無碳小車設(shè)計及誤差補(bǔ)償?shù)奶接?/h1>
2014-12-23 07:14趙鵬飛孫庭偉賈雨超常昊天
科技視界 2014年14期
趙鵬飛 孫庭偉 賈雨超 常昊天
（1.天津大學(xué) 實踐教學(xué)中心，中國 天津300072；2.天津大學(xué)，中國 天津300072）
設(shè)計一種三輪小車，驅(qū)動其行走及轉(zhuǎn)向的能量是根據(jù)能量轉(zhuǎn)換原理，由給定重力勢能轉(zhuǎn)換來的。 給定重力勢能為4 焦耳（取g=10m/s2），落差400±2mm。 小車在半張標(biāo)準(zhǔn)乒乓球臺（長1525mm、寬1370mm）上，繞相距一定距離的兩個障礙沿8 字形軌跡繞行，以小車完成8 字繞行圈數(shù)的多少來綜合評定成績。（詳細(xì)規(guī)則和圖片見《第三屆全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽比賽規(guī)則》）
1 結(jié)構(gòu)設(shè)計
圖1 小車路徑示意圖
小車的運(yùn)動軌跡如圖1 所示， 圖中圓弧ABC 和圓弧DEF 為以兩個樁點為圓心的圓弧，弧FOA 和COD 為兩段優(yōu)弧的過渡弧段。 由路徑可知，圓弧ABC 和圓弧DEF 路徑的車輪擺角不變，而弧FOA 和弧COD 路徑的車輪擺角為變化的，故可選擇凸輪結(jié)構(gòu)作為小車的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。 在傳動機(jī)構(gòu)中，因齒輪傳動平穩(wěn)、瞬時傳動比恒定等優(yōu)點，故選擇齒輪傳動作為減速機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)。
根據(jù)題目，凸輪旋轉(zhuǎn)一周小車行走一個八字路線，所以凸輪和主動輪的減速比的計算公式為：
其中：D 為主動輪直徑，D0為主動輪路線的圓的直徑，公式左邊為凸輪轉(zhuǎn)過一周后主動輪走過的路程， 公式右邊為小車路線的總長度。由此式根據(jù)比賽要求的樁距可以大致算出凸輪和主動輪之間的傳動比。
重錘減速比的計算：根據(jù)三個輪子的材質(zhì)由機(jī)械設(shè)計手冊中查出三個輪子的滾動摩擦系數(shù)，由摩擦系數(shù)算出小車的的最大靜摩擦的啟動轉(zhuǎn)矩，再由重錘的重力轉(zhuǎn)化為合適的啟動轉(zhuǎn)矩，由此可以計算出重錘的大致減速比， 因為小車的阻力矩不僅受到地面的阻力的作用，傳動的阻力，各個傳動之間的摩擦力和裝配的精度也對小車的精度影響很大，所以這里的重錘減速比的計算只是一個大概值的估算，另外小車還應(yīng)該設(shè)置為調(diào)整車速而設(shè)計的裝置比如繞線軸的階梯形設(shè)計等。
前輪擺角的計算：tanα=2L/D0； 其中α 為前輪的擺角，L 為前后輪之間的距離，D0為主動輪軌跡的直徑。 小車車輪采用的是一個主動輪一個從動輪的設(shè)計，所以小車在走八字路線的時候兩側(cè)的線路不太一樣，而只有前輪與主動輪保持在一條直線上時才能最大限度的保證凸輪曲線的準(zhǔn)確性。 而作為小車的三輪機(jī)構(gòu)，前輪偏向主動輪一側(cè)必然會導(dǎo)致小車運(yùn)行的不穩(wěn)定，重心必然要向主動輪一側(cè)傾斜，為了盡量避免這個問題影響小車的運(yùn)行，我們采用了小車主動輪在前，轉(zhuǎn)向輪在后的措施，這樣既可以避免小車側(cè)翻，還能提高小車運(yùn)行的平穩(wěn)性。
2 誤差補(bǔ)償措施
2.1 誤差來源
我們認(rèn)為此無碳小車小車的誤差來源主要來自以下三個方面。
2.1.1 設(shè)計的系統(tǒng)誤差
這里主要是指三輪小車在設(shè)計的過程中為了滿足小車的使用要求而導(dǎo)致小車自身的誤差，如小車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)凸輪的選用，凸輪的選用本身就有系統(tǒng)誤差的存在，在理論情況下，凸輪的曲線使用matlab 軟件模擬出來時小車的曲線就不可能是完全閉合的，只能通過優(yōu)化凸輪曲線使小車的曲線近似于無限閉合狀態(tài)；另外齒輪傳動的選用，齒輪齒條作為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的選擇也會因為齒間間隙的存在而導(dǎo)致傳動的不穩(wěn)定。
