金志樑，巴音賀希格，朱繼偉，吉日嘎蘭圖，唐玉國

（1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

機(jī)械刻劃法是采用光柵刻劃機(jī)的金剛石刻劃刀對(duì)鍍有金屬膜的基底進(jìn)行擠壓、拋光使其發(fā)生形變而形成光柵槽型［1］，從而實(shí)現(xiàn)光柵母板的研制。常見的金剛石刻劃刀有直刃刀（尖劈刀）、雙圓錐形圓弧刀（簡稱圓弧刀）及延伸角錐刀。金剛石尖劈刀制作工藝簡單，制造設(shè)備簡易且刃磨時(shí)較容易獲得高質(zhì)量刃口，是常用光柵刻劃任務(wù)首選的光柵刻劃刀具類型［2］，但是在現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法下尖劈刀的使用壽命具有一定的不確定性。近年來，隨著大面積光柵和凹面光柵的廣泛應(yīng)用，由于圓弧刀在金屬膜層作用過程中受力面積較大，在光柵刻劃過程中具有在線轉(zhuǎn)刃的可能性，利于提高金剛石刻劃刀具使用壽命而逐漸被大家重視［3，4］。根據(jù)金剛石刀具的研磨經(jīng)驗(yàn)，研磨過程中研磨力過小、過大及波動(dòng)變化均會(huì)對(duì)圓弧刀的質(zhì)量和耐磨性產(chǎn)生影響［5］。

鑒于此，為了更好地研究圓弧刀研磨過程中研磨力控制策略和了解研磨過程中圓弧刀所受力變化情況，根據(jù)圓弧刀研磨過程，針對(duì)刀具與高速磨盤接觸測(cè)量困難的情況，設(shè)計(jì)以杠桿原理為基礎(chǔ)的圓弧刀研磨力測(cè)量儀，建立了圓弧刀與磨盤之間研磨力的數(shù)學(xué)模型。該儀器以高性能數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）TMS320F2812和16位逐次逼近型A/D轉(zhuǎn)換器AD977A為硬件核心，可以實(shí)現(xiàn)圓弧刀在高速研磨過程中壓力的數(shù)據(jù)采集，對(duì)提高和改善圓弧刀的質(zhì)量有一定的促進(jìn)作用。

1 主要工作原理

圓弧刀研磨力測(cè)量儀主要用于實(shí)現(xiàn)圓弧刀研磨力測(cè)量，儀器以杠桿結(jié)構(gòu)為主體（如圖1所示），由伺服電機(jī)、杠桿、配重塊、滾珠、氣浮導(dǎo)軌、支撐柱、稱重傳感器1、刀具擺軸和稱重傳感器2共同構(gòu)成。稱重傳感器1是研磨力測(cè)量的主要器件，放置在支撐柱與氣浮導(dǎo)軌導(dǎo)向頂端。稱重傳感器2是用于輔助完成研磨力數(shù)學(xué)模型的建立，放置在磨盤與刀具擺軸末端之間。在圓弧刀研磨在線測(cè)量過程中，只需記錄稱重傳感器1的數(shù)值，此時(shí)撤去稱重傳感器2。

圖1 研磨力測(cè)量儀示意圖Fig 1 Schematic drawing of lapping pressure measurement instrument

因?yàn)樵趫A弧刀高速研磨過程中，無法直接測(cè)量圓弧刀與磨盤之間的力。因此，本文通過杠桿原理對(duì)研磨力數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)。圓弧刀與稱重傳感器2接觸，根據(jù)力學(xué)分析可以得到2只稱重傳感器受力與配重塊位置的關(guān)系為

式中F1為稱重傳感器1測(cè)得的力，F(xiàn)2為稱重傳感器2測(cè)得的力，GZ為自重端的重力，GP為配重塊的重力，GD為伺服電機(jī)及其組件的重力，l1為自重端對(duì)杠桿的作用點(diǎn)到杠桿支點(diǎn)的距離，l2為杠桿支點(diǎn)到配重塊的距離，l3為杠桿支點(diǎn)到伺服電機(jī)的距離，ε為系統(tǒng)誤差。其中，GZ和GP為已知，l1，l3為固定長度，則l2根據(jù)伺服電機(jī)改變配重塊的位置決定。

在式（1）中，系統(tǒng)誤差ε需要通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量間接得到，下面給出系統(tǒng)誤差ε的推導(dǎo)過程。由稱重傳感器1和稱重傳感器2測(cè)得的力F1和F2可表達(dá)為

將式（2）代入式（1），即可得到系統(tǒng)誤差ε為

將式（3）代入式（1），得到稱重傳感器1和稱重傳感器2承受的力和配重塊位置關(guān)系的表達(dá)式為

由式（4）可知，當(dāng)配重塊到杠桿支點(diǎn)的距離l2保持恒定時(shí)，F(xiàn)1和F2的和為定值。因此，只需測(cè)量稱重傳感器1的值F1，即可實(shí)現(xiàn)圓弧刀承受的研磨力F2的間接測(cè)量。

