王傳印，蘇潔*

(1. 中國(guó)海洋大學(xué) 物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

CICE海冰模式中融池參數(shù)化方案的比較研究

王傳印1，蘇潔1*

(1. 中國(guó)海洋大學(xué) 物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

冰面融池的反照率介于海水和海冰之間，獲得較準(zhǔn)確的融池覆蓋率對(duì)認(rèn)識(shí)極區(qū)氣冰海耦合系統(tǒng)的熱量收支有重要意義。在數(shù)值模式中，融池覆蓋率的模擬結(jié)果直接影響到冰面反照率計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文對(duì)CICE5.0中的3種融池參數(shù)化方案進(jìn)行了較系統(tǒng)的比較分析，結(jié)果顯示3種方案各有優(yōu)缺點(diǎn)，模擬結(jié)果都存在一些問(wèn)題。cesm方案中判斷融池凍結(jié)的條件更為合理。比較而言，融池凍結(jié)條件更改后的topo方案模擬的北冰洋區(qū)域平均融池覆蓋率的年際變化幅度、融池覆蓋范圍、融池發(fā)展盛期持續(xù)時(shí)間與MODIS數(shù)據(jù)最接近。通過(guò)修改CICE5.0中的代碼漏洞，研究了融池水的垂向滲透效應(yīng)，這一效應(yīng)會(huì)帶來(lái)一些負(fù)面影響，如lvl方案中多年冰上幾乎沒(méi)有融池，說(shuō)明目前的CICE模式中對(duì)于海冰滲透性演化或其他物理機(jī)制的處理仍有待改進(jìn)。最后，著重討論了topo方案的改進(jìn)思路。

CICE海冰模式；融池覆蓋率；參數(shù)化方案

1 引言

夏季隨著太陽(yáng)輻射的增強(qiáng)，積雪和海冰開(kāi)始融化，一部分融水留在冰面形成融池[1]，融池的反照率介于海冰和海水之間，融池覆蓋面積所占網(wǎng)格面積的比例稱(chēng)為融池覆蓋率。Eicken等[2]和Skyllingstad等[3]的研究指出北極冰面融池覆蓋率是控制冰面反照率的主導(dǎo)因素。一般9月份海冰范圍是全年月平均最小值，常用來(lái)作為海冰年際變化和氣候研究的參數(shù)，Schr?der等[4]的研究表明用5月份北極平均融池覆蓋率可以預(yù)測(cè)同年9月份的海冰范圍。Walsh等[5]將包括融池覆蓋率在內(nèi)的表面反照率觀測(cè)列入極地優(yōu)先觀測(cè)項(xiàng)目前10，且名列第2。因此，對(duì)北極海盆尺度融池覆蓋率長(zhǎng)期資料的掌握有助于加強(qiáng)對(duì)北極氣候系統(tǒng)變化的認(rèn)識(shí)。

融池覆蓋率隨時(shí)間的變化很大?，F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示，加拿大北極群島雷索盧特灣附近一年冰上融池覆蓋率的日變率高達(dá)35%[6]，2008-2010年P(guān)olashenski等[7]在同一位置的觀測(cè)顯示不同年份最大融池覆蓋率相差20%～25%。不同地點(diǎn)一年冰和多年冰上融池覆蓋率的差別也非常明顯。雷索盧特灣附近一年冰上的融池覆蓋率高達(dá)75%[8]，巴羅附近一年冰上的最大融池覆蓋率為42%左右，SHEBA計(jì)劃期間觀測(cè)到部分一年冰上的融池覆蓋率非常小，甚至為0[2]。Fetterer和Untersteiner[9]觀測(cè)波弗特海多年冰上的融池覆蓋率高達(dá)50%，Perovich等[10]在SHEBA計(jì)劃試驗(yàn)站附近觀測(cè)多年冰上融池覆蓋率的最大值僅為20%左右。

融池覆蓋率時(shí)空變化率如此大，難以用某些單站的長(zhǎng)期觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)其他海區(qū)的融池分布和變化，大范圍、長(zhǎng)時(shí)間的融池覆蓋率數(shù)據(jù)一直都很缺乏。直到2012年R?sel等[11]利用MODIS(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer)反射率數(shù)據(jù)反演得到2000-2011年5-8月份每8 d一次的北極冰面融池覆蓋率，第一次提供了海盆尺度的融池覆蓋率產(chǎn)品。利用MERIS(MEdium Resolution Imaging Spectrometer)level 1b數(shù)據(jù)，Istomina等[12]反演得到2002-2011年5-9月份每天一次的北極冰面融池覆蓋率。初步的比較結(jié)果表明，MERIS融池覆蓋率的空間分布形態(tài)、量值與MODIS結(jié)果相差很大，具體原因還需更深入的研究[13]，需要指出的是，這兩種數(shù)據(jù)受云的影響都很?chē)?yán)重。

數(shù)值模式為研究融池提供了另一種手段。最初的融池模式主要為一維模式或是二維小區(qū)域(100～200 m)模式[3，14—16]，而且這些方案與最新一代氣候模式中的冰厚分布函數(shù)不兼容，不太適于加入其中[17]。Los Alamos sea ice model(簡(jiǎn)稱(chēng)CICE)是Los Alamos實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的大尺度海冰模式，CMIP5(Coupled Model Inter-comparison Project Phase 5)中包括CCSM(Community Climate System Model)在內(nèi)的多數(shù)模式都用它作為海冰模塊。CICE4.0中包含了半經(jīng)驗(yàn)式融池參數(shù)化方案[18]，即根據(jù)給定的融池縱橫比(融池深度與融池面積之比)分配融水。Holland等[19]根據(jù)CCSM4的模擬結(jié)果指出，較未考慮融池的情況，考慮融池的試驗(yàn)中氣候態(tài)月平均海冰范圍減小，與觀測(cè)值更接近。MPI-ESM(Earth System Model of Max Plank Institute for Meteorology)中的融池參數(shù)化方案與CICE4.0類(lèi)似，不同的是前者用融池深度參數(shù)化融池覆蓋率，考慮融池后模擬的反照率降低，海冰面積明顯減小，北半球海冰面積的季節(jié)性變化更符合實(shí)際[20—21]。CICE4.0與MPI-ESM都直接指定融池覆蓋率與融池深度的關(guān)系，但是這種方法只能模擬出融池覆蓋率季節(jié)演化的部分規(guī)律，融池覆蓋率與融池深度之間的關(guān)系不能用任何函數(shù)表示[7]。

為了與最新一代氣候模式中的冰厚分布函數(shù)兼容，F(xiàn)locco和Feltham[17]開(kāi)發(fā)了第一個(gè)考慮物理過(guò)程的融池水分配方案，即用冰厚判斷冰面地形，融水首先覆蓋冰面最低處，從而確定融池覆蓋率和深度。隨后Flocco等[22—23]將該方案引入CICE4.0中，著重探討了融池和海冰模擬對(duì)該方案參數(shù)的敏感性，與未考慮融池的情況相比，考慮融池的試驗(yàn)中北極7-9月氣候態(tài)海冰面積過(guò)大的現(xiàn)象得到改善，9月氣候態(tài)海冰體積也減小40%左右。

