王 馨，王明宇，萬夕干

（1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051；2.中國人民解放軍駐上海航天電子技術(shù)研究所軍事代表室，上海 201109）

0 引言

隨著新型隱身技術(shù)的廣泛應(yīng)用，舊有的雷達(dá)系統(tǒng)已難以滿足現(xiàn)代空防戰(zhàn)爭的需要，研究和發(fā)展針對隱身目標(biāo)的跟蹤技術(shù)逐步成為現(xiàn)代雷達(dá)發(fā)展的重要方向。文獻(xiàn)［1］用自適應(yīng)濾波算法較好地處理了跟蹤速度和跟蹤誤差精度的問題；文獻(xiàn)［2-3］用檢測前跟蹤方法，通過非相干積累等技術(shù)提高了雷達(dá)的檢測性能。但上述算法均未對隱身目標(biāo)跟蹤的連續(xù)性和穩(wěn)定性進(jìn)行分析。為此，本文基于典型隱身目標(biāo)雷達(dá)散射截面（RCS）分布特性，討論了VHF，X頻段雷達(dá)的跟蹤性能，并針對由于目標(biāo)強(qiáng)起伏引起的跟蹤中斷、不穩(wěn)定等問題，提出了一種基于分坐標(biāo)濾波的數(shù)據(jù)融合算法。

1 問題描述

基于F-22飛機(jī)全金屬縮比模型，不考慮表面涂層，在VHF，X兩個(gè)典型頻段用FEKO電磁仿真軟件計(jì)算得到的前向靜態(tài)RCS結(jié)果如圖1所示［4］。

圖1 F-22飛機(jī)全空域RCS仿真計(jì)算結(jié)果Fig.1 RCS simulation result of F-22plane in whole airspace

由圖1可知：F-22飛機(jī)在高頻段的RCS水平明顯小于普通戰(zhàn)斗機(jī)，并呈現(xiàn)明顯的各向不一致性，其中機(jī)頭方向隱身性能最好，并隨方向變化強(qiáng)烈起伏；在VHF低頻段，由于雷達(dá)探測波長接近目標(biāo)外形結(jié)構(gòu)尺寸，隱身效果變差，其RCS大幅增加，甚至超過普通戰(zhàn)斗機(jī)，同時(shí)其各向不一致性和起伏也明顯減弱，但存在較低頻率的隨角度起伏?；谏鲜鲮o態(tài)RCS的計(jì)算結(jié)果，在雷達(dá)對RCS為1m2目標(biāo)的額定發(fā)現(xiàn)距離R0＝300km（虛警概率Pf0＝10－6，發(fā)現(xiàn)概率Pd0＝0.5）的條件下，對航線1、2（飛行速度500m／s，高度10km，航路捷徑20，100km）和航線 3、4（飛行速度 500m／s，高度10km，轉(zhuǎn)彎半徑10，50km）的VHF，X頻段雷達(dá)的跟蹤性能進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果分別如圖2、3所示。

由仿真結(jié)果可發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象和規(guī)律如下：

a）VHF頻段雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤質(zhì)量明顯優(yōu)于X頻段雷達(dá)，即使在大航路捷徑、目標(biāo)大幅度機(jī)動(dòng)的情況下，其跟蹤距離、跟蹤連續(xù)性均接近對常規(guī)目標(biāo)的探測；

b）在對隱身目標(biāo)跟蹤過程中，VHF，X頻段雷達(dá)均出現(xiàn)了跟蹤中斷，其中X頻段雷達(dá)中斷更頻繁；

c）在目標(biāo)機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，因其側(cè)面暴露于雷達(dá)探測，RCS水平較頭部明顯增大，一定程度上利于目標(biāo)的早發(fā)現(xiàn)，但難以形成連續(xù)跟蹤。

綜上，隱身目標(biāo)在縮減其整體RCS水平，有效壓縮高頻段雷達(dá)作用距離的同時(shí)，其RCS的大幅快速起伏對雷達(dá)跟蹤造成了嚴(yán)重影響，導(dǎo)致出現(xiàn)頻繁的跟蹤中斷。

