張 盛，李新文,，楊向浩

(1.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，焦作 454003；2.潞安集團(tuán)余吾煤業(yè)公司，長(zhǎng)治 046103)

在巖土工程中，巖體發(fā)生失穩(wěn)和破壞大多是在動(dòng)態(tài)加載條件下發(fā)生的[1-2]，在深部開(kāi)采的硬巖的力學(xué)特征則可能屬于動(dòng)靜組合的更加復(fù)雜的作用模式[3-4]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)應(yīng)用SHPB裝置開(kāi)展了大量巖石材料動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)測(cè)定和動(dòng)態(tài)本構(gòu)特征的研究工作[4-11]。在獲取巖石的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度這樣一個(gè)宏觀材料參數(shù)時(shí)，多數(shù)研究者認(rèn)為，當(dāng)采用的一維圓柱體試樣達(dá)到動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡時(shí)，可忽略試樣內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)由于加速度產(chǎn)生的慣性效應(yīng)，采用準(zhǔn)靜態(tài)公式即可確定巖石材料參數(shù)，應(yīng)力平衡時(shí)間近似等于應(yīng)力波在試樣中往返兩次的時(shí)間[5-6]。YANG等[7]從壓桿與試樣橫截面、波阻抗和上升沿時(shí)間等方面對(duì)應(yīng)力平衡的影響進(jìn)行了分析。毛勇建等[8]基于一維彈性應(yīng)力波理論，計(jì)算了任意形狀的入射波在試樣內(nèi)的應(yīng)力分布規(guī)律，并分析了波形對(duì)應(yīng)力平衡時(shí)間的影響，應(yīng)力平衡性受到試驗(yàn)加載條件以及試樣性質(zhì)等的影響。

當(dāng)采用圓盤(pán)試樣測(cè)試巖石的動(dòng)態(tài)斷裂韌度時(shí)，與一維圓柱體試樣不同，含有裂縫的圓盤(pán)試樣是形狀復(fù)雜的二維、甚至三維試樣，即使在靜態(tài)加載條件下裂紋前緣各點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子并不相等[12]。其次，圓盤(pán)較小面積的加載端和預(yù)制裂縫對(duì)應(yīng)力波的干擾將會(huì)對(duì)應(yīng)力平衡性造成影響。目前，國(guó)內(nèi)外還缺乏對(duì)圓盤(pán)試樣的應(yīng)力平衡性的深入分析。RODRIGUEZ等[9]利用LS-DYNA軟件對(duì)巴西圓盤(pán)試樣動(dòng)態(tài)沖擊過(guò)程進(jìn)行模擬，得到了與光彈實(shí)驗(yàn)吻合度高的圓盤(pán)應(yīng)力分布，從而證明了動(dòng)態(tài)有限元分析的可行性，為考察應(yīng)力平衡提供了思路和方法。李偉[10]針對(duì)平臺(tái)圓盤(pán)試樣，采用數(shù)值模擬得到了圓盤(pán)試樣不同時(shí)刻的內(nèi)部動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布情況，但沒(méi)有采用定量方法進(jìn)行深入研究，且分析對(duì)象是不含預(yù)制裂縫的普通圓盤(pán)試樣。應(yīng)力平衡性假定如果成立，將有助于簡(jiǎn)化巖石動(dòng)態(tài)斷裂韌度的測(cè)試方法，反之，將給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)較大誤差。應(yīng)力平衡性假定的分析對(duì)于獲取試樣實(shí)際受載、研究材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)和應(yīng)力波傳播特性有重要意義。

本文作者利用ANSYS有限元軟件，對(duì)線性沖擊載荷作用下含預(yù)制裂縫圓盤(pán)試樣在SHPB系統(tǒng)動(dòng)態(tài)加載過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬，得到了含有預(yù)制裂縫圓盤(pán)試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力時(shí)間歷程，建立衡量圓盤(pán)試樣應(yīng)力平衡程度的度量值公式，對(duì)圓盤(pán)試樣的應(yīng)力平衡問(wèn)題進(jìn)行分析和討論。

