張啟元

（青海省高原測繪地理信息新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西寧810012）

土地利用結(jié)構(gòu)是土地利用類型的面積比例、空間分布和相互作用的集合，其決定了土地資源功能的發(fā)揮和用地效益的大?。?］。近些年，隨著土地資源越來越稀缺，土地利用結(jié)構(gòu)研究的重要性突顯，如何實(shí)現(xiàn)區(qū)域土地資源經(jīng)濟(jì)、自然與社會(huì)等綜合效益的最大化是土地利用結(jié)構(gòu)研究的重點(diǎn)［2］。

針對土地利用結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外已開展了大量研究工作，并取得了豐碩的成果，主要體現(xiàn)在城市土地利用結(jié)構(gòu)［3］、功能區(qū)劃分［4］、土地利用與土地覆蓋變化［5］、生態(tài)環(huán)境效益［6］、動(dòng)態(tài)變化［7］、社會(huì)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)力分析［8］、結(jié)構(gòu)優(yōu)化［9］、地類分布均勻性［10］等多個(gè)方面。其中，地類分布均勻性是其中最基礎(chǔ)的研究內(nèi)容，土地利用類型分布是否均勻是土地利用結(jié)構(gòu)的重要方面，直接影響土地資源綜合效益的發(fā)揮。有些地類分布越均勻，其效益越高，有些則相反，集中分布會(huì)取得更好的效果［11］。借助景觀生態(tài)學(xué)的思想對地類分布均勻性進(jìn)行研究是其中的一種方法［12］。目前，最主要的方法是利用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的洛倫茨曲線和基尼系數(shù)對土地利用類型分布的均勻性進(jìn)行研究，并且該方法已有非常廣泛的應(yīng)用［13－15］。但現(xiàn)有的研究存在較大的問題，絕大多數(shù)研究都是以行政區(qū)劃為單位構(gòu)建洛倫茨曲線，在中小尺度上行政單元個(gè)數(shù)有限，且行政單元之間的面積差異較大，使得樣點(diǎn)在洛倫茨曲線上個(gè)數(shù)較少且分布不均，直接影響到洛倫茨曲線的平滑程度和基尼系數(shù)的準(zhǔn)確性［16］。武鵬飛等［17］曾利用緩沖區(qū)分析方法對構(gòu)建洛倫茨曲線的方法進(jìn)行改進(jìn)，利用緩沖帶作為統(tǒng)計(jì)單元人為地增加統(tǒng)計(jì)單元的個(gè)數(shù)，使樣點(diǎn)個(gè)數(shù)大量增加且洛倫茨曲線的平滑程度明顯提高，但緩沖區(qū)方法主要關(guān)注的是圈層變化規(guī)律，在實(shí)際應(yīng)用中，區(qū)域的土地利用類型分布很少圈層分布規(guī)律，該方法在表達(dá)土地利用類型分布均勻性方面也存在一定的局限性。

本文利用網(wǎng)格法對研究區(qū)進(jìn)行分割，以網(wǎng)格為統(tǒng)計(jì)單元，構(gòu)建空間洛倫茨曲線。網(wǎng)格法以行列形式對研究區(qū)進(jìn)行分割，一方面可以增加統(tǒng)計(jì)單元的數(shù)量，另一方面該方法注重土地利用類型在空間方位上的差異，而非圈層結(jié)構(gòu)上的差異。

1 改進(jìn)型空間洛倫茨曲線

1.1 洛倫茨曲線和基尼系數(shù)

洛倫茨曲線研究社會(huì)收入分配公平狀況的重要工具［18］。其將社會(huì)總?cè)丝诎词杖胗傻偷礁叩捻樞蜻M(jìn)行排序，然后以人口累計(jì)百分比為橫軸，以收入累計(jì)百分比為縱軸，繪出一條反映居民收入分配差距狀況的曲線，即為洛倫茨曲線。洛倫茨曲線的弧度越大，表明社會(huì)收入的分配越不公平。在本文中，以網(wǎng)格為累計(jì)統(tǒng)計(jì)單元，橫軸為研究區(qū)土地累計(jì)面積百分比，縱軸為某種土地利用類型的累計(jì)面積百分比，這樣可以分析某種土地利用類型在研究區(qū)內(nèi)分布的均勻狀況。洛倫茨曲線越接近絕對均勻線OC，該種土地利用類型在研究區(qū)內(nèi)的分布越均勻。