圖2 直線飛行目標(biāo)跟蹤仿真結(jié)果Fig.2 Tracking simulation results for straight target

圖3 直線飛行目標(biāo)X頻段跟蹤誤差Fig.3 Tracking error in X band for straight target

2 基于分坐標(biāo)濾波的協(xié)同跟蹤數(shù)據(jù)融合算法

圖4 機(jī)動(dòng)飛行目標(biāo)VHF頻段航跡跟蹤仿真結(jié)果Fig.4 Tracking simulation results in VHF band for maneuvering target

圖5 機(jī)動(dòng)飛行目標(biāo)X頻段航跡跟蹤仿真結(jié)果Fig.5 Tracking simulation results in X band for maneuvering target

分坐標(biāo)濾波是指雷達(dá)利用直接測量得到的角度、距離、速度信息，分別進(jìn)行各坐標(biāo)的濾波處理，獲取目標(biāo)三位坐標(biāo)跟蹤信息。分坐標(biāo)濾波的特點(diǎn)是與雷達(dá)坐標(biāo)測量一一對應(yīng)，可最大程度降低各坐標(biāo)間的相互影響，即使某一坐標(biāo)誤差增大甚至完全丟失，也不影響其他坐標(biāo)的跟蹤。對隱身目標(biāo)來講，一般認(rèn)為目標(biāo)機(jī)動(dòng)不是探測跟蹤的核心問題，其主要矛盾集中在低信噪比、強(qiáng)起伏條件下的有限信息最佳利用，因此采用分坐標(biāo)濾波處理更有優(yōu)勢［5］。

圖6 機(jī)動(dòng)飛行目標(biāo)X頻段跟蹤誤差Fig.6 Tracking error in X band for maneuvering target

從前述研究結(jié)果來看，對典型隱身目標(biāo)，VHF頻段雷達(dá)具有良好的探測能力，其探測距離、跟蹤連續(xù)性與常規(guī)目標(biāo)相當(dāng)；X頻段雷達(dá)的作用距離大幅度壓縮，并存在嚴(yán)重的跟蹤斷續(xù)。在相近的雷達(dá)天線物理孔徑條件下，VHF頻段雷達(dá)的測量精度遠(yuǎn)低于X頻段雷達(dá)。即探測能力好的雷達(dá)精度差，精度好的雷達(dá)探測能力不足，協(xié)同跟蹤的出發(fā)點(diǎn)，正是基于VHF和X頻段雷達(dá)能力的這種互補(bǔ)性［6］。

基于VHF頻段雷達(dá)和X頻段雷達(dá)各1部，構(gòu)建的多雷達(dá)協(xié)同跟蹤系統(tǒng)如圖7所示。工作原理如下：先用VHF頻段雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并進(jìn)行邊跟蹤邊搜索（TAS）或邊掃描邊跟蹤（TWS），測得的目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到X頻段雷達(dá)，控制TAS波束照射目標(biāo)。一般情況下，VHF頻段雷達(dá)的角度測量精度為0.5°，只要X頻段雷達(dá)的波束寬度達(dá)到1.5°，即可保證以99%以上的概率有效覆蓋目標(biāo)。該過程在VHF頻段雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后一直持續(xù)，確保目標(biāo)始終處于X頻段雷達(dá)的波束照射范圍內(nèi)。在X頻段雷達(dá)沒有發(fā)現(xiàn)有效目標(biāo)點(diǎn)跡的情況下，其TAS跟蹤器按VHF頻段雷達(dá)給出的目標(biāo)點(diǎn)跡閉合，一旦未發(fā)現(xiàn)有效目標(biāo)點(diǎn)跡，則進(jìn)行融合處理。這樣即使X頻段雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)點(diǎn)跡稀疏或不連續(xù)，其TAS跟蹤仍是連續(xù)的，只是精度受到一定影響。

