摘 要：對于載機機動環(huán)境中順序離軌分離的空空導(dǎo)彈，導(dǎo)彈發(fā)射中在軌段彈架分離涉及導(dǎo) 彈發(fā)動機和載機安全，其分離安全分析是導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)強度設(shè)計中必須解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。本文采 用MSC.Dytran軟件，對導(dǎo)彈的軌上運動過程以及導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)動力強度進行了系統(tǒng)建模和仿真分析， 為導(dǎo)彈發(fā)射中在軌段分離安全提供了一種有效的解決途徑。

關(guān)鍵詞：空空導(dǎo)彈；載機；在軌段；分離安全；結(jié)構(gòu)動力強度

中圖分類號：TJ761 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-5048（2014）06-0023-05

StudyonSeparationSafetyofAirtoAirMissileLaunchinOrbitPeriod

ZHANGPeng1，WANGWenbo1，HANJinglong2

（1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.NanjingUniversityof AeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China）

Abstract：Theairtoairmissileonmaneuveringcarrieraircraftlaunchedfromorbitbyorder，the separationinvolvesmissileengineandvehiclesafeties.Theseparationsecurityanalysisisakeytechnique mustbesolvedduringthedesignofmissilestructurestrength.Inthispaper，usingMSC.DYTRANsoft ware，themovementprocessofmissilesonthetrackanddynamicstrengthareanalyzedinsystemmodeling andsimulation，andthisprovidesaneffectivesolutionforseparatingsecurityofmissilelaunchinorbitpe riod.

Keywords：airtoairmissile；carrieraircraft；inorbit；separationsecurity；structuraldynamic strength

0 引 言

空空導(dǎo)彈采用軌式發(fā)射方式時，選擇三吊掛 懸掛及順序離軌的發(fā)射方式較為普遍[1]。發(fā)射時， 導(dǎo)彈在發(fā)動機推力作用下，沿與飛機固連的發(fā)射 裝置導(dǎo)軌運動，前、中、后三吊掛依次與發(fā)射裝置 導(dǎo)軌分離。當(dāng)后吊掛單獨在軌時間內(nèi)，發(fā)動機殼體 既承受發(fā)動機燃燒產(chǎn)生的內(nèi)壓作用，又要承受從 導(dǎo)彈吊掛傳遞下來的約束載荷，后吊掛約束力與 導(dǎo)彈慣性載荷、導(dǎo)彈氣動載荷、發(fā)動機推力、重力構(gòu)成平衡力系。因此，發(fā)射過程的危險性主要集中 在導(dǎo)彈只剩下最后一個吊掛的情況下[2]。為充分 發(fā)揮載機的性能，要求載機能在大機動條件下發(fā) 射導(dǎo)彈[3]，隨著發(fā)射時載機機動過載的增大，后吊 掛卡滯、碰撞、后吊掛與發(fā)動機殼體連接處機械損 傷導(dǎo)致爆炸等現(xiàn)象可能發(fā)生，導(dǎo)彈系統(tǒng)設(shè)計要求 必須保證發(fā)射時導(dǎo)彈能夠安全分離。

發(fā)射時導(dǎo)彈在軌段運動是一個極其復(fù)雜的動 力學(xué)過程，與離軌后自主飛行導(dǎo)彈過程相比，導(dǎo)彈 的軌上運動不僅受力復(fù)雜，還直接影響載機安全， 因此對其進行動力學(xué)與強度仿真計算和分析具有 重要意義。本文對某型空空導(dǎo)彈的軌上運動過程 及結(jié)構(gòu)動力強度進行了系統(tǒng)建模和仿真分析，對發(fā)射時影響在軌段分離安全的導(dǎo)彈后吊掛及連接 結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，對優(yōu)化后導(dǎo)彈后吊掛進 行在軌段安全仿真評估。

1 計算方法

導(dǎo)彈發(fā)射在軌分離過程實際上是導(dǎo)彈、發(fā)射 裝置兩個結(jié)構(gòu)動力學(xué)系統(tǒng)通過吊掛與導(dǎo)軌接觸、 碰撞進行耦合的極其復(fù)雜的動力學(xué)過程。由于接 觸問題的高度非線性，使得工程分析研究困難。

