周興斌，駱?biāo)拿?/p>

（南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)中心，江西 南昌330031）

0 引 言

為獲取數(shù)據(jù)之間隱藏的關(guān)系或者規(guī)律，人們?cè)跀?shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域方面進(jìn)行了不斷的努力探索與研究，而在1994 年，R.Aglawal等人在他們的AIS 算法基礎(chǔ)上提出了Apriori算法［1］。該算法便進(jìn)一步地促進(jìn)了人們?cè)跀?shù)據(jù)挖掘方面的研究工作，但其也仍含有不足之處，如在該算法的第一步中，頻集所需要的計(jì)算等開銷遠(yuǎn)大于規(guī)則所需要的計(jì)算等開銷，這使得頻集挖掘成為關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的關(guān)鍵［2，3］，而頻集挖掘的關(guān)鍵是最小支持度閥值的確定。因此，本文針對(duì)如何能很好適應(yīng)其事務(wù)數(shù)據(jù)庫的最小支持度確定等問題進(jìn)行了探討，即自適應(yīng)最小支持度。根據(jù)已查閱的文獻(xiàn)資料顯示，目前，許多研究學(xué)者等已通過利用牛頓插值算法對(duì)自適應(yīng)支持度進(jìn)行了研究，這使得關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的結(jié)果更加精確，但該項(xiàng)研究也仍然存在著許多的不足，如過高的數(shù)據(jù)掃描量導(dǎo)致過高的時(shí)間復(fù)雜度和因點(diǎn)值誤差導(dǎo)致的凸點(diǎn)問題等。而為有效解決高時(shí)間復(fù)雜度和凸點(diǎn)問題，本文分別通過結(jié)合分塊算法和哈希表中處理沖突的方法思想進(jìn)行了探討，并通過在電子商務(wù)應(yīng)用系統(tǒng)中的運(yùn)行情況來驗(yàn)證該解決方案的可行性，以期最終增強(qiáng)支持度閥值的自適應(yīng)性。

1 理論簡(jiǎn)介

Apriori算法思想是通過利用已經(jīng)預(yù)先設(shè)置的最小支持度挖掘出符合要求的頻集，然后再通過也已經(jīng)預(yù)先設(shè)置的最小置信度來挖掘出關(guān)聯(lián)規(guī)則［4］，而下文便通過利用形式化描述語言對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則的相關(guān)基本概念進(jìn)行了清晰地闡述。

假設(shè)R ＝｛r0，r1，r2，…，ri，…，rm｝，即R 是由m 個(gè)不同數(shù)據(jù)項(xiàng)組成的集合，其中的ri元素稱為項(xiàng)，而由m 個(gè)項(xiàng)組成的集合稱為m－項(xiàng)集。另外，若有一個(gè)事務(wù)數(shù)據(jù)庫P，一般地，則表中的每條記錄代表了一個(gè)事務(wù)T，每個(gè)事務(wù)T 都含有唯一標(biāo)識(shí)符ID，且每條記錄中的每個(gè)屬性字段 （具體含義或是一個(gè)產(chǎn)品的代表標(biāo)號(hào)，或是某個(gè)產(chǎn)品的一個(gè)基本屬性）作為一個(gè)項(xiàng)，因此事務(wù)也是由許多項(xiàng)組成的集合，且是項(xiàng)集R 的子集，即T R。

定義1 （求規(guī)則）：若有一頻集H，找出其中的所有非空子集h，得出的規(guī)則則為h→H－h(huán)，即作為規(guī)則的前件和后件的子集交集為空，且該規(guī)則在P 中具有一定水平的支持度sup和置信度conf。

定義2 （支持度）：在P 中，若有一項(xiàng)集F，包含該項(xiàng)集的事務(wù)數(shù)為N，總事務(wù)數(shù)為M，則支持該項(xiàng)集的支持度為 （N／M）。而若一條規(guī)則W →Q，支持W ∪Q 的事務(wù)數(shù)是U，則整條規(guī)則的支持度是 （U／M）。