1 圓盤(pán)試樣動(dòng)態(tài)沖擊數(shù)值模擬分析

1.1 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)加載系統(tǒng)

SHPB動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)如圖1所示，采用初速度為v0的炮彈，徑向沖擊彈性壓桿，應(yīng)力波由入射桿傳到圓盤(pán)試樣加載平臺(tái)端面，然后透射過(guò)試樣傳到透射桿上，持續(xù)增加的應(yīng)力加載脈沖作用圓盤(pán)端面導(dǎo)致試樣預(yù)制裂縫尖端發(fā)生起裂并擴(kuò)展。通過(guò)距離入射桿L1和距離透射壓桿L2在壓桿上粘貼的應(yīng)變片監(jiān)測(cè)壓桿應(yīng)變信號(hào)，間接計(jì)算出圓盤(pán)加載兩端作用的動(dòng)態(tài)載荷，由有限元模擬分析和裂尖的起裂時(shí)間可以確定巖石的動(dòng)態(tài)斷裂韌度。這種測(cè)試方法被稱(chēng)為實(shí)驗(yàn)—數(shù)值方法。

圖1中，圓盤(pán)試樣選用中心圓孔裂縫平臺(tái)巴西圓盤(pán)試樣(Holed-cracked flattened Brazilian disc，HCFBD)，其預(yù)制裂縫方向與彈性壓桿加載載荷的夾角為0°。選取巖石材料參數(shù)泊松比為0.3，彈性模量為16.3 GPa，密度為2 730 kg/m3。本文作者研究試樣幾何參數(shù)均為圓盤(pán)直徑80 mm，厚度32 mm，預(yù)制裂縫長(zhǎng)度40 mm，平臺(tái)加載角度20°和中心孔直徑16 mm的HCFBD試樣。

1.2 數(shù)值模型的建立

由于HCFBD試樣的特殊構(gòu)型和動(dòng)態(tài)沖擊載荷的復(fù)雜性，很難利用解析法對(duì)試樣的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，采用有限元模擬的方法可以簡(jiǎn)化這一問(wèn)題。ANSYS軟件擁有強(qiáng)大的前處理功能，多種單元和不同網(wǎng)格劃分可以實(shí)現(xiàn)建立整體模型的同時(shí)對(duì)局部細(xì)化，能很方便建立含預(yù)制裂縫的HCFBD試樣。圖2所示為采用ANSYS有限元軟件建立的試樣加載模型。由于試樣的對(duì)稱(chēng)性，取試樣的一半模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析?？紤]到使用帶中間節(jié)點(diǎn)的單元會(huì)導(dǎo)致模擬波的傳播過(guò)程中的質(zhì)量分配不均勻，采用Plane42平面單元類(lèi)型。而在在裂紋尖端局部范圍內(nèi)約定的四邊形網(wǎng)格會(huì)退化為三角形單元構(gòu)造1/4奇異單元來(lái)描述裂縫尖端的應(yīng)力、應(yīng)變奇異性。模型施加邊界條件為沿預(yù)制裂縫方向韌帶上施加X(jué)方向的位移約束，Y方向自由；試樣右端面約束Y方向位移，X方向無(wú)約束；左端面施加線性增加脈沖荷載。

考慮到試驗(yàn)波形的差異帶來(lái)的影響，為了更利于問(wèn)題的分析，參照文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)加載載荷峰值與時(shí)間歷程(試樣的破壞發(fā)生在200 MPa載荷之前，破壞時(shí)間小于200 μs)，選用簡(jiǎn)化的線性增加的荷載進(jìn)行分析，如圖3所示，在模型左端面施加簡(jiǎn)化的脈沖荷載，即入射端節(jié)點(diǎn)的軸向應(yīng)力為時(shí)間歷程為0～200 μs，荷載強(qiáng)度為0～200 MPa的線性增加的脈沖荷載。