為了實(shí)現(xiàn)對收入分配公平程度的定量表達(dá)，1912年，意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼根據(jù)洛倫茨曲線提出了基尼系數(shù)，用來表達(dá)收入分配公平程度［19］。當(dāng)基尼系數(shù)為0時(shí)，表示收入分配絕對平等，當(dāng)基尼系數(shù)為1，表示收入分配絕對不公平，基尼系數(shù)的取值在0～1，系數(shù)越大，表示越不公平，系數(shù)越小，表示越公平。

雖然基尼系數(shù)的計(jì)算公式簡單，但其計(jì)算過程較為復(fù)雜。為了尋求簡單、可靠的估算方法，自基尼系數(shù)提出以來，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家都進(jìn)行了這方面的探索。到目前為止，主要有四種常用的估算方法：直接計(jì)算法、擬合曲線法、分組計(jì)算法和分解法［20］。本文利用擬合曲線法計(jì)算基尼系數(shù)，利用多項(xiàng)式擬合方法對洛倫茨曲線進(jìn)行擬合，然后利用微分的方法計(jì)算區(qū)域B的面積，進(jìn)而可以計(jì)算得到基尼系數(shù)。

1.2 網(wǎng)格法

以往洛倫茨曲線的構(gòu)建單位主要是行政單元，本文利用網(wǎng)格法將研究區(qū)劃分為多個(gè)網(wǎng)格，以網(wǎng)格為統(tǒng)計(jì)單元構(gòu)建洛倫茨曲線，增加了統(tǒng)計(jì)單元的數(shù)量，提高了洛倫茨曲線的平滑程度。本文利用ArcGIS軟件的Create Fishnet命令，以7 000m為單個(gè)正方形邊長構(gòu)建網(wǎng)格，共構(gòu)建了72個(gè)正方形，這樣洛倫茨曲線就由72個(gè)樣點(diǎn)擬合而成。

1.3 區(qū)位熵

區(qū)位熵是衡量某一區(qū)域要素的空間分布情況，以及某一區(qū)域在高層次區(qū)域的地位和作用的重要指標(biāo)［21］。在本文中用于對每種土地利用類型在所有網(wǎng)格中的重要程度進(jìn)行排序，是構(gòu)建洛倫茨曲線的數(shù)量基礎(chǔ)，其計(jì)算公式如下：

Q＝（A1/A2）/（A3/A4）

式中：Q——區(qū)位熵；A1——某網(wǎng)格內(nèi)某種土地利用類型的面積；A2——研究區(qū)內(nèi)該種土地利用類型的總面積；A3——該網(wǎng)格內(nèi)研究區(qū)的面積；A4——研究區(qū)總面積。

2 案例應(yīng)用

2.1 示范區(qū)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文以媯水河流域?yàn)槭痉秴^(qū)，對改進(jìn)型的空間洛倫茨方法進(jìn)行案例應(yīng)用。媯水河流域位于北京市和張家口市的交界地區(qū)，總面積近2 400km2。該區(qū)域?qū)侔敫珊蛋霛駶櫄夂騾^(qū)，區(qū)域內(nèi)海拔差異較大，土地利用類型多樣，適合開展土地利用結(jié)構(gòu)的研究工作。

本文以1998年和2009年的兩期Landsat TM影像為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，兩期影像均采集于9月份，這一時(shí)期天空云量較少，影像質(zhì)量較高，便于地物的判別和影像的解譯。

2.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理

在波段組合、幾何校正、裁剪等預(yù)處理工作后，利用目視解譯方法對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行解譯。本文根據(jù)示范區(qū)的特點(diǎn)以及相關(guān)的土地利用類型劃分標(biāo)準(zhǔn)，將示范區(qū)劃分為林地、園地、耕地、草地、水域、建設(shè)用地和未利用地等7種土地利用類型。根據(jù)研究區(qū)土地利用類型的分類結(jié)果對兩期影像進(jìn)行解譯，得到土地利用圖。利用統(tǒng)計(jì)年鑒、縣志［22］等統(tǒng)計(jì)材料以及在地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)共享平臺下載相關(guān)數(shù)據(jù)對解譯結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明影像的解譯準(zhǔn)確性在90%以上，解譯結(jié)果滿足精度要求。

2.3 洛倫茨曲線擬合和基尼系數(shù)計(jì)算

本文利用網(wǎng)格法對研究區(qū)進(jìn)行分割，以單個(gè)網(wǎng)格為統(tǒng)計(jì)單元構(gòu)建兩個(gè)時(shí)期每種土地利用類型的洛倫茨曲線（圖1），并計(jì)算每種土地利用類型的基尼系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