2 硬件設(shè)計(jì)

圓弧刀研磨壓力測(cè)量儀的系統(tǒng)原理框圖如圖2所示，其硬件部分主要由電源模塊、壓力采集及A/D轉(zhuǎn)換電路、伺服電機(jī)控制電路和通信電路等組成。

圖2 系統(tǒng)原理框圖Fig 2 Block diagram of system principle

測(cè)量儀硬件主控芯片采用TI公司的32位定點(diǎn)DSP TMS320F2812，該芯片的最高時(shí)鐘頻率為150 MHz。儀器采用該DSP芯片主要實(shí)現(xiàn)伺服電機(jī)控制、稱重傳感器1和稱重傳感器2數(shù)據(jù)采集和上位機(jī)LabVIEW軟件通信3個(gè)功能。其中，兩路A/D同步采樣采用DSP芯片的IO口實(shí)現(xiàn)，與上位機(jī)實(shí)時(shí)通信采用串行通信接口SCI完成，此外DSP芯片通過數(shù)據(jù)總線將數(shù)字信號(hào)傳輸給D/A轉(zhuǎn)換芯片。

稱重傳感器選用高精度的懸臂梁式稱重傳感器，其量程為0～10 kgf，綜合精度為0.02%，傳感器后端變送器輸出電壓0～10 V，由A/D轉(zhuǎn)換器接收。測(cè)量儀對(duì)兩路A/D采集，為保證采集稱重傳感器數(shù)據(jù)的同步性，分別使用DSP的3個(gè)I/O口模擬SPI模塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行同步接收。A/D轉(zhuǎn)換器由片選信號(hào)選通后，使用讀取/轉(zhuǎn)換控制信號(hào)啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換，完成A/D轉(zhuǎn)換后產(chǎn)生中斷信號(hào)通知主控芯片接收數(shù)據(jù)。其中，讀取/轉(zhuǎn)換控制信號(hào)和中斷信號(hào)的發(fā)送和接收都由DSP的I/O口實(shí)現(xiàn)。其中一路A/D轉(zhuǎn)換電路的實(shí)現(xiàn)如圖3所示。

圖3 AD977A與DSP的接口電路Fig 3 Interface circuit between AD977A and DSP

圓弧刀研磨力測(cè)量儀配重塊的定位采用直流伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)，電機(jī)的目標(biāo)位置由模擬電壓控制。模擬電壓電路選用16位D/A轉(zhuǎn)換芯片DA712，DSP產(chǎn)生的信號(hào)通過16位數(shù)據(jù)總線輸出，經(jīng)過電平轉(zhuǎn)換芯片SN74ALV164245傳給DAC712，實(shí)現(xiàn)±10 V的模擬信號(hào)輸出。

3 圓弧刀研磨力測(cè)量儀軟件設(shè)計(jì)

3.1 下位機(jī)程序設(shè)計(jì)

研磨力測(cè)量儀下位機(jī)程序主要負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)稱重傳感器數(shù)據(jù)采集與處理、電機(jī)驅(qū)動(dòng)和與上位機(jī)通信等功能。上電后，程序進(jìn)行初始化，并等待上位機(jī)發(fā)送指令。指令中的采樣頻率是根據(jù)圓弧刀在研磨過程中的研磨狀態(tài)（包括磨盤轉(zhuǎn)速和刀具擺軸的頻率等）決定。DSP完成參數(shù)配置后啟動(dòng)伺服電機(jī)，將配重塊移動(dòng)到預(yù)設(shè)位置，啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換，對(duì)稱重傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并發(fā)送給上位機(jī)。測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)，稱重傳感器需要對(duì)不同配重塊位置進(jìn)行研磨力采集，指令中需設(shè)置好電機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡。在圓弧刀研磨力測(cè)量階段，配重塊運(yùn)動(dòng)到指定位置后不再需要驅(qū)動(dòng)電機(jī)。不同階段的指令對(duì)電機(jī)操作不同，但2個(gè)階段使用指令格式相同。DSP程序流程圖如圖4所示。

圖4 DSP程序框圖Fig 4 Block diagram of DSP program

3.2 上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)

上位機(jī)采用LabVIEW編程，主要完成下位機(jī)指令的發(fā)送和圓弧刀研磨力數(shù)據(jù)的接收、顯示與存儲(chǔ)等功能。利用LabVIEW的VISA與DSP串口連接，實(shí)現(xiàn)指令的發(fā)送和數(shù)據(jù)的接收，完成下位機(jī)上傳的研磨力數(shù)據(jù)顯示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 稱重傳感器標(biāo)定