在CICE4.1的基礎(chǔ)上，Hunke等[24]用平整冰分布判定冰面地形，然后通過(guò)給定的融池變化縱橫比(即融池面積增量對(duì)應(yīng)的深度與融池面積增量的比值)計(jì)算融池覆蓋率和融池深度。他們指出相對(duì)于指定融池縱橫比的參數(shù)化方案而言，這種方案對(duì)融池覆蓋率發(fā)展的限制更弱，但是兩種方案模擬的氣候態(tài)海冰面積和海冰厚度相近。Hunke[25]討論了CICE5.0β，r639(CICE5.0正式發(fā)布之前的名稱(chēng))中上述3種融池參數(shù)化方案對(duì)2007年9月海冰范圍最小值事件的影響，指出盡管3種方案的具體細(xì)節(jié)不同，但都能將該事件再現(xiàn)。

表1總結(jié)了前人用3種融池參數(shù)化方案進(jìn)行融池覆蓋率模擬的主要工作。可見(jiàn)，不同的氣象強(qiáng)迫場(chǎng)、不同的融池參數(shù)化方案對(duì)應(yīng)模擬結(jié)果的差別很大，同時(shí)，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較大都比較粗略。2013年9月發(fā)布的CICE5.0將上述3種融池參數(shù)化方案(依次稱(chēng)為cesm方案、topo方案和lvl方案)都包含進(jìn)去[26]。那么在CICE5.0新的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)等框架下，3種方案模擬的融池覆蓋率是否符合實(shí)際？3種方案各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？前人尚未對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行過(guò)全面系統(tǒng)的研究。本文將采用統(tǒng)一的強(qiáng)迫場(chǎng)對(duì)CICE5.0中的3種融池參數(shù)化方案進(jìn)行系統(tǒng)的研究，旨在分析各種方案在體現(xiàn)融池覆蓋率和海冰基本參數(shù)(包括海冰密集度和面積)方面的優(yōu)缺點(diǎn)，為北極氣候模擬研究提供基礎(chǔ)。

2 模式設(shè)置和數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 模式基本設(shè)置

在CICE5.0提供的轉(zhuǎn)極點(diǎn)gx1全球網(wǎng)格上進(jìn)行計(jì)算，模式水平分辨率大約為1°×1°。積分時(shí)間為1969-2009年。選擇使用糊狀層熱力學(xué)和彈-各向異性-塑動(dòng)力學(xué)等海冰物理過(guò)程。除了融池參數(shù)化方案不同，各試驗(yàn)其他設(shè)置都一致，未經(jīng)特別指明均是默認(rèn)設(shè)置。

表1 3種融池參數(shù)化方案有關(guān)的主要工作總結(jié)Tab.1 Summary of the literatures on the three parameterization schemes of melt pond

2.2 數(shù)據(jù)及來(lái)源

模式大氣強(qiáng)迫場(chǎng)與Hunke[25]的研究一致，包括CORE(Coordinated Ocean-ice Reference Experiment)version 2每6 h一次的10 m氣溫、10 m風(fēng)速和10 m比濕，CORE version 2氣候態(tài)月平均降水[27]以及AOMIP(Arctic Ocean Model Intercomparison Project)氣候態(tài)月平均云量[28]。表面熱通量主要包括向下的短波輻射、向下的長(zhǎng)波輻射、向上的長(zhǎng)波輻射、海氣間感熱和潛熱。向下的短波輻射和向下的長(zhǎng)波輻射用Parkinson和Washington[29]的方案算得，感熱、潛熱通過(guò)塊體公式算得[26]。前人使用的海洋強(qiáng)迫場(chǎng)均為氣候態(tài)月平均[4，23—25，30]，本文也不例外，海洋強(qiáng)迫場(chǎng)與Hunke[25，30]的研究基本一致，包括CCSM控制試驗(yàn)海洋模塊輸出的氣候態(tài)月平均海表面傾斜、海表流速、混合層底熱通量、海表面溫度和海表面鹽度，主要不同在于我們將其中的溫度和鹽度替換成了PHC(Polar science center Hydrographic Climatology)3.0[31]數(shù)據(jù)，而且對(duì)海表面溫度進(jìn)行了恢復(fù)，時(shí)間尺度是30 d，使海洋強(qiáng)迫更符合觀測(cè)數(shù)據(jù)。

使用美國(guó)冰雪數(shù)據(jù)中心1979-2009年月平均海冰密集度SSM/I(Special Sensor Microwave Imager)數(shù)據(jù)[32]進(jìn)行模擬海冰密集度分布的比較，該數(shù)據(jù)的空間分辨率大約為25 km×25 km。根據(jù)密集度數(shù)據(jù)計(jì)算出50°N以北的海冰面積。由于1987年6月及之前各年份的盲區(qū)較之后的盲區(qū)大，為確保海冰面積時(shí)間序列的一致性，我們將兩個(gè)盲區(qū)之間相差的環(huán)形區(qū)域按100%密集度填補(bǔ)上，這樣會(huì)在保證海冰面積時(shí)間序列連續(xù)的前提下，最大程度的減小填補(bǔ)SSM/I數(shù)據(jù)盲區(qū)帶來(lái)的誤差。進(jìn)行融池覆蓋率比較時(shí)采用德國(guó)漢堡大學(xué)綜合氣候數(shù)據(jù)中心2000-2009年5-9月每8 d一次的MODIS融池覆蓋率數(shù)據(jù)[11]，水平分辨率為12.5 km×12.5 km。另外，還使用了一年冰和多年冰上單站現(xiàn)場(chǎng)的融池觀測(cè)數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)第4.1節(jié)。

3 3種融池參數(shù)化方案簡(jiǎn)介

CICE5.0中的3種融池參數(shù)化方案都包含在短波輻射Delta-Eddington近似[26]的框架下，相對(duì)于絕大多數(shù)氣候模式中直接指定不同冰面特征反照率的簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)式方法，該短波輻射近似方案更符合物理過(guò)程。

春季隨著短波輻射增加，積雪融化，融池形成，秋季隨著短波輻射減少，融池重新凍結(jié)為海冰。融池覆蓋率的變化直接影響了網(wǎng)格內(nèi)的冰面反照率，繼而影響冰面的短波輻射量。由于在模式中當(dāng)融水下的積雪過(guò)厚或融池上結(jié)冰達(dá)到一定厚度時(shí)，冰面反照率為積雪或海冰的反照率，而不是融池的反照率，因此這時(shí)并不是以融池的形式對(duì)短波輻射起作用。所謂有效融池覆蓋率即對(duì)短波輻射起作用的融池所占網(wǎng)格面積的比重。所以本文對(duì)3種方案模擬的有效融池覆蓋率進(jìn)行研究。

融池水源自融雪、融冰和液態(tài)降水，整個(gè)融冰期液態(tài)降水較前兩者小一個(gè)量級(jí)[21]。3種方案的主要不同在于融池水的分配方式。

在cesm方案中，當(dāng)積雪厚度大于3 cm(臨界值)時(shí)，融水對(duì)短波輻射不起作用，此時(shí)的冰面反照率仍為積雪的反照率，有效融池覆蓋率為0。當(dāng)積雪厚度小于3 cm時(shí)，融水的存在影響短波輻射，反照率表現(xiàn)為融池的特性，有效融池覆蓋率按雪厚相對(duì)于臨界值的比例計(jì)算，積雪越厚，有效融池覆蓋率越小，該過(guò)程稱(chēng)為浸雪效應(yīng)。此外，融池的形成和變化不受地形等其他因素的影響，僅取決于給定的融池縱橫比，即通過(guò)總?cè)谒縱p=fphp直接算得融池覆蓋率fp和融池深度hp=min(0.8fp,0.9hi)，其中hi表示融池覆蓋海冰的厚度。

lvl方案中包含較cesm方案復(fù)雜的浸雪效應(yīng)，融水必須先填滿(mǎn)積雪里的空隙，然后才會(huì)表現(xiàn)出融池反照率的特性[24，26]。浸透雪之前，融池對(duì)短波輻射不起作用，有效融池覆蓋率為零。此外，規(guī)定融池只存在于平整冰上，根據(jù)每個(gè)時(shí)間步的融水增量ΔVmelt和給定的融池變化縱橫比計(jì)算融池覆蓋率的增量，即δp=Δhp/Δap,其中δp為融池變化縱橫比，Δap和Δhp分別為融池覆蓋率的增量和對(duì)應(yīng)的深度。

