施惠芳+夏青青

【摘 要】 本文著重介紹了飛機(jī)的總體性能設(shè)計(jì)中模糊優(yōu)化的重要性，筆者通過對(duì)蜜蜂號(hào)飛機(jī)的各個(gè)參數(shù)性能建立模糊模型，然后進(jìn)行優(yōu)化，飛機(jī)性能較原來有了很大的改善，得到更令人滿意的設(shè)計(jì)方案，由本文的討論可以發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)合理地應(yīng)用模糊優(yōu)化可以使飛機(jī)的設(shè)計(jì)更加合理、實(shí)用。

【關(guān)鍵詞】 模糊優(yōu)化 飛機(jī)設(shè)計(jì)

飛機(jī)作為一種使用極廣的通訊工具，不論從事民用還是商用或是軍用，在飛機(jī)的設(shè)計(jì)中各項(xiàng)參數(shù)都要求做到極精極準(zhǔn)，這樣才能最大限度地保證其安全性和實(shí)用性，但在實(shí)際的設(shè)計(jì)工作中，并非所有的數(shù)據(jù)都要非常準(zhǔn)確，因?yàn)樵诳梢院筒豢梢灾g是有過渡的，而且并不會(huì)影響設(shè)計(jì)結(jié)果，這便是不確定因素的模糊設(shè)計(jì)。

1 飛機(jī)設(shè)計(jì)中的模糊優(yōu)化

（1）模糊優(yōu)化概念的提出。在科技領(lǐng)域的研究中，不確定信息是被廣泛關(guān)注的，不確定信息主要有隨機(jī)信息、模糊信息和未確知信息三種，其中以隨機(jī)性信息的關(guān)注度最高。模糊性是由于無法給出某些事物明確的概念界定而使其具有了不確定性，表現(xiàn)為沒有清晰的邊界，我國從這一概念中發(fā)展了結(jié)構(gòu)模糊優(yōu)化等設(shè)計(jì)理念，盡管還不很成熟，但在使得我國工程設(shè)計(jì)向前邁進(jìn)的過程中，模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)還是付出不菲。

（2）飛機(jī)總體性能模糊化設(shè)計(jì)的重要性。在飛機(jī)的設(shè)計(jì)過程中，需要處理大量的信息，包括確定信息和模糊信息，數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)、自變量和約束范圍都未將數(shù)據(jù)的模糊性考慮進(jìn)去，因?yàn)樵诙鄶?shù)工程師的心中不確定因素越少則設(shè)計(jì)越精，但這與客觀事實(shí)背道而馳，各項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)是不可能的，只能盡可能地?zé)o限地接近，可見模糊性是使設(shè)計(jì)優(yōu)化所不可避免的。絕對(duì)不可和絕對(duì)可以二者之間并沒有嚴(yán)格的界限，兩者的過渡也是逐漸完成的，如果將失速速度的可變范圍的誤差規(guī)定為零，則可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)中的一些更優(yōu)解的丟失，反而不利于設(shè)計(jì)的合理化。

2 飛機(jī)總體設(shè)計(jì)中的模糊優(yōu)化方案

（1）優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化約束設(shè)定。在飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中，需要根據(jù)實(shí)際情況確定飛機(jī)的總質(zhì)量m和飛機(jī)機(jī)翼的面積s，在小范圍的變化中這兩參數(shù)是不相關(guān)的，將這兩參數(shù)設(shè)計(jì)為自變量，數(shù)值范圍是質(zhì)量在470-500kg，機(jī)翼面積為11-13m2，為了滿足用戶的要求，需要對(duì)以下幾個(gè)參數(shù)予以調(diào)整改善，飛機(jī)的起飛滑跑距離應(yīng)該越小越好，航程的最大值也應(yīng)該越大越好，平飛速度的最大值也要盡可能地大，失速速度盡量控制在最小值，能小則小，最大上升速率也是越大越好，其中飛機(jī)的起飛滑跑距離和航程的最大值最重要，起飛滑跑距離越小說明飛機(jī)對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的適應(yīng)能力越強(qiáng)，飛機(jī)的可用范圍就越廣，航程大說明飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能比較好，這兩個(gè)參數(shù)都有模糊性，筆者將其設(shè)計(jì)為優(yōu)化目標(biāo)，其中平飛速度，失速速度和最大上升速率是優(yōu)化約束。

