林品武，孔凡國，魏盼盼

（五邑大學(xué)，廣東 江門 529020）

0 引言

目前，三維顯示主要是在二維平面上根據(jù)人眼的特點(diǎn)顯示三維物體，而立方體三維顯示是在三維空間中顯示三維物體［1］，是三維顯示領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。在體三維顯示的數(shù)據(jù)采樣中，一般采用三維笛卡爾采樣［2］，而三維笛卡爾采樣所需的體素量較多，精度也不是很理想［3］。本文采用BCC采樣算法，通過實(shí)驗(yàn)與笛卡爾采樣進(jìn)行比較。

1 BCC采樣

以8個(gè)相鄰的采樣點(diǎn)作為頂點(diǎn)形成一個(gè)立方體［4］，這是笛卡爾柵格采樣，而BCC采樣?xùn)鸥裰灰诘芽枛鸥窳⒎襟w的中心處多加一個(gè)采樣點(diǎn)［5］，經(jīng)過修正處理后，就可以得出采樣點(diǎn)的序列圖，如圖1所示。

圖1 BCC采樣陣列

很明顯，兩個(gè)笛卡爾柵格在空間中交錯(cuò)在一起形成了BCC采樣?xùn)鸥?。所以，可以看出利用BCC采樣在原理上可以節(jié)省采樣空間，從而能減少采樣的體素量，提高精度。為了證明這一猜想，本文以“?！蹦Ｐ蜑槔?，對笛卡爾采樣和BCC采樣進(jìn)行比較。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

下面利用BCC采樣和笛卡爾采樣兩種采樣?xùn)鸥穹椒▽Α芭！蹦Ｐ瓦M(jìn)行體素化處理，然后對體素化產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行比較和分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

如果笛卡爾柵格的體素為，那么BCC柵格的體素為，如果這兩種柵格采樣的點(diǎn)數(shù)量相等，則我們可以得出下列等式：

若Rcc分別?。?0，128，160），根據(jù)式（1），則對應(yīng)的Rbcc可近似取為（64，102，127）。另外如果將采樣點(diǎn)的數(shù)量減少到70%×，這時(shí)BCC采樣?xùn)鸥竦腞bcc對應(yīng)為（56，90，113）。

表1給出了在實(shí)驗(yàn)中所用到的分辨率，以R［mn］（m，n＝1，2，3）表示。在表1中，可以看到第1列的分辨率與第2列同行分辨率的采樣點(diǎn)數(shù)量差不多相等，而第3列的分辨率所表示采樣點(diǎn)的數(shù)量是第1列或第2列同行的70%。

表1 采樣?xùn)鸥穹直媛蔙［m n］

本文利用C＋＋語言編程，其運(yùn)行環(huán)境為Visual C＋＋6.0，利用OpenGL函數(shù)庫繪制圖形。實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)是1臺(tái)512MB內(nèi)存和Intel PentiumIV 1.8GHz CPU的PC機(jī)。

2.2 結(jié)果和分析

建立模型“?！?，采用笛卡爾柵格以1603的分辨率體素化（采樣點(diǎn)數(shù)量為4 096 000），BCC柵格以2·1273的分辨率體素化（采樣點(diǎn)數(shù)量為4 096 766），兩種方法的采樣點(diǎn)數(shù)量非常接近，可以認(rèn)為相等。表2給出了“牛”的3DS模型經(jīng)過體素化實(shí)驗(yàn)后得到的數(shù)據(jù)，分辨率R［mn］的對應(yīng)值在表1中查得。

以單個(gè)體素為單位利用OpenGL在計(jì)算機(jī)上繪制體素模型。兩種采樣方式得到的體素模型分別如圖2（b）、2（c）所示?？梢钥吹?，圖2（b）、2（c）體素化模型能很好地再現(xiàn)原模型（如圖2（a）所示）。

相比圖2（b）的體素模型，圖2（c）中的體素模型的細(xì)節(jié)更加豐富，表面輪廓更加清晰，更接近原模型，這一點(diǎn)從模型的尾部、蹄部及腿細(xì)節(jié)的比較中均能看出來。由表2可知，圖2（b）模型的體素量是40 069，而圖2（c）模型的體素量是29 019，相比圖2（b）減少了27.6%。

表2 “?！钡?DS模型體素化數(shù)據(jù)

圖2 “?！钡?DS體素模型

將采樣點(diǎn)數(shù)量4 096 000降低70%，即變?yōu)? 885 794，這時(shí)分辨率為2×1133，得到“?！钡捏w素模型如圖2（d）所示?？梢钥闯鰣D2（b）和圖2（d）中的體素模型有十分相仿的視覺效果，說明這兩種采樣方式采獲的信息量大致相等。而圖2（d）模型的實(shí)際體素量是22 691，相比圖2（b）減少了43.4%。

3 結(jié)論

在采樣點(diǎn)數(shù)量相等的情況下，與笛卡爾采樣?xùn)鸥竦玫降捏w素模型相比，采用BCC采樣得到的體素模型，提高了精度，而且減少了體素量。如果將BCC柵格采樣的數(shù)量降低到笛卡爾采樣數(shù)量的70%后，兩種方式獲得的體素化模型精度非常接近，而由BCC采樣得到的模型的體素量要比笛卡爾采樣得到的模型體素量減少43.4%。很明顯，這樣可以較大地節(jié)省程序運(yùn)行時(shí)間和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間，可見BCC采樣?xùn)鸥裨谌S顯示圖像處理方面具有明顯的優(yōu)勢。

［1］李元奎，姚劍敏，林志賢，等.基于FPGA的LED體三維顯示方案研究［J］.光電子技術(shù)，2010，30（1）：22-23.

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