3種方案中判斷融池是否凍結(jié)的條件也不相同，分別為網(wǎng)格里各自冰厚種類(lèi)的冰溫低于-2℃(cesm方案)、網(wǎng)格里各冰厚種類(lèi)的加權(quán)平均冰溫低于-0.15℃(topo方案)和網(wǎng)格氣溫低于-2℃(lvl方案)。需要指出，在默認(rèn)設(shè)置的情況下，topo方案模擬的融池覆蓋范圍和融池覆蓋率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于MODIS數(shù)據(jù)?；谂c本文相同的強(qiáng)迫場(chǎng)，Hunke[25]的研究也顯示使用topo方案時(shí)北冰洋2007年7月份幾乎沒(méi)有模擬出融池。CICE模式默認(rèn)將一個(gè)網(wǎng)格里的海冰分成5種冰厚類(lèi)型，先計(jì)算每種厚度類(lèi)型海冰上的融池覆蓋率，然后疊加起來(lái)得到整個(gè)網(wǎng)格的融池覆蓋率。這樣看來(lái)，cesm方案中判斷融池凍結(jié)的條件更為合理，本文將topo方案中的融池凍結(jié)條件修改為與cesm方案一致的形式后，無(wú)論融池覆蓋率量值還是融池覆蓋率范圍的模擬結(jié)果與MODIS數(shù)據(jù)的差別都明顯減小。這證明凍結(jié)條件的選取的確對(duì)融池覆蓋率的模擬很重要。事實(shí)上，2015年3月26日發(fā)布的CICE5.1.2對(duì)topo方案也進(jìn)行了類(lèi)似的修改(但所采用的凍結(jié)溫度臨界值仍為-0.15℃)，與我們的處理不謀而合。下面的分析都是建立在topo方案已進(jìn)行了這一修改的基礎(chǔ)上。關(guān)于3種方案的其他細(xì)節(jié)問(wèn)題，可參考CICE5.0手冊(cè)[26]。

4 模擬結(jié)果的比較和分析

考慮到融池反演的準(zhǔn)確性，分析融池時(shí)的研究海域選擇為圖1中黃色區(qū)域。對(duì)密集度小于15%海冰上的融池不予考慮，以與MODIS數(shù)據(jù)保持一致。

圖1 研究區(qū)域及觀測(cè)站點(diǎn)位置Fig.1 Study area and the locations of observed stations

4.1 與站點(diǎn)觀測(cè)融池覆蓋率的比較

首先，使用SHEBA計(jì)劃期間多年冰[10]和2009年一年冰[7]現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的融池覆蓋率數(shù)據(jù)對(duì)相應(yīng)模擬結(jié)果的季節(jié)性演化進(jìn)行單點(diǎn)比較。所選多年冰和一年冰站點(diǎn)的位置見(jiàn)圖1中黑線和紅點(diǎn)。Perovich等[10]觀測(cè)的多年冰的位置為78°N左右，觀測(cè)范圍為50 km×50 km，而CICE5.0 gx1網(wǎng)格在70°N以北的平均分辨率為40 km×40 km[33]，這樣進(jìn)行比對(duì)從空間尺度上來(lái)講是比較理想的。Polashenski等[7]觀測(cè)的一年冰的位置為71°N左右，觀測(cè)范圍為0.1 km×0.2 km，由于觀測(cè)范圍的不同，這在一定程度上會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)與模擬融池覆蓋率量值之間的差別，但這里我們主要討論的是融池覆蓋率隨時(shí)間演化的基本規(guī)律。

4.1.1 多年冰上融池覆蓋率的觀測(cè)與模擬比較

圖2為1998年SHEBA計(jì)劃航線上融池覆蓋率季節(jié)演化的觀測(cè)和模擬結(jié)果。藍(lán)線顯示，cesm方案中融池晚20 d左右產(chǎn)生，但融池覆蓋率的量值與觀測(cè)吻合較好。除融冰季初期和末期的較大波動(dòng)外，topo方案模擬的融池覆蓋率的量值、融池持續(xù)時(shí)長(zhǎng)與觀測(cè)較吻合。lvl方案模擬的融池比觀測(cè)晚20 d形成，隨后融池覆蓋率突增，第210 d融池覆蓋率保持在60%左右，比觀測(cè)值高40%，融池開(kāi)始凍結(jié)時(shí)間比觀測(cè)早5 d左右，完全凍結(jié)時(shí)間與觀測(cè)吻合很好?？傮w而言，3種方案模擬多年冰上融池的持續(xù)時(shí)間與觀測(cè)基本一致，但融池覆蓋率的季節(jié)演化與觀測(cè)差別很大。

4.1.2 一年冰上融池覆蓋的觀測(cè)與模擬比較

圖3給出了2009年Alaska附近站點(diǎn)模擬融池覆蓋率的季節(jié)演化與對(duì)應(yīng)的觀測(cè)結(jié)果。總體來(lái)說(shuō)，與多年冰上情況類(lèi)似，模擬融池覆蓋率的季節(jié)變化與觀測(cè)差別很大，具體表現(xiàn)為：模擬結(jié)果中融池形成時(shí)間較觀測(cè)數(shù)據(jù)偏早10 d左右，第175 d很薄的一年冰上已不具有繼續(xù)進(jìn)行人工觀測(cè)的條件[7](圖3黑線)，因此無(wú)法評(píng)價(jià)3種方案(藍(lán)線)對(duì)融池持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短的模擬。Eicken等[1]基于觀測(cè)數(shù)據(jù)將融池覆蓋率隨時(shí)間的演化分為融池形成、融池水排泄、融池發(fā)展、融池凍結(jié)或海冰崩解4個(gè)階段，Polashenski等[7]的觀測(cè)結(jié)果(圖3中黑線)也清晰地顯示了前三階段。Eicken等[1]等指出融池水排泄是由海冰滲透性的增大引發(fā)，而Polashenski等[7]則認(rèn)為融池水透過(guò)冰上融洞、裂縫或浮冰邊緣的流失起主導(dǎo)作用。CICE5.0包含海冰滲透性變化和融水通過(guò)浮冰邊緣流失這兩種物理機(jī)制，其中，模式中后者并不會(huì)對(duì)融池覆蓋率演變產(chǎn)生影響，而在代碼中由于融池水垂向滲透速度的正負(fù)符號(hào)錯(cuò)誤，融池水無(wú)法透過(guò)海冰滲透進(jìn)入海洋，這使得3種方案都無(wú)法模擬出融池水排泄階段(第二階段)。

4.2 北冰洋區(qū)域平均融池覆蓋率的時(shí)間演化

單站比較具有一定代表性，為了研究整個(gè)北冰洋融池覆蓋率的季節(jié)演化規(guī)律，該部分著重討論3種方案模擬的融池覆蓋率在北冰洋區(qū)域平均的演化特征。