圖1 圓盤(pán)試樣在SHPB裝置的加載示意圖Fig.1 Schematic diagram of disc specimen loaded in SHPB system

圖2 圓盤(pán)有限元模型(一半)Fig.2 Finite element model of disc sample (half)

2 有限元模擬結(jié)果分析

2.1 動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布云圖

不同時(shí)刻HCFBD試樣垂直裂紋面的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布云圖如圖4(a)～(o)所示，其中圖4(p)所示為靜態(tài)應(yīng)力分布云圖。

由圖4可以看出，在0～30 μs時(shí)段，圓盤(pán)試樣處于加載初期，入射脈沖通過(guò)試樣端部逐漸開(kāi)始對(duì)試樣進(jìn)行加載。由于入射脈沖的前半段還沒(méi)有傳播至HCFBD試樣的約束端，此時(shí)的SHPB裝置的加載試樣的兩端應(yīng)力差異較大。在30～60 μs時(shí)段，壓縮彈性波的端頭部分已經(jīng)從加載端逐漸傳播到約束端，并在試樣與透射桿的接觸面上發(fā)生反射。同時(shí)，在應(yīng)力脈沖傳播的過(guò)程中，入射波遇到試樣的預(yù)制裂縫和內(nèi)部裂紋均發(fā)生散射。由于試樣相對(duì)較小，入射波端頭跟透射桿接觸面反射得到的反射波和試樣持續(xù)不斷的入射波又重疊在一起，由應(yīng)力分布模式可以看出圓盤(pán)試樣整體仍未達(dá)到應(yīng)力平衡。在60～110 μs時(shí)段，對(duì)比兩端的應(yīng)力分布云圖發(fā)現(xiàn)，除了加載兩端附近受端部效應(yīng)的影響，其應(yīng)力分布模式略微不同，試樣內(nèi)部試樣的應(yīng)力分布模式相對(duì)于加載直徑的中心線逐漸呈對(duì)稱(chēng)分布，似乎達(dá)到“應(yīng)力平衡”。在110～190 μs時(shí)段，隨著加載時(shí)間增加，圓盤(pán)加載兩端對(duì)稱(chēng)部分的應(yīng)力數(shù)值，在不斷發(fā)生非常接近的對(duì)稱(chēng)變化。這種規(guī)律與文獻(xiàn)[10]對(duì)圓盤(pán)試樣的模擬結(jié)果非常吻合，似乎是圓盤(pán)試樣一旦達(dá)到“應(yīng)力平衡”，將會(huì)達(dá)到類(lèi)似于圖4(p)靜態(tài)情況下的應(yīng)力平衡，不同之處在于應(yīng)力波的來(lái)回反射不斷改變?cè)嚇觾?nèi)的應(yīng)力值，而應(yīng)力分布模式會(huì)一直保持平衡直至試樣發(fā)生破壞。然而，單從應(yīng)力分布圖來(lái)簡(jiǎn)單地定義圓盤(pán)已經(jīng)達(dá)到應(yīng)力平衡不進(jìn)行定量分析，缺少說(shuō)服力。因此，很有必要對(duì)圓盤(pán)試樣不同位置點(diǎn)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力進(jìn)行定量分析，來(lái)得到更可靠的結(jié)果。

