方杰，繆偉，高偉

（國網(wǎng)蕪湖供電公司，安徽 蕪湖 241000）

6～35 kV供電系統(tǒng)廣泛采用小電流接地方式，單相接地故障選線問題長期以來沒有得到很好的解決，現(xiàn)場往往采用人工試?yán)返姆椒ㄟx線，不僅造成正常運行線路的停電，而且容易導(dǎo)致事故擴(kuò)大。目前已經(jīng)提出的故障選線方法有很多種[1-6]，但多數(shù)方法利用的信號是穩(wěn)態(tài)基頻分量或者暫態(tài)高頻分量，沒有利用到其他有價值的信號，存在一定大的局限性。相對而言，選線方法中對暫態(tài)過程的衰減直流分量信號以及穩(wěn)態(tài)過程的各次諧波分量的研究較少。對零序電流的衰減直流分量以及各次諧波分量進(jìn)行充分利用，將進(jìn)一步提高故障選線的正確性。

本文提出了一種基于EMD分解提取衰減直流特征分量及諧波特征分量的選線方法，并對選線設(shè)備的軟硬件進(jìn)行設(shè)計?，F(xiàn)場的實際運行充分驗證了選線設(shè)備的正確性和實用性。

1 基于EMD的暫態(tài)過程衰減直流分量及穩(wěn)態(tài)過程諧波分量選線方法

1.1 暫態(tài)過程衰減直流分量及穩(wěn)態(tài)過程諧波分量的特征

配電網(wǎng)供電系統(tǒng)的一個突出特點就是電纜線路數(shù)量較多，單相接地故障時，故障線路和非故障線路的零序電流均可用如下表達(dá)式表示：

式（1）中，等式右邊的第一項表示故障電流基波分量；等式右邊的第二項表示故障電流的諧波成分；第三項則表示非周期衰減直流成分。

在實際運行中，當(dāng)接地故障發(fā)生在相電壓過零附近時，中性點消弧線圈和故障線路形成的回路中將產(chǎn)生直流分量，該直流分量的幅值較大，時間常數(shù)較長。而非故障線路相對來說其衰減直流分量的幅值較小，時間常數(shù)也較小，即衰減十分迅速[7]；同樣的，各次諧波分量也具有該特征，據(jù)此就可以區(qū)分出故障線路進(jìn)行選線。

1.2 EMD方法原理

EMD（經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解）方法，可以將信號中不同尺度的分量進(jìn)行逐級的分解，最終分解為一系列的分量，這些分量具有不同的尺度特征，稱之為IMF（固有模態(tài)函數(shù)）。每個IMF滿足如下特性：1）對應(yīng)每一個IMF數(shù)據(jù)序列，序列的過零點與極值點的數(shù)量相等或相差一個；2）IMF數(shù)據(jù)序列的局部極大值構(gòu)成上包絡(luò)線，局部極小值構(gòu)成下包絡(luò)線，對應(yīng)上下2個包絡(luò)線的平均值等于零。IMF可以按以下方法計算獲得。

設(shè)線路上發(fā)生故障時的故障信號為x（t），其上下包絡(luò)的平均值m（t）為：

式中，v1（t）、v2（t）分別為x（t）的上包絡(luò)線、下包絡(luò)線。然后考察x（t）與m（t）的差即為h（t），

將h（t）視為新的x（t），重復(fù)式（2）和式（3）的計算，直到h（t）滿足前面提到的IMF數(shù)據(jù)序列的2個條件，記

c1（t）視為一個IMF。c1（t）和信號的剩余部分為r（t），記

視r（t）為新的x（t），重復(fù)以上式（2）～（5）的計算過程，這樣就可以依次得到各個IMF。分解結(jié)束的標(biāo)志如下：直到最終計算得到的r（t）為一單調(diào)信號，或者r（t）數(shù)據(jù)序列的每一個數(shù)值都小于設(shè)定的門限值時，表明分解完畢。于是，

即把原始信號分解為n個IMF，即c1，c2，…，cn，及一個剩余部分r（t）。原來故障信號的平均趨勢用r（t）來表示，用上述方法分解得到的IMF分量c1，c2，…，cn分別包含了原信號自高到低的不同頻段的成分，由于信號本身會變化，導(dǎo)致每一頻率中成分都是不同的。