需要指出的是，除了第4.1.2節(jié)提到的模式代碼漏洞外，topo方案在雪尚未融化完時(shí)，積雪覆蓋率、裸冰覆蓋率、融池覆蓋率三者的和不一定等于1，這也是一個(gè)漏洞，但進(jìn)一步的試驗(yàn)表明這一漏洞對(duì)融池覆蓋率演化的影響要遠(yuǎn)小于融池水的垂向滲透效應(yīng)。此后的分析都是基于修改了這兩個(gè)代碼漏洞之后的模擬結(jié)果，有關(guān)融池水的垂向滲透效應(yīng)將在第4.4節(jié)專(zhuān)門(mén)討論。

首先我們對(duì)MODIS反演的融池覆蓋率進(jìn)行分析。由圖4a可見(jiàn)，MODIS的反演結(jié)果能夠呈現(xiàn)出較明顯的年際變化(年際變化幅度約為5%～10%)，例如與2007年大氣運(yùn)動(dòng)狀況相對(duì)應(yīng)[34]，該年6月份北冰洋區(qū)域平均融池覆蓋率(黃線)異常偏大。在季節(jié)變化方面，5月初MODIS反演的融池覆蓋率為10%左右，之后慢慢增大，6月底至8月中旬一直穩(wěn)定在25%～30%，9月初仍較大(15%以上)。事實(shí)上，MODIS反演的融池覆蓋率較實(shí)際偏高8%左右[11]，同為可見(jiàn)光的MERIS反演結(jié)果顯示5-6月份多年冰上的融池覆蓋率為5%～10%，由于數(shù)據(jù)處理過(guò)程中會(huì)有云未被完全剔除的情況，該結(jié)果較實(shí)際偏大[12]。R?sel等[11]也只是對(duì)MODIS反演的融池覆蓋率的量值是否合理進(jìn)行了驗(yàn)證，并未對(duì)融池形成和凍結(jié)時(shí)間進(jìn)行評(píng)價(jià)。Polashenski等[7]于2008-2010年對(duì)71°N左右的一年冰進(jìn)行了觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)融池在6月2-10日間產(chǎn)生，較MODIS反演結(jié)果晚；SHEBA計(jì)劃期間觀測(cè)的78°N左右多年冰上的融池從8月8號(hào)左右開(kāi)始凍結(jié)，8月底完全凍結(jié)[10]，較MODIS反演結(jié)果早。Lecomte等[35]也指出在融冰季初期和末期MODIS反演的融池覆蓋率與觀測(cè)相差較大。目前研究者基本上認(rèn)為MODIS反演的融池形成過(guò)早，完全凍結(jié)過(guò)晚。

圖2 1998年SHEBA計(jì)劃航線上融池覆蓋率演化的觀測(cè)和模擬結(jié)果Fig.2 Evolution of observed and modeled melt pond fractions during SHEBA in 1998黑線表示觀測(cè)結(jié)果，藍(lán)線表示代碼漏洞修改前的模擬結(jié)果，紅線表示漏洞修改后的模擬結(jié)果The black line denotes observation，blue line is modeled results without bug fixed，red line is modeled results with bug fixed

圖3 2009年Alaska附近站點(diǎn)融池覆蓋率演化的觀測(cè)和模擬結(jié)果Fig.3 Evolution of observed and modeled melt pond fractions near Alaska in 2009黑線表示觀測(cè)結(jié)果，藍(lán)線表示代碼漏洞修改前的模擬結(jié)果，紅線表示漏洞修改后的模擬結(jié)果The black line denotes observation，blue line is modeled results without bug fixed，red line is modeled results with bug fixed

圖4 2000-2009年北冰洋區(qū)域平均融池覆蓋率的季節(jié)變化Fig.4 Spatial averaged seasonal evolution of melt pond fractions of Arctic from 2000 to 2009

圖5 2008年6-7月MODIS反演的融池覆蓋率Fig.5 Melt pond fractions during June and July 2008 from MODIS retrieval data

圖6 3種方案模擬2008年6-7月的融池覆蓋率(a. cesm方案，b. topo方案，c.lvl方案)Fig.6 Modeled melt pond fractions by three schemes during June and July 2008(a.cesm scheme，b.topo scheme，c.lvl scheme)

圖4b、c、d給出了3種方案模擬的北冰洋區(qū)域平均融池覆蓋率逐日演化規(guī)律。年際變化方面，cesm和lvl方案的模擬結(jié)果非常類(lèi)似，這與它們用融池縱橫比或融池變化縱橫比分配融水有關(guān)，但具體的量值相差很大。6月中旬及之前這兩種方案區(qū)域平均融池覆蓋率的年際變化都不大，變化幅度分別只有2%和5%左右，而該時(shí)段MODIS反演結(jié)果的年際變化幅度為10%左右。6月底至8月上旬兩種方案區(qū)域平均融池覆蓋率的年際變化最大，變化幅度分別為10%和20%左右，lvl方案模擬結(jié)果的年際變化幅度較MODIS數(shù)據(jù)過(guò)大。topo方案模擬的區(qū)域平均融池覆蓋率的年際變化在整個(gè)融冰期間都很明顯，年際變化幅度符合MODIS反演結(jié)果，但具體的年際變化規(guī)律與MODIS反演結(jié)果差別很大。值得注意的是，topo方案模擬出了MODIS數(shù)據(jù)中體現(xiàn)的2007年北冰洋區(qū)域平均融池覆蓋率在6月上旬至6月底7月初高于平均值、達(dá)到最大值較其他年份早的特點(diǎn)，F(xiàn)locco等[23]基于DFS4.1大氣強(qiáng)迫場(chǎng)的模擬結(jié)果則能更好地顯示出該現(xiàn)象，這可能跟大氣強(qiáng)迫場(chǎng)的選取有關(guān)。其他兩種方案都不能再現(xiàn)2007年6月份融池覆蓋率異常偏高的現(xiàn)象。

季節(jié)變化方面，cesm和lvl方案模擬的融池在5月底至6月初形成，與Polashenski等[7]的觀測(cè)基本一致，6月底兩種方案模擬的區(qū)域平均融池覆蓋率達(dá)到最大，與MODIS反演結(jié)果相符，但cesm方案中的最大值不足15%，較MODIS數(shù)據(jù)明顯偏小，lvl方案中的最大值有些年份與MODIS數(shù)據(jù)一致(例如2008年)，有些年份則明顯偏小(例如2001年偏小15%左右)，且這兩種方案模擬融池盛期的持續(xù)時(shí)間過(guò)短，而此時(shí)正是太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈的時(shí)段，即使融池覆蓋率很小的變化也會(huì)對(duì)海冰質(zhì)量平衡產(chǎn)生不容忽視的影響[7]。兩種方案模擬的融池7月初開(kāi)始凍結(jié)，比SHEBA計(jì)劃期間的觀測(cè)[10]早近一月左右，8月下旬融池基本完全消失，比SHEBA計(jì)劃期間觀測(cè)[10]稍偏早。topo方案模擬的融池基本在5月中旬左右出現(xiàn)，比觀測(cè)早10 d左右，區(qū)域平均融池覆蓋率最大值約為20%，較MODIS反演結(jié)果偏小10%左右，6月底之后開(kāi)始減小，7月中旬至8月上旬穩(wěn)定在10%左右，這一點(diǎn)較其他兩方案與MODIS數(shù)據(jù)更接近，之后融池開(kāi)始迅速凍結(jié)，8月下旬完全凍結(jié)，比SHEBA計(jì)劃期間觀測(cè)[10]稍偏早。

