張素仁

（忻州市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院 山西忻州03400 0）

擋土墻設(shè)計(jì)基本在每個(gè)渠系水利工程中都會(huì)涉及到，但是對(duì)其結(jié)構(gòu)計(jì)算卻一直沒(méi)有一種確定的計(jì)算方法，使用不同的計(jì)算方法其結(jié)果也大相徑庭，給設(shè)計(jì)人員帶來(lái)許多困擾。通常設(shè)計(jì)人員計(jì)算都偏于保守，而在實(shí)踐中，我曾在繁峙縣木格村見過(guò)砌石擋土墻結(jié)構(gòu)形式基本為直墻，按照常規(guī)計(jì)算肯定是不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，但是到目前運(yùn)行7、8年依然不倒，并且沒(méi)有破壞的跡象，這說(shuō)明在擋土墻設(shè)計(jì)中根據(jù)不同的地質(zhì)情況，不同的骨料的配比，還能在規(guī)范外設(shè)計(jì)出更加簡(jiǎn)單造價(jià)更低的結(jié)構(gòu)形式。本文通過(guò)具體案例分析對(duì)現(xiàn)在通用的幾種擋土墻計(jì)算方法和計(jì)算中遇到的問(wèn)題提出一些自己的理解和建議。

1 擋土墻的土壓力

擋土墻顧名思義主要是用于阻擋墻后土壓力，所以擋墻穩(wěn)定計(jì)算主要是墻后土壓力的計(jì)算。墻后土壓力主要有靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力，擋土墻設(shè)計(jì)中一般只考慮墻后土層的主動(dòng)土壓力。土壓力計(jì)算現(xiàn)在通常采用靜土壓力、庫(kù)侖土壓力理論、郎肯土壓力理論三種計(jì)算方法。

靜土壓力：擋土墻完全沒(méi)有側(cè)向位移、偏轉(zhuǎn)和自身彎曲變形時(shí)，作用在其上的土壓力即為靜止土壓力，此時(shí)墻后土體處于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（彈性平衡狀態(tài)），與土的自重應(yīng)力狀態(tài)相同。由于靜土壓力計(jì)算沒(méi)有條件限制，大部分土壓力計(jì)算可采用此方法。

庫(kù)侖土壓力理論：庫(kù)侖在1773年提出的計(jì)算擋土墻上土壓力方法之一。此理論假設(shè)擋土墻是剛性的，墻后填土為無(wú)黏性土。擋墻受主動(dòng)土壓力或被動(dòng)土壓力時(shí)，墻后土體均處于整體極限平衡狀態(tài)，按剛體極限平衡條件算出主動(dòng)土壓力及被動(dòng)土壓力值。此方法常用來(lái)求主動(dòng)土壓力，而被動(dòng)土壓力用此法計(jì)算時(shí)誤差過(guò)大，一般不采用。

郎肯土壓力理論：郎肯于1857年提出的計(jì)算擋土墻上土壓力方法，它假定擋土墻背垂直、光滑，其后土體表面水平并無(wú)限延伸，這時(shí)土體內(nèi)的任意水平面和墻的背面均為主平面（在這兩個(gè)平面上的剪應(yīng)力為零），作用在該平面上的法向應(yīng)力即為主應(yīng)力。朗肯根據(jù)墻后主體處于極限平衡狀態(tài)，應(yīng)用極限平衡條件，推導(dǎo)出了主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力計(jì)算公式。

被動(dòng)土壓力：擋土墻在外力作用下向后移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，擠壓填土，使土體向后位移，當(dāng)擋土墻向后達(dá)到一定位移時(shí)，墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在墻背上的土壓力叫被動(dòng)土壓力。

通常情況主動(dòng)土壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓力又小于被動(dòng)土壓力。

2 案例分析

下面以山西省忻州市滹沱河灌區(qū)節(jié)水改造工程中漿砌石渠道擋土墻的計(jì)算來(lái)對(duì)比一下這幾種方法計(jì)算結(jié)果。

滹沱河灌區(qū)位于山西省中北部的忻定盆地腹部，引用滹沱河徑流灌溉，控制灌溉面積2.67萬(wàn)hm2，屬山西省六大自流灌區(qū)之一，是全省的主要產(chǎn)糧基地。為了改善灌區(qū)缺水狀況，提高灌溉效益，保障灌溉工程的正常運(yùn)用，使灌區(qū)水源利用和工程布局更趨于合理化，同時(shí)加強(qiáng)老化破壞工程修復(fù)改建和實(shí)現(xiàn)輸水工程節(jié)水化建設(shè)，1992年由忻州市水利設(shè)計(jì)院編制了該灌區(qū)的總體改造可行性研究報(bào)告，并經(jīng)山西省計(jì)委和山西省水利廳批準(zhǔn)立項(xiàng)，從1993年開始，灌區(qū)實(shí)施總體改造。滹沱河灌區(qū)布設(shè)廣濟(jì)、忻定兩大干渠，設(shè)計(jì)引水流量分別為15.0 m3/s和21.6m3/s，總長(zhǎng)76.4km，全部為漿砌石渠道。

