于博，劉嬌，李靖波

（1.大連中交理工交通技術(shù)研究院有限公司，遼寧 大連 116023；2.大連港口設(shè)計(jì)研究院有限公司，

遼寧 大連 116001；3.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

波浪與雙層水平板防波堤相互作用試驗(yàn)研究

于博1，劉嬌2，李靖波3

（1.大連中交理工交通技術(shù)研究院有限公司，遼寧 大連 116023；2.大連港口設(shè)計(jì)研究院有限公司，

遼寧 大連 116001；3.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

采用物理模型試驗(yàn)的方法，研究波浪與雙層水平板防波堤相互作用。研究結(jié)果表明：波浪與雙層水平板防波堤作用后，雙層水平板起到了消波（反射和損耗部分波浪能量）和改變波頻的雙重作用。潛式堤和出水堤堤后的波面含有2階及以上諧波成分，特別是當(dāng)相對(duì)板寬小于0.5時(shí)，高階諧波成分占有能量比例較大，一定條件下可達(dá)到1階諧波占有能量比例相當(dāng)?shù)某潭?。因此采用諧波能量疊加法定義的透射系數(shù)更具合理性。透射系數(shù)受諸多參數(shù)的耦合影響，并非雙層水平板越寬，對(duì)單色波浪的消浪效果越好，在0～1倍相對(duì)板寬范圍內(nèi)，透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的變化呈波動(dòng)形式；在相對(duì)潛深d/D=-0.25～+0.17試驗(yàn)范圍內(nèi)，相對(duì)潛深對(duì)透射系數(shù)的影響并不十分顯著。

雙層水平板防波堤；透射系數(shù)；模型試驗(yàn)；消浪效果

0 引言

水平板防波堤是利用波能分布主要集中在水體表層的特性而提出的一種特殊結(jié)構(gòu)形式的防波堤。與傳統(tǒng)形式的防波堤相比，水平板防波堤具有環(huán)保，造價(jià)低廉，便于施工等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。

在過(guò)去幾十年中，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者應(yīng)用物理模型試驗(yàn)的方法對(duì)雙層水平板防波堤做了大量的研究工作。1992年，Patarapanich和Cheong[3]用試驗(yàn)方法對(duì)雙層水平板防波堤的反射系數(shù)和透射系數(shù)進(jìn)行了研究。2006年，Neelaman和Gayathri[4]用試驗(yàn)方法對(duì)上層板位于自由水面處的雙層水平板防波堤的透射系數(shù)和反射系數(shù)、水平板上波浪壓力進(jìn)行了研究。

對(duì)消浪能力的評(píng)價(jià)，現(xiàn)多采用透射系數(shù)評(píng)價(jià)透浪式防波堤的消浪能力，透射系數(shù)最基本的表達(dá)為透過(guò)波高和入射波高的比值[5]。但透過(guò)雙層水平板的波浪常表現(xiàn)為波高和頻率的雙重變化，應(yīng)考慮該變化并對(duì)消浪能力做更精確的評(píng)價(jià)，本文試驗(yàn)?zāi)康募词峭ㄟ^(guò)分析透射系數(shù)來(lái)對(duì)消浪能力做精確的評(píng)價(jià)。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)組次

對(duì)雙層水平板防波堤的透射系數(shù)而言，影響因子主要包括入射波高H、周期T、水深D（由彌散關(guān)系可得到波長(zhǎng)L）、寬度B、潛深（可以上層板潛深d描述）、板間距S等。在不考慮板厚度情況下，通過(guò)量綱分析[3]，可以得到以下獨(dú)立無(wú)量綱化的影響變量：

相對(duì)板寬B/L；相對(duì)板間距S/D；相對(duì)波高H/D；相對(duì)潛深d/D；波陡H/L。進(jìn)而雙層水平板防波堤的透射系數(shù)Kt可表示為：

