胡 峰，鄭紫微，金 濤

(寧波大學(xué)通信技術(shù)研究所，浙江寧波315211)

1 概述

無線通信技術(shù)的快速發(fā)展導(dǎo)致頻譜資源變得日益緊張，頻譜利用率不高的問題制約著無線通信的發(fā)展。認(rèn)知無線電技術(shù)［1-2］一經(jīng)提出就受到廣泛關(guān)注，它能感知周圍環(huán)境并從周圍環(huán)境中獲取信息，尋找頻譜空穴［3］并通過動(dòng)態(tài)頻譜接入，打破現(xiàn)有的靜態(tài)頻譜管理體制，實(shí)現(xiàn)對頻譜資源的二次利用，從而提高頻譜利用率。頻譜感知［4-5］是認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)之一。然而，由于實(shí)際場景中受到多徑衰落、陰影效應(yīng)和接收機(jī)不確定性等問題的影響，僅靠單用戶的檢測結(jié)果并不能保證檢測結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。為改善該情況，文獻(xiàn)［6］提出協(xié)作頻譜檢測，綜合多個(gè)認(rèn)知用戶的檢測結(jié)果以協(xié)作的方式來提高頻譜感知的整體檢測性能。

目前一些文獻(xiàn)提出的協(xié)作頻譜感知方案［7-8］均假設(shè)各認(rèn)知用戶(Cognitive User，CR)處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒有考慮到認(rèn)知用戶在協(xié)同感知期間的移動(dòng)，這種情況不適合實(shí)際的認(rèn)知環(huán)境。在實(shí)際認(rèn)知環(huán)境中，認(rèn)知用戶可能會(huì)處于移動(dòng)狀態(tài)，認(rèn)知用戶的移動(dòng)性會(huì)對用戶間的協(xié)作檢測產(chǎn)生影響［9］。針對上述問題，本文基于“與”(AND)和“或”(OR)融合準(zhǔn)則，分析比較移動(dòng)CR用戶和靜止CR用戶處于不同速度時(shí)的協(xié)作檢測性能。

2 系統(tǒng)模型

2．1 能量檢測模型

頻譜檢測方法包括能量檢測、循環(huán)特征檢測、匹配濾波器檢測等方法。能量檢測是頻譜檢測最基本的方法［10］。能量檢測實(shí)現(xiàn)簡單、算法復(fù)雜度低，無需知道信號的先驗(yàn)知識(shí)，所以被廣泛使用。判決方法是先設(shè)定一個(gè)門限，通過能量檢測器與設(shè)定的門限相比較，若超過判決門限，則認(rèn)為該頻段內(nèi)有主用戶(Primary User，PU)存在。假定接收信號的表達(dá)式為:

其中，s(t)是被檢測的信號;w(t)是加性高斯噪聲，由式(1)可知，當(dāng)信號為0，該頻段內(nèi)PU不存在。能量檢測器可以寫為:

其中，n是抽樣序列向量維數(shù)。

由圖1可知，接收到的主信號y(t)首先經(jīng)過帶通濾波器，過濾掉噪聲后，再經(jīng)過平方運(yùn)算，并在觀測時(shí)間T內(nèi)進(jìn)行積分，最終得到信號的能量統(tǒng)計(jì)值Y［11-12］。將Y與預(yù)先設(shè)定的門限λE進(jìn)行比較，若大于門限值λE，則表示PU存在。若小于門限值λE，則表示PU不存在，信道空閑，上述判斷通過以下假設(shè)檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn):

傳統(tǒng)頻譜感知通常采用二元假設(shè)模型:

其中，H0表示頻段空閑，可以被認(rèn)知用戶使用;H1表示頻段被占用，認(rèn)知用戶不可以使用該頻段。

圖1 能量檢測算法實(shí)現(xiàn)流程

性能檢測可以通過2個(gè)概率來衡量:檢測概率PD和虛警概率PFA。PD是指在檢測頻段內(nèi)出現(xiàn)PU被正確檢測到的概率。

其中，PFA是指在檢測頻段內(nèi)LU沒有出現(xiàn)，能量檢測器認(rèn)為PU存在的概率。

Y服從一個(gè)自由度為2u的χ2分布:

其中，γ為信噪比;u=TW，W是用戶感興趣的頻帶帶寬。Y的概率分布函數(shù)為:

從式(8)可以看出，一旦LU擁有較低的檢測概率PD，將會(huì)無法準(zhǔn)確地檢測到PU信號，這樣就會(huì)增加對LU的干擾。如果PFA過高，則會(huì)因?yàn)殄e(cuò)誤警報(bào)使頻譜利用率降低。

在AWGN信道下檢測概率PD和虛警概率PFA分別為:

其中，λE是門限值;γ為信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR);Γ(x)與 Γ(x，y)分別為完整和不完整的Gamma函數(shù);Q(x)為廣義Marcum函數(shù)。

2．2 CR移動(dòng)時(shí)的協(xié)作感知

頻譜檢測在實(shí)際場景中的性能通常被多徑衰落、陰影效應(yīng)和接收機(jī)的不確定性問題所制約，所以，對于單個(gè)認(rèn)知用戶的本地頻譜檢測還存在諸多限制，為減少這些問題的影響，提出協(xié)同頻譜檢測理論，也稱為協(xié)作頻譜感知，通過利用空間分集來有效提高性能。目前一些文獻(xiàn)提出的協(xié)作頻譜感知方案［13-15］，均假設(shè)各CR用戶處于靜止?fàn)顟B(tài)中，沒有考慮到認(rèn)知用戶在協(xié)同感知期間的移動(dòng)，而實(shí)際認(rèn)知環(huán)境中，CR用戶可能會(huì)處于動(dòng)態(tài)狀態(tài)中，而認(rèn)知用戶的移動(dòng)性可能會(huì)對檢測性能以及協(xié)作產(chǎn)生影響。

集中式頻譜檢測方法是將每個(gè)CR用戶獲得檢測數(shù)據(jù)直接傳送到融合中心，由融合中心經(jīng)過處理后得出結(jié)論。該方法具有數(shù)據(jù)全面、信息無丟失、最終判決結(jié)論置信度高等優(yōu)點(diǎn)，所以本文在集中式頻譜檢測方法的基礎(chǔ)上綜合考慮CR用戶的移動(dòng)性，提出一種CR移動(dòng)狀態(tài)下的協(xié)作檢測模型，如圖2所示。

圖2 CR移動(dòng)狀態(tài)下的協(xié)作檢測模型

如圖2所示，PU為信號發(fā)射機(jī)，數(shù)據(jù)融合中心(Fusion Center，F(xiàn)C)匯集所有接收到的本地感知信息，決策PU是否存在，并且將感知結(jié)果分發(fā)到協(xié)作的CR用戶。假設(shè)CR1靜止，CRn以速度Vn(n=2，3，…，7)勻速向圖示方向(CR用戶向PU靠近)作直線移動(dòng)，同時(shí)假設(shè)CR1與CRn之間的距離大于一個(gè)數(shù)值以克服CR用戶間因距離太近所產(chǎn)生的陰影相關(guān)性。由于認(rèn)知覆蓋網(wǎng)絡(luò)區(qū)域內(nèi)不同地點(diǎn)無線電傳播特性不同，從而CR用戶接收PU的信號衰落因子a也會(huì)不同，第 i個(gè) CR用戶的 SNR由以下公式給出:

其中，P是PU發(fā)送功率;Pi是CR用戶接收功率;di是第i個(gè)CR用戶與PU的距離;ai是第i個(gè)CR用戶所經(jīng)歷的路徑衰落因子;NO是噪聲功率。

協(xié)作具體過程為:首先數(shù)據(jù)融合中心(FC)選擇一個(gè)頻段并且控制協(xié)作CR用戶各自進(jìn)行本地感知;其次所有CR用戶通過控制信道上傳它們的感知數(shù)據(jù);最后FC匯集所有接收到的本地感知信息，決策PU是否存在，并且將感知結(jié)果分發(fā)到協(xié)作CR用戶。

