程麗君，姚 敏，高鳴遠(yuǎn)

（1. 江蘇省水文水資源勘測局南京分局，江蘇 南京 210029；2. 江蘇省水文水資源勘測局，江蘇 南京 210029）

上游降水及下游河閘對南京東山站水位的影響分析

程麗君1，姚 敏2，高鳴遠(yuǎn)2

（1. 江蘇省水文水資源勘測局南京分局，江蘇 南京 210029；
2. 江蘇省水文水資源勘測局，江蘇 南京 210029）

南京東山站水位不僅受秦淮河流域降雨量、下墊面的影響，還受下游長江潮汐上溯、沿河排澇泵站及西南部諸多中小支流回水頂托的影響，水位呈現(xiàn)非單一性、繩套或復(fù)式繩套關(guān)系，水位預(yù)報難度較大。通過多元線性回歸模型，研究 2011—2014年主汛期在不同降雨條件下東山水位和多個變量之間的相互關(guān)系。結(jié)果表明，非降水日相對于降水日相關(guān)性顯著，秦淮新河閘上與東山水位相關(guān)性更為顯著，在模型中綜合考慮武定門閘上及秦淮新河閘上水位，計算結(jié)果的精度值要優(yōu)于只考慮單一指標(biāo)的情況。

水位；繩套或復(fù)式繩套關(guān)系；多元線性回歸；降水日

0 引言

南京東山水位站位于南京市江寧區(qū)秣陵街道東山大橋上游 200 m 處，1950年 7月設(shè)立，最初站名為西北村，1953年更名大駱村，1972年下遷 1 km并改名為東山站，1979年 12月停測，1980年 4月西遷 1 km 并恢復(fù)監(jiān)測，同時被設(shè)置為常年站。東山站洪水過程主要受秦淮河流域降雨量、下墊面的影響，并直接受秦淮河下游武定門、秦淮新河站開關(guān)閘影響（位置關(guān)系如圖 1 所示），另外間接受上游赤山閘、天生橋閘等開關(guān)閘，以及沿河排澇泵站等水工建筑影響，同時還不同程度受下游長江潮汐上溯影響，水位呈現(xiàn)非單一線、繩套或復(fù)式繩套關(guān)系。

目前東山水位方面預(yù)測研究較少，長江流域的水位預(yù)測主要集中在長江干流、大型湖庫及區(qū)域性骨干河道上[1-2]，鄒紅梅等研究漢江及鄂東北諸支流來水水位過程，進(jìn)而推算長江中下游干流漢口水位[3]，范先友等以長江上游干流監(jiān)利站水位為例，基于多元線性回歸對其水位進(jìn)行短期預(yù)測[4]，而對中小支流水位預(yù)測研究還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

一直以來，南京東山站水位低于警戒水位（8.50 m）時，水位受閘門開關(guān)影響顯著，結(jié)合降水量的 P + Pa～Zmax經(jīng)驗相關(guān)性，擬通過對 2011—2014年主汛期武定門及秦淮新河閘上水位、東山水位，以及同期前垾村和東山站降雨量分析研究，從而分析出南京東山站上游降水及下游河閘開關(guān)閘對東山水位的影響。

圖1 秦淮河流域南京東山站位置示意圖

1 實驗?zāi)Ｐ?/h2>

多元線性回歸分析是研究 1 個因變量和多個自變量之間的相互關(guān)系的分析方法，考慮 n 個自變量的多元線性回歸方程可表示為

式中：εi～N（0，σ2），即誤差項為獨立同分布的正態(tài)隨機(jī)變量；C，a1，a2，…，aj稱為回歸系數(shù)[5-6]。

假定南京東山站水位為秦淮新河與武定門閘上水位 2 大指標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，而線性關(guān)系是體現(xiàn)多指標(biāo)間相互關(guān)系的最基本函數(shù)。因此，可通過多元線性回歸分析東山水位與秦淮新河和武定門閘上水位的線性關(guān)系。

結(jié)合東山站水位的影響因素，將東山站水位設(shè)為因變量，武定門及秦淮新河閘上水位設(shè)為自變量，通過多元線性回歸分析研究因變量和多個自變量之間的相互關(guān)系。同時考慮降水影響，分別針對降水日與非降水日，比較因變量與自變量相關(guān)性的顯著程度。

假定東山站水位是武定門和秦淮新河閘上水位的線性函數(shù)，如式（2）所示：

常數(shù)項；a，b 分別為武定門閘上水位和秦淮新河閘上水位的回歸系數(shù)，如果單獨考慮東山水位與武定門閘上水位間的相關(guān)性，則設(shè) b = 0，如果單獨考慮東山水位與秦淮新河閘上水位間的相關(guān)性，則設(shè) a = 0，綜合考慮東山水位與武定門和秦淮新河閘上水位間的相關(guān)性，則設(shè) a ≠ 0 且 b ≠ 0，最后通過統(tǒng)計軟件（IBM SPSS Statistics 軟件）進(jìn)行多元線性回歸分析，通過 Origin Pro 作圖進(jìn)行變化趨勢分析。

