趙 超 /王貴評(píng) /戴坤成(福州大學(xué)石油化工學(xué)院，福建福州350108)

基于PSO-SA優(yōu)化的LSSVM空調(diào)負(fù)荷預(yù)測

趙 超 /王貴評(píng) /戴坤成(福州大學(xué)石油化工學(xué)院，福建福州350108)

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，空調(diào)數(shù)量正急劇增加，對(duì)建筑空調(diào)負(fù)荷的預(yù)測是對(duì)空調(diào)優(yōu)化控制、改善空調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當(dāng)前空調(diào)負(fù)荷預(yù)測的方法主要有線性回歸[1]、指數(shù)平滑法[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-4]等預(yù)測方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有強(qiáng)大的非線性映射能力，近年來在建筑能耗預(yù)測中得到了廣泛的應(yīng)用[5-8]。但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，易產(chǎn)生過學(xué)習(xí)而泛化能力下降，另外還存在諸如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、過分依賴大樣本數(shù)據(jù)和易陷入局部極小等缺點(diǎn)，導(dǎo)致模型預(yù)測精度不夠理想。

支持向量機(jī)是基于以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法[9]，其訓(xùn)練過程遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SVM具有泛化能力強(qiáng)、全局最優(yōu)和對(duì)樣本維數(shù)不敏感等優(yōu)點(diǎn)，特別是對(duì)小樣本、非線性、高維數(shù)據(jù)的模式識(shí)別和函數(shù)估計(jì)具有出色的學(xué)習(xí)推廣性能。

盡管有關(guān)空調(diào)負(fù)荷預(yù)測的研究已有許多成果，但是空調(diào)系統(tǒng)作為一個(gè)典型的具有多變量、強(qiáng)耦合和不確定特性的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，建立其精確的預(yù)測模型仍然面臨很大困難。一方面，室外空氣溫度、太陽輻射、空氣滲透等不斷變化；另一方面，人體、設(shè)備和照明燈具等的散熱散濕不斷變化[[13]。

為了提高空調(diào)負(fù)荷預(yù)測模型的精度和可靠性，本文提出了基于PSO-SA優(yōu)化的LSSVM空調(diào)負(fù)荷預(yù)測方法。首先將模型數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度，減少數(shù)據(jù)的過失誤差和隨機(jī)誤差；利用LSSVM模型訓(xùn)練，提高模型訓(xùn)練速度；考慮到最小二乘支持向量機(jī)的正則化參數(shù)和核寬參數(shù)對(duì)模型擬合精度和泛化能力有較大影響，利用PSO-SA算法的全局尋優(yōu)能力對(duì)LSSVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，從而建立起具有較高預(yù)測精度和泛化能力的空調(diào)負(fù)荷預(yù)測模型。最后通過實(shí)例證明了該模型的有效性和可行性。

1 LSSVM模型算法

1.1 最小二乘支持向量機(jī) (LS-SVM)

支持向量機(jī)是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)將SVM的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解問題，并將不等式約束改為等式約束，大大提高了學(xué)習(xí)速度。設(shè)樣本數(shù)據(jù)空間D＝{(xk，yk)｜k＝1，2，…，N}，N為樣本數(shù)。在原輸入空間中的LSSVM可以描述為如下優(yōu)化問題[14]:

式中，ω為權(quán)系數(shù)向量；φ(xi)為輸入空間到高維空間的映射；C為正則化參數(shù)；b為閾值。

則式 (3)的優(yōu)化問題變?yōu)橐韵戮€性方程組的求解問題:

式中，l1×N是1×N的單位行向量，lN×1是N×1的單位列向量，I＝[1，…，1]T，α?＝[α?1，α?2，…，α?N]T，y＝[y1，y2，…，yN]T，R＝{K(xi，xj)｜i，j＝1，2，…，N}。由此可得回歸函數(shù)的形式:

1.2 粒子群—模擬退火 (PSO-SA)

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法以其簡單易行及快速收斂的特性在工程優(yōu)化領(lǐng)域得到了快速發(fā)展，但也存在容易陷入局部最優(yōu)的問題，且搜索速度有待進(jìn)一步提高。本文提出一種粒子群—模擬退火 (PSO-SA)混合算法用于搜索LSSVM參數(shù)C和σ的最優(yōu)值，該算法結(jié)合了PSO算法的群體多樣性和SA算法的漸進(jìn)收斂性的優(yōu)點(diǎn)，并保持全局搜索和局部搜索的平衡，可以有效提高算法的搜索效率，從而加快算法的收斂速度。