當(dāng)CR用戶二進(jìn)制的本地檢測結(jié)果上報(bào)給FC時(shí)，運(yùn)用線性融合規(guī)則來獲取協(xié)作決策是很方便的。本文主要采用“與”和“或”準(zhǔn)則。令ui為CR用戶i的本地決策，u為 FC做出的協(xié)作決策，ui，u∈{0，1}，“1”，“0”分別表示 PU 的存在狀態(tài)(H1)和不存在狀態(tài)(H0)。

AND準(zhǔn)則指對任意i，如果ui都為1，F(xiàn)C就判決u=1。此時(shí)的檢測概率和虛警概率分別為:

OR準(zhǔn)則是對任意i，只要有ui為1，F(xiàn)C就判決u=1。此時(shí)的檢測概率和虛警概率分別為:

3 仿真結(jié)果與分析

仿真過程:假設(shè)現(xiàn)在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中有7個(gè)CR用戶，其中，CR1為靜止?fàn)顟B(tài)，其余6個(gè)CRn用戶以不同速度Vn(n=2，3，…，7)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，且各CR用戶與數(shù)據(jù)融合中心之間的傳輸信道是理想的，每個(gè)CR用戶均采用能量檢測方法獲得一個(gè)本地檢測結(jié)果。

基于上述假設(shè)，設(shè)定 CRn(n=2，3，…，7)用戶的速度對應(yīng)為:v2=10 m/s，v3=15 m/s，v4=20 m/s，v5=25 m/s，v6=30 m/s，v7=35 m/s。

為使數(shù)據(jù)抽樣值足夠大，對CRn用戶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取離散值，時(shí)間間隔為0．1 s，每個(gè)離散值點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)數(shù)據(jù)抽樣值。

圖3是移動(dòng)CR用戶與靜止CR用戶基于AND融合準(zhǔn)則的協(xié)作性能的ROC比較?？梢钥闯?，在虛警概率一定的情況下，移動(dòng)速度v=10 m/s的CR用戶與靜止CR用戶協(xié)作的檢測概率最大，移動(dòng)速度v=35 m/s的CR用戶與靜止CR用戶協(xié)作的檢測概率最小;移動(dòng)CR用戶速度增大時(shí)，與靜止CR用戶的協(xié)作檢測性能逐漸降低。

圖3 基于AND融合準(zhǔn)則的協(xié)作性能比較

圖4是移動(dòng)CR用戶與靜止CR用戶基于OR融合準(zhǔn)則的協(xié)作性能的ROC比較?？梢钥闯?，當(dāng)移動(dòng)CR用戶速度增大時(shí)，它與靜止CR用戶基于OR融合準(zhǔn)則的協(xié)作檢測性能也是逐漸降低。

圖4 基于OR融合準(zhǔn)則的協(xié)作性能比較

根據(jù)圖3、圖4，可以得出:不論是基于And融合準(zhǔn)則還是基于OR融合準(zhǔn)則，移動(dòng)CR用戶與靜止CR用戶的協(xié)作檢測性能均隨著移動(dòng)CR用戶的速度逐漸增大而逐漸降低。

4 結(jié)束語

在基于認(rèn)知無線電協(xié)作感知的基礎(chǔ)上，考慮到實(shí)際情況中CR用戶的移動(dòng)性，提出一種動(dòng)態(tài)的協(xié)作檢測模型，分析比較移動(dòng)CR用戶處于不同速度時(shí)與靜態(tài)CR用戶的協(xié)作檢測性能。仿真結(jié)果表明，移動(dòng)CR用戶與靜止CR用戶基于線性準(zhǔn)則進(jìn)行協(xié)作檢測時(shí)，移動(dòng)CR用戶速度變化狀態(tài)會(huì)對協(xié)作檢測性能產(chǎn)生影響。移動(dòng)CR用戶移動(dòng)速度變大，協(xié)作檢測性能下降，因此，為提升協(xié)作檢測的整體性能，應(yīng)優(yōu)先考慮使用移動(dòng)較慢的CR用戶進(jìn)行協(xié)作檢測。下一步工作將對CR用戶處于勻速或變速時(shí)，移動(dòng)CR用戶與靜止CR用戶之間如何協(xié)作及其協(xié)作性能與速度之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

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