2.2 動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡性的確定方法

根據(jù)一維假設(shè)條件，假定某一時(shí)刻圓柱體試樣兩端的受力達(dá)到了平衡，即可認(rèn)為圓柱體試樣的應(yīng)力分布達(dá)到了動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡[13-14]。HCFBD試樣屬于二維試樣，通過(guò)比較對(duì)稱(chēng)部分節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程的差異，由不同時(shí)刻的應(yīng)力值能夠確定動(dòng)態(tài)加載過(guò)程中的應(yīng)力平衡程度。HCFBD試樣應(yīng)力平衡指標(biāo)αk由式(1)求得，將圓盤(pán)試樣按照加載方向依據(jù)靠近入射端和透射端分為兩個(gè)部分，定義在t時(shí)刻，靠近入射端(Incident side)圓盤(pán)試樣點(diǎn)的應(yīng)力σI和靠近透射端(Transmission side)圓盤(pán)試樣點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)應(yīng)力σT的應(yīng)力之差與兩者的平均值之比為應(yīng)力平衡度量值αk。

式中：當(dāng)αk≤5%時(shí)，認(rèn)為試樣達(dá)到應(yīng)力平衡。

2.2.1 不同時(shí)刻加載平臺(tái)上的應(yīng)力對(duì)比

考慮到HCFBD試樣的對(duì)稱(chēng)性，取圓盤(pán)兩個(gè)加載端面上對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值計(jì)算接觸面應(yīng)力平衡程度。平臺(tái)端部選取的節(jié)點(diǎn)如圖5所示，定義圓盤(pán)中心點(diǎn)為坐標(biāo)零點(diǎn)，提取圓盤(pán)加載平臺(tái)沿Y方向上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力。圓盤(pán)加載端節(jié)點(diǎn)位置用X表示，當(dāng)X=0時(shí)，表示圓盤(pán)加載直徑方向與圓盤(pán)試樣平臺(tái)相交的節(jié)點(diǎn)；X為1/4、1/2、3/4分別表示圓盤(pán)一半加載平臺(tái)上分別位于其1/4、1/2和3/4處的節(jié)點(diǎn)；X=1表示圓盤(pán)平臺(tái)邊緣與弧形自由面的交點(diǎn)。同時(shí)采用下標(biāo)表示不同的兩個(gè)加載端面，XI和XT分別表示圓盤(pán)靠近入射端和透射端上的節(jié)點(diǎn)。

圖3 線性增加脈沖載荷Fig.3 Linear increasing pulse load

圖4 HCFBD試樣加載過(guò)程中不同時(shí)刻的應(yīng)力分布云圖Fig.4 Stress distribution nephogram of HCFBD during dynamic loading at different times: (a) 10 μs; (b) 20 μs; (c) 30 μs; (d) 40 μs;(e) 50 μs; (f) 60 μs; (g) 70 μs; (h) 80 μs; (i) 90 μs; (j) 100 μs; (k) 110 μs; (l) 120 μs; (m) 150 μs; (n) 170 μs; (o) 190 μs; (p) Static stress

圖5 圓盤(pán)加載端平臺(tái)選取的節(jié)點(diǎn)Fig.5 Nodes selected from loading platform of disc

圓盤(pán)加載平臺(tái)上點(diǎn)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力曲線如圖6所示，由于靠近圓盤(pán)入射端平臺(tái)面上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與加載脈沖一致，采用表示；靠近圓盤(pán)透射端平臺(tái)面上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力差異較大，采用表示，由靠近透射端平臺(tái)面的應(yīng)力加權(quán)平均值獲得。由圖6可以看出，圓盤(pán)入射端平臺(tái)面加載應(yīng)力與線性增加脈沖一致，但是透射端加載端不同節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力隨加載時(shí)間卻并非線性增加，且不同節(jié)點(diǎn)應(yīng)力具有明顯的差異。透射桿對(duì)HCFBD圓盤(pán)試樣位移約束對(duì)其端面應(yīng)力分布有較大的影響。另外，在靠近透射端加載平臺(tái)上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力越靠近平臺(tái)面與圓盤(pán)弧形面相交點(diǎn)(X=1)的應(yīng)力越大，平臺(tái)面中間位置節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值最低?？拷肷涠撕屯干涠说膬蓚€(gè)平臺(tái)面上的應(yīng)力平均值在加載過(guò)程中始終不會(huì)相等。