MSC.Dytran作為一種仿真功能極強的非線性 瞬態(tài)動力學(xué)分析程序[4]，被廣泛應(yīng)用于分析各種 非線性瞬態(tài)響應(yīng)問題，如高速撞擊、接觸摩擦、流 -固耦合等。本文采用MSC.Dytran前處理軟件 MSC.Patran對某型導(dǎo)彈和發(fā)射裝置建立動力學(xué)模 型，對導(dǎo)彈吊掛、吊掛局部連接等需要重點關(guān)注強 度的結(jié)構(gòu)區(qū)域進行網(wǎng)格單元細化。仿真模型中，將 發(fā)射裝置與飛機機體剛性連接，根據(jù)飛行狀態(tài)設(shè) 定載機的運動規(guī)律。并由導(dǎo)軌與吊掛間的摩擦、碰 撞，以及導(dǎo)彈自身所受到的發(fā)動機推力、氣動力和 重力等因素共同確定導(dǎo)彈的在軌動力學(xué)過程。對 載機不同速度、機動過載、俯仰角速度、滾轉(zhuǎn)角速 度等設(shè)計工況采用MSC.Dytran進行分析和計算。

2 結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模

某型空空導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)共劃分為10660個殼單元、 8866個體單元和192個質(zhì)量點單元。發(fā)射裝置導(dǎo) 軌結(jié)構(gòu)共劃分為26136個體單元。模型中發(fā)射裝 置材料為鋁合金；吊掛、導(dǎo)彈發(fā)動機殼體材料為高 強度鋼；其余殼體材料由鋁合金、鈦合金組成。圖 1所示為導(dǎo)彈、發(fā)射裝置有限元模型。

有限元模型使用機體坐標(biāo)系：逆來流方向為x 軸正方向，沿重力方向為z軸正方向，y軸符合右手 定律，坐標(biāo)原點位于飛機質(zhì)心處。在飛機質(zhì)心處建 立一個集中質(zhì)量點用于模擬機體，機翼則按照剛性 單元處理，并通過剛性單元連接到滑軌安裝點處。 圖2所示為飛機、發(fā)射裝置、導(dǎo)彈系統(tǒng)有限元模型。

MSC.Dytran有三種基本接觸類型：單面接觸、主 從接觸、自適應(yīng)接觸。對于導(dǎo)彈吊掛與導(dǎo)軌的接觸問 題，選用主從接觸，并將導(dǎo)軌內(nèi)表面定義為主動接觸 面，將吊掛外表面中可能與導(dǎo)軌接觸的表面定義為從動接觸面。圖3所示中粗線部分即為接觸面。

后吊掛碰撞接觸面的上、下、左、右，定義見 圖4。垂向為上、下表面接觸力，側(cè)向為左、右表 面接觸力。后吊掛兩側(cè)三棱柱結(jié)構(gòu)為焊縫。

3 結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型校驗

對于分析發(fā)射在軌段分離安全的有限元模型， 不僅要求結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性準(zhǔn)確，而且要求導(dǎo)彈吊 掛及其連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布計算結(jié)果也具有較高精 度，需對模型中導(dǎo)彈吊掛及其連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力精度 和導(dǎo)彈分系統(tǒng)動力學(xué)建模精度進行校驗。

3.1 后吊掛與殼體連接方式驗證

為減小導(dǎo)彈有限元模型的自由度規(guī)模，導(dǎo)彈 仿真模型中發(fā)動機殼體及其余彈體均采用殼單元， 后吊掛焊縫三棱柱單元的兩圈節(jié)點與發(fā)動機殼體 節(jié)點進行消重，從而將后吊掛與發(fā)動機殼體連接 到一起，后吊掛與發(fā)動機殼體連接有限元模型如 圖5所示。驗證模型中發(fā)動機殼體用體單元模擬， 同樣在焊縫的兩圈節(jié)點上進行消重。將殼體的兩 端固支，比較不同載荷情況下，上述兩個模型的應(yīng) 力計算結(jié)果，以驗證計算所采用方法的準(zhǔn)確性。計 算條件及結(jié)果見表1。

計算結(jié)果表明，仿真模型中采用的殼單元有 限元建模方法，將吊掛與殼體連接在一起，結(jié)構(gòu)在 各種載荷條件下的應(yīng)力計算值是準(zhǔn)確的，與體單 元模型相比，計算誤差均小于5%。