選取忻定干渠典型斷面樁號(hào)25+835防滲結(jié)構(gòu)為例，渠道擋土墻為漿砌石重力結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)墻高200 cm，上頂為40 cm，背坡為直墻，內(nèi)坡為1:0.3，前趾為20 cm，基礎(chǔ)深80 cm，寬120 cm,斷面見圖1。根據(jù)渠道穩(wěn)定計(jì)算水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范（SL379－2007）對(duì)渠道擋土墻進(jìn)行穩(wěn)定分析。在進(jìn)行擋土墻穩(wěn)定分析時(shí)，由于運(yùn)行工況偏于安全，故不作計(jì)算，只進(jìn)行完建情況的計(jì)算，擋土墻取1m作為計(jì)算單元進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算分析。

圖1 擋土墻的斷面圖（圖中尺寸為cm）

（1）荷載計(jì)算及組合

主要荷載有：

①擋土墻自重；

②土壓力；

③揚(yáng)壓力；完建情況，地下水位低，故不考慮。

擋土墻穩(wěn)定計(jì)算中抗傾穩(wěn)定安全系數(shù)、抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)及基底應(yīng)力計(jì)算采用下式：

式中：K0——擋土墻抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)；

Σ Mν——對(duì)擋土墻基底前趾的抗傾覆力矩，kNm；

Σ MH——對(duì)擋土墻基底前趾的傾覆力矩，kNm。

擋土墻沿基底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)按下式計(jì)算：

式中：Kc——擋土墻沿基底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；

W——作用在擋土墻基底面上的垂直方向荷載；

f——擋土墻基底面與地基之間的摩擦系數(shù)，可由試驗(yàn)或根據(jù)類似地基的工程經(jīng)驗(yàn)確定；

Σ P——作用在擋土墻上全部平行于基底面的荷載，kN。

擋土墻基底應(yīng)力按下式計(jì)算：

Σ G——作用在擋土墻上全部垂直于水平面的荷載，kN；

Σ M——作用在擋土墻上的全部荷載對(duì)于水平面平行前墻墻面方向形心軸的力矩之和，kN·m；

A——擋土墻基底面的面積，m2；

W——擋土墻基底面對(duì)于基底面平行前墻墻面方向形心軸的截面矩，m3。

（2）根據(jù)本工程地質(zhì)情況和相關(guān)參考數(shù)據(jù)確定參數(shù)：

M7.5漿砌石砌體容重:24kN/m3；

地基土摩擦系數(shù)f=0.50；

墻身砌體容許壓應(yīng)力:2100 kPa；

墻身砌體容許剪應(yīng)力:110 kPa；

墻身砌體容許拉應(yīng)力:150 kPa；

墻身砌體容許彎曲拉應(yīng)力:280 kPa；

墻后填土內(nèi)摩擦角:34°；

墻后填土容重:19.5kN/m3；

墻背與墻后填土摩擦角:17.5°；

地基土容重:18kN/m3；

分別采用靜土壓力、庫(kù)侖定理、郎肯定理計(jì)算的結(jié)果見表1、2、3。

表1 靜土壓力擋土墻穩(wěn)定計(jì)算成果表

表2 庫(kù)侖土壓力理論擋土墻穩(wěn)定計(jì)算成果表

表3 郎肯土壓力理論擋土墻穩(wěn)定計(jì)算成果表

根據(jù)水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范 (SL379-2007)及條文說(shuō)明3.2.11、3.2.12、3.2.13的規(guī)定，本案例抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)大于等于1.2，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)不應(yīng)小于1.4，地基為土質(zhì)基礎(chǔ)，擋土墻基底應(yīng)力應(yīng)小于地基承載力，基底最大最小應(yīng)力比不大于2.0。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，采用不同的主動(dòng)土壓力計(jì)算方法對(duì)計(jì)算結(jié)果影響比較大。靜土壓力計(jì)算結(jié)果各參數(shù)都滿足規(guī)范要求；庫(kù)侖土壓力理論和郎肯土壓力理論計(jì)算結(jié)果抗滑、抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足要求，基底最大應(yīng)力小于地基承載力，但是最大最小應(yīng)力比不滿足規(guī)范要求。