定義3 （置信度）：在P中，若有一條規(guī)則W →Q，支持W 的事務(wù)數(shù)為N，而在支持W 的事務(wù)數(shù)中同時(shí)支持Q的事務(wù)數(shù)是L，則該規(guī)則的置信度是 （L／N）。

定義4 （關(guān)聯(lián)規(guī)則）：從P 中挖掘出規(guī)則實(shí)質(zhì)上便是要求挖掘出同時(shí)大于或等于最小支持度和最小置信度的規(guī)則，即強(qiáng)規(guī)則，又稱為關(guān)聯(lián)規(guī)則。

定義5 （自我連接）：若有一頻集HK，生成Hk＋1的步驟名為自我連接，即只要保證某個(gè)項(xiàng)集的前K 項(xiàng)相同，只有最后一項(xiàng)不同即可連接生成新的k＋1項(xiàng)集，形式上描述為若X＝ ｛x0，x1，x2，…，xi，…，xk，xk＋1｝，Y＝｛y0，y1，y2，…，yi，…，yk，yk＋1｝，且滿足x0＝y(tǒng)0，x1＝y(tǒng)1，x2＝y(tǒng)2，…，xi＝y(tǒng)i，…，xk＝y(tǒng)k，xk＋1 ＜yk＋1 （表示最后兩項(xiàng)不相同）。

定義6 （剪枝規(guī)則）：對(duì)由頻集Hk新生成的k＋1－項(xiàng)集進(jìn)行剪枝時(shí)，只要k＋1項(xiàng)集中有任何一個(gè)子集不在頻集Hk中就可丟棄，不加入候選集Ck＋1中。

由以上定義易知，從數(shù)學(xué)角度分析，關(guān)聯(lián)規(guī)則實(shí)質(zhì)上是一種項(xiàng)集之間的蘊(yùn)含關(guān)系。同時(shí)，從所代表的實(shí)際意義角度分析，支持度是對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則在某事務(wù)數(shù)據(jù)庫中重要性的衡量，表明該規(guī)則出現(xiàn)的頻率，而置信度是對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則在某事務(wù)數(shù)據(jù)庫中準(zhǔn)確度的衡量，表示規(guī)則的強(qiáng)度。此外，項(xiàng)集中包含項(xiàng)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)集長(zhǎng)度。

2 算法改進(jìn)及性能分析

在挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則時(shí)，如果支持度［5，6］被設(shè)置得過高，則稀有規(guī)則很容易被泄露，知識(shí)覆蓋面窄小，導(dǎo)致偏頗的決策產(chǎn)生，而如果其被設(shè)置得過低，則規(guī)則數(shù)過多，冗余度偏高，即產(chǎn)生組合爆炸，易導(dǎo)致決策無重點(diǎn)，不利于其優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮。所以，針對(duì)支持度在自適應(yīng)時(shí)所產(chǎn)生的過高時(shí)間復(fù)雜度問題，本章提出了一種改進(jìn)的方法，即牛頓插值法和分塊算法進(jìn)行結(jié)合。

該改進(jìn)算法的主要思想是算法首先對(duì)事物數(shù)據(jù)庫進(jìn)行分塊挖掘［7］和自主經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)，根據(jù)每塊形成的點(diǎn)值，運(yùn)用牛頓插值算法重新確定最小支持度閥值，之后以整個(gè)事物數(shù)據(jù)庫為目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘。其中，每塊的大小取占整個(gè)事務(wù)數(shù)據(jù)庫的百分比來確定。之后，系統(tǒng)自動(dòng)確定每塊的實(shí)際大小。另外，期望的規(guī)則數(shù)N （塊規(guī)則數(shù)）也需根據(jù)用戶的一定經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定，或者采取默認(rèn)方式，即其取值為各個(gè)塊所挖掘出規(guī)則數(shù)的平均值。當(dāng)不分塊時(shí)，每次牛頓插值算法對(duì)整體事物數(shù)據(jù)庫的挖掘相當(dāng)于對(duì)一子集事物塊進(jìn)行挖掘。每一塊也需要確定各不相同的最小支持度，每塊最小支持度確定的方式可以是根據(jù)初始設(shè)定的支持度以微小增幅進(jìn)行線性改變 （如每次增加1個(gè)單位）。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)過程中，系統(tǒng)自動(dòng)記錄下對(duì)每塊所挖掘出的關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)。根據(jù)牛頓插值公式［8，9］