此跟蹤模式的最大特點(diǎn)是充分利用VHF，X頻段雷達(dá)的觀測信息，有效提高X頻段雷達(dá)的作用距離和跟蹤連續(xù)性和穩(wěn)定性，且僅需占用目標(biāo)TAS目標(biāo)跟蹤通道1個(gè)，其資源占用率通常小于1%。因此，該模式的資源利用效率較常規(guī)點(diǎn)跡融合更高，更適于采用TAS跟蹤的高頻段跟蹤雷達(dá)。當(dāng)有2部以上雷達(dá)時(shí)，上述方法同樣適用。

3 仿真

在前文的4種典型航線和雷達(dá)威力條件下，假定兩部雷達(dá)同地部署、同步探測，忽略通信傳輸時(shí)延的影響，VHF，X波段雷達(dá)的角度、距離測量誤差分別為0.5°／150m，0.2°／20m，基于分坐標(biāo)熵權(quán) α-β濾波的協(xié)同跟蹤數(shù)據(jù)融合算法的處理結(jié)果分別如圖8～11所示。

圖8 X波段雷達(dá)對直線飛行目標(biāo)的協(xié)同跟蹤輸出航跡Fig.8 Tracking simulation results for straight target of X band radar

圖9 X波段雷達(dá)對直線飛行目標(biāo)的協(xié)同跟蹤誤差Fig.9 Tracking error for straight target of X band radar

圖10 X波段雷達(dá)對機(jī)動(dòng)飛行目標(biāo)的協(xié)同跟蹤航跡輸出Fig.10 Tracking simulation results for maneuvering target of X band radar

圖11 X波段雷達(dá)對機(jī)動(dòng)飛行目標(biāo)的協(xié)同跟蹤誤差Fig.11 Tracking error for maneuvering target of X band radar

由圖8～11可知：采用協(xié)同跟蹤數(shù)據(jù)融合處理后，X波段雷達(dá)最遠(yuǎn)穩(wěn)定跟蹤距離分別由90，110，95，75km 提高到300，285，370，175km，跟蹤連續(xù)性、穩(wěn)定性也明顯改善；從其距離跟蹤誤差變化趨勢來看，在跟蹤前段，由于主要依靠VHF的目標(biāo)點(diǎn)跡，跟蹤誤差較大；隨著距離逐漸變近，X波段出現(xiàn)了零散的目標(biāo)點(diǎn)跡，跟蹤誤差開始逐步收斂；在近距離段，X波段的目標(biāo)點(diǎn)跡連續(xù)，跟蹤誤差收斂到正常水平，整體跟蹤質(zhì)量得到了明顯提高。

4 結(jié)束語

在反隱身問題上，組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)本質(zhì)上是一種資源的高效綜合平臺，可在更廣闊的空間內(nèi)尋求反隱身技術(shù)與策略的最佳組合。本文提出了一種基于分坐標(biāo)濾波的協(xié)同跟蹤數(shù)據(jù)融合方法，研究表明：該方法在不增加雷達(dá)資源需求的前提下，可有效提高X頻段雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤距離，以及跟蹤連續(xù)性和穩(wěn)定性，為實(shí)現(xiàn)對隱身目標(biāo)的連續(xù)跟蹤和攔截創(chuàng)造有利條件。

［1］ 黃 鶴，張會生，許家棟.一種改進(jìn)的α－β-γ濾波跟蹤算法［J］.火力與指揮控制，2008，33（1）：94-96.

［2］ TONISSEN S M，EVANS R J.Performance of dynamic programming techniques for track before detect［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1996，32（4）：1440-1451.

［3］ JOHNSTON L A，KRISHNAMURTHY V.Performance analysis of a dynamic programming track before detect algorithm［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2002，38（1）：228-242.

［4］ 童創(chuàng)明.計(jì)算電磁學(xué)快速方法［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2010.

［5］ 楊萬海.空中目標(biāo)分坐標(biāo)濾波與參數(shù)航跡融合技術(shù)研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2012.

［6］ 李 偉，柯 濤.雷達(dá)組網(wǎng)反隱身可行性仿真分析［J］.艦船電子對抗，2010，33（5）：83-86.