圖6 圓盤(pán)加載平臺(tái)上點(diǎn)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力曲線Fig.6 Dynamic stress curves of nodes in loading platform of disc

利用式(1)對(duì)圖3所示圓盤(pán)兩平臺(tái)上對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)確定的平衡度量值αk如圖7所示。由圖7可以看出，兩個(gè)加載平臺(tái)位于XI=3/4和XT=3/4位置的點(diǎn)，在121～187 μs時(shí)刻，其平衡度量值αk＜5%；但之后，αk值又開(kāi)始增加；平臺(tái)邊緣部位節(jié)點(diǎn)(X=1)在t=97 μs首次達(dá)到5%后，經(jīng)過(guò)約8 μs之后，其應(yīng)力平衡度量值αk>5%。兩加載平臺(tái)端平均應(yīng)力的αk始終大于5%。在動(dòng)態(tài)加載峰值之前(加載時(shí)間 200 μs)，所有平臺(tái)上的點(diǎn)并不能保證在應(yīng)力平衡。

圖7 圓盤(pán)兩加載平臺(tái)應(yīng)力平衡度量值Fig.7 Stress balance values calculated by nodes stress in two loading platforms of disc

2.2.2 加載直徑韌帶上點(diǎn)的應(yīng)力平衡分析

為了對(duì)圓盤(pán)試樣的應(yīng)力平衡性問(wèn)題進(jìn)行深入分析，僅僅利用端部加載平臺(tái)的軸向應(yīng)力對(duì)應(yīng)力平衡性探討是不夠的，需要選取HCFBD試樣內(nèi)部的代表性節(jié)點(diǎn)。在動(dòng)態(tài)加載時(shí)，HCFBD試樣首先在預(yù)制裂紋尖端受到拉應(yīng)力起裂破壞，并沿加載直徑擴(kuò)展直至失效[11]。因此，有必要選取過(guò)預(yù)制裂紋尖端的加載直徑韌帶上點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，加載直徑韌帶的點(diǎn)是指在圓盤(pán)上與圓盤(pán)試樣的加載方向一致的直徑上韌帶上的點(diǎn)，本研究中，僅考慮二維情況。

為了比較在不同時(shí)刻加載直徑上對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的相對(duì)變化，取HCFBD試樣沿加載直徑方向的兩端到圓盤(pán)中心點(diǎn)的距離l，對(duì)比靠近圓盤(pán)入射端和透射端對(duì)稱(chēng)位置上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力。圖8所示為HCFBD試樣在不同時(shí)刻左右兩端沿加載直徑上點(diǎn)的X方向的應(yīng)力分布圖。在圖8中，YI表示圓盤(pán)加載直徑韌帶上靠近圓盤(pán)入射端(Incident side)的節(jié)點(diǎn)，YT表示圓盤(pán)加載直徑韌帶上靠近圓盤(pán)透射端(Transmission side)的節(jié)點(diǎn)。從圖8可以看出，圓盤(pán)加載直徑韌帶上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力差異較大，大部分范圍的應(yīng)力為拉應(yīng)力，靠近裂縫尖端附近的拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于試樣其它位置上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力；但靠近加載端部范圍點(diǎn)的應(yīng)力為壓應(yīng)力，整個(gè)加載直徑上，拉應(yīng)力范圍大于壓應(yīng)力范圍。在動(dòng)態(tài)加載初期，圓盤(pán)加載直徑韌帶上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力差異較小，但是隨著加載時(shí)間的增加，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的差異明顯增強(qiáng)。另外，在同一加載時(shí)刻，靠近入射端加載直徑上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力和靠近透射端加載直徑上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力之間的差異始終存在，尤其在兩個(gè)加載端部的應(yīng)力差異比裂縫尖端附近的應(yīng)力差異更為嚴(yán)重。