其中，C、n、M 分別為置信度、規(guī)則條數(shù)、事務(wù)集的最大屬性個(gè)數(shù)。為減少可變因子和有重點(diǎn)性的研究本算法在支持度自適應(yīng)方面的性能，大寫字母在本算法中表示為固定值，且每一塊形成一個(gè)點(diǎn)值坐標(biāo)，即 （C＊n／M，sup）。之后，改進(jìn)后的算法再調(diào)用牛頓插值算法求取出含X 的多項(xiàng)式。在本文中，X＝C＊N／M，并被代入已求取出的X 多項(xiàng)式中。于是，該改進(jìn)后的算法獲取到自適應(yīng)的支持度SUP。最后，新的Apriori算法根據(jù)SUP 進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘，增強(qiáng)了其自我快速學(xué)習(xí)的能力。

此外，因在利用牛頓插值算法時(shí)用來確定X 多項(xiàng)式的點(diǎn)值偏差可能會(huì)使該算法產(chǎn)生凸點(diǎn)問題，即該問題會(huì)使牛頓插值算法產(chǎn)生異常點(diǎn)，不利于實(shí)驗(yàn)的正常進(jìn)行及觀察。針對(duì)該問題，本文通過充分借用哈希表中處理沖突方法的思想［10，11］來解決。具體而言，為讓原本用來確定關(guān)于X 多項(xiàng)式的初始點(diǎn)值在求取差分商時(shí)不致使牛頓插值算法出現(xiàn)凸點(diǎn)，本文采用線性函數(shù)對(duì)點(diǎn)值進(jìn)行誤差修正，即如果初始點(diǎn)值數(shù)組中含有相同值，則運(yùn)用以下函數(shù)進(jìn)行修正，并編寫了相應(yīng)的修正算法

其中，根據(jù)挖掘經(jīng)驗(yàn)和相對(duì)誤差修正的幅度，在本文中，a＝1，b＝2。實(shí)驗(yàn)證明，該問題被得到了良好的解決，算法運(yùn)行流暢，數(shù)據(jù)處理的平滑性更強(qiáng)，從而使算法挖掘出的結(jié)果更加精確。以下是具體的改進(jìn)過程，且用偽代碼進(jìn)行示意。

算法名稱：Apriori＿newton

輸入：P－事務(wù)數(shù)據(jù)庫；min＿sup－初始最小支持度；期望規(guī)則數(shù)N；塊大小占比subsetLen （不分塊時(shí)為挖掘次數(shù)，分塊時(shí)為塊的個(gè)數(shù)）

輸出：H－P中的頻集

方法：

判斷各值是否有相同，若相同，運(yùn)用函數(shù) （2）進(jìn)行誤差修正 （據(jù)挖掘經(jīng)驗(yàn)，2屬誤差可控范圍）；

針對(duì)pointMap，根據(jù)差分和差商思想，形成關(guān)于X的多項(xiàng)式時(shí)；

代入X 值取得更佳支持度值；

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

本系統(tǒng)所用數(shù)據(jù)主要是通過采用購物系統(tǒng)所產(chǎn)生的實(shí)際數(shù)據(jù)，生成的數(shù)據(jù)量規(guī)模為10萬以上。其數(shù)據(jù)所存放的數(shù)據(jù)庫是Mysql。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過對(duì)有關(guān)電子商務(wù)應(yīng)用系統(tǒng)的開發(fā)，本節(jié)附表1和圖1所示分別為實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)表和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果曲線圖 （采用Fushion Charts編碼自動(dòng)繪制）。