理想狀態(tài)下主動輪運(yùn)動軌跡曲線圖（行駛?cè)?shù)N=40）
圖2
從圖2 中可以看出，最理想的狀態(tài)下只能保證小車在指定的圈數(shù)范圍內(nèi)可以保證不會積累過大的偏差，但是仍然難以避免軌跡會有一定的偏移。 使用Matlab 軟件對小車軌跡的仿真主要就是為了優(yōu)化軌跡，使其如保證主動輪大圈重合度要求要高于小圈等。
2.1.2 零件的加工誤差
在設(shè)計自身的系統(tǒng)誤差存在的條件下，零件的加工誤差也是誤差來源的一個重要方面，如凸輪盤的曲線，如果銑出來的曲線和理論值不一樣的話，將會導(dǎo)致整個小車出現(xiàn)較大的誤差，左右兩個軸承座的孔的位置如果出現(xiàn)誤差的話就會導(dǎo)致軸的同軸度很差，也必然會導(dǎo)致小車的傳動出現(xiàn)誤差。
如圖3、4 所示，為主動輪尺寸誤差引起的軌跡對比圖。 同樣設(shè)小車行駛40 圈。
圖3 （D=96.8mm）
圖4 （D=97.2mm）
如圖所示，紅色圖線顯示由于主動輪直徑加工公差對小車軌跡的影響結(jié)果，藍(lán)色圖線則仍為理想狀態(tài)下的40 圈小車軌跡。如圖可見無論主動輪直徑略微偏大還是略微偏小，都會對小車的軌跡產(chǎn)生很大的側(cè)向偏移積累。可以看出，即使誤差僅有0.2mm，小車的軌跡積累誤差都是相當(dāng)大的，而且這個結(jié)論還是不考慮其他零件的誤差對小車的影響下得出的，可以想象各個零件的加工誤差綜合起來對小車軌跡的影響是十分復(fù)雜的。
2.1.3 裝配精度誤差
裝配精度誤差是一種必然誤差，軸承的安裝，軸承座的緊固等都會導(dǎo)致裝配后小車的主動輪軸與前輪、凸輪軸與從動件齒條等相對位置的誤差。 （圖5、6 為小車齒輪節(jié)圓半徑變化對小車軌跡的影響變化圖）
圖5 r=19.9mm
圖6 r=20.1mm
從圖5、6 對比可以看出，由于前輪（轉(zhuǎn)向輪）齒輪與凸輪從動件（齒條）之間安裝的相對距離誤差，也會對小車軌跡產(chǎn)生影響。 由于前輪擺角alpha=s/r（r 為齒輪節(jié)圓半徑），可知r 的改變其實是使前輪擺角產(chǎn)生了變化，從而使小車完成一個8 字時產(chǎn)生了角度位置與前一個周期不同的結(jié)果。也就是說，小車由于前輪擺角的變化，使每個周期向順時針（或向逆時針）多轉(zhuǎn)向了一定角度，結(jié)果造成每一個八字的兩圓心連線會隨著圈數(shù)增多而發(fā)生轉(zhuǎn)動。
2.2 補(bǔ)償措施
作為對精度要求比較高的無碳小車，首先要從設(shè)計上防止零件加工后出現(xiàn)較大的誤差的可能性，如增加車體關(guān)鍵零件的剛度。 其次應(yīng)避免由于設(shè)計不當(dāng)造成裝配的誤差積累， 比如在零件上多加一些銷，鍵等保證定位的零件，多做一些較精確的定位基準(zhǔn)面等措施，零件加工時盡量一次成型，不進(jìn)行二次加工，減少因多個基準(zhǔn)而造成誤差。
盡管如此，如何補(bǔ)償不能避免的誤差仍然是關(guān)鍵問題。 其中最重要的措施就是微調(diào)機(jī)構(gòu)的使用，也就是在便于使用調(diào)整裝配法的零部件之間加入微調(diào)機(jī)構(gòu)，從而能夠補(bǔ)償上述誤差的影響。此小車采用的調(diào)整機(jī)構(gòu)最主要的是加在前輪轉(zhuǎn)向環(huán)節(jié)上的微調(diào)機(jī)構(gòu)， 該微調(diào)裝置只是前后的直線微調(diào)，操作簡便，也更加實用有效。 其原理是通過調(diào)節(jié)小車齒條與凸輪盤的距離，齒條與小車前輪轉(zhuǎn)向的齒輪相連，改變齒條的位置就間接的改變了小車左右擺角的分配， 從而達(dá)到調(diào)節(jié)小車軌跡的目的。
3 總結(jié)