圖8 圓盤(pán)加載直徑上節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力曲線Fig.8 Node stress curves of along loading diameter of disc

圖9所示為根據(jù)式(1)計(jì)算得到的圓盤(pán)遭受沖擊過(guò)程中，在t為50、100、150和200 μs時(shí)刻，沿加載直徑韌帶上對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力平衡度量值αk。對(duì)比不同時(shí)刻的度量值發(fā)現(xiàn)，隨著加載時(shí)間的增加，加載直徑上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力平衡度量值均有減小的趨勢(shì)，當(dāng)兩個(gè)裂紋尖端附近點(diǎn)的應(yīng)力平衡度值αk≤5%，可以認(rèn)為達(dá)到了應(yīng)力平衡。但是試樣加載直徑上26～34 mm的范圍內(nèi)，其應(yīng)力平衡度量值振蕩較為嚴(yán)重，其節(jié)點(diǎn)的度量值最高達(dá) 160%；而且隨著加載時(shí)間的增加，應(yīng)力平衡程度并未得到改善。加載直徑上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力較小的范圍內(nèi)，相對(duì)于裂紋尖端較小的應(yīng)力差異可能引起較大的應(yīng)力平衡度量值的起伏，試樣加載直徑上對(duì)稱(chēng)部分節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力始終無(wú)法達(dá)到應(yīng)力平衡。

圖9 圓盤(pán)加載直徑上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力平衡度量值Fig.9 Stress balance values of node along loading diameter of disc

2.2.3 圓盤(pán)試樣應(yīng)力不平衡的原因分析

對(duì)于圓柱體試樣測(cè)試巖石動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度測(cè)試時(shí)，圓柱體試樣遭受軸向加載，與壓桿接觸面積大，一維性假定和應(yīng)力均勻假定相對(duì)容易滿足。但對(duì)于有缺陷、預(yù)制裂縫的構(gòu)型相對(duì)復(fù)雜的HCFBD試樣，應(yīng)力波在預(yù)制裂紋表面發(fā)生散射，更為復(fù)雜的是應(yīng)力波將在試樣與自由面產(chǎn)生反射無(wú)旋波、反射等容波、透射無(wú)旋波和透射等容波[15]將使得HCFBD試樣很難在較短的上升沿時(shí)間內(nèi)達(dá)到應(yīng)力平衡。帶有預(yù)制裂縫的圓盤(pán)試樣并不像一維構(gòu)型的圓柱體試樣，它屬于復(fù)雜的二維甚至三維構(gòu)型，其預(yù)制裂縫對(duì)應(yīng)力平衡性的干擾不能忽略。

至于試樣在動(dòng)態(tài)加載時(shí)不容易滿足應(yīng)力平衡假定的原因，徐明利等[16]也給出了一些解釋?zhuān)J(rèn)為當(dāng)彈性壓桿不變，壓桿與圓盤(pán)試樣加載端面積之比越大，試樣中應(yīng)力達(dá)到平衡的時(shí)間越長(zhǎng)。即使對(duì)于壓桿與試樣加載端面積之比等于4時(shí)，平衡因子在大約8τ時(shí)也達(dá)到0.93沒(méi)有達(dá)到應(yīng)力平衡，其中τ為應(yīng)力波穿越試樣的時(shí)間。

對(duì)本研究模擬采用的HCFBD試樣來(lái)說(shuō)，不考慮預(yù)制裂縫的影響，僅僅考慮加載端面影響，圓盤(pán)試樣與壓桿接觸的是加載平臺(tái)面積，壓桿與圓盤(pán)試樣加載端面積之比達(dá)17.5，τ值大約為32 μs，遠(yuǎn)大于4，推算在200 μs時(shí)刻內(nèi)是根本無(wú)法達(dá)到應(yīng)力平衡的。而此時(shí)根據(jù)試驗(yàn)分析，試樣早已破壞。利用較大尺寸的圓盤(pán)試樣能夠在一定程度上使得壓桿與圓盤(pán)試樣加載端面積之比變小[17]，但其τ值也隨之增加。在試樣破壞之前，要達(dá)到應(yīng)力平衡，非常困難。