4.3 融池覆蓋率的空間演化

下面以2008年MODIS融池覆蓋率為參考，探討3種方案模擬融池覆蓋率的空間演變。由4.2節(jié)分析可見(jiàn)，MODIS反演的融池覆蓋率在5月和8月的誤差可能較大，因此這里只比較融池覆蓋率在6-7月的空間演化。

圖5給出了2008年6-7月MODIS反演的融池覆蓋率的空間演化，時(shí)間間隔為8 d，06-01代表6月1-8日，依次類(lèi)推。6月1日至7月2日，融池覆蓋率基本按照從邊緣海向北極點(diǎn)附近增大的規(guī)律發(fā)展，北冰洋西部的融池覆蓋率明顯大于東部，7月3日至7月底，北冰洋中央?yún)^(qū)域融池覆蓋率稍有減小，但整體量值變化不大，基本穩(wěn)定在25%～35%。

將3種方案模擬的融池覆蓋率處理為8天平均的結(jié)果，以便于與MODIS數(shù)據(jù)(圖5)進(jìn)行比較。由圖6a可見(jiàn)，6月1日至7月10日，cesm方案模擬的融池覆蓋率量值與MODIS反演結(jié)果相當(dāng)，融池分布與Hunke等[24]的模擬結(jié)果一致，融池覆蓋范圍很規(guī)律地逐漸向北極點(diǎn)附近擴(kuò)張，這主要是由于該方案包含了浸雪效應(yīng)，總體來(lái)說(shuō)，這一空間演化規(guī)律與MODIS反演結(jié)果大體相似，主要區(qū)別有兩點(diǎn)：一是6月1-8日MODIS反演融池就覆蓋了整個(gè)北冰洋，而此時(shí)cesm方案模擬的融池覆蓋范圍很小，融池僅分布在楚科奇海南部、波弗特海沿岸，需要指出，這個(gè)階段模擬結(jié)果與反演結(jié)果之間的差異并不能歸結(jié)為模擬的誤差，如第4.2節(jié)分析，可能更多為MODIS融池覆蓋率數(shù)據(jù)本身的誤差所致，二是MODIS反演融池覆蓋率隨時(shí)間的演化大致按照從邊緣海向北極點(diǎn)附近增大的規(guī)律進(jìn)行，cesm方案的模擬能夠體現(xiàn)融池由邊緣海向北極點(diǎn)附近擴(kuò)展的特點(diǎn)，但與MODIS反演結(jié)果相比，這一演化特征過(guò)于規(guī)則，實(shí)際上天氣事件對(duì)融池覆蓋率的空間演化也很重要[36]，這點(diǎn)在模擬結(jié)果并未體現(xiàn)。7月11日至7月底8月初，cesm方案模擬的融池覆蓋率慢慢減小，與MODIS反演結(jié)果不符。整個(gè)6-7月cesm方案中多年冰上幾乎沒(méi)有融池存在，原因是這些地方的積雪沒(méi)有完全融化，這也直接導(dǎo)致北冰洋區(qū)域平均融池覆蓋率的峰值較MODIS反演結(jié)果偏小10%左右(第4.2節(jié)已經(jīng)提到)。Hunke等[24]和Lecomte等[35]的模擬結(jié)果也顯示融冰季結(jié)束時(shí)多年冰上尚有較厚積雪，但這是不符合實(shí)際的，因?yàn)橄募径嗄瓯戏e雪會(huì)全部融化[37]。本文cesm方案中積雪未化完的情況可以通過(guò)增大積雪厚度臨界值來(lái)改善，但是從物理的角度來(lái)講，合適臨界值的確定還需要進(jìn)一步觀測(cè)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持。

6月1日至7月2日，topo方案模擬的北冰洋東部融池覆蓋范圍快速擴(kuò)展，融池覆蓋率增大(圖6b)，而MODIS反演的融池卻是在北冰洋西部擴(kuò)展，Lecomte等[35]將topo方案加入到冰-海耦合NEMO-LIM模式后的模擬結(jié)果也顯示北冰洋西部的融池被低估，他們認(rèn)為是雪對(duì)融池的遮蔽作用引起，本文topo方案的模擬結(jié)果表明在格陵蘭島和加拿大北極群島北部確實(shí)如此，但在波弗特海海冰上積雪很少，融池覆蓋范圍和融池覆蓋率卻依然很小，進(jìn)一步的試驗(yàn)顯示這與模式選擇的冰厚分類(lèi)有關(guān)。7月3日開(kāi)始，融池覆蓋率慢慢減小，與MODIS反演結(jié)果的差別越來(lái)越大。整體而言，該方案模擬融池覆蓋率的量值和融池覆蓋范圍與MODIS數(shù)據(jù)最接近。

lvl方案模擬的融池覆蓋率的空間演化規(guī)律與cesm方案基本一致(圖6c)，主要區(qū)別體現(xiàn)為：(1)6月1日至7月10日這兩種方案模擬的水源量相差不大，但lvl方案的融池覆蓋率卻遠(yuǎn)大于cesm方案，這是由于lvl方案(給定融池變化縱橫比)對(duì)融池發(fā)展的限制遠(yuǎn)小于cesm方案(給定融池縱橫比)[24]，對(duì)于相同的融水量，lvl方案一般會(huì)產(chǎn)生更大的融池覆蓋率；另外一個(gè)原因是，lvl方案中存在如下正反饋過(guò)程：冰厚越薄，平整冰越多，融池越多，冰厚越薄[24]。(2)lvl方案模擬的6月1日至7月10日融池覆蓋率的量值較MODIS數(shù)據(jù)偏大20%左右，而cesm方案的模擬結(jié)果則與MODIS反演結(jié)果相當(dāng)，整個(gè)6-7月份，兩種方案中多年冰上都幾乎沒(méi)有融池，最終導(dǎo)致lvl方案模擬的2008年北冰洋區(qū)域平均融池覆蓋率與MODIS數(shù)據(jù)一致(圖4b)，cesm方案的模擬結(jié)果較MODIS數(shù)據(jù)則小很多(圖4c)。

相對(duì)于MODIS數(shù)據(jù)，3種方案模擬的2008年6-7月融池覆蓋率在整個(gè)北冰洋的平均誤差和絕對(duì)平均誤差分別為-17.7%、-14.58%、-3.63%和23.41%、19.06%、30.75%，在3種方案中，topo方案模擬融池覆蓋率的量值與MODIS數(shù)據(jù)最接近，這與前文的定性分析相符合。我們進(jìn)一步比較分析了2000-2009年多年平均融池覆蓋率的空間演化(圖略)，其顯示的規(guī)律與2008年的結(jié)果一致。

需要指出的是，MODIS反演的融池覆蓋率是8 d的合成結(jié)果，可能只代表8 d中某一天的情況[11]，而不是8 d的平均值，這應(yīng)該也是導(dǎo)致模擬融池覆蓋率與MODIS反演的融池覆蓋率差異的原因之一。除此之外，總體來(lái)講，cesm方案和lvl方案模擬由邊緣海向北極點(diǎn)附近擴(kuò)展的融池是合理的，但不能體現(xiàn)天氣因素的影響。cesm方案中積雪不能全部融化，導(dǎo)致多年冰上幾乎沒(méi)有融池分布，與實(shí)際不符。lvl方案模擬6月份一年冰上的融池覆蓋率遠(yuǎn)大于cesm方案，原因包括lvl方案指定融池變化縱橫比而非融池縱橫比和平整冰上存在正反饋?zhàn)饔谩opo方案對(duì)北冰洋西部融池低估的主要原因是積雪的遮蔽作用和冰厚分類(lèi)選擇不合理。自7月初或中旬開(kāi)始3種方案模擬的融池覆蓋率與MODIS反演結(jié)果的差別越來(lái)越大，這應(yīng)該與大氣強(qiáng)迫場(chǎng)特別是氣溫場(chǎng)的選取有關(guān)。