Kt=f1（B/L，H/D，H/L，S/D，d/D） （1）

試驗(yàn)時(shí)，水平板模型高0.4 m，板寬B=1.0 m，上下板間距S=0.1m固定。

采用5組水深（0.48m、0.44m、0.4m、0.36m、0.32 m）、4組周期（1.0 s、1.2 s、1.4 s、1.8 s）、4組波高（6 cm、8 cm、10 cm、12 cm）進(jìn)行規(guī)則波試驗(yàn)。當(dāng)水深為0.48m和0.44m時(shí)，上層板和下層板都在靜水面之下，相對(duì)潛深d/D＞0，此時(shí)為潛式堤；當(dāng)水深為0.4m、0.36m和0.32m時(shí)，上層板在靜水面之上，相對(duì)潛深d/D≤0，此時(shí)為出水堤。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備和量測(cè)儀器

試驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的渾水水槽（長(zhǎng)56m，寬0.7m，深1.0m，最大工作水深0.7m）中進(jìn)行。水槽首端安裝有液壓伺服式造波機(jī)。為了減少水槽尾端的波浪反射，水槽尾端設(shè)有消能裝置用來(lái)吸收波浪能量。試驗(yàn)量測(cè)儀器包括浪高儀和多點(diǎn)壓力測(cè)量?jī)x兩種。

1.3 水平板模型及其布置

水平板模型見(jiàn)圖1。試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谒壑械牟贾靡?jiàn)圖2。

圖1 雙層水平板模型照片F(xiàn)ig.1 Themodelof thehorizontal twin-platebreakwater

圖2 模型試驗(yàn)布置示意圖Fig.2 Layoutof the physicalmodel test

在進(jìn)行水平板透過(guò)波浪測(cè)試時(shí)，將浪高儀布置在模型后4 m（1.14～2.88倍入射波波長(zhǎng)），處在透過(guò)波浪穩(wěn)定區(qū)。

2 試驗(yàn)結(jié)果討論及透射系數(shù)定義

2.1 透過(guò)波面時(shí)域基本特征

圖3給出了潛式堤（B/L=0.40，H/D=0.17，S/D=0.21，d/D=0.17，堤后1.58倍波長(zhǎng)處）和出水堤（B/L=0.44，H/D=0.22，S/D= 0.28，d/D=-0.11，堤后1.74倍波長(zhǎng)處）的堤后波面歷時(shí)曲線(xiàn)示例。橫坐標(biāo)為使用入射波周期無(wú)量綱化的入射時(shí)間，縱坐標(biāo)為使用入射波波高無(wú)量綱化的波高。

圖3 堤后波面歷時(shí)曲線(xiàn)Fig.3 Thewave surface duration curveat thebreakwater leeside

圖3中可見(jiàn)，無(wú)論是潛式堤還是出水堤，入射的規(guī)則波浪與雙層水平板防波堤作用后，堤后的波面均呈現(xiàn)出不規(guī)則性，波面歷時(shí)曲線(xiàn)出現(xiàn)明顯的雙峰甚至多峰，換言之出現(xiàn)多種頻率成份。

透過(guò)波面時(shí)域基本特征可以看出，波浪經(jīng)過(guò)雙層水平板防波堤向前傳播過(guò)程中，雙層水平板起到了消波（反射和消除部分波浪能量）和改變波頻的雙重作用。

顯然，采用傳統(tǒng)的上跨零點(diǎn)或下跨零點(diǎn)方法計(jì)算堤后平均波高，當(dāng)波面小峰跨零點(diǎn)時(shí)，將導(dǎo)致按照上跨零點(diǎn)或下跨零點(diǎn)定義的波浪個(gè)數(shù)顯著加大，進(jìn)而導(dǎo)致堤后平均波高顯著降低。因此直接采用堤后平均波高與入射平均波高的比值定義透射系數(shù)，將不能準(zhǔn)確反映水平板防波堤的真實(shí)消浪效果。

