戰(zhàn)曉林　付俊峰　王海軍

摘 要：文章簡(jiǎn)要介紹了滲流定義以及比較常用的幾種處理滲流場(chǎng)的數(shù)值模擬方法，并著重介紹及其原理、使用優(yōu)點(diǎn)；并給出工程應(yīng)用各個(gè)方面的意義及所取得的成果；對(duì)未來(lái)滲流研究的展望。

關(guān)鍵詞：滲流；有限元；固定網(wǎng)格法；滲流場(chǎng)預(yù)測(cè)

1 概述

滲流是指流體在空隙介質(zhì)中的流動(dòng)，滲流力學(xué)作為流體力學(xué)的一個(gè)分支，與巖土力學(xué)及水力學(xué)是密不可分的。滲流研究在石油開(kāi)采、排水灌溉、水文地質(zhì)、地下水開(kāi)發(fā)等領(lǐng)域也有十分重要的意義。目前處理滲流問(wèn)題的主要方法有解析解法、電模擬試驗(yàn)法和數(shù)值解法，由于許多流場(chǎng)的邊界條件以及范圍等參數(shù)需要事先假定，很難得到準(zhǔn)確的解析解。所以現(xiàn)在多采用數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，其中有限元法、有限差分法、邊界元法，自由網(wǎng)格法等近些年都得到了廣泛深入的發(fā)展，對(duì)工程防滲起到了積極作用。這些方法在滲流其他領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。

2 滲流研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)水平的提高以及試驗(yàn)方法的不斷改進(jìn)，許多基于滲流研究的新方法新措施已成功應(yīng)用于工程實(shí)踐，取得了階段性成果。

2.1 方法措施

由于變網(wǎng)格法在處理復(fù)雜夾層及排水系統(tǒng)時(shí)流場(chǎng)模擬比較困難，而且容易造成網(wǎng)格變形，所以目前處理滲流問(wèn)題應(yīng)用較多的是固定網(wǎng)格法，采用這種方法在計(jì)算過(guò)程中網(wǎng)格形狀不變，大大提高了計(jì)算的精度。無(wú)網(wǎng)格法也是現(xiàn)在比較新型的滲流計(jì)算方法，其基本原理是用計(jì)算域上一些離散的點(diǎn)通過(guò)移動(dòng)最小二乘法來(lái)擬合場(chǎng)函數(shù)[1]，主要應(yīng)用于具有自由表面的滲流，以模擬退火法和廣泛概率勞埃德法為基礎(chǔ)的概率算法來(lái)分析滲流[2]。由于邊界元法相對(duì)于其他幾種方法需要做更多的數(shù)學(xué)變換，并且在處理復(fù)雜邊界幾何形狀時(shí)變得非常復(fù)雜；以單元為基礎(chǔ)的劃分方法對(duì)于形狀及類型非常敏感，通常需要自動(dòng)生成網(wǎng)格。

最近出現(xiàn)的自由網(wǎng)格法，用自由節(jié)點(diǎn)分布在物理區(qū)域代替網(wǎng)格，以半徑函數(shù)為基礎(chǔ)的微積方法RBF-DQ（2003年首次提出）有效解決了這些問(wèn)題[3]。在處理無(wú)約束滲流問(wèn)題時(shí)，采用傳統(tǒng)的有限單元法每次迭代計(jì)算都要更新網(wǎng)格，網(wǎng)格的質(zhì)量和節(jié)點(diǎn)的連通性都會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，采用自然單元法和遺傳算法根據(jù)能量守恒定律確定目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化了計(jì)算過(guò)程[4]。

三維邊界元法用來(lái)分析滲流多領(lǐng)域各向異性的介質(zhì)、水力傳導(dǎo)張量的特征值和特征向量，通過(guò)閉合的坐標(biāo)的各向異性矩陣將各向異性介質(zhì)的二次滲流控制方程轉(zhuǎn)換成拉普拉斯方程，進(jìn)而可以在改變了的空間用標(biāo)準(zhǔn)的邊界元法通過(guò)增加或減少很少的程序來(lái)分析滲流，與有限元法得到的結(jié)果基本一致[5]。