4.4 融池水垂向滲透效應(yīng)

修改第4.2節(jié)提到的兩處代碼漏洞后，CICE5.0糊狀層熱力學(xué)模塊中的融池水垂向滲透機(jī)制(即融水透過(guò)海冰向海洋的滲透)得以奏效。通過(guò)對(duì)比漏洞修改前后的模擬結(jié)果，可以討論融池水的垂向滲透效應(yīng)。

根據(jù)圖2和圖3中紅線可知，允許融池水滲透進(jìn)入海洋后，3種方案模擬多年冰站點(diǎn)上的融池覆蓋率大大減小。cesm和lvl方案中一年冰上融池形成時(shí)間推后。無(wú)論一年冰還是多年冰，topo和lvl方案模擬融池覆蓋率的波動(dòng)很大，但其中是否有與觀測(cè)相對(duì)應(yīng)的第二階段還有待進(jìn)一步的證明。Eicken等[1]和Polashenski等[7]的研究顯示，第三階段中融池覆蓋率再次增大的物理機(jī)制主要是海面以上海冰的融化導(dǎo)致海水淹沒(méi)冰面以及融池壁處的側(cè)向融化[1，7]，而CICE5.0中未包含上述物理機(jī)制，因此模擬結(jié)果中所顯示的變化并不對(duì)應(yīng)著觀測(cè)的第三階段。

允許融池水滲透進(jìn)入海洋后，3種方案模擬融池覆蓋率的空間演化規(guī)律與漏洞修改前基本一致，圖7顯示，cesm方案中6-7月份融池覆蓋率量值明顯減小。topo方案模擬整個(gè)北冰洋的融池覆蓋率在6月1日至24日明顯減小，6月25日至7月2日融池覆蓋率分布則呈現(xiàn)出北冰洋西部減小(10%左右)，東部增大(15%左右)的變化，導(dǎo)致北冰洋西部融池低估的現(xiàn)象更嚴(yán)重，7月3日之后融池覆蓋率整體增大。lvl方案中融池覆蓋率除在海冰邊緣區(qū)增大外，其他海區(qū)明顯減小，多年冰上幾乎沒(méi)有融池存在，可以斷定，lvl方案中多年冰上融池的低估是由融池水垂向滲透過(guò)多導(dǎo)致積雪未化完引起的。

圖7 漏洞修改前后3種方案模擬的2008年6-7月融池覆蓋率模擬結(jié)果的差Fig.7 Differences of modeled melt pond fractions during June and July 2008 by three schemes模擬結(jié)果為漏洞修改后減去漏洞修改前，a. cesm方案，b. topo方案，c. lvl方案Pond fractions with bugs fixed minus that without bugs fixed，a. cesm scheme，b. topo scheme，c. lvl scheme

可見(jiàn)允許融池水垂向滲透進(jìn)入海洋后會(huì)帶來(lái)一些負(fù)面影響，最新發(fā)布的CICE5.1.2的模擬結(jié)果也存在類(lèi)似的問(wèn)題，但并不能因此完全否認(rèn)該物理過(guò)程，只能說(shuō)明模式可能對(duì)該過(guò)程的處理還不夠完善，或是模式原本就存在其他物理過(guò)程的誤差，比如說(shuō)，模式對(duì)融水通過(guò)浮冰邊緣流失過(guò)程的刻畫(huà)過(guò)于粗糙，大氣強(qiáng)迫場(chǎng)中總的降水率不足以描述對(duì)融池發(fā)展的影響，降水是以降雨還是降雪的形式發(fā)生也不確定；模式對(duì)積雪熱物理性質(zhì)及其相關(guān)過(guò)程的處理也不精細(xì)。

4.5 3種方案下海冰密集度和海冰面積的模擬結(jié)果

4.5.1 氣候態(tài)海冰密集度

將1979-2009年3月和9月氣候態(tài)海冰密集度分布的模擬結(jié)果與SSM/I數(shù)據(jù)進(jìn)行比較(圖8)。3月份3種方案模擬的氣候態(tài)海冰密集度分布基本一致，50°N以北，相對(duì)于衛(wèi)星數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差在5.71%～5.72%之間，在北極中央?yún)^(qū)的模擬與衛(wèi)星數(shù)據(jù)幾乎相同，差異主要集中在邊緣海。除在鄂霍次克海東北部、紐芬蘭東岸和格陵蘭島南部沿岸很小的區(qū)域低估外，模擬的海冰密集度在其他邊緣區(qū)域都高估，最大高估的區(qū)域出現(xiàn)在新地島西側(cè)，達(dá)60%左右。3種方案模擬的9月份海冰密集度相對(duì)于衛(wèi)星數(shù)據(jù)差異的分布形態(tài)也很類(lèi)似，都在海冰邊緣很窄的區(qū)域低估20%左右，其他海區(qū)高估12%左右，平均絕對(duì)誤差在3.43%～3.54%之間。此外3種方案模擬1979-2009年9月份海冰密集度的變化趨勢(shì)基本一致，與SSM/I數(shù)據(jù)的結(jié)果也很類(lèi)似，都體現(xiàn)出楚科奇海、東西伯利亞海、拉普捷夫海以北和喀拉海以北海冰密集度明顯的減小趨勢(shì)(圖略)。

圖8 1979-2009年3月(a～d)和9月(e～h)氣候態(tài)海冰密集度(a、e為SSM/I數(shù)據(jù)，b～d和f～h分別為3種方案模擬的海冰密集度與SSM/I數(shù)據(jù)之差，圖上的數(shù)字表示絕對(duì)平均誤差，單位為%)Fig.8 March (a～d) and September (e～h) average ice concentration for 1979-2009 (a、e is from SSM/I， b～d and f～h stand for differences between modeled results and SSM/I data and the numbers absolute average error in unit of %)

4.5.2 氣候態(tài)海冰面積

圖9給出了研究時(shí)段SSM/I和模擬海冰面積的季節(jié)性變化。由圖可以看出，3種方案的模擬結(jié)果僅8、9月份稍有差異，其他月份基本相同。與SSM/I數(shù)據(jù)相比，1-2月3種方案的模擬結(jié)果都稍偏大，7-10月偏小，8-9月的偏差最大，約為106km2。

4.5.3 海冰面積的年際變化

Notz[38]指出海冰范圍及其趨勢(shì)會(huì)誤導(dǎo)對(duì)模式表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，建議用帶有誤差范圍的海冰面積作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，這里利用SSM/I數(shù)據(jù)比較3種方案對(duì)海冰面積的模擬情況。

圖9 1979-2009年SSM/I和模擬氣候態(tài)海冰面積的季節(jié)變化Fig.9 Climatological seasonal variation of Arctic sea ice area during the period 1979-2009 from SSM/I data and model results