（2）單個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。某一目標(biāo)函數(shù)存在一個(gè)最優(yōu)值和一個(gè)最低接受值，設(shè)定這一區(qū)間為[Mi，mi]，則人們對(duì)目標(biāo)滿意度的形式可以做如下表示：

（1）

其中，為滿意度函數(shù)集的隸屬函數(shù)。因?yàn)槭褂玫鷷r(shí)當(dāng)滿意度達(dá)到1后就不會(huì)再增加，由此可以防止某些目標(biāo)極優(yōu)，所以采取尋找滿意區(qū)間的方法，可以防止迭代優(yōu)化帶來的優(yōu)化解的畸變，這一優(yōu)勢(shì)，可以使人們通過改變目標(biāo)滿意度區(qū)間來調(diào)整尋優(yōu)。

（3）雙目標(biāo)優(yōu)化模型的建立和最優(yōu)解的計(jì)算。對(duì)蜜蜂號(hào)飛機(jī)完成雙目標(biāo)模糊優(yōu)化的模型如下：

（2）

上式中，制約目標(biāo)的滿意度為，非制約目標(biāo)函數(shù)的滿意度為，可以分兩步來完成求解過程。

首先求出約束水平是的非模糊值：

（3）

其中=0.1h（h=1，2…10.），和為與的水平集，由此得到目標(biāo)滿意度分別為、，記為、。

然后求最優(yōu)約束水平，為了使最終滿意度不會(huì)太小，將總目標(biāo)滿意度定義為和的開方值，求解模型為

（4）

從而求得。

（4）計(jì)算結(jié)果分析。通過以上公式編制OPMGP系統(tǒng)來完成優(yōu)化工作，最終的計(jì)算結(jié)果通過計(jì)算機(jī)在系統(tǒng)里自動(dòng)計(jì)算得到，由此得到的參數(shù)值對(duì)飛機(jī)的適用性極高，最終計(jì)算得到的約束值約等于0.4，最終得到一個(gè)滿意的結(jié)果，滿意度大約是0.505，經(jīng)過優(yōu)化后的飛機(jī)質(zhì)量、飛機(jī)機(jī)翼面積、飛機(jī)的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升速率性能比較如表1。

從表1中我們可以看出，經(jīng)過優(yōu)化后，經(jīng)過了對(duì)飛機(jī)的總質(zhì)量和機(jī)翼面積的一定程度的減少，飛機(jī)的綜合性能比原來有了很大的改善，尤其是起飛滑跑距離減少到83.2m，由此可以證明，使用模糊優(yōu)化是符合目前飛機(jī)設(shè)計(jì)的要求和趨勢(shì)的。

3 結(jié)語

本文通過對(duì)蜜蜂號(hào)飛機(jī)進(jìn)行模糊優(yōu)化計(jì)算后，使飛機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)都得到了一定程度的優(yōu)化，包括飛機(jī)質(zhì)量、飛機(jī)機(jī)翼面積、飛機(jī)的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升率等等，發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)計(jì)是極為合理的。在工程設(shè)計(jì)中，模糊優(yōu)化的方法是符合客觀實(shí)際的，尤其在航空設(shè)計(jì)中模糊優(yōu)化將會(huì)使設(shè)計(jì)更現(xiàn)實(shí)合理。

參考文獻(xiàn)：

[1]張科施，韓華，李為吉.基于近似技術(shù)的高亞聲速運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].航空學(xué)報(bào)，2013（11）.endprint