2.2 透過(guò)波面頻域基本特征

基于實(shí)測(cè)堤后波面時(shí)間過(guò)程，采用傅里葉變換方法，得到堤后波面振幅譜。圖4分別給出了不同工況下潛式堤和出水堤堤后波面振幅譜的試驗(yàn)結(jié)果示例。圖中橫坐標(biāo)為無(wú)量綱的頻率f/fT，其中fT為入射波的頻率（在此稱(chēng)為1階頻率）；縱坐標(biāo)為無(wú)量綱化的振幅譜值。從圖中可以看出，無(wú)論是潛式堤還是出水堤，相對(duì)板寬較大（B/L> 0.5）時(shí)，波面以1階頻率為主，2、3階頻率較小。相對(duì)板寬較?。˙/L＜0.5）時(shí)，2階頻率開(kāi)始增大，不能忽略。

圖4 堤后波面振幅譜Fig.4 Am p litudespectra ofwave surface at the breakwater leeside

上述結(jié)果表明，無(wú)論潛式堤還是出水堤，在試驗(yàn)范圍內(nèi)（相對(duì)潛深d/D=-0.25～+0.17），相對(duì)板寬不足0.5（板寬小于1/2波長(zhǎng)）時(shí)，堤后透過(guò)波浪的高階諧波能量均占有很高的比例，有時(shí)2階頻諧波能量可達(dá)1階諧波能量同一水平。上述條件下，直接采用堤后平均波高與入射平均波高的比值定義透射系數(shù)，將不能準(zhǔn)確反映水平板防波堤的真實(shí)消浪效果。

2.3 透射系數(shù)定義

為準(zhǔn)確計(jì)算透射系數(shù)，采用基于傅里葉變換的諧波分析方法，得到各階諧波分量的幅值。定義1階、2階、3階…n階透射系數(shù)Ktn：

Ktn=Hn/H （2）式中：Hn為第n階諧波分量對(duì)應(yīng)的波高。進(jìn)而，防波堤的透射系數(shù)Kt由下式給出：

2.4 透射系數(shù)與主要影響因素的關(guān)系及分析

2.4.1 相對(duì)板寬B/L和相對(duì)波高H/D對(duì)透射系數(shù)的影響

考慮到透過(guò)波浪的時(shí)、頻特性，在此，對(duì)采用式（3）定義的透射系數(shù)進(jìn)行討論。

1）潛式堤的試驗(yàn)結(jié)果

圖5給出了不同的相對(duì)波高H/D下，潛式堤的透射系數(shù)隨相對(duì)板寬B/L的變化試驗(yàn)結(jié)果。由圖5可以看出，當(dāng)相對(duì)板寬B/L的變化范圍為0.29～0.66時(shí)，透射系數(shù)基本都能保持在0.5以下，當(dāng)相對(duì)板寬B/L=0.4時(shí)，透射系數(shù)達(dá)到極小值。

圖5 潛式堤透射系數(shù)隨相對(duì)板寬B/L的變化Fig.5 Effectof the relative platew idth B/L on the transm ission coefficientof the submerged breakwater

固定B/L，在多數(shù)情況下，透射系數(shù)隨相對(duì)波高H/D的增大而減小，表明潛式堤對(duì)相對(duì)大波的消浪效果更好。

2）出水堤的試驗(yàn)結(jié)果

圖6系列給出了3組不同的相對(duì)潛深情況下，出水堤的透射系數(shù)隨相對(duì)板寬B/L的變化試驗(yàn)結(jié)果。由圖6（a）可以看出，當(dāng)相對(duì)潛深d/D=0、相對(duì)板寬B/L的變化范圍為0.31～0.68時(shí)，透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的增大而減小；由圖6（b）可以看出，當(dāng)相對(duì)潛深d/D=-0.11、相對(duì)板寬B/L的變化范圍為0.32～0.70時(shí)，透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的增大而增大；由圖6（c）可以看出，當(dāng)相對(duì)潛深d/D= -0.25、相對(duì)板寬B/L的變化范圍為0.34～0.72時(shí)，透射系數(shù)在相對(duì)板寬=0.4～0.6區(qū)間內(nèi)獲得較小值。上述3組出水堤，在相應(yīng)的試驗(yàn)范圍內(nèi)透射系數(shù)均隨相對(duì)波高H/D的增大而減小。