3.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)驗證

按上述模型仿真，計算導(dǎo)彈彈體在自由-自 由狀態(tài)下的前2階彈性振動固有頻率分別為49.55 Hz，122.03Hz，前2階振型如圖6所示。

導(dǎo)彈前2階固有頻率實驗值分別為47.7Hz，來確定。在仿真分析的初始時刻，飛機機體、滑軌 與導(dǎo)彈彈體的前飛速度相等，垂向速度為零。導(dǎo)彈 的初始俯仰和滾轉(zhuǎn)角速度值，按初始時刻導(dǎo)彈具 有與飛機機體相同的角運動速度施加，本文計算 中飛機機體取俯仰角速度30（°）/s，滾轉(zhuǎn)角速度 50（°）/s，方向分別為繞機體坐標(biāo)系y，x軸。機體 按照上述給定的規(guī)律運動。

4.2 氣動力加載

導(dǎo)彈氣動載荷在發(fā)射分離過程中為隨時間變 化的載荷，按時間段分為中間狀態(tài)載荷和發(fā)射狀 態(tài)載荷兩部分，分別對應(yīng)于中吊掛離軌前和后吊 掛單獨在軌的時間段。仿真分析中，在0～135ms 內(nèi)使用中間狀態(tài)氣動力，在155ms以后使用發(fā)射 狀態(tài)氣動力，而在135～155ms內(nèi)氣動力由中間狀 態(tài)線性過渡至發(fā)射狀態(tài)。載荷見表2。

將導(dǎo)彈彈體沿軸向分為6段，各段的側(cè)向和 法向氣動力在彈體橫截面內(nèi)采用正弦分布，沿軸 向均布，氣動阻力則均布到各段上。各段的俯仰107.2Hz，仿真計算與實驗結(jié)果吻合較好，表明該 有限元模型在結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性上是準(zhǔn)確的。

4 載荷工況設(shè)置

4.1 飛機運動加載

分析載機全空域的飛行狀態(tài)，選取4個嚴(yán)酷飛 行狀態(tài)，采用CFD仿真計算出4個典型狀態(tài)的導(dǎo) 彈掛飛載荷，如表2所示。飛機機體的前飛速度和 垂向速度，由表2中飛行狀態(tài)的馬赫數(shù)、過載系數(shù)和偏航氣動力矩通過施加互為相反的力來產(chǎn)生， 而滾轉(zhuǎn)氣動力矩通過在翼面和舵面上施加均布力 產(chǎn)生。

4.3 發(fā)動機推力加載

取地面點火實測數(shù)據(jù)曲線作為發(fā)動機壓力曲 線，在導(dǎo)彈發(fā)動機的殼體內(nèi)施加內(nèi)壓，發(fā)動機推力 則由內(nèi)壓產(chǎn)生。圖7所示為發(fā)動機內(nèi)壓曲線。

5 導(dǎo)彈后吊掛及其連接結(jié)構(gòu)設(shè)計

5.1 后吊掛倒角影響分析

后吊掛單獨在軌階段是發(fā)射過程中最危險的階段，此時所有的載荷及碰撞力均由后吊掛單獨 承擔(dān)，進而增大了與后吊掛相連接處殼體的應(yīng)力。 為了緩解接觸碰撞，后吊掛必須進行倒角設(shè)計。下 文對不同倒角后吊掛進行分析，以研究其對接觸 碰撞過程的影響。圖8所示為后吊掛的兩種倒角結(jié) 構(gòu)。

采用表2中機動過載最大的飛行狀態(tài)4和反 向過載為3的飛行狀態(tài)3，對兩種倒角結(jié)構(gòu)進行對 比計算，結(jié)果見表3。

從表3可以看出，后吊掛倒角加大后，后吊掛 的碰撞次數(shù)、接觸力峰值等變化不大，但導(dǎo)彈發(fā)動 機殼體與后吊掛連接處的最大應(yīng)力有所減小。對 于狀態(tài)3與4的載荷工況，其應(yīng)力減小的幅度也不 一樣（分別減小了10.9%和14.2%）。這是因為增 大倒角后，可增加碰撞時吊掛與滑軌的接觸面積， 從而減小局部應(yīng)力。因此對吊掛進行倒角優(yōu)化，對 減小殼體應(yīng)力，提高導(dǎo)彈發(fā)射安全性具有一定的 效果。