【摘 要】 本文著重介紹了飛機(jī)的總體性能設(shè)計(jì)中模糊優(yōu)化的重要性，筆者通過對(duì)蜜蜂號(hào)飛機(jī)的各個(gè)參數(shù)性能建立模糊模型，然后進(jìn)行優(yōu)化，飛機(jī)性能較原來有了很大的改善，得到更令人滿意的設(shè)計(jì)方案，由本文的討論可以發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)合理地應(yīng)用模糊優(yōu)化可以使飛機(jī)的設(shè)計(jì)更加合理、實(shí)用。

【關(guān)鍵詞】 模糊優(yōu)化 飛機(jī)設(shè)計(jì)

飛機(jī)作為一種使用極廣的通訊工具，不論從事民用還是商用或是軍用，在飛機(jī)的設(shè)計(jì)中各項(xiàng)參數(shù)都要求做到極精極準(zhǔn)，這樣才能最大限度地保證其安全性和實(shí)用性，但在實(shí)際的設(shè)計(jì)工作中，并非所有的數(shù)據(jù)都要非常準(zhǔn)確，因?yàn)樵诳梢院筒豢梢灾g是有過渡的，而且并不會(huì)影響設(shè)計(jì)結(jié)果，這便是不確定因素的模糊設(shè)計(jì)。

1 飛機(jī)設(shè)計(jì)中的模糊優(yōu)化

（1）模糊優(yōu)化概念的提出。在科技領(lǐng)域的研究中，不確定信息是被廣泛關(guān)注的，不確定信息主要有隨機(jī)信息、模糊信息和未確知信息三種，其中以隨機(jī)性信息的關(guān)注度最高。模糊性是由于無法給出某些事物明確的概念界定而使其具有了不確定性，表現(xiàn)為沒有清晰的邊界，我國從這一概念中發(fā)展了結(jié)構(gòu)模糊優(yōu)化等設(shè)計(jì)理念，盡管還不很成熟，但在使得我國工程設(shè)計(jì)向前邁進(jìn)的過程中，模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)還是付出不菲。

（2）飛機(jī)總體性能模糊化設(shè)計(jì)的重要性。在飛機(jī)的設(shè)計(jì)過程中，需要處理大量的信息，包括確定信息和模糊信息，數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)、自變量和約束范圍都未將數(shù)據(jù)的模糊性考慮進(jìn)去，因?yàn)樵诙鄶?shù)工程師的心中不確定因素越少則設(shè)計(jì)越精，但這與客觀事實(shí)背道而馳，各項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)是不可能的，只能盡可能地?zé)o限地接近，可見模糊性是使設(shè)計(jì)優(yōu)化所不可避免的。絕對(duì)不可和絕對(duì)可以二者之間并沒有嚴(yán)格的界限，兩者的過渡也是逐漸完成的，如果將失速速度的可變范圍的誤差規(guī)定為零，則可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)中的一些更優(yōu)解的丟失，反而不利于設(shè)計(jì)的合理化。

2 飛機(jī)總體設(shè)計(jì)中的模糊優(yōu)化方案

（1）優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化約束設(shè)定。在飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中，需要根據(jù)實(shí)際情況確定飛機(jī)的總質(zhì)量m和飛機(jī)機(jī)翼的面積s，在小范圍的變化中這兩參數(shù)是不相關(guān)的，將這兩參數(shù)設(shè)計(jì)為自變量，數(shù)值范圍是質(zhì)量在470-500kg，機(jī)翼面積為11-13m2，為了滿足用戶的要求，需要對(duì)以下幾個(gè)參數(shù)予以調(diào)整改善，飛機(jī)的起飛滑跑距離應(yīng)該越小越好，航程的最大值也應(yīng)該越大越好，平飛速度的最大值也要盡可能地大，失速速度盡量控制在最小值，能小則小，最大上升速率也是越大越好，其中飛機(jī)的起飛滑跑距離和航程的最大值最重要，起飛滑跑距離越小說明飛機(jī)對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的適應(yīng)能力越強(qiáng)，飛機(jī)的可用范圍就越廣，航程大說明飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能比較好，這兩個(gè)參數(shù)都有模糊性，筆者將其設(shè)計(jì)為優(yōu)化目標(biāo)，其中平飛速度，失速速度和最大上升速率是優(yōu)化約束。

