吳小娟，楊繁榮

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院，四川廣漢 618307)

光速是自然界的基本常數(shù)，準(zhǔn)確測(cè)定光在不同介質(zhì)中的傳播速度，特別是在真空中的傳播速度，是光學(xué)乃至整個(gè)物理學(xué)的重要課題。它與力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)及近代物理中的許多定理、定律有著極為密切的聯(lián)系。測(cè)量光速方法的進(jìn)展，不僅標(biāo)志著光速在準(zhǔn)確度上的不斷提高，還充分反映了近代物理及其實(shí)驗(yàn)方法的驚人發(fā)展。目前國(guó)際公認(rèn)值［1-2］是 c=299 792 458 m/s。

測(cè)定光速主要有兩條基本途徑，一是利用光是電磁波，測(cè)出光波的波長(zhǎng)和頻率再算出光速。由于可見光的頻率高，波長(zhǎng)短，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中測(cè)頻技術(shù)難度非常大，故在教學(xué)中較少使用。另一是利用基本的速度-位移-時(shí)間關(guān)系式［3］。雖然由于時(shí)間間隔比較短，但是隨著時(shí)間間隔測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，這一方法在高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)中使用廣泛，主要采用光拍法和光導(dǎo)纖維延時(shí)測(cè)定光速。本文介紹的是改進(jìn)了的光纖延時(shí)法，雙光纖法測(cè)定光速。

1 測(cè)量原理

光導(dǎo)纖維簡(jiǎn)稱光纖，是由具有較高折射率的光纖纖芯，纖芯周圍的包層以及最外層起保護(hù)和機(jī)械加強(qiáng)用的涂覆層組成［4-5］，利用纖芯與包層折射率的差異在纖芯內(nèi)部全反射的有特定邊界條件的細(xì)長(zhǎng)圓柱狀光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)［6-7］。

光波在光纖中傳播遵從麥克斯韋方程組，在光的波動(dòng)過程中，等相面推進(jìn)的速度稱為相速度Vp［8-9］，對(duì)于無限大的均幅平面波在一定接種中傳播的等位面:

相位面的變化:

相速度:

式中:ω為光波動(dòng)角頻率;k為光波角波數(shù);n為介質(zhì)的折射率。

無限連續(xù)的單色皮面波不能傳輸信號(hào)，必須對(duì)光波的振幅或頻率進(jìn)行調(diào)制，從而使光波形成隨信號(hào)變化的光脈沖或是波包，波包即能量的傳播速度是群速度Vg［10-11］，光導(dǎo)纖維中測(cè)量的光速VZ即為群速度Vg

本實(shí)驗(yàn)選用G.652標(biāo)準(zhǔn)單模階躍光導(dǎo)纖維，波長(zhǎng)為1.31 μm，其為10－3數(shù)量級(jí)，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可忽略，光導(dǎo)纖維中光波的傳播速度VZ=，光速常數(shù)c=VZn。

2 測(cè)量裝置

本實(shí)驗(yàn)裝置見圖1。時(shí)鐘信號(hào)源提供標(biāo)準(zhǔn)方波時(shí)鐘信號(hào);半導(dǎo)體發(fā)光二極管LED調(diào)制及驅(qū)動(dòng)電路將電信號(hào)調(diào)制為光信號(hào);AB和CD兩段光纖為G.652普通型單模光纖，其折射率n=1.467 5，AB段光纖長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，CD段光纖長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，ΔL=L1－L2=400.00 m;信號(hào)的光電轉(zhuǎn)換及再生采用光電二極管SPD與數(shù)字器件并配以再生電路;時(shí)間延時(shí)通過示波器測(cè)量。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)框圖

圖1中由時(shí)鐘信號(hào)源產(chǎn)生周期為16μs，占空比為50%的方波時(shí)鐘信號(hào)對(duì)半導(dǎo)體光電二極管LED的發(fā)光光強(qiáng)進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后的光信號(hào)經(jīng)第一段光纖AB、光電二極管SPD和信號(hào)的再生電路再次變換成一個(gè)周期為16μs，占空比為50% 的方波信號(hào)，稱為再生信號(hào)。將原始的時(shí)鐘方波信號(hào)作為參考信號(hào)，因此再生信號(hào)相較于參考信號(hào)有一定的延時(shí)，同時(shí)將參考信號(hào)和再生信號(hào)輸入檢測(cè)儀器示波器中，能夠直接測(cè)量出延時(shí)的時(shí)間τ1。τ1不僅包含了調(diào)制光信號(hào)在AB段光纖中的傳播延時(shí)，還包含了LED調(diào)制驅(qū)動(dòng)電路和信號(hào)的光電轉(zhuǎn)換及再生電路引起的延時(shí)。接著采用“雙光纖”比較法，在保持電路不變的情況下，將同樣的時(shí)鐘方波信號(hào)調(diào)制后的光信號(hào)傳輸?shù)降诙喂饫wCD段中，通過相同的方法測(cè)得延時(shí)時(shí)間τ2，τ2同τ1一樣，同樣包含了光信號(hào)在CD光纖中的傳播延時(shí)和在LDE調(diào)制電路、信號(hào)的光電轉(zhuǎn)換及再生電路中的延時(shí)，所以Δτ= τ1－τ2，即為光波在ΔL中傳播所用時(shí)間。因此:VZ= ΔL/Δτ。

3 測(cè)量結(jié)果

測(cè)得兩段光纖長(zhǎng)度差為ΔL=L1－L2=(400±0.05)m，示波器時(shí)基范圍置于 2 μs，τ1=(2.1 ± 0.1 )× 2 μs=(4.2 ± 0.2)× 10－6s，τ2=(1.1 ± 0.1 )× 2μs=(2.2 ±0.2)× 10－6s

4 結(jié) 論

基于“雙光纖”法測(cè)量光速的實(shí)驗(yàn)，測(cè)得結(jié)果c的不確定度為0.3%，與標(biāo)準(zhǔn)光速的百分差為2.1%結(jié)果可靠。測(cè)量原理簡(jiǎn)單明了，容易理解，也避免了單光纖法中對(duì)電路延時(shí)的標(biāo)定［12-14］。伴隨著光通信技術(shù)的發(fā)展和光導(dǎo)纖維使用的普及，可以加深對(duì)光導(dǎo)纖維的認(rèn)識(shí)和理解，并且可以把提高延時(shí)時(shí)間τ的精確度，作為創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。因此基于“雙光纖“發(fā)測(cè)量光速的實(shí)驗(yàn)非常適于在高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)中推廣。

［1］1983年第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決議［Z］.

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