1.3 暫態(tài)過程衰減直流分量及穩(wěn)態(tài)過程諧波分量的提取

Norden E. Huang在研究過程中進(jìn)行了如下假設(shè)：任何一個復(fù)雜信號都可以進(jìn)行EMD分解，分解的結(jié)果為若干個IMF與一個余項的和，該余項具有這樣的特征——為足夠小量或者是一個單調(diào)序列。

基于以上所述，首先可以對單相接地后各條待判斷的線路的零序電流進(jìn)行采樣，然后將采樣所得的信號按照上述式（2）～（5）步驟進(jìn)行EMD分解，直到最終分解得到的余項r（t）滿足停止分解的要求，最終得到的余項r（t）即為暫態(tài)過程衰減直流分量。

2 基于EMD分解原理的選線設(shè)備軟硬件設(shè)計

選線設(shè)備總體上采用嵌入式架構(gòu)，如圖1所示，設(shè)備主要包括嵌入式主板、模擬量變換器板卡、開關(guān)量輸出板卡和彩色液晶；配電網(wǎng)供電系統(tǒng)中的各個間隔中的電流互感器和電壓互感器均是通過電纜接入模擬量變換器板卡的輸入端；開關(guān)量輸出板卡則是經(jīng)由繼電器單元連接到自動化后臺。

圖1 選線設(shè)備硬件結(jié)構(gòu)Fig. 1 Hardware structure of line selection device

選線設(shè)備的軟件流程如下：

1）設(shè)備實時采集零序電壓和零序電流數(shù)據(jù)，并判斷零序電壓是否超過定值。

2）根據(jù)現(xiàn)場的大量實際故障統(tǒng)計結(jié)果來看，絕大多數(shù)單相接地故障在故障發(fā)生后80～100 ms內(nèi)直流分量都會衰減為零。因此選線設(shè)備需要記錄故障后5個周期的零序電流數(shù)據(jù)。

3）利用上述式（2）～（6）計算過程對各條線路的零序電流進(jìn)行EMD分解，最終能夠得到暫態(tài)過程衰減直流分量以及穩(wěn)態(tài)過程各次諧波電流分量。

4）設(shè)定結(jié)束分解的閾值為K，根據(jù)工程經(jīng)驗，閾值K的數(shù)值范圍為1～2 A，當(dāng)剩余分量數(shù)據(jù)序列r（t）的每一個值滿足xi

5）計算剩余分量數(shù)據(jù)序列r（t）的均方根

X就是暫態(tài)過程衰減直流分量的有效值。

同理可以對5，7，9次諧波進(jìn)行均方根值的計算，最后將直流分量的計算結(jié)果與上述各次諧波的均方根值進(jìn)行求和得到最終的Y值。即：

6）對各條線路的零序電流進(jìn)行上述過程計算，最終得到各條線路的Y值。對各條線路的Y值進(jìn)行比較，選擇Y值最大的線路為故障線路。

3 現(xiàn)場實際接地波形分析

基于本文原理研制的選線設(shè)備已經(jīng)安裝在西山煤電集團(tuán)多個變電站，運行效果很好。圖2為一次實際故障錄波，該系統(tǒng)為6 kV系統(tǒng)，中性點接地方式為經(jīng)消弧線圈接地。由該圖可以看出，零序電流的在接地故障發(fā)生后有一個30 ms左右的暫態(tài)過程，然后趨于穩(wěn)態(tài)，暫態(tài)過程中存在較大的直流衰減過程。

圖2 故障數(shù)據(jù)波形Fig. 2 Waveform of fault data

對各條線路的零序電流進(jìn)行EMD分解，這里只畫出剩余分量數(shù)據(jù)序列r（t）的波形，如圖3所示，可以看出r1（t）-r8（t）曲線代表了直流分量均呈指數(shù)衰減狀態(tài)，其中r1（t）-r7（t）幅值很小，r8（t）幅值較大；

計算各條線路零序電流的Y值，結(jié)果如表1所示，由表1可以看出8號線路的Y值遠(yuǎn)大于其他各條線路，說明8號線路的暫態(tài)過程衰減直流分量及穩(wěn)態(tài)過程諧波分量很大，因此可以判斷出8號線路為故障線路，與實際情況一致。

4 結(jié)語

本文提出了一種新型選線設(shè)備，采用了基于EMD的直流分量和高次諧波選線方法。選線設(shè)備在實際供電系統(tǒng)中得到了驗證，選線正確率很高，滿足實用化要求。

圖3 EMD分解后剩余分量的波形Fig. 3 Waveform of surplus component after EMD decomposition

表1 各條出線線路的Y值Tab. 1 Y value of each line

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