（2）單個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。某一目標(biāo)函數(shù)存在一個(gè)最優(yōu)值和一個(gè)最低接受值，設(shè)定這一區(qū)間為[Mi，mi]，則人們對(duì)目標(biāo)滿意度的形式可以做如下表示：

（1）

其中，為滿意度函數(shù)集的隸屬函數(shù)。因?yàn)槭褂玫鷷r(shí)當(dāng)滿意度達(dá)到1后就不會(huì)再增加，由此可以防止某些目標(biāo)極優(yōu)，所以采取尋找滿意區(qū)間的方法，可以防止迭代優(yōu)化帶來的優(yōu)化解的畸變，這一優(yōu)勢(shì)，可以使人們通過改變目標(biāo)滿意度區(qū)間來調(diào)整尋優(yōu)。

（3）雙目標(biāo)優(yōu)化模型的建立和最優(yōu)解的計(jì)算。對(duì)蜜蜂號(hào)飛機(jī)完成雙目標(biāo)模糊優(yōu)化的模型如下：

（2）

上式中，制約目標(biāo)的滿意度為，非制約目標(biāo)函數(shù)的滿意度為，可以分兩步來完成求解過程。

首先求出約束水平是的非模糊值：

（3）

其中=0.1h（h=1，2…10.），和為與的水平集，由此得到目標(biāo)滿意度分別為、，記為、。

然后求最優(yōu)約束水平，為了使最終滿意度不會(huì)太小，將總目標(biāo)滿意度定義為和的開方值，求解模型為

（4）

從而求得。

（4）計(jì)算結(jié)果分析。通過以上公式編制OPMGP系統(tǒng)來完成優(yōu)化工作，最終的計(jì)算結(jié)果通過計(jì)算機(jī)在系統(tǒng)里自動(dòng)計(jì)算得到，由此得到的參數(shù)值對(duì)飛機(jī)的適用性極高，最終計(jì)算得到的約束值約等于0.4，最終得到一個(gè)滿意的結(jié)果，滿意度大約是0.505，經(jīng)過優(yōu)化后的飛機(jī)質(zhì)量、飛機(jī)機(jī)翼面積、飛機(jī)的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升速率性能比較如表1。

從表1中我們可以看出，經(jīng)過優(yōu)化后，經(jīng)過了對(duì)飛機(jī)的總質(zhì)量和機(jī)翼面積的一定程度的減少，飛機(jī)的綜合性能比原來有了很大的改善，尤其是起飛滑跑距離減少到83.2m，由此可以證明，使用模糊優(yōu)化是符合目前飛機(jī)設(shè)計(jì)的要求和趨勢(shì)的。

3 結(jié)語

本文通過對(duì)蜜蜂號(hào)飛機(jī)進(jìn)行模糊優(yōu)化計(jì)算后，使飛機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)都得到了一定程度的優(yōu)化，包括飛機(jī)質(zhì)量、飛機(jī)機(jī)翼面積、飛機(jī)的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升率等等，發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)計(jì)是極為合理的。在工程設(shè)計(jì)中，模糊優(yōu)化的方法是符合客觀實(shí)際的，尤其在航空設(shè)計(jì)中模糊優(yōu)化將會(huì)使設(shè)計(jì)更現(xiàn)實(shí)合理。

參考文獻(xiàn)：

[1]張科施，韓華，李為吉.基于近似技術(shù)的高亞聲速運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].航空學(xué)報(bào)，2013（11）.endprint