2 模擬計算

采用 2011—2014年每年 5月 1日—9月 30日的實測資料進(jìn)行回歸模擬計算，模擬天數(shù)共計 612 d，其中在前垾村或東山觀測到降水日有 236 d，非降水日有 376 d。在模擬計算中，需要注意以下幾點：1）由于河槽、湖庫、閘壩調(diào)蓄作用，下游水位變化過程對于上游流量變化過程平緩；2）下游水位變化相對上游流量變化存在一定的時滯；3）水位的變化不僅取決于當(dāng)期流量，還受到前期多個時段流量的影響。因此，在研究東山水位與武定門或秦淮新河閘上水位的關(guān)系時，模擬計算分為以下 2 種情形：1）存在降雨的監(jiān)測日；2）無降雨的監(jiān)測日。

2.1 東山水位與武定門閘上水位關(guān)系

根據(jù)監(jiān)測日是否存在降雨，東山水位與武定門閘上水位間關(guān)系圖分別如圖 2 和 3 所示。

圖2 有降雨時東山與武定門閘上水位關(guān)系圖

圖3 無降雨時東山與武定門閘上與東山水位關(guān)系圖

利用 SPSS 運行分析，輸出結(jié)果如表 1～3 所示。由表 1 分析可知，有降雨與無降雨時，相關(guān)系數(shù)R 分別為 0.944，0.968，均接近于 1，標(biāo)準(zhǔn)估計誤差分別為 0.170，0.117，說明武定門閘上水位與東山水位的相關(guān)度較高，線性回歸模型比較接近實際情況。

表1 線性回歸模型匯總

由表 2 可知，有降雨與無降雨時，檢驗值 F分別為 1 984.985，5 458.290，顯著性概率值 Sig = 0.000 ＜0.050，說明武定門閘上水位的回歸系數(shù)不為 0，模型具有統(tǒng)計學(xué)意義。

表2 線性回歸模型方差分析

表3 線性回歸方差模型系數(shù)

由表 3 可知，有降雨與無降雨時，預(yù)測模型為 y = k x + bt，武定門閘上水位與東山水位預(yù)測模型為

從顯著性分析，有降雨時非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)顯著性較高；無降雨時非標(biāo)準(zhǔn)化常量系數(shù)的顯著性概率值Sig = 0.928 〉 0.10，不具有統(tǒng)計學(xué)意義，剔除該常數(shù)項。無降雨時非標(biāo)準(zhǔn)化方程 y = 1.006 x。

利用 Origin Pro 作圖 2 和 3，結(jié)合 SPSS 運行分析結(jié)果，可以看出：1）降雨對水位存在一定影響，無論武定門閘上水位還是東山水位，有降雨時較無降雨時相對水位較高；2）武定門閘上水位與東山水位存在較為明顯的正相關(guān)關(guān)系，即武定門閘上水位相對較高時，東山水位也較高；3）相關(guān)系數(shù) R，有降雨時水位受上下游水情的影響，較無降雨時顯著性有所下降。

2.2 東山水位與秦淮新河閘上水位關(guān)系

分別作降水日與非降水日 2 種情形下，東山水位與秦淮新河閘上水位間的關(guān)系圖，分別如圖 4 和 5所示。

圖4 有降雨時東山與秦淮新河閘上水位關(guān)系圖

圖5 無降雨時東山與秦淮新河閘上水位關(guān)系圖

由表 1～3 可知，有降雨與無降雨時，與武定門閘上水位情況相類似，秦淮新河閘上水位與東山水位的相關(guān)度較高，秦淮新河閘上水位的回歸系數(shù)不為 0，模型具有統(tǒng)計學(xué)意義。得到有降雨與無降雨時秦淮新河閘上水位與東山水位預(yù)測模型為

從顯著性分析來看，有降雨時非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)顯著性較高；無降雨時，非標(biāo)準(zhǔn)化常量系數(shù)的顯著性概率值分別為 Sig = 0.196 〉 0.10，不具有統(tǒng)計學(xué)意義，剔除該項，故無降雨時非標(biāo)準(zhǔn)化方程 y = 1.001 x。

由圖 4 和 5 可以看出，與武定門閘上水位情況相類似，有降雨時秦淮新河閘上水位值較無降雨時相對較高；秦淮新河閘上與東山水位亦存在較為明顯的正相關(guān)性；有降雨時，位于下游處的秦淮新河除受上游側(cè)東山水位影響外，還受到其它因素的影響，如降雨時會產(chǎn)生一定量的地表徑流，并不斷匯入河道所致。

