王為術(shù)，陳 剛，張 斌，路 統(tǒng)

(華北水利水電大學(xué) 熱能工程研究中心，河南 鄭州 450045)

蝸殼是水輪機(jī)中的重要過流部件，設(shè)計(jì)合理的蝸殼能為固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉提供滿足環(huán)量要求和盡可能均勻、對稱的來流條件，以提高水輪機(jī)效率［1］．研究蝸殼內(nèi)部三維流動(dòng)對改善水輪機(jī)的性能有著重要的作用［2］．

對蝸殼的研究一般以單相水為研究介質(zhì)［3］，對液固兩相流動(dòng)的研究鮮見． 水輪機(jī)過流部件沖蝕磨損是含沙河流機(jī)組最嚴(yán)重的問題，水流含沙量和流速的影響規(guī)律對水輪機(jī)磨蝕的防治有著重要的意義［4］．沙水過流表面沖刷形成淺槽，深裂縫，甚至打斷葉片，破壞水輪機(jī)，嚴(yán)重縮短機(jī)組壽期． 我國是多泥沙河流國家，40%以上的水輪機(jī)組磨蝕嚴(yán)重，造成了巨大的損失［5］．目前多采用數(shù)值模擬方法對機(jī)組的沖蝕進(jìn)行預(yù)測［6－7］，研究結(jié)果為泥沙磨損防治提供了依據(jù)．筆者采用CFX14．0 軟件對水輪機(jī)混凝土蝸殼內(nèi)液固兩相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，研究結(jié)果對水輪機(jī)的磨損防治有一定的參考意義．

1 控制方程與數(shù)值方法

1．1 控制方程

采用歐拉多相流模型建立液固兩相流的流動(dòng)方程．

液相連續(xù)性方程為

固相連續(xù)性方程為

液相的動(dòng)量方程為

固相的動(dòng)量方程為式中:為相體積數(shù)，腳標(biāo)L，S 為液相和固相;i，j，k為1 的張量坐標(biāo);Vi和Ui分別為固體相和液體相的速度分量;v 為相材質(zhì)的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù);ρ 為相材質(zhì)的密度;xi為笛卡爾坐標(biāo)下分量;gi為重力加速度分量;P 為壓強(qiáng);d 為顆粒的直徑;B 為相間作用系數(shù)，B=18(1 +B0)ρLvL/d2．

引入B0項(xiàng)是為了考慮除Stokes 線性阻力作用外的其他因素的影響，一般情況下，B0不是常數(shù)，它與顆粒雷諾數(shù)的大小等流場參數(shù)有關(guān)．

1．2 模型與網(wǎng)格

根據(jù)研究的蝸殼模型基本參數(shù)，在AutoCAD 中建立三維幾何模型，并將其導(dǎo)入ICEM －CFD，采用適用性較好的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對蝸殼模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分．在蝸殼導(dǎo)葉區(qū)域進(jìn)行局部加密，通過細(xì)化網(wǎng)格得到網(wǎng)格無關(guān)解．生成的網(wǎng)格模型如圖1 所示．

圖1 蝸殼網(wǎng)格劃分示意圖

1．3 數(shù)值方法

數(shù)值計(jì)算采用CFX14．0 軟件，選用標(biāo)準(zhǔn)k － ε雙方程湍流模型模擬蝸殼內(nèi)水流流動(dòng);顆粒采用歐拉多相流模型;微分方程離散采用有限容積法;采用SIMPLE 算法對控制方程進(jìn)行求解． 近壁面采用Scalable 壁面函數(shù)處理．

2 結(jié)果分析

2．1 蝸殼內(nèi)單相水流動(dòng)

蝸殼內(nèi)為單相水流時(shí)的工況參數(shù)見表1．

表1 單相水流工況參數(shù)

蝸殼水平截面速度場及壓力場分布分別如圖2和圖3 所示．由2 圖可知，不同流量下，速度和壓力分布相似，水流能夠較為均勻地流過導(dǎo)葉．隨著流量的增加，水平截面速度場和壓力場分布較為相似，僅在數(shù)值上發(fā)生變化．靠近蝸殼的出口處，水流的速度出現(xiàn)了明顯的增加，這是由于出口處通流面積減小造成的．在蝸殼出口處有較為明顯的凹凸?fàn)顗毫Ψ植?，水流能夠在蝸殼?nèi)穩(wěn)定流動(dòng)．蝸殼出口水流速度均勻，水流能夠均勻地沖轉(zhuǎn)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪，有利于機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行．

圖2 不同流量下水平截面速度分布

圖3 不同流量下水平截面壓力分布

不同流量蝸殼內(nèi)流線分布如圖4 所示． 由圖4可以看出，水流在蝸殼流道內(nèi)均勻地流動(dòng)到蝸殼出口處，在蝸殼出口處速度較高，且分布均勻，這有利于機(jī)組的安全運(yùn)行，隨著流量的增加，蝸殼內(nèi)速度增加．