【摘 要】 本文著重介紹了飛機(jī)的總體性能設(shè)計(jì)中模糊優(yōu)化的重要性，筆者通過對(duì)蜜蜂號(hào)飛機(jī)的各個(gè)參數(shù)性能建立模糊模型，然后進(jìn)行優(yōu)化，飛機(jī)性能較原來有了很大的改善，得到更令人滿意的設(shè)計(jì)方案，由本文的討論可以發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)合理地應(yīng)用模糊優(yōu)化可以使飛機(jī)的設(shè)計(jì)更加合理、實(shí)用。

【關(guān)鍵詞】 模糊優(yōu)化 飛機(jī)設(shè)計(jì)

飛機(jī)作為一種使用極廣的通訊工具，不論從事民用還是商用或是軍用，在飛機(jī)的設(shè)計(jì)中各項(xiàng)參數(shù)都要求做到極精極準(zhǔn)，這樣才能最大限度地保證其安全性和實(shí)用性，但在實(shí)際的設(shè)計(jì)工作中，并非所有的數(shù)據(jù)都要非常準(zhǔn)確，因?yàn)樵诳梢院筒豢梢灾g是有過渡的，而且并不會(huì)影響設(shè)計(jì)結(jié)果，這便是不確定因素的模糊設(shè)計(jì)。

1 飛機(jī)設(shè)計(jì)中的模糊優(yōu)化

（1）模糊優(yōu)化概念的提出。在科技領(lǐng)域的研究中，不確定信息是被廣泛關(guān)注的，不確定信息主要有隨機(jī)信息、模糊信息和未確知信息三種，其中以隨機(jī)性信息的關(guān)注度最高。模糊性是由于無法給出某些事物明確的概念界定而使其具有了不確定性，表現(xiàn)為沒有清晰的邊界，我國從這一概念中發(fā)展了結(jié)構(gòu)模糊優(yōu)化等設(shè)計(jì)理念，盡管還不很成熟，但在使得我國工程設(shè)計(jì)向前邁進(jìn)的過程中，模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)還是付出不菲。

（2）飛機(jī)總體性能模糊化設(shè)計(jì)的重要性。在飛機(jī)的設(shè)計(jì)過程中，需要處理大量的信息，包括確定信息和模糊信息，數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)、自變量和約束范圍都未將數(shù)據(jù)的模糊性考慮進(jìn)去，因?yàn)樵诙鄶?shù)工程師的心中不確定因素越少則設(shè)計(jì)越精，但這與客觀事實(shí)背道而馳，各項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)是不可能的，只能盡可能地?zé)o限地接近，可見模糊性是使設(shè)計(jì)優(yōu)化所不可避免的。絕對(duì)不可和絕對(duì)可以二者之間并沒有嚴(yán)格的界限，兩者的過渡也是逐漸完成的，如果將失速速度的可變范圍的誤差規(guī)定為零，則可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)中的一些更優(yōu)解的丟失，反而不利于設(shè)計(jì)的合理化。

2 飛機(jī)總體設(shè)計(jì)中的模糊優(yōu)化方案

（1）優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化約束設(shè)定。在飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中，需要根據(jù)實(shí)際情況確定飛機(jī)的總質(zhì)量m和飛機(jī)機(jī)翼的面積s，在小范圍的變化中這兩參數(shù)是不相關(guān)的，將這兩參數(shù)設(shè)計(jì)為自變量，數(shù)值范圍是質(zhì)量在470-500kg，機(jī)翼面積為11-13m2，為了滿足用戶的要求，需要對(duì)以下幾個(gè)參數(shù)予以調(diào)整改善，飛機(jī)的起飛滑跑距離應(yīng)該越小越好，航程的最大值也應(yīng)該越大越好，平飛速度的最大值也要盡可能地大，失速速度盡量控制在最小值，能小則小，最大上升速率也是越大越好，其中飛機(jī)的起飛滑跑距離和航程的最大值最重要，起飛滑跑距離越小說明飛機(jī)對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的適應(yīng)能力越強(qiáng)，飛機(jī)的可用范圍就越廣，航程大說明飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能比較好，這兩個(gè)參數(shù)都有模糊性，筆者將其設(shè)計(jì)為優(yōu)化目標(biāo)，其中平飛速度，失速速度和最大上升速率是優(yōu)化約束。