本文對無碳小車的設(shè)計，是通過多次的理論計算與實際相結(jié)合而得到的結(jié)論，理論設(shè)計結(jié)合了機(jī)械設(shè)計，裝備設(shè)計，理論力學(xué)等多學(xué)科的知識， 具體的小車的題目由CAD，solidworks，matlab，solidcam 等多個軟件相結(jié)合的產(chǎn)物，實際的作品經(jīng)由天津市，全國比賽的考驗，既有理論知識保證小車的整體框架，軌跡路線；又有實踐經(jīng)驗保證小車的必然誤差，偶然誤差，糾正實際與理論值的誤差。結(jié)構(gòu)新穎，制作精細(xì)，計算準(zhǔn)確，誤差小精度高，可操作性好，具有很高的參考價值。
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1 結(jié)構(gòu)設(shè)計
圖1 小車路徑示意圖
小車的運(yùn)動軌跡如圖1 所示， 圖中圓弧ABC 和圓弧DEF 為以兩個樁點為圓心的圓弧，弧FOA 和COD 為兩段優(yōu)弧的過渡弧段。 由路徑可知，圓弧ABC 和圓弧DEF 路徑的車輪擺角不變，而弧FOA 和弧COD 路徑的車輪擺角為變化的，故可選擇凸輪結(jié)構(gòu)作為小車的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。 在傳動機(jī)構(gòu)中，因齒輪傳動平穩(wěn)、瞬時傳動比恒定等優(yōu)點，故選擇齒輪傳動作為減速機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)。
根據(jù)題目，凸輪旋轉(zhuǎn)一周小車行走一個八字路線，所以凸輪和主動輪的減速比的計算公式為：
其中：D 為主動輪直徑，D0為主動輪路線的圓的直徑，公式左邊為凸輪轉(zhuǎn)過一周后主動輪走過的路程， 公式右邊為小車路線的總長度。由此式根據(jù)比賽要求的樁距可以大致算出凸輪和主動輪之間的傳動比。
重錘減速比的計算：根據(jù)三個輪子的材質(zhì)由機(jī)械設(shè)計手冊中查出三個輪子的滾動摩擦系數(shù)，由摩擦系數(shù)算出小車的的最大靜摩擦的啟動轉(zhuǎn)矩，再由重錘的重力轉(zhuǎn)化為合適的啟動轉(zhuǎn)矩，由此可以計算出重錘的大致減速比， 因為小車的阻力矩不僅受到地面的阻力的作用，傳動的阻力，各個傳動之間的摩擦力和裝配的精度也對小車的精度影響很大，所以這里的重錘減速比的計算只是一個大概值的估算，另外小車還應(yīng)該設(shè)置為調(diào)整車速而設(shè)計的裝置比如繞線軸的階梯形設(shè)計等。
前輪擺角的計算：tanα=2L/D0； 其中α 為前輪的擺角，L 為前后輪之間的距離，D0為主動輪軌跡的直徑。 小車車輪采用的是一個主動輪一個從動輪的設(shè)計，所以小車在走八字路線的時候兩側(cè)的線路不太一樣，而只有前輪與主動輪保持在一條直線上時才能最大限度的保證凸輪曲線的準(zhǔn)確性。 而作為小車的三輪機(jī)構(gòu)，前輪偏向主動輪一側(cè)必然會導(dǎo)致小車運(yùn)行的不穩(wěn)定，重心必然要向主動輪一側(cè)傾斜，為了盡量避免這個問題影響小車的運(yùn)行，我們采用了小車主動輪在前，轉(zhuǎn)向輪在后的措施，這樣既可以避免小車側(cè)翻，還能提高小車運(yùn)行的平穩(wěn)性。
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2.1 誤差來源
我們認(rèn)為此無碳小車小車的誤差來源主要來自以下三個方面。
2.1.1 設(shè)計的系統(tǒng)誤差
這里主要是指三輪小車在設(shè)計的過程中為了滿足小車的使用要求而導(dǎo)致小車自身的誤差，如小車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)凸輪的選用，凸輪的選用本身就有系統(tǒng)誤差的存在，在理論情況下，凸輪的曲線使用matlab 軟件模擬出來時小車的曲線就不可能是完全閉合的，只能通過優(yōu)化凸輪曲線使小車的曲線近似于無限閉合狀態(tài)；另外齒輪傳動的選用，齒輪齒條作為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的選擇也會因為齒間間隙的存在而導(dǎo)致傳動的不穩(wěn)定。
理想狀態(tài)下主動輪運(yùn)動軌跡曲線圖（行駛?cè)?shù)N=40）
圖2
