解析幾何主要研究動點的軌跡及其性質(zhì)，動點在運動中遵循著某些定值的約束，例如動點到定點的距離為定值、動點到兩個定點的距離之和為常數(shù)、動點到定點的距離與動點到定直線的距離之比為常數(shù)等等，這個“運動中有定值，變化中有常數(shù)”的性質(zhì)決定了動點軌跡的性質(zhì)，外顯于軌跡的形狀、對稱性等幾何特征，內(nèi)含于軌跡與其他幾何元素之間的位置關系.

本文對曲線過定點、線段（距離）為定長、長度（角度）成定比等一系列問題，進行歸納探究.

一、理解基本思想方法

曲線的方程中含有參數(shù)時，曲線的形狀和性質(zhì)會隨著參數(shù)的變化而變化，變化中有什么是不變的嗎？

歸納小結：代數(shù)法的解題程序是：引入?yún)?shù)，表示出相關的點的坐標、曲線方程、距離、角度等等，根據(jù)數(shù)量關系和代數(shù)式的結構特征，進行運算推理，從而解決問題.這一方法往往有著繁雜的運算量，需要有精確靈活的運算技能.要善于轉化問題，選擇良好的解題切入口，化繁為簡.

幾何法的特點是：充分利用定義、概念、公式、結論等，挖掘圖形特征，靈活應用平面幾何的相關性質(zhì).可以在很大程度上減少運算量.

（作者：封明晨，蘇州大學附屬中學）endprint

解析幾何主要研究動點的軌跡及其性質(zhì)，動點在運動中遵循著某些定值的約束，例如動點到定點的距離為定值、動點到兩個定點的距離之和為常數(shù)、動點到定點的距離與動點到定直線的距離之比為常數(shù)等等，這個“運動中有定值，變化中有常數(shù)”的性質(zhì)決定了動點軌跡的性質(zhì)，外顯于軌跡的形狀、對稱性等幾何特征，內(nèi)含于軌跡與其他幾何元素之間的位置關系.

本文對曲線過定點、線段（距離）為定長、長度（角度）成定比等一系列問題，進行歸納探究.

一、理解基本思想方法

曲線的方程中含有參數(shù)時，曲線的形狀和性質(zhì)會隨著參數(shù)的變化而變化，變化中有什么是不變的嗎？

歸納小結：代數(shù)法的解題程序是：引入?yún)?shù)，表示出相關的點的坐標、曲線方程、距離、角度等等，根據(jù)數(shù)量關系和代數(shù)式的結構特征，進行運算推理，從而解決問題.這一方法往往有著繁雜的運算量，需要有精確靈活的運算技能.要善于轉化問題，選擇良好的解題切入口，化繁為簡.

幾何法的特點是：充分利用定義、概念、公式、結論等，挖掘圖形特征，靈活應用平面幾何的相關性質(zhì).可以在很大程度上減少運算量.

（作者：封明晨，蘇州大學附屬中學）endprint

解析幾何主要研究動點的軌跡及其性質(zhì)，動點在運動中遵循著某些定值的約束，例如動點到定點的距離為定值、動點到兩個定點的距離之和為常數(shù)、動點到定點的距離與動點到定直線的距離之比為常數(shù)等等，這個“運動中有定值，變化中有常數(shù)”的性質(zhì)決定了動點軌跡的性質(zhì)，外顯于軌跡的形狀、對稱性等幾何特征，內(nèi)含于軌跡與其他幾何元素之間的位置關系.

本文對曲線過定點、線段（距離）為定長、長度（角度）成定比等一系列問題，進行歸納探究.

一、理解基本思想方法

曲線的方程中含有參數(shù)時，曲線的形狀和性質(zhì)會隨著參數(shù)的變化而變化，變化中有什么是不變的嗎？

歸納小結：代數(shù)法的解題程序是：引入?yún)?shù)，表示出相關的點的坐標、曲線方程、距離、角度等等，根據(jù)數(shù)量關系和代數(shù)式的結構特征，進行運算推理，從而解決問題.這一方法往往有著繁雜的運算量，需要有精確靈活的運算技能.要善于轉化問題，選擇良好的解題切入口，化繁為簡.

幾何法的特點是：充分利用定義、概念、公式、結論等，挖掘圖形特征，靈活應用平面幾何的相關性質(zhì).可以在很大程度上減少運算量.

（作者：封明晨，蘇州大學附屬中學）endprint