圖10a顯示3種方案模擬1979-2009年3月份的海冰面積并無(wú)差別。除1980-1982年外，模擬海冰面積的年際變化與SSM/I衛(wèi)星反演結(jié)果吻合較好，基本都在SSM/I誤差估計(jì)范圍內(nèi)，但未能模擬出3月份海冰面積的下降趨勢(shì)，Bitz等[39]的研究表明混合層底熱通量是冬季海冰模擬的決定因素，Hunke[30]也指出如果采用氣候態(tài)月平均混合層底熱通量，將無(wú)法模擬出冬季海冰面積的下降趨勢(shì)。3種方案模擬9月份海冰面積的量值稍有差異(圖10b)，但也基本都在SSM/I誤差估計(jì)范圍內(nèi)，三者的年際變化基本一致，與衛(wèi)星數(shù)據(jù)吻合的也很好，也模擬出了海冰面積的下降趨勢(shì)，這是由于夏季海冰變化對(duì)大氣強(qiáng)迫的響應(yīng)更強(qiáng)。Flocco等[23]的試驗(yàn)未能模擬出該下降趨勢(shì)，很可能是采用了不同大氣強(qiáng)迫場(chǎng)所致。雖然3種方案的海冰面積在2007年9月份都達(dá)到極小值，但是從2006年9月至2007年9月海冰面積的迅速減小卻不明顯，主要原因應(yīng)該也是使用了氣候態(tài)月平均的海洋強(qiáng)迫場(chǎng)?？傊?，3種方案模擬海冰面積量值及其年際變化規(guī)律與SSM/I數(shù)據(jù)吻合較好，而且3種方案模擬結(jié)果相互之間的一致性很好，差別很不明顯。

圖10 1979-2009年3月(a)和9月(b)海冰面積(誤差表示SSM/I數(shù)據(jù)的誤差估計(jì))Fig.10 March (a) and September (b) Arctic sea ice area from 1979 to 2009 (error indicates error estimate for the SSM/I data)

4.6 3種方案優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)

表2較詳細(xì)地總結(jié)了3種方案對(duì)融池覆蓋率的模擬。可見(jiàn)，3種方案各有優(yōu)缺點(diǎn)，綜合來(lái)看，topo和lvl方案是可以描述融池發(fā)展物理過(guò)程的方案，改變了融池凍結(jié)條件后的topo方案的優(yōu)點(diǎn)更多。

表2 3種方案優(yōu)缺點(diǎn)的總結(jié)Tab.2 Summary of strengths and weaknesses of three schemes

5 結(jié)論和討論

本文將CICE5.0海冰模式中3種融池參數(shù)化方案模擬的融池覆蓋率與MODIS反演數(shù)據(jù)、一年冰和多年冰上單站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較和分析，修改了融池凍結(jié)條件以及模式中垂向滲透效應(yīng)等代碼漏洞，探討了每種方案的優(yōu)缺點(diǎn)。主要結(jié)論如下：

(1) 融池凍結(jié)判斷條件的選取對(duì)融池覆蓋率模擬的影響很大。在融池凍結(jié)條件的選取上cesm方案的處理方法更為合理。將topo方案的凍結(jié)條件修改為與cesm方案一致后，融池覆蓋率量值和范圍的模擬得到改善；

(2) 3種方案中，topo方案模擬的北冰洋區(qū)域平均融池覆蓋率的年際變化幅度、融池發(fā)展盛期持續(xù)時(shí)間及與融池覆蓋范圍等都與MODIS數(shù)據(jù)最接近，這些優(yōu)點(diǎn)是其他兩種方案所不具備的；而cesm和lvl方案具有融池覆蓋率空間演化規(guī)律符合實(shí)際的優(yōu)點(diǎn)。此外，3種方案模擬海冰密集度分布和海冰面積的季節(jié)變化、年際變化的差別很小，都基本符合SSM/I數(shù)據(jù)。因此，綜合各方面來(lái)看，在融池覆蓋率的模擬方面，目前topo方案的優(yōu)點(diǎn)更多；

(3) 修改原來(lái)代碼中有關(guān)融池滲透效應(yīng)的漏洞后，cesm和lvl方案多年冰上積雪都不能化完，導(dǎo)致其上幾乎沒(méi)有融池存在，但積雪未化完的原因卻不同，前者跟浸雪效應(yīng)有關(guān)，后者則是因?yàn)檫^(guò)多的融池水滲透進(jìn)入海洋。盡管如此，不能否認(rèn)融池水垂向滲透進(jìn)入海洋這一物理過(guò)程的合理性。

以上分析顯示，修改了融池凍結(jié)條件的topo方案具有一定的優(yōu)越性，但目前仍存在明顯的問(wèn)題。一是多年冰上融池形成過(guò)早，融池覆蓋率的空間演化規(guī)律不符合實(shí)際。而包含浸雪效應(yīng)的其他兩種方案不存在該問(wèn)題，所以topo方案的這一缺點(diǎn)很可能可以通過(guò)浸雪效應(yīng)的引入來(lái)彌補(bǔ)，但是cesm和lvl方案中的浸雪效應(yīng)本身還存在問(wèn)題，具體的方案改進(jìn)還需進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)研究。二是topo方案模擬的北冰洋西部融池有很大的低估，這與模式的冰厚分類(lèi)設(shè)置有關(guān)，同時(shí)目前用冰厚來(lái)決定冰面地形的思想也過(guò)于簡(jiǎn)單。實(shí)際上冰厚與冰面地形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系并不是很好[16]，尤其是在一年冰上[40]。進(jìn)一步研究可以調(diào)整冰厚分類(lèi)或考慮冰面粗糙度及一年冰上雪堆對(duì)冰面地形的影響。lvl方案避免了冰面地形受制于冰厚分布的缺陷，若能合理解決融池分配方式和融池水垂向滲透量等問(wèn)題，也有望進(jìn)一步改進(jìn)模擬結(jié)果。

[1] Krouse H R，Kadko D，Perovich D K，et al. Tracer studies of pathways and rates of meltwater transport through Arctic summer sea ice[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2002，107(C10): C108046.

[2] Eicken H，Grenfell T C，Perovich D K，et al. Hydraulic controls of summer Arctic pack ice albedo[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2004，109(C8)：C08007.

[3] Skyllingstad E D，Paulson C A，Perovich D K. Simulation of melt pond evolution on level ice[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2009，114(C12).

[4] Schr?der D，F(xiàn)eltham D L，F(xiàn)locco D，et al. September Arctic sea-ice minimum predicted by spring melt-pond fraction[J]. Nature Climate Change，2014，4(5): 353-357.

[5] National Research Council. Enhancing NASA’s Contribution to Polar Science: A Review of Polar Geophysical Data Sets[M]. Washington: Natl Academy Press，2002．

[6] Scharien R K，Yackel J J. Analysis of surface roughness and morphology of first-year sea ice melt ponds: Implications for microwave scattering[J]. Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions on，2005，43(12): 2927-2939.

[7] Polashenski C，Perovich D，Courville Z. The mechanisms of sea ice melt pond formation and evolution[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2012，117(C1):C01001.

[8] Hanesiak J M，Barber D G，De Abreu R A，et al. Local and regional albedo observations of Arctic first-year sea ice during melt ponding[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2001，106(C1): 1005-1016．

[9] Fetterer F，Untersteiner N. Observations of melt ponds on Arctic sea ice[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，1998，103(C11): 24821-24835.

[10] Perovich D K，Tucker W B，Ligett K A. Aerial observations of the evolution of ice surface conditions during summer[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2002，107(C10): SHE 24-1-SHE 24-14．

[11] R?sel A，Kaleschke L，Birnbaum G. Melt ponds on Arctic sea ice determined from MODIS satellite data using an artificial neural network[J]. The Cryosphere，2012，6(2): 431-446.