表1 對(duì)同級(jí)事務(wù)集分塊或次數(shù)不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

圖1 對(duì)異級(jí)事務(wù)集分塊或次數(shù)同實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在對(duì)本節(jié)中的上述附圖作出分析之前，本文需要說明的是，在運(yùn)行分塊時(shí)的算法時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的規(guī)則數(shù)是262條，而在運(yùn)行不分塊時(shí)的算法時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的規(guī)則數(shù)是267條 （限于篇幅，結(jié)果圖未列出），兩種算法所得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差為5，且其有262條規(guī)則相同。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后算法只遺漏了5 條規(guī)則，且該5 條規(guī)則為冗余性規(guī)則，這表明了該誤差是屬于可控范圍的，所提出的改進(jìn)方案是可行的。以下便是針對(duì)上述附圖中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別作出相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析或性能解析。

在表1中，為利于對(duì)比每次實(shí)驗(yàn)效果，本文通過針對(duì)相同級(jí)別規(guī)模下的 （事務(wù)數(shù)＝1000條）事務(wù)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行挖掘，設(shè)置了不同的分塊數(shù)或次數(shù)，并分別對(duì)算法運(yùn)行時(shí)間和自適應(yīng)最小支持事務(wù)數(shù)作了記錄 （為便于觀察，本文采用最小支持事務(wù)數(shù)來分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。事實(shí)上，最小支持度＝最小支持事務(wù)數(shù)／總事務(wù)數(shù)）。通過對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察并發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被挖掘出的結(jié)果所含有的誤差不是很大時(shí)，系統(tǒng)采用分塊算法時(shí)分塊的數(shù)目越多，運(yùn)行時(shí)間趨少，而其采用不分塊算法時(shí)運(yùn)行的次數(shù)越多，運(yùn)行的時(shí)間趨多。同時(shí)，隨著點(diǎn)值數(shù)增多，分塊時(shí)算法運(yùn)行時(shí)間比不分塊時(shí)算法運(yùn)行時(shí)間要更少，并前后兩者的時(shí)間差值趨大。

在圖1中，在塊數(shù)或次數(shù)相同 （取值為2）的情況下，本文設(shè)置了不同級(jí)別規(guī)模的事務(wù)數(shù)據(jù)庫，并分別對(duì)算法運(yùn)行時(shí)間和新的自適應(yīng)最小支持事務(wù)數(shù)作了記錄。其中，虛線代表了不分塊時(shí)牛頓插值算法與Apriori算法的結(jié)合方案，即圖1中標(biāo)明為NOparting＿Newton＿Apriori（NOPNA）線，而實(shí)線代表了分塊時(shí)牛頓插值算法與Apriori算法的結(jié)合方案，即圖1中標(biāo)明為Parting＿Newton＿Apriori（PNA）。通過對(duì)圖1中兩線走勢(shì)及其間距進(jìn)行觀察并發(fā)現(xiàn)，PNA 線始終處于NOPNA 線之下，且隨著事務(wù)數(shù)的不斷增多 （即事務(wù)數(shù)據(jù)庫規(guī)模不斷增大），兩線所代表的方案所需用的挖掘時(shí)間都分別趨增，當(dāng)事務(wù)數(shù)小于8000條時(shí)，其增速較緩，當(dāng)事務(wù)數(shù)大于8000條時(shí)，其增速陡快。同時(shí)，當(dāng)事務(wù)數(shù)小于8000 時(shí)，兩線間距不明顯，而當(dāng)事務(wù)數(shù)大于8000時(shí)，兩線間距明顯，并趨大，這說明了在事務(wù)數(shù)據(jù)庫規(guī)模比較大時(shí)，分塊時(shí)算法比不分塊時(shí)算法具有比較大的優(yōu)勢(shì)，適合于對(duì)實(shí)時(shí)性或數(shù)據(jù)量大等要求較高的情況，而在事務(wù)數(shù)據(jù)庫規(guī)模比較小時(shí)，僅從時(shí)間復(fù)雜度角度上而言，PNA 和NOPNA 算法兩者間無較大明顯區(qū)別，兩者一般可以互為換用。