復(fù)合單元法被用來(lái)計(jì)算不連續(xù)巖體的滲流，其基本原理是如果元素包含一個(gè)或多個(gè)不連續(xù)部分，作為復(fù)合單元具有定義在節(jié)點(diǎn)的流速勢(shì)，根據(jù)變分原理確定控制方程，可以在復(fù)合元素節(jié)點(diǎn)求得未知的勢(shì)函數(shù)，這一方法的好處是計(jì)算網(wǎng)格的生成不受數(shù)量、位置以及不連續(xù)方向的約束，簡(jiǎn)化了計(jì)算[6]。

有資料表明，非達(dá)西滲流在工程領(lǐng)域也是普遍存在的，福希海默（Forchheimer）1901年提出非達(dá)西滲流基本公式：

i=AV+BV2

A，B是與顆粒形狀、粒徑、孔隙率和流體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。如果把顆?？障锻ǖ莱橄鬄榭障豆艿?，顆粒的大小用當(dāng)量直徑DS來(lái)反映，則上式可表示為：

上式中A、B、C均為與顆粒形狀、大小、孔隙率、流體粘性有關(guān)的常數(shù)。

陳永敏等通過(guò)人造膠結(jié)巖芯和砂巖儲(chǔ)層巖芯經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)也模擬出不同稠度油的滲流曲線，充分證明了流體在低速滲流時(shí)表現(xiàn)出非線性[7]。

目前無(wú)論是解析計(jì)算還是數(shù)值計(jì)算，都取得到了很多成果，但是大多數(shù)都是基于對(duì)非達(dá)西滲流模型的多孔介質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)化得到的，而在實(shí)際工程中多數(shù)是不能簡(jiǎn)化的，對(duì)這方面的研究還有待于深入。

2.2 工程應(yīng)用

滲流侵蝕往往會(huì)給工程建筑帶來(lái)破壞，為了有效的預(yù)防，需要建立穩(wěn)定性試驗(yàn)?zāi)Ｐ停F(xiàn)有的土沙輸送侵蝕模型往往忽略了滲流侵蝕的三維幾何形狀和土壤的粘結(jié)特性，M·L·Chu-Agor等開(kāi)發(fā)了一種以試驗(yàn)為依據(jù)的土沙輸送函數(shù)，通過(guò)包含一些水力、土壤、邊坡和表觀密度，以時(shí)間為基礎(chǔ)的三維土壤塊體試驗(yàn)?？梢灶A(yù)測(cè)滲流破壞及掏蝕[8]。

另外，虛功法也被應(yīng)用到地震時(shí)滲流作用下土壤的被動(dòng)抵抗力計(jì)算，考慮壩體填筑期間兩種獨(dú)立的水流運(yùn)動(dòng)工況，確定關(guān)鍵性的排列，經(jīng)過(guò)改進(jìn)得到了簡(jiǎn)化了的方程，進(jìn)而得到地震被動(dòng)的土壤壓力系數(shù)，再經(jīng)過(guò)對(duì)一系列參變量的研究，使工程設(shè)計(jì)者能夠了解滲流是怎樣影響地震時(shí)土壤被動(dòng)抵抗力[9]。垃圾掩埋場(chǎng)的瀝出物通常富含砷和銫等元素，通過(guò)對(duì)瀝出物滲流的研究可以使人們清楚的預(yù)測(cè)土壤的污染范圍以及在各種條件下隨時(shí)間的弱化程度，這方面的研究目前正在深入[10]。

為了分析飽和巖石邊坡的穩(wěn)定性，采用了運(yùn)動(dòng)學(xué)的極限分析法，重點(diǎn)關(guān)注在孔隙水壓力作用下整體地質(zhì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，滲流力是怎樣通過(guò)從多余的孔隙水壓力分布梯度中導(dǎo)出并起作用的，這可以用來(lái)解決水力邊界值問(wèn)題，結(jié)合外部荷載進(jìn)行穩(wěn)定性分析，巖石的強(qiáng)度特性通過(guò)改進(jìn)的胡克-布朗準(zhǔn)則來(lái)分析，進(jìn)而導(dǎo)出閉合的支撐方程。這種方法可以很好的分析巖石邊坡的穩(wěn)定性[11]。