圖6 出水堤透射系數(shù)隨相對(duì)板寬B/L的變化Fig.6 Effectof the relative platew idth B/L on the transm ission coefficientof theemerged breakwater

2.4.2 相對(duì)潛深d/D對(duì)透射系數(shù)的影響

圖7系列給出了不同S/H（板間距與波高之比）條件下，透射系數(shù)隨相對(duì)潛深d/D的變化試驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出，板間距與波高之比在1～1.67條件下，相對(duì)潛深d/D在-0.25～+0.17范圍內(nèi)變化時(shí)，相對(duì)潛深d/D對(duì)透射系數(shù)無(wú)明顯的規(guī)律性影響，透射系數(shù)隨相對(duì)潛深d/D呈波動(dòng)性變化，波動(dòng)幅度在0.2左右。

圖7 透射系數(shù)隨相對(duì)潛深d/D的變化Fig.7 Effectof relative submergence d/D on transm ission coefficient

2.4.3 透射系數(shù)隨影響參數(shù)變化趨勢(shì)分析

本次試驗(yàn)的相對(duì)板寬范圍內(nèi)（0.29～0.72），對(duì)潛堤而言，透射系數(shù)呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)，其中呈現(xiàn)的單谷值對(duì)應(yīng)的相對(duì)板寬隨相對(duì)潛深的變化而略有不同；對(duì)出水堤而言，出水高度較大（d/D= -0.25）時(shí)，更接近淹沒(méi)的單層板，得到的透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)先減后增（單谷值）趨勢(shì)；出水高度較小（d/D=-0.11）時(shí)，試驗(yàn)得到的透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的增大而增大，這可能是長(zhǎng)波在通過(guò)該試驗(yàn)條件下的水平板時(shí)能量損耗及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化與短波的有所差異造成的，對(duì)此應(yīng)進(jìn)行更深入的研究。對(duì)于相對(duì)潛深d/D=0的出水堤，圖8給出了本試驗(yàn)結(jié)果與Neelaman和Gayathri[4]試驗(yàn)結(jié)果的比較，可以看出，盡管試驗(yàn)條件略有差異，但得到的透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的變化趨勢(shì)和量值均基本一致。

本試驗(yàn)得到的透射系數(shù)隨相對(duì)潛深的變化呈現(xiàn)似乎無(wú)規(guī)律的波動(dòng)現(xiàn)象，表明雙層水平板防波堤的消浪性能不完全取決于相對(duì)潛深單一參數(shù)，而是多參數(shù)共同影響的結(jié)果。在試驗(yàn)范圍內(nèi)的相對(duì)潛深條件下（d/D=-0.25～+0.17）透射系數(shù)波動(dòng)范圍約0.2，表明該試驗(yàn)范圍內(nèi)相對(duì)潛深對(duì)透射系數(shù)的影響并不十分顯著。

圖8 試驗(yàn)結(jié)果與Neelaman和Gayathri試驗(yàn)結(jié)果的比較（d/D=0）Fig.8 Com parison of the transm ission coefficientbetween the present resu ltsand the resultsof Neelaman and Gayathri（d/D=0）

3 結(jié)語(yǔ)