5.2 與后吊掛連接部位發(fā)動機殼體厚度的影響

為研究與后吊掛連接部位發(fā)動機殼體厚度對 導(dǎo)彈發(fā)射安全性的影響程度，采用飛行狀態(tài)3，4 的載荷工況，后吊掛連接處的發(fā)動機殼體厚度為 2.4mm和3mm，后吊掛倒角采用俯仰倒角2.4°， 偏航倒角6°進行分析，計算結(jié)果見表4。

計算結(jié)果表明，增加殼體厚度后，后吊掛連接 處殼體上的最大應(yīng)力會明顯下降。綜上分析，后吊 掛連接處發(fā)動機殼體壁厚應(yīng)選取3mm，倒角狀態(tài) 選取俯仰倒角2.4°，偏航倒角6°狀態(tài)可滿足安全 分離要求。

5.3 典型工況分析結(jié)果

對5.2中確定的導(dǎo)彈后吊掛及連接結(jié)構(gòu)，按表 2中飛行狀態(tài)1，2載荷工況進行分析，各飛行狀態(tài) 計算結(jié)果見表5。狀態(tài)2中后吊掛處應(yīng)力和接觸力 見圖9～11。

圖10為后吊掛的垂向接觸力時間歷程。圖中 實線表示吊掛上接觸面受到的接觸力，虛線表示 吊掛下接觸面受到的接觸力。

圖11為后吊掛的側(cè)向接觸力時間歷程。圖中， 實線表示吊掛左接觸面受到的接觸力，虛線表示 吊掛右接觸面受到的接觸力。

空空導(dǎo)彈發(fā)動機要承受高內(nèi)壓和大機動載荷， 其發(fā)動機殼體材料一般采用高強度鋼，其破壞強 度可達1760MPa。對于掛飛及自主飛行初始段強 度安全系數(shù)要求為1.5[5]，故其使用載荷工況下應(yīng) 力應(yīng)低于1173MPa。上述分析工況表明：采用優(yōu)化 后的吊掛結(jié)構(gòu)，各飛行狀態(tài)下發(fā)動機應(yīng)力低于 1173MPa，導(dǎo)彈分離過程中吊掛接觸力正常，無高 應(yīng)力碰撞和卡滯現(xiàn)象，其在軌段分離安全滿足設(shè) 計要求。

6 結(jié) 論

本文采用MSC.Dytran軟件，結(jié)合實際工程需 求，對載機機動環(huán)境中順序離軌分離的空空導(dǎo)彈 發(fā)射安全進行了系統(tǒng)建模和仿真分析，得到了導(dǎo) 彈在軌分離段的運動過程、吊掛與發(fā)射裝置導(dǎo)軌 間接觸力時間歷程、吊掛處發(fā)動機殼體的動力強度等特性。對某型空空導(dǎo)彈后吊掛及連接結(jié)構(gòu)參 數(shù)進行了優(yōu)化并確定了后吊掛連接結(jié)構(gòu)參數(shù)，對 四個典型狀態(tài)進行了安全性仿真，仿真實驗中發(fā) 動機吊掛均沒有出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象，發(fā)動機殼體應(yīng)力 滿足設(shè)計要求，發(fā)射過程是安全的。仿真表明：

（1）由于吊掛與滑軌之間存在間隙，當(dāng)發(fā)動 機點火后，導(dǎo)彈在發(fā)動機推力、氣動力和慣性力的 作用下，會與滑軌之間發(fā)生相對運動和接觸碰撞， 整個發(fā)射過程中，前、中、后三個吊掛均與發(fā)射裝 置導(dǎo)軌處于接觸碰撞-分離-接觸碰撞的振蕩運 動過程，其接觸次數(shù)、接觸力幅值、后吊掛及連接 結(jié)構(gòu)應(yīng)力由導(dǎo)彈載荷狀態(tài)、載機機動模式、導(dǎo)彈與 發(fā)射裝置導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)綜合決定。

（2）增加后吊掛連接處的導(dǎo)彈發(fā)動機殼體厚 度和增加后吊掛的側(cè)面倒角，均能有效減小導(dǎo)彈 發(fā)動機的殼體應(yīng)力，提高發(fā)射安全性。

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