2.3 多元線性回歸性分析

綜上所述，若在模型中綜合考慮武定門閘上及秦淮新河閘上水位，其計算結(jié)果的精度值要優(yōu)于只考慮某一單項指標(biāo)的情況。分別作降水日與非降水日 2 種情形下，東山水位與秦淮新河閘上和武定門閘上水位間的多元線性關(guān)系圖，分別如圖 6 和 7所示。

圖6 有降雨時多元線性關(guān)系圖

圖7 無降雨時多元線性關(guān)系圖

由表 1～3 可知，有降雨與無降雨時，東山水位與武定門和秦淮新河閘上水位間的多元線性與單一情況相類似，東山水位與武定門和秦淮新河閘上水位的相關(guān)度較高，回歸系數(shù)不為 0，模型具有統(tǒng)計學(xué)意義。得到有降雨與無降雨時多元線性回歸預(yù)測模型為

從顯著性分析，有降雨時非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)顯著性較高；無降雨時，非標(biāo)準(zhǔn)化常量系數(shù)和武定門水位系數(shù)的顯著性概率值分別為 Sig = 0.313 〉 0.10，Sig = 0.194 〉 0.10，均不具有統(tǒng)計學(xué)意義，剔除該兩項。無降雨時非標(biāo)準(zhǔn)化方程 y = 1.029 x。

由圖 6 和 7 可以看出，與單一情況相類似，無論武定門閘上水位還是秦淮新河閘上水位，有降雨時水位值較無降雨時相對較高，且均與東山水位亦存在較為明顯的正相關(guān)性；有降雨時，位于下游處的武定門和秦淮新河除受上游側(cè)東山水位影響外，還受到降雨時水位受下游長江潮汐上溯、沿河排澇泵站及南京西南部諸多中小支流回水頂托等因素的影響；同時由于武定門處較秦淮新河處離東山距離較遠(yuǎn)，受徑流影響范圍相對更大，因而相關(guān)顯著性會有所下降。

3 結(jié)語

1）無降水日，武定門和秦淮新河閘上水位，與東山水位間的相關(guān)性均為顯著，相關(guān)系數(shù) R 均在0.944 以上，且秦淮新河閘上與東山水位的相關(guān)系數(shù)R ≥ 0.975，擬合性相對更優(yōu)。

2）降水日，武定門和秦淮新河閘上水位，與東山水位間的相關(guān)性均有所下降，但秦淮新河閘上與東山水位的相關(guān)性仍更為顯著。究其原因：a. 降水日河閘放水頻次較高，區(qū)域凈雨量的不確定性增大；b. 無降水日只需考慮徑流影響，區(qū)域水量變化較為穩(wěn)定；c. 秦淮新河閘與東山站距離遠(yuǎn)小于武定門閘與東山站距離，相對干擾較小。

3）在模型中綜合考慮秦淮新河及武定門閘上水位，其計算結(jié)果的精度值要優(yōu)于只考慮某一單項指標(biāo)的情況，相關(guān)性更加顯著。建立起東山水位與武定門和秦淮新河閘上水位間在不同降雨條件下多元回歸模型，有助于提高南京東山站的水情預(yù)測精度。

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Analysis of Influence on Water Level of Dongshan Station by Upstream Rainfall and Downstream Sluice

CHENG Lijun1, YAO Min2, GAO Mingyuan2
(1. Nanjing Branch of Hydrology and Water Resources Investigation Bureau of Jiangsu Province, Nanjing 210029, China;
2. Hydrology and Water Resources Investigation Bureau of Jiangsu Province, Nanjing 210029, China)

Water level at Dongshan Station is affected by various factors, not only by the rainfall and underlying surfaces in Qinhuai River Basin, but also by the tides in Yangtze River and other tributaries in southwest of Qinhuai River Basin. Water level presents relation of non-unitary rope, rope or double. The forecasting of water level at Dongshan Station is difficult. Through multiple linear regression model, it studies mutual relation between water level at Dongshan Station and many variables under the condition of different rainfall in flood season of 2011 to 2014. The result shows that the correlation is more significant in non precipitation days than precipitation days. There is an obvious correlation between the stage of the new Qinhuai River sluice station and the stage of Dongshan. Considering the water level at New Qinhuai River sluice and Wudingmen sluice, the accuracy of the calculation results is better than the single index in the model.

water level;non-homogeneous;regression analysis; precipitation days

P331

A

1674-9405(2015)04-0020-05

2015-03-18

程麗君（1983－），女，江蘇南京人，本科，研究方向為水文水資源。