規(guī)則波浪與雙層水平板防波堤作用后，雙層水平板起到了消波（反射和損耗部分波浪能量）和改變波頻的雙重作用。潛式堤和出水堤堤后的波面將含有2階及以上諧波成分，特別是當(dāng)相對(duì)板寬小于0.5時(shí)，高階諧波成分占有能量比例較大，一定條件下可達(dá)到1階諧波占有能量比例相當(dāng)?shù)某潭?。因此采用諧波能量疊加法定義的透射系數(shù)（式（3））更具合理性。透射系數(shù)受諸多參數(shù)的耦合影響，通過(guò)模型試驗(yàn)方法給定透射系數(shù)與某單一因素變化的規(guī)律是困難的。試驗(yàn)范圍內(nèi)結(jié)果顯示，并非雙層水平板越寬，對(duì)單色波浪的消浪效果越好，在0～1倍相對(duì)板寬范圍內(nèi)，透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的變化呈波動(dòng)形式；在試驗(yàn)范圍內(nèi)的相對(duì)潛深條件下（d/D=-0.25～+0.17）透射系數(shù)波動(dòng)范圍約0.2，表明該試驗(yàn)范圍內(nèi)相對(duì)潛深對(duì)透射系數(shù)的影響并不十分顯著。

[1] 俞聿修.斜坡式防波堤技術(shù)的新進(jìn)展[J].港工技術(shù),1995（3）：13-18. YU Yu-xiu.New progressof rubblemound breakwater technology [J].PortEngineering Technology,1995(3):13-18.

[2]俞聿修.防波堤技術(shù)的新進(jìn)展[J].中國(guó)港灣建設(shè),1999（1）：49-52. YU Yu-xiu.A new progress in breakwater technology[J].China HarbourEngineering,1999(1):49-52.

[3]PATARAPANICH M,CHEONG H F.Reflection and transmission of random waves by a horizontal double-p late breakwater[J]. Coastal Engineering,1992，18(1/2):63-82.

[4]NEELAMANIS,GAYATHRIT.Wave interaction with twin plate wavebarrier[J].Ocean Engineering,2006,33(3/4):495-516.

[5]吳宋仁,陳永寬.港口及航道工程模型試驗(yàn)[M].北京:人民交通出版社,1993. WU Song-ren,CHEN Yong-kuan.Model testsof portand waterwayengineering[M].Beijing:ChinaCommunicationsPress,1993.

Experimental study on waves interacting with horizontal twin-p late breakwater

YUBo1,LIU Jiao2,LIJing-bo3
（1.CCCC&DIUT Institute of Communication Technology Co.,Ltd.,Dalian,Liaoning 116023,China; 2.Dalian PortDesign&Research Institute Co.,Ltd.,Dalian,Liaoning116001,China; 3.State Key Laboratory of Coastaland Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning 116024;China）

The interaction between waves and horizontal twin-p late breakwater was studied by themethod of physicalmodel test.The results show thatwhen the wave interactswith the horizontal twin-plate breakwater,the breakwater can absorb wave energy (reflect and dissipate part of the wave energy)and change wave frequency.Wave surfaces behind the submerged and emerged breakwaters contain the second and high order harmonics.Especiallywhen the relative platewidth is less than 0.5,the high order harmonics occupies a high proportion ofwave energy,which can reach to the same proportion ofwave energy as the firstorder harmonics under certain conditions.Therefore,it ismore reasonable to adopt the transmission coefficient defined by the harmonic energy superpositionmethod.The transmission coefficient of the horizontal twin-plate breakwater is influenced by many coupling parameters.For themonochromatic wave,the breakwatermay notwork betterwith wider twin plates.The transm ission coefficient showsa fluctuated type with relative plate width ranging from 0 to 1.However,when the relative depth d/D is in the test range from-0.25 to0.17,the influence of the relative depth on the transmission coefficient isnotsignificant.

horizontal twin-plate breakwater;transm ission coefficient;model test;wave elimination

U656.24；TV139.25

A

2095-7874（2015）05-0015-05

10.7640/zggw js201505005

2015-02-07

2015-04-21

國(guó)家自然科學(xué)基金（51109032）；交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（2013329225240）

于博（1981— ），男，遼寧鞍山市人，博士，工程師，主要從事低頻波浪生成機(jī)制研究和港口工程設(shè)計(jì)。E-mail：yubo15@mail.dlut.edu.cn