倪郁東　陳天富

摘要：該文提出一種圖像輪廓的三次Bézier曲線擬合方法。在提取數(shù)字圖像初始輪廓的基礎(chǔ)上，先用基于曲率尺度空間的自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)算法提取輪廓的角點(diǎn)，之后對(duì)角點(diǎn)進(jìn)行分段三次Bézier曲線擬合，達(dá)到最小失真的擬合效果。在MATLAB上的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)顯示了該方法能使圖像輪廓平滑柔順且具有一次連續(xù)性。

關(guān)鍵詞：圖像輪廓；自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)；三次Bézier曲線擬合；MATLAB；一次連續(xù)性

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）33-7983-02

Abstract：In this paper， a curve fitting with Cubic Bézier Curves for image contours algorithm is presented. On the basis of the original contour curve of a digital image is extracted，we use the adaptive corner detector based on curvature scale space to obtain the corners.Then fitting the corners with cubic bézier curves to reach the minimum distortion fitting.The experiment in MATLAB results the algorithm makes the image contours smooth and has a continuity.

Key words：image contours； the adaptive corner detector；cubic bézier curves approximation； MATLAB； continuity

1 概述

數(shù)字圖像是用二進(jìn)制來表示的離散的數(shù)據(jù)集，圖像輪廓模糊粗糙不連續(xù)。連續(xù)的圖像輪廓可提高視頻圖像的畫面感，視頻圖像運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分析中的剪影跟蹤方法需要獲取目標(biāo)的連續(xù)輪廓以得到目標(biāo)所占據(jù)的精確區(qū)域，該文用三次Bézier曲線擬合方法得到圖像的連續(xù)輪廓。三次Bézier曲線擬合需要找到圖像的角點(diǎn)作為曲線的端點(diǎn)和構(gòu)造出曲線的控制點(diǎn)，合適的角點(diǎn)檢測(cè)算法以及控制點(diǎn)的構(gòu)造方法是得到高精度擬合輪廓的關(guān)鍵。Mokhtarian和Suomela等人于1998年提出了基于曲率尺度空間（CSS）的角點(diǎn)檢測(cè)算法[1]，該算法有較強(qiáng)的抗噪能力，可以提取出準(zhǔn)確的角點(diǎn)，但精確性和穩(wěn)定性較差。汪華琴，談國(guó)新等人基于曲率尺度空間技術(shù)， 提出了一種自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)方法[2]，該方法應(yīng)用于復(fù)雜圖像具有精確性和穩(wěn)定性。理想情況下只使用一個(gè)三次Bézier曲線來擬合完整的輪廓，但這是不可能的，文獻(xiàn)[3]指出如果數(shù)字圖像輪廓的曲率變化很大，或輪廓包含兩個(gè)以上的角點(diǎn)，那它就不能用一個(gè)三次Bézier曲線段來擬合。在大多數(shù)情況下，圖像的輪廓采用分段逼近的方法來擬合。文獻(xiàn)[4-5]研究了2條三次Bézier樣條曲線的光滑拼接的充要條件， 解決了用組合曲線表示復(fù)雜曲線的光滑拼接問題。王家潤(rùn)，趙南松等利用向量工具，對(duì)分段三次Bézier曲線的控制點(diǎn)給出一種構(gòu)造設(shè)計(jì)算法，該算法使曲線的整體形狀較好[6]。該文將給出一種角點(diǎn)檢測(cè)算法和三次Bézier曲線控制點(diǎn)的構(gòu)造方法，并通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)圖像輪廓的擬合。

2 基于曲率尺度空間的自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)方法

擬合輪廓具有一次連續(xù)性。在視頻圖像目標(biāo)分析中，該方法可完整地檢測(cè)出圖像連續(xù)輪廓內(nèi)部的目標(biāo)圖像，為后續(xù)圖像分割、目標(biāo)跟蹤、行為識(shí)別和場(chǎng)景理解打下基礎(chǔ)。該擬合方法可從更加優(yōu)越的角點(diǎn)檢測(cè)算法和控制點(diǎn)的尋優(yōu)構(gòu)造方法等方面進(jìn)行改進(jìn)。

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