高榮譽(yù)， 熊裕林

（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引 言

隨著高層、超高層建筑的不斷發(fā)展，空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的研究也在逐漸的深入。對于空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)與實腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的受力性能的對比已有部分研究，本文主要從空腹式巨型梁上下兩肢的肢高比的不同著手，研究空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的受力性能，從而為今后空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工提供參考。

1 時程分析基本理論［1］

時程分析法是對結(jié)構(gòu)動力方程直接進(jìn)行逐步積分求解的一種動力分析方法。采用時程分析法可以得到在地震作用下各個質(zhì)點隨時間變化的位移、速度和加速度，進(jìn)而可以計算出構(gòu)件內(nèi)力和變形的時程變化［2］。下面對本文所用方法簡單介紹。

Hiber－Huges－Taytor（HHT）方法：1987年休斯將Newmark－β法中的參數(shù)α進(jìn)行修改，并將其導(dǎo)入結(jié)構(gòu)的動力方程中，以后與Newmark－β方法無差別，這就是HHT法。

參數(shù)α在式中的取值范圍為0～1／3。當(dāng)α＝0，此法就是Newmark－β方法當(dāng)其參數(shù)α＝0.5，β＝0.25的情況，也就是平均加速度法，并且各種方法中最高的精度可由α＝0解得，但此時會導(dǎo)致過多的具有與時間步長同階或低階周期的高頻振型振動。選擇負(fù)值α，此時阻尼耗散的情況較嚴(yán)重。通常結(jié)構(gòu)為保證其收斂性，非線性分析中的α需要按負(fù)值來取得［3］。

2 空腹式［4］巨型框架的等效截面高度計算

我們可以通過相關(guān)的方法，根據(jù)剛度相等原理，將截面大小b×h的鋼筋混凝土實腹式矩形截面轉(zhuǎn)化為截面大小b×he（其中he為空腹式截面的高度）的鋼筋混凝土空腹式矩形截面，設(shè)每肢高度分別為αhe、βhe（如下圖1所示）。根據(jù)文獻(xiàn)［5］有下式：

其中，α、β可以根據(jù)設(shè)計的實際需要來取值。本文在進(jìn)行截面形式的換算過程中，是在保持變換前后截面的寬度b不發(fā)生變化的情況下進(jìn)行的，在這種情況下，為了保持剛度不發(fā)生變化，必然會導(dǎo)致緊挨截面變換后的梁的上下兩樓層層高發(fā)生改變，但在本文的研究中，忽略這種變化給研究帶來的影響。另一方面，我們還可以在保持截面變換前后截面的高度h不發(fā)生變化，從變換截面寬度b的角度來確保剛度不變這一方向來考慮，鑒于篇幅的考慮，本文未從此角度進(jìn)行相關(guān)的分析。

為了研究空腹式巨型梁上下兩肢的肢高比對空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的受力性能的影響，本文根據(jù)鋼筋混凝土實腹式巨型梁（各部分尺寸見表1所示），根據(jù)空腹式等效截面的高度系數(shù)γ（如表2所示），換算成相應(yīng)的空腹式巨型框架的尺寸，然后根據(jù)轉(zhuǎn)換后的相應(yīng)各構(gòu)件的具體尺寸創(chuàng)建三個模型，三個模型各個構(gòu)件的數(shù)據(jù)見表3所示。

圖1 空腹式截面

表1 鋼筋混凝土實腹式巨型框架相關(guān)結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸

表2 空腹式等效截面的高度系數(shù)γ

表3 三個模型空腹式截面的各部分的尺寸

3 巨型框架結(jié)構(gòu)受力性能分析

3.1 建立結(jié)構(gòu)模型

為了研究空腹式巨型梁上下兩肢的肢高比對空腹式巨型框架受力性能［6］的影響，現(xiàn)建立三個模型。模型均取24層，高度100.8m，空腹式巨型梁柱采用C60級混凝土強(qiáng)度，次框架柱采用C40采用混凝土強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的具體數(shù)據(jù)見上表3所示。

