，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)開啟時(shí)則大部分時(shí)間處于中高功率區(qū)間，避免了低功率工作狀態(tài)，有助于控制降低發(fā)動(dòng)機(jī)排放。

圖2 HEDS系統(tǒng)仿真結(jié)果

在整個(gè)仿真工況中隨機(jī)抽取18個(gè)觀測點(diǎn)，與未優(yōu)化前的系統(tǒng)效率進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3所示。可以看出，未優(yōu)化前平均效率為75.8%，經(jīng)過優(yōu)化后系統(tǒng)效率有了明顯提高,平均效率達(dá)到 81.4%，提高了 5.6%，表明所設(shè)計(jì)的模糊控制算法及其優(yōu)化方法合理有效。

圖3 電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率仿真結(jié)果

本文建立了混合動(dòng)力電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并基于該模型進(jìn)一步提出了多變量模糊控制算法，進(jìn)而對模糊規(guī)則進(jìn)行了優(yōu)化。Matlab仿真表明所設(shè)計(jì)的模糊控制算法使混合動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了良好的控制效果，工作效率有明顯改善，優(yōu)化之后的混合動(dòng)力電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率較優(yōu)化之前提高了5.6%。

[1]MONHEY H,SHARK L K.System optimization of the electric delivery cars using PSO algorithm[J].Asian Journal of Control,2008,44(1):108-114.

[2]JOHANNES S,EMADI M.Optimal control of parallel hybrid vehicles based on PSO algorithm[J].Asian Journal of Control,2010,8(13):24-29.

[3]陳清泉,孫逢春.混合電動(dòng)車輛基礎(chǔ)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2001.

[4]楊大柱.Matlab環(huán)境下FIR濾波器的設(shè)計(jì)與仿真[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2006,32(9):101-103.

[5]ZHANG M Y,YANG Y,MI C C.Analytical approach for the power management of blend-mode plug-in hybrid electric vehicle[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology.2012,51(4):1554-1566.

[6]NIELS J S,MUTASIM A S,NAIM A K.Energy management strategies for parallel hybrid vehicles using fuzzy logic[J].Control Engineering Practice,2003(11):171-177.

[7]何瑋,劉昭度,楊其校,等.汽車嵌入式 SoC系統(tǒng)的應(yīng)用與發(fā)展[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2005,31(4):18-21.