圖1 1998年，2009年每種土地利用類型的洛倫茨曲線

表1 每種土地利用類型在不同年份的基尼系數(shù)

2.4 不同土地利用類型分布均勻性變化

由圖1和表1可知，在兩個(gè)時(shí)期中，耕地都是基尼系數(shù)最小的土地利用類型，也就是說耕地在研究區(qū)內(nèi)的分布是相對最均勻的；1998年時(shí)基尼系數(shù)最大的土地利用類型是園地，說明園地在研究區(qū)內(nèi)的分布是相對最不均勻的，這一時(shí)期的園地面積較小，且主要分布在官廳水庫北岸的張山營鎮(zhèn)，其他地區(qū)基本沒有分布，呈現(xiàn)集中分布的態(tài)勢；到了2009年，水域取代了園地成為分布相對最不均勻的土地利用類型，自1998年以后，研究區(qū)的氣候出現(xiàn)持續(xù)的干旱，水域面積急劇減少，大量的池塘、湖泊干涸，官廳水庫的水域不斷萎縮，水域在研究區(qū)的分布范圍不斷減少，分布越來越不均勻。

在1998—2009年間，林地、草地和水域的基尼系數(shù)出現(xiàn)了增加的趨勢，表明這幾種土地利用類型在研究區(qū)的分布越來越不均勻；園地、耕地、建設(shè)用地等的基尼系數(shù)則呈現(xiàn)減小的態(tài)勢，說明這幾種土地利用類型在研究區(qū)的分布向均勻方向發(fā)展。林地、草地和水域的分布越來越不均勻主要是氣候變化的結(jié)果，降水量呈現(xiàn)減少的趨勢，氣候出現(xiàn)持續(xù)干旱［23］，使得林地和水域的面積減少，分布范圍變??；草地的面積出現(xiàn)了增加，增加后的草地主要分布在官廳水庫周邊，如野鴨湖濕地和康西草原等地方，強(qiáng)化了草地的集中分布態(tài)勢，使得其基尼系數(shù)增加。相反，園地和建設(shè)用地的面積呈現(xiàn)增加的趨勢，其分布范圍在原來分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)張，因此其基尼系數(shù)呈現(xiàn)變小的趨勢，變得越來越均勻。耕地是較為特殊的一種土地利用類型，其面積減小，基尼系數(shù)也出現(xiàn)了減小的趨勢，通過對圖1的對比分析發(fā)現(xiàn)，這一時(shí)段的耕地不是面積的單純減少，而是耕地的占用和開墾共存的復(fù)合過程。城鎮(zhèn)的發(fā)展占用了大量附近的耕地，同時(shí)，遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)地區(qū)的未利用地、草地、水域等又大量被開墾為耕地，被占用的面積大于開墾的面積。這一過程實(shí)際上增加了耕地的分布范圍，使其分布呈現(xiàn)均勻態(tài)勢，因此其面積和基尼系數(shù)均呈現(xiàn)減小的態(tài)勢。

3 網(wǎng)格法與其他方法的比較

基于洛倫茨曲線和基尼系數(shù)在地類分布均勻性的研究中已有廣泛應(yīng)用，構(gòu)建洛倫茨曲線是其中的基礎(chǔ)，直接決定的基尼系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。構(gòu)建洛倫茨曲線是利用統(tǒng)計(jì)單元的樣點(diǎn)對曲線進(jìn)行擬合，最關(guān)鍵的點(diǎn)在于統(tǒng)計(jì)單元的選擇，統(tǒng)計(jì)單元直接決定了擬合的洛倫茨曲線的平滑程度，進(jìn)而決定了計(jì)算的基尼系數(shù)的準(zhǔn)確性。

大多數(shù)研究采用的是以行政區(qū)劃為統(tǒng)計(jì)單元來擬合洛倫茨曲線，一般情況下，行政區(qū)劃單元的個(gè)數(shù)較少，一個(gè)市只有十幾個(gè)甚至幾個(gè)區(qū)縣，用十幾個(gè)點(diǎn)來精確擬合一條曲線是十分困難的，并且各個(gè)區(qū)縣的面積差異較大，造成這些點(diǎn)在洛倫茨曲線上的分布非常不均勻，有時(shí)還會(huì)使洛倫茨曲線出現(xiàn)突變點(diǎn)，造成擬合的洛倫茨曲線不夠平滑，直接影響了基尼系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。為了解決這一問題，武鵬飛等［17］利用緩沖區(qū)分析方法對原有方法進(jìn)行了改進(jìn)，其以緩沖帶為統(tǒng)計(jì)單元在一定程度上解決了這個(gè)問題，明顯增加了洛倫茨曲線擬合點(diǎn)的數(shù)量，使洛倫茨曲線的平滑程度明顯提高。研究者可以根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置緩沖帶寬度，使統(tǒng)計(jì)單元數(shù)量滿足相應(yīng)的要求。