圖4 蝸殼內(nèi)流線分布

2．2 蝸殼內(nèi)液固兩相流動(dòng)

在設(shè)計(jì)工況2 的基礎(chǔ)上對進(jìn)口不同粒徑與體積分?jǐn)?shù)的顆粒進(jìn)行模擬，工況參數(shù)見表2．

表2 液固兩相工況參數(shù)

蝸殼在粒徑為0．05 mm 時(shí)對應(yīng)的工況a，d，g縱截面壓力分布如圖5 所示．由圖5 可以看出:在不同工況下，蝸殼底部壓力較高，蝸殼的內(nèi)部壓力自上而下有明顯的分層現(xiàn)象．這是由于重力的作用，沙粒在流動(dòng)過程中產(chǎn)生了沉降現(xiàn)象，蝸殼底部的壓力較高;對比分析可知，隨著顆粒濃度的增加，蝸殼底部的壓力逐漸升高．這是因?yàn)轭w粒濃度的增加，沉降在蝸殼底部的沙粒含量增加，造成壓力升高．蝸殼底部含沙濃度較高，嚴(yán)重時(shí)影響機(jī)組正常運(yùn)行．

圖5 不同含沙濃度蝸殼內(nèi)壓力分布

蝸殼在進(jìn)口體積分?jǐn)?shù)為0．05 時(shí)對應(yīng)的工況g，h，i 縱截面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布如圖6 所示．由圖6 可以看出，不同工況下，顆粒都會(huì)產(chǎn)生沉降現(xiàn)象，在蝸殼底部顆粒體積分?jǐn)?shù)較高．對比不同工況可知，隨著顆粒粒徑的增加，有較多的顆粒沉降在蝸殼底部．當(dāng)粒徑為0．50 mm 時(shí)，上層水流固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)明顯低于較小粒徑時(shí)上層顆粒體積分?jǐn)?shù)． 這是因?yàn)殡S著粒徑的增加，在重力作用下顆粒更容易沉降，工況i 蝸殼底部顆粒體積分?jǐn)?shù)達(dá)到16．83 %． 顆粒濃度的增加對蝸殼的沖刷也將加重．

圖6 不同粒徑截面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

蝸殼粒徑為0．10 mm 時(shí)對應(yīng)工況b，e，h 蝸殼壁面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布如圖7 所示． 由圖7 可以看出，在蝸殼底部顆粒體積分?jǐn)?shù)較高時(shí)，將對蝸殼造成的沖刷較為嚴(yán)重．同時(shí)在導(dǎo)葉上顆粒體積分?jǐn)?shù)較高，顆粒與壁面的撞擊程度增加，導(dǎo)葉上含沙濃度過高，勢必對蝸殼造成一定的沖刷．這種破壞較為嚴(yán)重，而且較易引起水輪機(jī)的空蝕，對機(jī)組的正常運(yùn)行產(chǎn)生較為嚴(yán)重的影響．

圖7 不同含沙濃度蝸殼壁面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

3 結(jié) 語

1)對比不同工況下蝸殼內(nèi)單相水流動(dòng)，水流能夠較為均勻地在蝸殼內(nèi)流動(dòng)，蝸殼內(nèi)壓力場與速度場分布較為相似，僅在數(shù)值上發(fā)生變化．

2)蝸殼進(jìn)口顆粒體積分?jǐn)?shù)相同時(shí)，隨顆粒粒徑的增加，有較多顆粒沉降在蝸殼底部，對蝸殼的沖刷較為嚴(yán)重．

3)蝸殼壁面顆粒體積分?jǐn)?shù)較高，顆粒與壁面撞擊程度增加，易引起水輪機(jī)的空蝕，對機(jī)組的安全運(yùn)行產(chǎn)生較為嚴(yán)重的影響．

［1］廖偉麗，趙亞萍，李志華，等．不同支墩的蝸殼對水輪機(jī)流場特性及性能的影響［J］． 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2012，31(2):210 －215．

［2］鄭小波，羅興锜，廖偉麗，等．不完全蝸殼的CFD 分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．水利發(fā)電學(xué)報(bào)，2004，23(6):9 －12．

［3］武樺，馮建軍，吳廣寬，等．輪轂間隙對軸流轉(zhuǎn)漿水輪機(jī)性能影響的研究［J］． 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2014，33(1):185－190．

［4］任巖，楚清河，周兵，等．水流含沙量和流速對水輪機(jī)磨蝕性能的影響［J］．水力發(fā)電，2012，38(2):47 －49．

［5］解建軍，龍建明． 我國水輪機(jī)磨蝕研究及防護(hù)、治理技術(shù)的進(jìn)展［J］．中國農(nóng)村水利水電，2007(6):137 －139．

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