周佳妮，錢翼剛，尚 榮

(上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 201620)

線性磁場(chǎng)因其磁感應(yīng)強(qiáng)度與位移成線性關(guān)系，從而有了重要的應(yīng)用前景，特別在傳感領(lǐng)域［1］，如測(cè)量微小位移和形變［2］等，也可將線性磁場(chǎng)應(yīng)用于制造線性磁力［3］，拓寬其應(yīng)用前景。本裝置通過(guò)兩個(gè)環(huán)形通電線圈獲取線性磁場(chǎng)，并且可以通過(guò)改變線圈匝數(shù)、線圈半徑、電流強(qiáng)度等參量來(lái)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的線性響應(yīng)關(guān)系，從而使線性磁場(chǎng)在未來(lái)的應(yīng)用方面具有良好的適應(yīng)性與靈活性。

1 線性磁場(chǎng)裝置及原理

實(shí)驗(yàn)將兩匝數(shù)及半徑相同的環(huán)形線圈，相向平行同軸放置，兩線圈之間的距離等于線圈半徑，通以大小相同，方向相反的電流。用霍爾傳感器［4-6］配以高靈敏度數(shù)字式毫特儀［7］，測(cè)量線圈中心軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，米尺確定霍爾傳感器位置。

單一載流線圈通過(guò)線圈圓心并與線圈平面垂直的直線上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

其中，μ0為真空磁導(dǎo)率，R為線圈的平均半徑，X為該點(diǎn)到線圈圓心的距離，N為線圈匝數(shù)，I為通過(guò)線圈的電流。

設(shè)兩線圈間軸線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，Z為本裝置軸線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，根據(jù)磁場(chǎng)迭加原理，該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為兩線圈在此處磁感應(yīng)強(qiáng)度的線性迭加［8］，即

對(duì)此函數(shù)用計(jì)算機(jī)軟件幾何畫(huà)板作圖，發(fā)現(xiàn)在坐標(biāo)原點(diǎn)附近，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與Z成線性關(guān)系，見(jiàn)圖1。

圖1 磁感應(yīng)強(qiáng)度B與Z的函數(shù)圖像

2 實(shí)驗(yàn)分析

本實(shí)驗(yàn)裝置采用兩匝數(shù)N=500及半徑R=10.00 cm的環(huán)形線圈，通以200 mA電流，配以霍爾傳感器磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)定儀和米尺，測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，用origin軟件作圖見(jiàn)圖2。

表1 磁感應(yīng)強(qiáng)度B與Z的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖2 B與Z的函數(shù)關(guān)系圖

將此組數(shù)據(jù)選擇函數(shù)B=a+bZ進(jìn)行線性擬合，得

表2 不同Z圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)

從表2和圖2可知，當(dāng)z取值越接近于中心0點(diǎn)處，B-Z函數(shù)的線性相關(guān)度越高。當(dāng)Z的絕對(duì)值大于4.00 cm時(shí)，B-Z函數(shù)點(diǎn)有明顯偏離線性函數(shù)的趨勢(shì)，故所取最佳線性段區(qū)域在兩線圈軸線上Z屬于 －4.00 cm到 +4.00 cm之間。

3 結(jié) 論

本文研制的線性磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置在兩環(huán)形線圈之間的共軸上可獲得很好的線性磁場(chǎng)，越接近于坐標(biāo)原點(diǎn)處，線性越好。因?yàn)榫€圈之間的距離正好等于圓形線圈的半徑R，故增加R的大小，即可相應(yīng)擴(kuò)大B-Z函數(shù)的線性段區(qū)域。同時(shí)可以根據(jù)具體應(yīng)用所需精度要求，適當(dāng)選取改變線圈的匝數(shù)和電流的大小，進(jìn)一步提高磁場(chǎng)線性響應(yīng)程度。在未來(lái)的傳感器應(yīng)用方面，該線性磁場(chǎng)裝置儀器具有良好的適應(yīng)性與靈活性。

［1］張寶貴.巨磁電阻傳感器在磁場(chǎng)線性測(cè)量領(lǐng)域中的應(yīng)用［J］.電子世界，2013，(20):56.

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［7］張欣.高靈敏度數(shù)字式毫特儀的研制及在亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2001，(4):34-38.

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