邱 政，蔣楚歐，潘元璋

(91388部隊93分隊，廣東湛江 524022)

水聲通信是當(dāng)代海洋資源開發(fā)和海洋環(huán)境立體監(jiān)測系統(tǒng)中的重要組成部分，隨著水下軍事及民用數(shù)據(jù)通信量的日益增加，通過水聲信道進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊笤絹碓礁?。在隨機時變多途傳播的水下聲信道中，如何實現(xiàn)可靠通信是對通信和信號處理技術(shù)的嚴(yán)重挑戰(zhàn)。為克服水聲信道的多徑衰落效應(yīng)引起的碼間干擾，水聲相干通信中普遍采用信道均衡技術(shù)［1－3］。傳統(tǒng)的線性均衡器是采用由發(fā)射機發(fā)送訓(xùn)練序列來輔助實現(xiàn)信道的估計和均衡，這在寬帶資源有限的水聲信道中效率較低，因此需要性能更強的判決反饋均衡器來均衡，而盲均衡器是信道均衡的良好選擇，與其它傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡器相比，其無需參考輸入的訓(xùn)練序列，僅依靠接收信號本身和發(fā)射信號先驗信息對信道特性進行均衡補償，大幅提高了載波恢復(fù)和相位信號檢測的能 力［4－6］。 在 各 類 盲 均 衡 算 法 中，Godard 和Treichler等人提出的恒模算法(CMA)以其計算復(fù)雜度低、易于實時實現(xiàn)和較好的魯棒性等優(yōu)點得到了廣泛應(yīng)用。本文在分析傳統(tǒng)CMA盲均衡算法收斂性能的基礎(chǔ)上，針對算法采用固定步長使得收斂速度和收斂精度之間相互制約的缺點，提出了一種利用時變步長來代替固定步長的自適應(yīng)變步長CMA盲均衡算法，并進行了計算機仿真及湖試的數(shù)據(jù)分析。結(jié)果表明，改進算法收斂速度快、剩余誤差小，能夠克服實際水聲信道傳輸引起的相位偏移，具有較廣的實際應(yīng)用價值。

1 恒模算法原理及性能分析

恒模算法是Bussgang類盲均衡算法中常用的一種，其通過調(diào)節(jié)線性均衡器的抽頭增益來達到使代價函數(shù)減小的目的。恒模算法的基本原理是，先建立一個代價函數(shù)，使理想系統(tǒng)對應(yīng)于代價函數(shù)的極小值點，然后采用某種自適應(yīng)算法尋找目標(biāo)函數(shù)的極值點［7－8］，所以自適應(yīng)算法性能的好壞較大程度上影響著系統(tǒng)的均衡效果。圖1為判決反饋盲均衡器示意圖。其中，x(n)是發(fā)送序列;h(n)是未知信號的沖激響應(yīng);y(n)為系統(tǒng)接收序列，同時也是盲均衡器的輸入序列;n(n)為噪聲信號;w(n)為盲均衡器的沖激響應(yīng)，通常采用有限長橫向濾波器，x～(n)為被均衡器恢復(fù)的信號;x^(n)為判決輸出信號;e(n)為均衡器輸出信號相對于估計值的誤差。

圖1 判決反饋盲均衡器原理圖

根據(jù)信號傳輸理論［9－10］和圖1可知，均衡器的輸入為

由上式可以看出，步長因子μ在算法收斂過程中起著重要作用，當(dāng)采用大步長時，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅度就大，算法收斂速度和跟蹤速度加快，但當(dāng)均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時，抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個較大范圍內(nèi)來回抖動而無法進一步收斂，因而會有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。反之，采用小步長抽頭系數(shù)每次調(diào)整的幅度則小，穩(wěn)態(tài)剩余誤差較小，同時算法的收斂速度和跟蹤速度也會相應(yīng)減慢，由此可見，傳統(tǒng)CMA算法由于采用固定步長時，使得算法的收斂速度和收斂精度相互制約。

2 改進的恒橫算法

針對原始算法在收斂速度和收斂精度相矛盾的缺陷，為進一步提高CMA算法的性能，提出了一種將剩余誤差MSE的一種變換作為控制步長參量的變步長恒模算法［9－10］，其具體實現(xiàn)如下:

考慮剩余均方誤差MSE為

顯然MSE(n)在收斂條件下隨迭代次數(shù)的增加而減小，因此通過MSE對步長因子的控制可以達到變步長算法的要求。于是權(quán)值迭代公式變?yōu)?/p>

式中，ζ(n)為零均值，獨立同分布的噪聲信號。將上式代入剩余誤差的表達式可得

式中，V(n)為權(quán)值誤差矢量;β為比例因子，用于控制步長μ(n)的取值范圍，顯然當(dāng)算法收斂后，MSE(n)趨于一個微小的值。用MSE控制步長的優(yōu)勢在于，當(dāng)信道中有突發(fā)強干擾信號時，e(n)變大，但通過加窗取平均，就可以削弱干擾信號的影響，使MSE變化較小，這樣可以減小因步長變化過大而引起的誤調(diào)，故用其控制步長變化能滿足自適應(yīng)步長的要求。