荷載取值按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009－2012）》中辦公樓采用并稍加修改，具體設(shè)置荷載如下，樓面恒載2.0KN／m2，樓面活載341.7cm／s2，屋 面 恒 載 3.5KN／m2，屋 面 活 載0.5KN／m2，為了考慮填充墻在地震下的作用，在所有樓面邊梁上施加一個6KN／m均布線荷載。模型一、模型二和模型三都設(shè)置三根主框架梁，位置在第8層、第16層、第24層。如圖2所示。

圖2 分析模型

設(shè)計使用年限50年，地震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計其本地震加速度值為0.10g，Ⅱ類場地土，設(shè)計地震分組為第一組Tg＝0.35s，根據(jù)建筑設(shè)計抗震規(guī)范規(guī)定，采用時程分析法時所用地震加速度時程的最大值：多遇地震時為35cm／s2，罕遇地震時為220cm／s2［7］。

3.2 模態(tài)分析

根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，三個空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的前12階自振周期見下表4所示。

表4 空腹梁的上下弦肢高比變化模型自振周期對比（s）

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可以做出下圖3。

圖3 空腹梁的上下弦肢高比

圖3給出了不同方案模型的自振周期的對比圖形，圖中顯示出了三種不同肢高比的空腹梁的各自前12階自振周期，從圖中我們可以得到三種模型自振周期的變化規(guī)律：模型的自振周期隨著空腹梁上下弦肢高比的變化而發(fā)生變化，但由于上下弦肢高比的變化不大，自振周期的變化不是十分的劇烈。具體變現(xiàn)為，隨著空腹梁下弦與上弦高度比的增大，模型的自振周期呈現(xiàn)相互逐漸變大的趨勢。三種模型在前五階振型變化較為劇烈，但在五階以后，遞減變得較為平緩。

3.3 結(jié)構(gòu)動力彈性時程分析

對模型一、模型二、模型三分別采用El－centro地震波（El－centro地震波加速度曲線見圖4），時程計算時間為30s，時間間隔為0.02s，其峰值加速度為341.7cm／s2；Taft地震波，時程計算時間為30s，時間間隔為0.02s，其峰值加速度為175.9cm／s2；Lanzhou地震波，時程計算時間為20s，時間間隔為 0.02s，其峰值加速度為196.2cm／s2。

圖4 El－Centro波加速度曲線

經(jīng)過時程研究分析，我們可以得到模型一、模型二、模型三分別在El－centro地震波、Taft地震波、Lanzhou地震波作用下的結(jié)構(gòu)樓層側(cè)移、層間位移角、頂層位移、基底剪力。這里為簡便起見，這里只給出模型一、模型二、模型三在Elcentro地震波作用下結(jié)構(gòu)樓層側(cè)移、層間位移角、頂層位移、基底剪力，分別見圖5、圖6、圖7、圖8所示（圖5縱軸表示樓層側(cè)移，單位mm，橫軸表示樓層層數(shù)；圖6縱軸表示層間位移角，單位10－3rad，橫軸表示樓層層數(shù)；圖7縱軸表示基底剪力，單位KN，橫軸表示時間，單位s；圖8縱軸表示頂層位移，單位mm橫軸表示時間，單位s）。?

圖5 El－centro波下不同方樓層側(cè)移對比圖

圖6 El－centro波下不同方案層間位移角對比圖

圖7 El－centro波下不同方案頂層位移對比圖

圖8 El－centro波下不同方案基底剪力對比圖

根據(jù)以上的相關(guān)分析，綜合模型一、模型二、模型三在El－centro波、Taft波、Lanzhou波下相關(guān)數(shù)據(jù)列表如下：