（2）單個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。某一目標(biāo)函數(shù)存在一個(gè)最優(yōu)值和一個(gè)最低接受值，設(shè)定這一區(qū)間為[Mi，mi]，則人們對(duì)目標(biāo)滿意度的形式可以做如下表示：

（1）

其中，為滿意度函數(shù)集的隸屬函數(shù)。因?yàn)槭褂玫鷷r(shí)當(dāng)滿意度達(dá)到1后就不會(huì)再增加，由此可以防止某些目標(biāo)極優(yōu)，所以采取尋找滿意區(qū)間的方法，可以防止迭代優(yōu)化帶來的優(yōu)化解的畸變，這一優(yōu)勢(shì)，可以使人們通過改變目標(biāo)滿意度區(qū)間來調(diào)整尋優(yōu)。

（3）雙目標(biāo)優(yōu)化模型的建立和最優(yōu)解的計(jì)算。對(duì)蜜蜂號(hào)飛機(jī)完成雙目標(biāo)模糊優(yōu)化的模型如下：

（2）

上式中，制約目標(biāo)的滿意度為，非制約目標(biāo)函數(shù)的滿意度為，可以分兩步來完成求解過程。

首先求出約束水平是的非模糊值：

（3）

其中=0.1h（h=1，2…10.），和為與的水平集，由此得到目標(biāo)滿意度分別為、，記為、。

然后求最優(yōu)約束水平，為了使最終滿意度不會(huì)太小，將總目標(biāo)滿意度定義為和的開方值，求解模型為

（4）

從而求得。

（4）計(jì)算結(jié)果分析。通過以上公式編制OPMGP系統(tǒng)來完成優(yōu)化工作，最終的計(jì)算結(jié)果通過計(jì)算機(jī)在系統(tǒng)里自動(dòng)計(jì)算得到，由此得到的參數(shù)值對(duì)飛機(jī)的適用性極高，最終計(jì)算得到的約束值約等于0.4，最終得到一個(gè)滿意的結(jié)果，滿意度大約是0.505，經(jīng)過優(yōu)化后的飛機(jī)質(zhì)量、飛機(jī)機(jī)翼面積、飛機(jī)的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升速率性能比較如表1。

從表1中我們可以看出，經(jīng)過優(yōu)化后，經(jīng)過了對(duì)飛機(jī)的總質(zhì)量和機(jī)翼面積的一定程度的減少，飛機(jī)的綜合性能比原來有了很大的改善，尤其是起飛滑跑距離減少到83.2m，由此可以證明，使用模糊優(yōu)化是符合目前飛機(jī)設(shè)計(jì)的要求和趨勢(shì)的。

3 結(jié)語

本文通過對(duì)蜜蜂號(hào)飛機(jī)進(jìn)行模糊優(yōu)化計(jì)算后，使飛機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)都得到了一定程度的優(yōu)化，包括飛機(jī)質(zhì)量、飛機(jī)機(jī)翼面積、飛機(jī)的起飛滑跑距離、航程、平飛速度的最大值、失速速度和最大上升率等等，發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)計(jì)是極為合理的。在工程設(shè)計(jì)中，模糊優(yōu)化的方法是符合客觀實(shí)際的，尤其在航空設(shè)計(jì)中模糊優(yōu)化將會(huì)使設(shè)計(jì)更現(xiàn)實(shí)合理。

參考文獻(xiàn)：

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