波浪可以引起海床的滲流，進(jìn)而對(duì)近岸建筑物造成破壞，采用暫態(tài)滲流方程對(duì)橢圓余弦波進(jìn)行研究，給出海床界定厚度的孔隙壓力，通過(guò)對(duì)參變量的分析找出孔隙水含氣量產(chǎn)生的影響和滲流作用下土壤的滲透性，研究表明，含氣量和滲透性可以對(duì)孔隙壓力產(chǎn)生很大的影響，增加含氣量或減少土壤的滲透性都將明顯增大空隙壓力梯度，引起空隙壓力劇烈變化，聯(lián)合橢圓余弦波作用下海床的流速勢(shì)可以得出土壤的剪切模量和泊松常數(shù)對(duì)暫態(tài)滲流方程及Biot方程差異性的影響，其中暫態(tài)滲流方程為Biot方程的極限形式[12]。

滲流研究的成果也被應(yīng)用到石油勘探領(lǐng)域，了解具有斷裂巖石結(jié)構(gòu)的地下滲流場(chǎng)是石油開(kāi)采的第一步，此類滲流往往為各向異性并且受結(jié)構(gòu)帶分布的影響，通過(guò)模型模擬這種地質(zhì)結(jié)構(gòu)和單孔水壓試驗(yàn)經(jīng)過(guò)分析可以得到最初的各向異性滲透性，進(jìn)而可以掌握開(kāi)發(fā)及運(yùn)作階段滲流場(chǎng)的變化，所得到的地下水位及豎向水力坡度與實(shí)際工程中實(shí)測(cè)值基本一致，盡管在兩個(gè)階段的分布有所不同[13]。煤和煤氣的爆炸是煤礦開(kāi)采時(shí)發(fā)生的極其復(fù)雜的地質(zhì)動(dòng)力現(xiàn)象，嚴(yán)重的危害人身安全和財(cái)產(chǎn)安全，主要原因是煤和煤氣相互作用引起地應(yīng)力、氣壓、物理化學(xué)變化而導(dǎo)致災(zāi)難的發(fā)生，在采礦過(guò)程中，巖石原始?jí)毫皻鈮罕桓淖?，并重新分布，采用三維滲流伺服控制儀通過(guò)試驗(yàn)可以得到煤氣滲流的作用機(jī)理，從而預(yù)防災(zāi)難的發(fā)生[14]。

3 結(jié)束語(yǔ)

滲流是影響工程建筑安全重要因素之一，越來(lái)越多的引起了人們的重視，越來(lái)越多的新理論、新計(jì)算方法已經(jīng)應(yīng)用于工程實(shí)踐，并取得了一定成果，今后這方面的研究還將不斷深入，有著廣泛的前景。在防滲排滲方面，許多新型監(jiān)測(cè)手段被用于大壩安全監(jiān)測(cè)，如光纖傳感器等，不僅節(jié)約了成本，而使且信息反饋更加快捷準(zhǔn)確，人們能夠更早發(fā)現(xiàn)大壩的安全隱患，并相應(yīng)采取措施。近些年來(lái)，一些新型材料應(yīng)用于預(yù)防滲流，雖然處于摸索階段，但是已經(jīng)取得了一定的經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)這方面的研究也將不斷深入。

參考文獻(xiàn)

[1]李樹(shù)忱，程玉民. 基于單位分解法的無(wú)網(wǎng)格流形方法[J].力學(xué)學(xué)報(bào)，2004（36）：496-500.

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[10]Seunghun Hyun，Linda S. Lee.Soil attenuation of As（III，V） and Se（IV，VI） seepage potential at ash disposal facilities [J] .Chemosphere ，2013（93）：2132-2139.

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[13]C. Yu， S.C. Deng，H.B. Li，J.C. Li，X. Xia.The anisotropic seepage analysis of water-sealed underground oil storage caverns [J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2013（38）：26-37.