表5 三種模型在三種地震波下的相關(guān)數(shù)據(jù)對比

3.4 結(jié)構(gòu)動力彈塑性時程分析

為簡便起見，本文以空腹式巨型框架模型三為例，對其進(jìn)行動力彈塑性時程分析，下圖給出了模型三在El－centro波下動力彈塑性時程分析的相關(guān)數(shù)據(jù)和圖表（如圖9－12，表6）。

圖9 El－centro波下頂層位移圖

圖10 El－centro波下基底剪力圖

圖11 El－centro波樓層側(cè)移圖

圖12 El－centro波層間位移角圖

表6 模型三在三種地震波下動力彈塑性時程分析數(shù)據(jù)

在El－centro波、Taft波、Lanzhou波地震波作用下，結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)塑性鉸。下圖13給出了模型一塑性鉸發(fā)展情況。

由圖可知，在El－centro地震波作用下，塑性鉸按一定的次序出現(xiàn)：第一次出現(xiàn)塑性鉸實在1.54s。結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)塑性鉸的部位在結(jié)構(gòu)的下部，由下往上發(fā)展，首先出現(xiàn)在次框架梁端，緊接著出現(xiàn)在空腹梁端，隨著梁端塑性鉸的不斷發(fā)展，次框架柱端開始出現(xiàn)塑性鉸，主框架柱不會出現(xiàn)塑性鉸。

圖13 El－centro波下模型三塑性鉸發(fā)展情況

4 結(jié) 論

經(jīng)創(chuàng)建模型并進(jìn)行相關(guān)分析可得出：

1、在El－centro波、Tafa波、Lanzhou波作用下，模型一、模型二、模型三的最大層間位移角均小于抗震規(guī)范《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB50011－2010）》規(guī)定的鋼筋混凝土框架彈性層間位移角限值1／550［7］的限值要求。以結(jié)構(gòu)在El－centro波作用下為例，模型一、模型二、模型三的最大層間位移 角 分 別 為 0.000413rad，0.000395rad，0.000385rad，模型二比模型一的最大層間位移角減少4.4%，模型三比模型二的最大層間位移角減少2.5%。

2、模型一、模型二、模型三在El－centro波作用下的基底最大剪力分別為1359.381KN，1267.748KN，1215.156KN；模型二比模型一的最大層間位移角減少7%，模型三比模型二的最大層間位移角減少4%。

3、模型一、模型二、模型三在El－centro波作用下的樓層側(cè)移最大值分別為26.608mm，26.251mm，26.031mm；模型二比模型一的最大層間位移角減少1.3%，模型三比模型二的最大層間位移角減少0.84%，減少比率較小。

4、模型二比模型一的截面面積少14.3%，即節(jié)約建筑材料14.3%；模型三比模型二的截面面積少8.3%，即節(jié)約建筑材料8.3%。

5、通過對空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)的動力時程分析，可知：空腹式巨型框架的受力性能符合GB50011－2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范里面相關(guān)的規(guī)定；并且，空腹式巨型框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，出鉸合理，出鉸順序符合相關(guān)的設(shè)計要求。

在三種不同的地震波作用下，即便是同一建筑模型的在地震下的反應(yīng)也不盡相同；在相同的地震波作用下，不同建筑結(jié)構(gòu)模型在地震波下所得到的結(jié)果也相差較大。

1 高榮譽(yù)，湯 薛.巨型框架主框架梁均勻布置動力時程分析［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2012，20（1）：1－3.

2 熊裕林，高榮譽(yù).實腹式巨型框架與空腹式巨型框架抗震受力性能對比研究［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2014，22（2）：29－32.

3 北京金土木軟件技術(shù)有限公司，中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究院.SAP2000中文版使用指南（第2版）［M］.人民交通出版社，2012：313－314.

4 沈蒲生.巨型框架結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：15－22.

5 熊裕林，空腹式鋼筋混凝土巨型框架抗震受力性能的研究［D］.合肥：安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，2014.

6 林 倩.巨型框筒結(jié)構(gòu)的動力特性研究［D］.南寧：廣西大學(xué)土木工程學(xué)院，2005.

7 GB50011－2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社， .