[12] Istomina L，Heygster G，Huntemann M，et al. The melt pond fraction and spectral sea ice albedo retrieval from MERIS data: validation and trends of sea ice albedo and melt pond fraction in the Arctic for years 2002-2011[J]. The Cryosphere Discussions，2014，8: 5227-5292．

[13] SIDARUS Validation and calibration of the MPD retrieval using sea ice and melt pond albedo spectra measured during Polarstern cruise IceArc2012. 2014. Sea Ice Downstream services for Arctic and Antarctic Users and Stakeholders

[14] Taylor P D，F(xiàn)eltham D L. A model of melt pond evolution on sea ice[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2004，109(C12): C12007.

[15] Lüthje M，F(xiàn)eltham D L，Taylor P D，et al. Modeling the summertime evolution of sea-ice melt ponds[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2006，111(C2):C02001．

[16] Scott F，F(xiàn)eltham D L. A model of the three-dimensional evolution of Arctic melt ponds on first-year and multiyear sea ice[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2010，115(C12)．

[17] Flocco D，F(xiàn)eltham D L. A continuum model of melt pond evolution on Arctic sea ice[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2007，112(C8): C08016．

[18] Hunke E C，Lipscomb W H，Turner A K，et al. CICE: the Los Alamos Sea Ice Model Documentation and Software User’s Manual Version 4.0 LA-CC-06-012[J]. Los Alamos National Laboratory，Los Alamos NM，2008，87545: 115．

[19] Holland M M，Bailey D A，Briegleb B P，et al. Improved sea ice shortwave radiation physics in CCSM4: the impact of melt ponds and aerosols on Arctic sea ice[J]. Journal of Climate，2012，25(5): 1413-1430.

[20] Pedersen C A，Roeckner E，Lüthje M，et al. A new sea ice albedo scheme including melt ponds for ECHAM5 general circulation model[J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres (1984-2012)，2009，114：D8．

[21] Roeckner E，Mauritsen T，Esch M，et al. Impact of melt ponds on Arctic sea ice in past and future climates as simulated by MPI-ESM[J]. Journal of Advances in Modeling Earth Systems，2012，4(3):M00A02.

[22] Flocco D，F(xiàn)eltham D L，Turner A K. Incorporation of a physically based melt pond scheme into the sea ice component of a climate model[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2010，115(C8):C08012.

[23] Flocco D，Schroeder D，F(xiàn)eltham D L，et al. Impact of melt ponds on Arctic sea ice simulations from 1990 to 2007[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2012，117(C9)．

[24] Hunke E C，Hebert D A，Lecomte O. Level-ice melt ponds in the Los Alamos sea ice model，CICE[J]. Ocean Modelling，2013，71: 26-42.

[25] Hunke E C. Weighing the importance of surface forcing on sea ice: a September 2007 modelling study[J]. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society，2014，140(642)．

[26] Hunke E C，Lipscomb W H，Turner A K，et al. CICE: the Los Alamos Sea Ice Model Documentation and Software User’s Manual Version 5.0 LA-CC-06-012[S]. Los Alamos National Laboratory，Los Alamos NM，2013，87545: 115．

[27] Griffies S M，Biastoch A，B?ning C，et al. Coordinated ocean-ice reference experiments (COREs)[J]. Ocean Modelling，2009，26(1): 1-46．

[28] Hunke E C，Holland M M. Global atmospheric forcing data for Arctic ice-ocean modeling[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2007，112(C4): C04S14.

[29] Parkinson C L，Washington W M. A large-scale numerical model of sea ice[J]. Journal of Geophysical Research，1979，84(C1): 311-337．

[30] Hunke E C. Thickness sensitivities in the CICE sea ice model[J]. Ocean Modelling，2010，34(3): 137-149.

[31] Steele M，Morley R，Ermold W. PHC: A global ocean hydrography with a high-quality Arctic Ocean[J]. Journal of Climate，2001，14(9): 2079-2087.

[32] National Snow and Ice Data Center. Sea Ice Concentrations from Nimbus-7 SMMR and DMSP SSM/I-SSMIS Passive Microwave Data[OL]. http://nsidc.org/data/docs/daac/nsidc0051_gsfc_seaice.gd.html

[33] Hunke E C，Bitz C M. Age characteristics in a multidecadal Arctic sea ice simulation[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2009，114(C8): C08013．

[34] R?sel A，Kaleschke L. Exceptional melt pond occurrence in the years 2007 and 2011 on the Arctic sea ice revealed from MODIS satellite data[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2012，117(C5):C05018．

[35] Lecomte O，F(xiàn)ichefet T，F(xiàn)locco D，et al. Interactions between wind-blown snow redistribution and melt ponds in a coupled ocean-sea ice model[J]. Ocean Modelling，2014，87: 67-80．

[36] Laine V，Manninen T，Riihel? A. High temporal resolution estimations of the Arctic sea ice albedo during the melting and refreezing periods of the years 2003-2011[J]. Remote Sensing of Environment，2014，140: 604-613．

[37] Perovich D，Richter-Menge J，Polashenski C，et al. Sea ice mass balance observations from the North Pole Environmental Observatory[J]. Geophysical Research Letters，2014，41(6): 2019-2025．

[38] Notz D. Sea-ice extent and its trend provide limited metrics of model performance[J]. The Cryosphere，2014，8(2): 229-243.

[39] Bitz C M，Holland M M，Hunke E C，et al. Maintenance of the sea-ice edge[J]. Journal of Climate，2005，18(15):2903-2921．

[40] Petrich C，Eicken H，Polashenski C M，et al. Snow dunes: A controlling factor of melt pond distribution on Arctic sea ice[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012)，2012，117，C09029：1-10

Comparison of melt pond parameterization schemes in CICE model

Wang Chuanyin1，Su Jie1

(1.KeyLaboratoryofPhysicalOceanography，MinistryofEducation，OceanUniversityofChina，Qingdao266100，China)

The albedo of melt ponds is greater than open water but less than bare sea ice. It’s important to obtain accurate melt pond fraction information for the study of heat budget in the atmosphere-ice-ocean system. In numerical model，melt pond fractions impact the calculation of sea ice surface albedo significantly. In this paper，comparison is carried out among the three melt pond parameterization schemes in CICE5.0. The results show that each scheme owns strengths and weaknesses. The freezing conditions of the cesm scheme are more reasonable. Comparatively，for the topo scheme，with freezing conditions changed，the amplitude of inter-annual variability of averaged pond fractions，the melt ponds coverage extent and the length of peak season agree with MODIS results best. In addition，by fixing bugs in CICE5.0，melt water permeating through sea ice is analyzed. This process could cause some side effect; for example，nearly no ponds exist on multi-year ice in the lvl scheme. This indicates that the evolution of sea ice permeability or other physical processes remains to be improved in CICE model. Lastly，we gave some discussions for the improvement mainly on the topo scheme．

CICE sea ice model; melt pond; parameterization

2015-05-15；

2015-06-06。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)全球變化研究重大科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2013CBA01805，2015CB953901)；國(guó)家自然科學(xué)委員會(huì)基金項(xiàng)目(41276193)。

王傳印(1990—)，男，江蘇省徐州市人，從事極地海洋學(xué)與全球海洋變化方向研究。

*通信作者：蘇潔(1966—)，女，山東省青島市人。E-mail：sujie@ouc.edu.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2015.11.005

P731.15

A

0253-4193(2015)11-0041-16

王傳印，蘇潔. CICE海冰模式中融池參數(shù)化方案的比較研究[J]. 海洋學(xué)報(bào)，2015，37(11): 41-56，

Wang Chuanyin，Su Jie. Comparison of melt pond parameterization schemes in CICE model[J]. Haiyang Xuebao，2015，37(11): 41-56，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.11.005