[14]S.J. Peng ，J. Xu，H.W. Yang，D. Liu.Experimental study on the influence mechanism of gas seepage on coal and gas outburst disaster[J].Safety Science， 2012（50）：816-821.

作者簡(jiǎn)介：戰(zhàn)曉林（1977-），男，昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院水利工程專業(yè)碩士研究生。

王海軍，昆明理工大學(xué)，教授，碩士生導(dǎo)師。

通訊作者：付俊峰（1978-），男，碩士生導(dǎo)師，昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院。

3 結(jié)束語(yǔ)

滲流是影響工程建筑安全重要因素之一，越來(lái)越多的引起了人們的重視，越來(lái)越多的新理論、新計(jì)算方法已經(jīng)應(yīng)用于工程實(shí)踐，并取得了一定成果，今后這方面的研究還將不斷深入，有著廣泛的前景。在防滲排滲方面，許多新型監(jiān)測(cè)手段被用于大壩安全監(jiān)測(cè)，如光纖傳感器等，不僅節(jié)約了成本，而使且信息反饋更加快捷準(zhǔn)確，人們能夠更早發(fā)現(xiàn)大壩的安全隱患，并相應(yīng)采取措施。近些年來(lái)，一些新型材料應(yīng)用于預(yù)防滲流，雖然處于摸索階段，但是已經(jīng)取得了一定的經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)這方面的研究也將不斷深入。

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[12]Y.-F. Xu，J.-H. Wang，J.-J. Chen. Cnoidal water wave induced seepage in a permeable seabed with a defined thickness [J] .Coastal Engineering，2013（80）：95-99.

[13]C. Yu， S.C. Deng，H.B. Li，J.C. Li，X. Xia.The anisotropic seepage analysis of water-sealed underground oil storage caverns [J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2013（38）：26-37.

[14]S.J. Peng ，J. Xu，H.W. Yang，D. Liu.Experimental study on the influence mechanism of gas seepage on coal and gas outburst disaster[J].Safety Science， 2012（50）：816-821.

作者簡(jiǎn)介：戰(zhàn)曉林（1977-），男，昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院水利工程專業(yè)碩士研究生。

王海軍，昆明理工大學(xué)，教授，碩士生導(dǎo)師。

通訊作者：付俊峰（1978-），男，碩士生導(dǎo)師，昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院。

3 結(jié)束語(yǔ)

滲流是影響工程建筑安全重要因素之一，越來(lái)越多的引起了人們的重視，越來(lái)越多的新理論、新計(jì)算方法已經(jīng)應(yīng)用于工程實(shí)踐，并取得了一定成果，今后這方面的研究還將不斷深入，有著廣泛的前景。在防滲排滲方面，許多新型監(jiān)測(cè)手段被用于大壩安全監(jiān)測(cè)，如光纖傳感器等，不僅節(jié)約了成本，而使且信息反饋更加快捷準(zhǔn)確，人們能夠更早發(fā)現(xiàn)大壩的安全隱患，并相應(yīng)采取措施。近些年來(lái)，一些新型材料應(yīng)用于預(yù)防滲流，雖然處于摸索階段，但是已經(jīng)取得了一定的經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)這方面的研究也將不斷深入。

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[11]Z. Saada，S.Maghous，D.Garnier.Stability analysis of rock slopes subjected to seepage forces using the modified Hoek-Brown criterion [J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences ，2012（55）：45-54.

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[13]C. Yu， S.C. Deng，H.B. Li，J.C. Li，X. Xia.The anisotropic seepage analysis of water-sealed underground oil storage caverns [J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2013（38）：26-37.

[14]S.J. Peng ，J. Xu，H.W. Yang，D. Liu.Experimental study on the influence mechanism of gas seepage on coal and gas outburst disaster[J].Safety Science， 2012（50）：816-821.

作者簡(jiǎn)介：戰(zhàn)曉林（1977-），男，昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院水利工程專業(yè)碩士研究生。

王海軍，昆明理工大學(xué)，教授，碩士生導(dǎo)師。

通訊作者：付俊峰（1978-），男，碩士生導(dǎo)師，昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院。