3 仿真及實驗分析

3.1 仿真分析

為驗證改進算法的性能，通過計算機仿真上述算法，并與原始算法進行了比較。仿真條件:輸入信號分別采用32QAM調(diào)制方式，信噪比為20 dB，波器階數(shù)為13，實驗運行總次數(shù)為3 000次，信道的沖擊響應(yīng)為H1(z)=0.005+0.009z－1－ 0.024z－2+0.854z－3－0.218z－4+0.049z－5－0.016z－6。

圖2給出了改進算法和原始算法的收斂曲線，從圖中可以看出，在穩(wěn)態(tài)誤差基本相等的情況下，改進算法的收斂速度明顯快于基本算法，而當(dāng)收斂速度相同時，改進算法的穩(wěn)態(tài)誤差要小于基本算法的穩(wěn)態(tài)誤差。同時從均衡前后的星座圖可以看出，改進算法進行均衡后的星座更加集中、清晰，分離效果更明顯，具有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。

圖2 算法的收斂曲線圖

圖3 均衡星座圖

3.2 試驗數(shù)據(jù)分析

通過仿真驗證了改進算法具有更好的均衡效果，在算法設(shè)計實現(xiàn)后，將其應(yīng)用于水聲通信信道的試驗，為直觀起見，湖試數(shù)據(jù)以圖像數(shù)據(jù)為主，數(shù)據(jù)接收后，對數(shù)據(jù)進行相關(guān)檢測、解調(diào)、均衡、解碼等處理，恢復(fù)出圖像。圖4和圖5給出了均衡前后的星座圖和圖像信息，從圖中可以看出，受到多徑衰落等惡劣環(huán)境因素的干擾，不進行信道均衡時接收圖像已嚴(yán)重失真，且星座圖重疊模糊。當(dāng)采用原始CMA算法進行信道均衡后，星座圖已逐漸分開，取得較明顯的圖像恢復(fù)效果，但是圖像有失真現(xiàn)象，誤碼率較高。而采用改進算法恢復(fù)的圖像，圖像能夠清晰地被還原，星座圖各部分已完全分離，最低失真度的恢復(fù)了圖像，誤碼率達到10－3的量級，進一步證明了上述結(jié)論。

圖4 均衡星座圖

圖5 均衡前后接收圖像

4 結(jié)束語

信道均衡是高速水聲通信系統(tǒng)中克服碼間干擾的一項關(guān)鍵技術(shù)，如何提高均衡器的性能是目前研究的熱點課題。本文分析了盲均衡器的特點，提出了一種利用時變步長來代替固定步長的自適應(yīng)CMA盲均衡算法，并進行了計算機仿真及試驗測試。結(jié)果表明，改進算法收斂速度快、剩余誤差小，具有較好的均衡效果，能夠有效抑制實際水聲信道的碼間串?dāng)_，同時可以廣泛地應(yīng)用于數(shù)字通信、雷達和圖像處理等盲信號處理領(lǐng)域。

［1］ SATO Y．A method of self－recovering equalization for multilevel amplitude － modulation systems communications［J］．IEEE Transactions on Communication，1975，23(6):679 －682．

［2］ ALBERT B，MAURICE G．Blind equalizers［J］．IEEE Transactions on Communications，1984(32):871 －879．

［3］ SCHNITER P，JOHNSON C R．Dithered signed － error CMA:robust，computation，efficient blind adaptive equalization ［J］．IEEE Transactions on Signal Processing，1999(47):1959－1597．

［4］ NELATURY S R，RAO S S．Increasing the speed of convergence of the constant modulus algorithm for blind channel equalization ［J］．IEEE Transactionson Communication，2002，50(6):872 －876．

［5］ FRANCO M．Channel estimation and equalization for M －QAM transmission with a hidden pilot sequence［J］．IEEE Transactions on Broadcasting，2000，46(2):134 －136．

［6］ 張雄．基于Bussgang技術(shù)盲均衡算法的研究［D］．太原:太原理工大學(xué)，2003．

［7］ 姚春峰，陳健，闊永紅．幾種盲均衡算法的原理與仿真試驗研究［J］．電子科技，2007，20(5):30 －33．

［8］ 張玲．無線通信中的恒模類盲均衡算法研究［J］．通信技術(shù)，2007，40(12):72 －74．

［9］ 肖瑛，李振立，董玉華．變步長常數(shù)模盲均衡算法研究［J］．通信技術(shù)，2008，41(5):47 －49．

［10］朱小剛，楊榮震，諸鴻文．盲恒模均衡算法的比較分析和改進［J］．通信技術(shù)，2002，6(4):16 －18．