綜上所述，Apriori算法的改進(jìn)方案比其現(xiàn)有的方案更加高效，尤其是在面對(duì)事務(wù)數(shù)據(jù)庫規(guī)模比較大時(shí)，該改進(jìn)方案的優(yōu)勢(shì)更加突出，更加明顯。同時(shí)，對(duì)于牛頓插值算法中的凸點(diǎn)問題，通過系統(tǒng)的多次正常執(zhí)行及測(cè)試，這說明該凸點(diǎn)問題已得到較好的解決。這些改進(jìn)措施所帶來的優(yōu)勢(shì)也因此能在一定程度上滿足用戶的實(shí)時(shí)性要求，從而用戶的滿意度及其相關(guān)的收益能力被得到了有效的提高，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

4 結(jié)束語

針對(duì)自適應(yīng)支持度等問題，通過分塊算法和哈希表沖突處理方法思想的運(yùn)用，本文有效的降低了過高的時(shí)間復(fù)雜度水平和有力的解決了牛頓插值算法中的凸點(diǎn)問題。實(shí)驗(yàn)證明，在挖掘出的結(jié)果偏差屬于允許的誤差范圍之內(nèi)時(shí)，該新方法在某方面是有效的，可行的，而且關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的時(shí)間得到了較大程度的縮短，挖掘結(jié)果的精度也在一定程度上得到了提高，從而增強(qiáng)了支持度的快速自適應(yīng)性能力。但該方案中仍然有如下幾個(gè)方面的不足：第一，在表1中，隨著在分塊時(shí)分塊數(shù)的增多，雖然改進(jìn)后算法的挖掘時(shí)間不斷得到縮短，但新自適應(yīng)最小支持事務(wù)數(shù)不穩(wěn)定，其取值的抖動(dòng)幅度偏大，而不分塊時(shí)其取值則較為穩(wěn)定；第二，在圖1中，PNA 線斜率仍然偏高，其時(shí)間增速仍然較快，PNA 線代表的算法在時(shí)間復(fù)雜度方面仍有很大的改善空間；第三，初始最小支持度、每塊支持度增幅及期望規(guī)則數(shù)等如何進(jìn)行更好的設(shè)置，以便契合實(shí)時(shí)性要求及環(huán)境；第四，為使牛頓插值算法在處理數(shù)據(jù)時(shí)更加平滑，異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)方法［12］或誤差修正函數(shù)的選擇有待進(jìn)一步的探討。總之，為將系統(tǒng)設(shè)計(jì)為一個(gè)能夠快速響應(yīng)、決策準(zhǔn)確等高要求的電子商務(wù)［13］應(yīng)用系統(tǒng)，相關(guān)的工作步伐仍將有序而堅(jiān)定的行進(jìn)下去。

［1］LIU Huating，GUO Renxiang，JIANG Hao.Research and improvement of Apriori algorithm form in ing association rules［J］.Computer Applications and Software，2009，26 （1）：146－149 （in Chinese）.［劉華婷，郭仁祥，姜浩.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘Apriori算法的研究與改進(jìn) ［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2009，26 （1）：146－149.］

［2］LI Yanwei，DAI Yueming，WANG Jinxin.Improved algorithm for mining weighted frequent itemsets［J］.Computer Engineering and Applications，2011，47 （15）：165－167 （in Chinese）.［李彥偉，戴月明，王金鑫.一種挖掘加權(quán)頻繁項(xiàng)集的改進(jìn)算法 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47 （15）：165－167.］