在設(shè)計(jì)擋土墻結(jié)構(gòu)時(shí)，規(guī)范要求擋土墻基礎(chǔ)要埋深在凍土層以下防止擋土墻遭到凍脹破壞，在穩(wěn)定計(jì)算中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)擋土墻基礎(chǔ)越深，擋土墻反而越不穩(wěn)定，就上述案例，如果基礎(chǔ)加深20 cm，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 靜土壓力擋土墻穩(wěn)定計(jì)算成果表

3 計(jì)算結(jié)果分析和建議

水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范(SL379-2007)附錄A介紹的擋土墻背后土壓力計(jì)算方法主要為庫(kù)侖和郎肯土壓力理論，規(guī)范要求擋土墻背后填土為斜坡形式的，使用庫(kù)侖土壓力理論，擋土墻背后填土為水平形式的，使用郎肯土壓力理論。但是庫(kù)侖和郎肯土壓力理論使用都是有先決條件的，庫(kù)侖土壓力理論適用于墻背傾斜，墻后填土為斜面，斜面與水平夾角小于填土內(nèi)摩擦角的擋土墻形式；郎肯土壓力理論適用于墻背直立，墻后填土水平面的擋土墻形式。本文所引用的擋土墻設(shè)計(jì)案例墻背直立，填土為斜面，不滿足庫(kù)侖和郎肯土壓力理論的適用條件，故采用這兩種計(jì)算方法有誤差，結(jié)果都不滿足規(guī)范要求也是可以理解的。

現(xiàn)實(shí)中該渠系通過(guò)多年的運(yùn)行，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)不均勻沉降破壞，說(shuō)明該擋土墻結(jié)構(gòu)計(jì)算使用靜土壓力計(jì)算方法是準(zhǔn)確的。所以建議廣大設(shè)計(jì)人員在計(jì)算擋土墻穩(wěn)定時(shí)也不要盲目套用規(guī)范公式要根據(jù)工程具體情況，通過(guò)多種方法對(duì)比，最終確定擋墻的結(jié)構(gòu)形式。比如本文使用的案例，如果按規(guī)范使用庫(kù)侖土壓力理論進(jìn)行設(shè)計(jì)，為了保證基底最大最小應(yīng)力比值滿足規(guī)范，勢(shì)必加大擋墻基礎(chǔ)和墻體厚度，對(duì)工程材料、人工、機(jī)械等造成巨大的浪費(fèi)。

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)加深后，各參數(shù)都趨于不穩(wěn)定，和我們通常認(rèn)為的基礎(chǔ)越深，墻體越穩(wěn)定的概念相反。這是因?yàn)橥ǔ７€(wěn)定計(jì)算是基于擋土墻自身穩(wěn)定的情況計(jì)算的，基礎(chǔ)加深墻體受力面加大，受力點(diǎn)相對(duì)上移，所以擋土墻計(jì)算結(jié)果會(huì)更不穩(wěn)定。實(shí)際上擋土墻基礎(chǔ)越深墻體是越穩(wěn)定的，這是因?yàn)閾跬翂σ坏┯星皟A的趨勢(shì)，就會(huì)導(dǎo)致墻前填土主動(dòng)土壓力變?yōu)楸粍?dòng)土壓力，而被動(dòng)土壓力是主動(dòng)土壓力的幾十倍，擋土墻埋深越大，受到的被動(dòng)土壓力會(huì)成倍增加，墻體越穩(wěn)定。

規(guī)范要求地基為土質(zhì)時(shí)，擋土墻基底應(yīng)力最大最小應(yīng)力比在1～3以內(nèi)，其實(shí)在實(shí)際運(yùn)行中地基土質(zhì)比較好，承載力較大，雖然最大最小應(yīng)力比不在規(guī)范范圍內(nèi)，墻體也不會(huì)產(chǎn)生不均勻沉降，結(jié)構(gòu)很穩(wěn)定。只要我們充分做好前期地質(zhì)工作，對(duì)工程設(shè)計(jì)提供更準(zhǔn)確的依據(jù)，可以使工程設(shè)計(jì)更加合理。

4 結(jié)語(yǔ)

擋土墻穩(wěn)定計(jì)算是水利設(shè)計(jì)人員經(jīng)常遇到的，看似比較簡(jiǎn)單，但是現(xiàn)行的計(jì)算方法都是國(guó)外專家在假想的情況下提出來(lái)的，至今還沒(méi)有一種確切的理論和計(jì)算方法，所以還有很多未知的領(lǐng)域和理論，需要廣大水利工作者繼續(xù)開拓進(jìn)取，大膽創(chuàng)新。