2.2.4 應(yīng)力平衡性對(duì)于實(shí)驗(yàn)—數(shù)值方法確定巖石動(dòng)態(tài)斷裂韌度影響的討論

采用圓柱體巖石試樣確定巖石動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)力平衡性假定是一個(gè)必須滿足的條件。一方面，巖石動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度的測(cè)試仍然采用靜態(tài)公式，要求兩個(gè)加載端受載相等；另一方面，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度是一個(gè)描述材料宏觀抵抗破壞能力的參數(shù)，它要求材料受載后必須達(dá)到應(yīng)力平衡，這樣測(cè)試值得到的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度才能反映材料整體宏觀上的承載能力。由此可見(jiàn)，基于準(zhǔn)靜態(tài)方法確定材料動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)有著嚴(yán)格的假設(shè)條件。

更多試驗(yàn)表明，由于巖石材料是一種準(zhǔn)脆性材料，在試樣遭受動(dòng)態(tài)沖擊作用后，事先預(yù)制的裂紋沒(méi)有足夠的時(shí)間在達(dá)到應(yīng)力平衡之前發(fā)生起裂破壞。與巖石動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度不同的是，動(dòng)態(tài)斷裂韌度是考察裂紋的動(dòng)態(tài)起裂和擴(kuò)展能力，不是一個(gè)考慮材料宏觀性能的參數(shù)?；赟HPB裝置的實(shí)驗(yàn)-數(shù)值方法，借助于動(dòng)態(tài)數(shù)值方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，通過(guò)對(duì)材料動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的時(shí)間歷程進(jìn)行分析，已經(jīng)考慮了慣性效應(yīng)對(duì)材料參數(shù)確定的影響，不需要滿足準(zhǔn)靜態(tài)方法的假設(shè)條件。試驗(yàn)時(shí)，只需知道每個(gè)裂尖的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和相對(duì)應(yīng)的起裂時(shí)間，就可以確定材料的動(dòng)態(tài)斷裂韌度值。因此，應(yīng)力平衡性假設(shè)對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)確定方法是一個(gè)前提條件，但對(duì)于采用實(shí)驗(yàn)-數(shù)值方法確定巖石動(dòng)態(tài)斷裂韌度并不是一個(gè)必要條件，盡管應(yīng)力平衡性對(duì)于試樣兩端載荷的準(zhǔn)確確定會(huì)造成一定的影響。

3 結(jié)論

1) 建立了考察圓盤(pán)試樣應(yīng)力平衡度量計(jì)算公式，即通過(guò)圓盤(pán)加載方向?qū)ΨQ(chēng)點(diǎn)應(yīng)力之差與應(yīng)力平均值之比計(jì)算應(yīng)力平衡度量值，對(duì)試樣進(jìn)行應(yīng)力平衡性判斷。

2) 圓盤(pán)試樣入射端平臺(tái)各點(diǎn)動(dòng)態(tài)應(yīng)力一致，但透射端平臺(tái)上不同節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力差異較大，圓盤(pán)試樣加載直徑韌帶上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力平衡的度量值最高達(dá)160%，試樣加載直徑上對(duì)稱(chēng)部分節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力始終無(wú)法達(dá)到應(yīng)力平衡。

3) 帶有裂縫的圓盤(pán)試樣并不像一維構(gòu)型的圓柱體試樣，屬于復(fù)雜的二維甚至三維構(gòu)型，且其預(yù)制裂縫對(duì)于應(yīng)力波的干擾以及圓盤(pán)加載平臺(tái)面積與SHPB壓桿截面積比值較小，是HCFBD試樣在破壞之前無(wú)法達(dá)到應(yīng)力平衡的主要原因。

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