［3］LIU Jingchao，GENG Boying，SONG Shengfeng.Mining weighted frequent items in intrusion detection ［J］.Computer Engineering and Design，2008，29 （8）：1961－1962 （in Chinese）.［柳景超，耿伯英，宋勝鋒.入侵檢測(cè)中加權(quán)頻繁項(xiàng)集挖掘 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008，29 （8）：1961－1962.］

［4］QIAN Xuezhong，KONG Fang.Research of improved Apriori algorithm in mining association rules ［J］.Computer Engineering and Applications，2008，44 （17）：138－140 （in Chinese）.［錢雪忠，孔芳.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中對(duì)Apriori算法的研究 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44 （17）：138－140.］

［5］SHEN Yaping，ZHENG Cheng.Efficient strategy to obtain support in multi－database［J］.Computer Engineering and Design，2008.12，29 （23）：6037－6038 （in Chinese）.［沈亞萍，鄭誠.在多數(shù)據(jù)庫中確定支持度的有效方法 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008.12，29 （23）：6037－6038.］

［6］ZHANG Chunsheng，SONG Linlin.Sub－support Apriori algorithm and its application ［J］.Computer Engineering and Applications，2010，46 （16）：157－159 （in Chinese）.［張春生，宋琳琳.分段支持度Apriori算法及應(yīng)用 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46 （16）：157－159.］

［7］GAO Le，ZHANG Jian，TIAN Xianzhong.Improvement and implementation of VIPS algorithm ［J］.Computer System and Applications，2009 （4）：65－69 （in Chinese）. ［高樂，張健，田賢忠.基于視覺的Web 頁面分塊算法的改進(jìn)與實(shí)現(xiàn) ［J］.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2009 （4）：65－69.］

［8］FU Xiang，GUO Baolong.Overview of image interpolation technology［J］.Computer Engineering and Design，2009，30（1）：141－143 （in Chinese）.［符祥，郭寶龍.圖像插值技術(shù)綜述 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2009，30 （1）：141－143.］

［9］LIN Zhixian，YANG Wenchao，GUO Tailiang.A field emission display zooming system based on the improved Newton algorithm ［J］.Journal of Optoelectronics·Laser，2012，23 （5）：844－848 （in Chinese）. ［林志賢，楊文超，郭太良.基于改進(jìn)型Newton算法的場(chǎng)致發(fā)射顯示器縮放系統(tǒng)研究 ［J］.光電子·激光，2012，23 （5）：844－848.］

［10］XIE Yun.HCAA：A hash collision excessive dynamic solution algorithm ［J］.Computer Applications and Software，2011，28 （11）：145－149 （in Chinese）.［謝云.HCAA：一種哈希沖突過度的動(dòng)態(tài)解決算法 ［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2011，28 （11）：145－149.］

［11］ZHANG Zhaoxia，LIU Yaojun.Effective solution to Hash collision［J］.Journal of Computer Applications，2010，30 （11）：2965－2966 （in Chinese）.［張朝霞，劉耀軍.有效的哈希沖突解決辦法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2010，30 （11）：2965－2966.］

［12］WANG Yuanming，XIONG Wei.Outlier detection methods in data analysis［J］.Journal of Chongqing Institute of Technology （Natural Science），2009，23 （2）：86－89 （in Chinese）.［王元明，熊偉.異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)方法 ［J］.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2009，23 （2）：86－89.］

［13］QU Zhenggeng，TANG Xiaoqin.Research of data mining technology based on electronic commerce ［J］.Electronic Design Engineering，2009，17 （3）：37－39 （in Chinese）.［屈正庚，唐曉琴.基于電子商務(wù)中的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究 ［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2009，17 （3）：37－39.］