從圖2 中可以看出，最理想的狀態(tài)下只能保證小車在指定的圈數(shù)范圍內(nèi)可以保證不會積累過大的偏差，但是仍然難以避免軌跡會有一定的偏移。 使用Matlab 軟件對小車軌跡的仿真主要就是為了優(yōu)化軌跡，使其如保證主動輪大圈重合度要求要高于小圈等。
2.1.2 零件的加工誤差
在設(shè)計自身的系統(tǒng)誤差存在的條件下，零件的加工誤差也是誤差來源的一個重要方面，如凸輪盤的曲線，如果銑出來的曲線和理論值不一樣的話，將會導(dǎo)致整個小車出現(xiàn)較大的誤差，左右兩個軸承座的孔的位置如果出現(xiàn)誤差的話就會導(dǎo)致軸的同軸度很差，也必然會導(dǎo)致小車的傳動出現(xiàn)誤差。
如圖3、4 所示，為主動輪尺寸誤差引起的軌跡對比圖。 同樣設(shè)小車行駛40 圈。
圖3 （D=96.8mm）
圖4 （D=97.2mm）
如圖所示，紅色圖線顯示由于主動輪直徑加工公差對小車軌跡的影響結(jié)果，藍(lán)色圖線則仍為理想狀態(tài)下的40 圈小車軌跡。如圖可見無論主動輪直徑略微偏大還是略微偏小，都會對小車的軌跡產(chǎn)生很大的側(cè)向偏移積累。可以看出，即使誤差僅有0.2mm，小車的軌跡積累誤差都是相當(dāng)大的，而且這個結(jié)論還是不考慮其他零件的誤差對小車的影響下得出的，可以想象各個零件的加工誤差綜合起來對小車軌跡的影響是十分復(fù)雜的。
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圖5 r=19.9mm
圖6 r=20.1mm
從圖5、6 對比可以看出，由于前輪（轉(zhuǎn)向輪）齒輪與凸輪從動件（齒條）之間安裝的相對距離誤差，也會對小車軌跡產(chǎn)生影響。 由于前輪擺角alpha=s/r（r 為齒輪節(jié)圓半徑），可知r 的改變其實是使前輪擺角產(chǎn)生了變化，從而使小車完成一個8 字時產(chǎn)生了角度位置與前一個周期不同的結(jié)果。也就是說，小車由于前輪擺角的變化，使每個周期向順時針（或向逆時針）多轉(zhuǎn)向了一定角度，結(jié)果造成每一個八字的兩圓心連線會隨著圈數(shù)增多而發(fā)生轉(zhuǎn)動。
2.2 補(bǔ)償措施
作為對精度要求比較高的無碳小車，首先要從設(shè)計上防止零件加工后出現(xiàn)較大的誤差的可能性，如增加車體關(guān)鍵零件的剛度。 其次應(yīng)避免由于設(shè)計不當(dāng)造成裝配的誤差積累， 比如在零件上多加一些銷，鍵等保證定位的零件，多做一些較精確的定位基準(zhǔn)面等措施，零件加工時盡量一次成型，不進(jìn)行二次加工，減少因多個基準(zhǔn)而造成誤差。
盡管如此，如何補(bǔ)償不能避免的誤差仍然是關(guān)鍵問題。 其中最重要的措施就是微調(diào)機(jī)構(gòu)的使用，也就是在便于使用調(diào)整裝配法的零部件之間加入微調(diào)機(jī)構(gòu)，從而能夠補(bǔ)償上述誤差的影響。此小車采用的調(diào)整機(jī)構(gòu)最主要的是加在前輪轉(zhuǎn)向環(huán)節(jié)上的微調(diào)機(jī)構(gòu)， 該微調(diào)裝置只是前后的直線微調(diào)，操作簡便，也更加實用有效。 其原理是通過調(diào)節(jié)小車齒條與凸輪盤的距離，齒條與小車前輪轉(zhuǎn)向的齒輪相連，改變齒條的位置就間接的改變了小車左右擺角的分配， 從而達(dá)到調(diào)節(jié)小車軌跡的目的。
3 總結(jié)
本文對無碳小車的設(shè)計，是通過多次的理論計算與實際相結(jié)合而得到的結(jié)論，理論設(shè)計結(jié)合了機(jī)械設(shè)計，裝備設(shè)計，理論力學(xué)等多學(xué)科的知識， 具體的小車的題目由CAD，solidworks，matlab，solidcam 等多個軟件相結(jié)合的產(chǎn)物，實際的作品經(jīng)由天津市，全國比賽的考驗，既有理論知識保證小車的整體框架，軌跡路線；又有實踐經(jīng)驗保證小車的必然誤差，偶然誤差，糾正實際與理論值的誤差。結(jié)構(gòu)新穎，制作精細(xì)，計算準(zhǔn)確，誤差小精度高，可操作性好，具有很高的參考價值。
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