稱重傳感器的輸出具有一定的非線性，且容易受到各種環(huán)境因素的影響，為了提高稱重傳感器標(biāo)定精度，本文采用最小二乘原理對(duì)稱重傳感器進(jìn)行標(biāo)定。用于標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的精密砝碼誤差范圍為±0.005%。標(biāo)定完測(cè)得稱重傳感器1和稱重傳感器2的實(shí)測(cè)值與標(biāo)稱值的最大誤差分別為0.127，0.147 N，均小于 0.15 N。稱重傳感器測(cè)量精度較高，滿足測(cè)量儀的設(shè)計(jì)要求，可以用于圓弧刀研磨力的在線測(cè)量。

4.2 系統(tǒng)誤差測(cè)量

研磨力數(shù)學(xué)模型中，系統(tǒng)誤差ε的確定需要通過實(shí)驗(yàn)完成。根據(jù)式（2），改變配重塊在絲桿上的位置，實(shí)驗(yàn)中，截取距離支點(diǎn)23～62mm處的數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到稱重傳感器1和稱重傳感器2的值如表1所示。再將各已知數(shù)據(jù)代入式（3）中計(jì)算出系統(tǒng)誤差ε。

表1 系統(tǒng)誤差測(cè)量結(jié)果Tab 1 Measurement result of system error

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)誤差求算術(shù)平均值得到系統(tǒng)誤差約為0.844 N。將各已知數(shù)據(jù)代入式（4），可以得到F1+F2的表達(dá)式為

根據(jù)式（5），若將l2取定值，通過稱重傳感器1對(duì)支撐柱與氣浮導(dǎo)軌導(dǎo)向端面處承受力的測(cè)量，即可得到研磨時(shí)研磨力的變化情況。

4.3 圓弧刀研磨力測(cè)量實(shí)驗(yàn)

完成系統(tǒng)誤差測(cè)量后，根據(jù)測(cè)量儀測(cè)得的研磨力在線變化情況，實(shí)時(shí)判斷圓弧刀研磨質(zhì)量，從而對(duì)研磨轉(zhuǎn)速、圓弧刀自轉(zhuǎn)速及其它磨刀機(jī)參數(shù)做出相應(yīng)的調(diào)整，從而可降低圓弧刀研磨力變化幅值。

在圓弧刀工藝人員未對(duì)研磨機(jī)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，由稱重傳感器1測(cè)得研磨力變化范圍一般較大（實(shí)測(cè)曲線見圖5所示）。

圖5 調(diào)整前的研磨力測(cè)量曲線Fig 5 Measurement curve of lapping pressure before adjustment

從圖5可以看出:初始階段稱重傳感器1測(cè)得的研磨力在8.75～9.35 N之間波動(dòng)，間接反映出研磨過程中研磨力變化為4.626～5.204N，變化量為0.578N。根據(jù)測(cè)量儀輸出的研磨力曲線對(duì)研磨機(jī)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整后（研磨力曲線見圖6所示），最終降低了研磨力變化幅值，壓力變化范圍降低為4.694～5.106 N，研磨力變化量由測(cè)量儀研制之前的 0.578 N減小為 0.412 N，變化范圍降低了28.8% 。

圖6 調(diào)整后的研磨力測(cè)量曲線Fig 6 Measurement curve of lapping pressure after adjustment

5 結(jié)論

為解決雙圓錐形圓弧刀研磨力在線測(cè)量難題，研制了以懸臂梁稱重傳感器和杠桿原理為基礎(chǔ)的圓弧刀研磨力測(cè)量儀，建立了圓弧刀研磨力測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。該儀器下位機(jī)和上位機(jī)分別采用DSP和LabVIEW實(shí)現(xiàn)，完成了圓弧刀研磨力的在線采集、處理、存儲(chǔ)及實(shí)時(shí)顯示等功能，可以應(yīng)用于高質(zhì)量的圓弧刀研制。

［1］巴音賀希格，高鍵翔，齊向東.10.6 nm激光器一級(jí)輸出高衍射效率閃耀光柵的研制［J］.光電子激光，2004，15:1137-1140.

［2］Jirigalantu，Zhang Shanwen.The design of chisel-edge diffraction grating ruling tool［C］//2011 International Conference on Mechatropic Sciences，Electric Engineering and Computer（MEC），2011.

［3］吉日噶蘭圖.光柵刻刀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與刃口取向方法研究［D］.長春:中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，2011.

［4］倪 坤，史國權(quán)，石廣豐，等.弧形刻刀的主刃半徑對(duì)中階梯光柵槽形的影響研究［J］.現(xiàn)代制造工程，2011（1）:74-77.

［5］李增強(qiáng)，夏廣嵐.圓弧刃金剛石刀具刃磨中的關(guān)鍵技術(shù)［J］.工具技術(shù)，2004（9）:105-107.