本文以網(wǎng)格法來增加統(tǒng)計(jì)單元的數(shù)量，目的與武鵬飛等［17］的研究是相同的，都是為了解決傳統(tǒng)方法以行政區(qū)劃為統(tǒng)計(jì)單元的弊端。但二者在實(shí)際應(yīng)用中的結(jié)果卻存在很大差異。以相同的研究區(qū)以及相同的一種土地利用類型為例，兩種方法都將研究區(qū)劃分為16個(gè)統(tǒng)計(jì)單元，網(wǎng)格法的結(jié)果是只有4個(gè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)有統(tǒng)計(jì)信息，其他12個(gè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)是沒有統(tǒng)計(jì)信息的，因此，只能用4個(gè)有效點(diǎn)來擬合洛倫茨曲線，用4個(gè)點(diǎn)來分擔(dān)100%的份額，構(gòu)建的洛倫茨曲線必然是弧度較大，計(jì)算的基尼系數(shù)值也會(huì)較大。而利用緩沖區(qū)方法得到的16個(gè)統(tǒng)計(jì)單元都有該地塊的統(tǒng)計(jì)信息，且各統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)的地塊面積較為均勻，用16個(gè)有效點(diǎn)來分擔(dān)100%的份額，這樣擬合的洛倫茨曲線的弧度要相對較小，且計(jì)算的基尼系數(shù)要小很多。

從直觀上來說，網(wǎng)格法擬合的洛倫茨曲線以及計(jì)算的基尼系數(shù)應(yīng)該是更接近實(shí)際情況的，網(wǎng)格法在表達(dá)地類分布均勻性上是優(yōu)于緩沖區(qū)方法的。網(wǎng)格法關(guān)注的是地類在空間方位上的分布差異，而緩沖區(qū)方法關(guān)注的主要是圈層結(jié)構(gòu)式分布差異。土地利用斑塊在實(shí)際中一般都是塊狀分布的，很少有呈現(xiàn)圈層分布形態(tài)的，因此，網(wǎng)格法更接近實(shí)際情況，在地類分布均勻性的研究中也更加適用。

4 結(jié) 論

本文利用網(wǎng)格法對現(xiàn)有基于洛倫茨曲線和基尼系數(shù)研究地類分布均勻性的方法進(jìn)行了改進(jìn)，使得擬合的洛倫茨曲線和計(jì)算的基尼系數(shù)更接近實(shí)際情況。并以媯水河流域?yàn)槭痉秴^(qū)，對該區(qū)域地類分布均勻性的變化進(jìn)行案例應(yīng)用。

（1）本文的重點(diǎn)是改進(jìn)現(xiàn)有洛倫茨曲線在土地利用結(jié)構(gòu)研究中的應(yīng)用，為后續(xù)研究提供一種更加精確的空間洛倫茨曲線擬合方法。本文利用網(wǎng)格法對現(xiàn)有方法進(jìn)行改進(jìn)，增加了統(tǒng)計(jì)單元的數(shù)量，縮小了統(tǒng)計(jì)單元之間的面積差異，使得擬合的洛倫茨曲線更加平滑，計(jì)算的基尼系數(shù)更加準(zhǔn)確。

（2）本文提出的改進(jìn)方法與現(xiàn)有方法，特別是緩沖區(qū)分析方法相比，具有明顯的優(yōu)勢。網(wǎng)格法更接近實(shí)際情況，關(guān)注的是地類在空間區(qū)位上的分布差異，土地利用斑塊在實(shí)際中很少呈現(xiàn)類似緩沖區(qū)的圈層分布特征，基本都是呈現(xiàn)塊狀分布的，因此，網(wǎng)格法在實(shí)際研究中更加適用。

（3）案例應(yīng)用表明，本文提出的改進(jìn)方法可以有效表達(dá)不同土地利用類型之間的結(jié)構(gòu)差異及其時(shí)空變化規(guī)律。耕地始終是分布最均勻的地類，1998年分布最不均勻的地類是園地，到了2009年水域成為分布最不均勻的地類。由于生態(tài)環(huán)境的退化，林地和水域等生態(tài)用地的分布均勻性下降，耕地和建設(shè)用地等人工用地分布的均勻性提高。

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