基于PSO-SA的參數(shù)優(yōu)化算法流程如下。

1)輸入訓(xùn)練樣本集{(xi，yi)，i＝1，2，…，N}；設(shè)置PSO算法的控制參數(shù)；初始化粒子的位置值和速度值。

2)計(jì)算每個(gè)粒子適應(yīng)度值f(pi)，比較當(dāng)前粒子個(gè)體的適應(yīng)度值；對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行進(jìn)化，得到下一代粒子個(gè)體。

3)若粒子適應(yīng)度變化量小于設(shè)定閾值，則算法終止，粒子群全局極值個(gè)體參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù)C?和σ?；否則返回2)，進(jìn)行下一步。

2 LSSVM空調(diào)冷負(fù)荷預(yù)測模型

2.1 建模步驟

由于空調(diào)負(fù)荷預(yù)測存在影響因素眾多、數(shù)據(jù)大等特點(diǎn)，本文采用了LSSVM方法進(jìn)行建模，有效提高模型訓(xùn)練速度和精確度，其建模流程如圖1所示。

考慮到LSSVM算法的正則化參數(shù)和核寬參數(shù)對(duì)模型擬合精度及泛化能力有較大影響[15]，本文利用1.2小節(jié)所述的PSO-SA算法對(duì)LSSVM參數(shù)C和σ進(jìn)行優(yōu)化選擇，優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)選取如下式:

圖1 空調(diào)負(fù)荷建模流程圖

式中，yi為第i個(gè)已知樣本的值；＾yi為第i個(gè)樣本的模型輸出值，由預(yù)測模型計(jì)算獲得。J是正則化參數(shù)C及核寬參數(shù)σ的函數(shù)。

綜上所述，建模主要步驟總結(jié)如下。

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。通過3σ準(zhǔn)則和滑動(dòng)平均濾波法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，減少數(shù)據(jù)的過失誤差和隨機(jī)誤差。

2)數(shù)據(jù)歸一化。為了充分發(fā)揮LSSVM模型的預(yù)測功能，提高預(yù)測精度，需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

3)最優(yōu)模型參數(shù)確定。①基于訓(xùn)練樣本集和初始粒子個(gè)體參數(shù)，根據(jù)式 (5)求解，建立LS-SVM模型；②將xi代入式 (6)，求解得到預(yù)測輸出＾yi；③計(jì)算每個(gè)粒子相應(yīng)的適應(yīng)度值；④按1.2節(jié)PSOSA優(yōu)化算法流程計(jì)算得出最優(yōu)參數(shù)C?和σ?。

4)基于最優(yōu)參數(shù)C?和σ?，按式 (5)求解b、αi?，可建立LSSVM的空調(diào)負(fù)荷模型。

5)輸入新的空調(diào)負(fù)荷測量樣本，得到模型輸出＾yi。

6)模型評(píng)價(jià)。采用絕對(duì)誤差平均值MAE、相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值Eave和均方根誤差RMSE三個(gè)性能指標(biāo)模型進(jìn)行評(píng)估。

式中，N表示樣本數(shù)；i表示預(yù)測序列；＾yi表示第i序列的預(yù)測值；yi表示第i序列的實(shí)際值。

2.2 實(shí)例分析

2.2.1建筑簡介

用來驗(yàn)證本文所建立的LSSVM建筑空調(diào)負(fù)荷預(yù)測模型是福州地區(qū)一棟16層的辦公建筑。該建筑的外形示意圖如圖2所示。大樓總高度為57.4m，標(biāo)準(zhǔn)層層高為3.5 m，為東西朝向的高層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu)建筑。主樓地上16層，地下1層，附樓 (裙房)3層?？偨ㄖ娣e為19 700.5m2，其中，地上建筑面積17 315.62m2，地下建筑2 384.88m2。大樓空調(diào)面積13 292.25m2，外窗尺寸2.4m×1.6m，窗臺(tái)高度1 m。空調(diào)每天的運(yùn)行時(shí)間為7:00～17:00，共10h。

主要建筑結(jié)構(gòu)參數(shù)為:外墻:水泥砂漿10＋空心磚190＋水泥砂漿20，傳熱系數(shù)為1.71W/ (m2·K)；屋面:水泥砂漿20＋鋼筋混凝土120＋水泥砂漿，傳熱系數(shù)為1.31W/(m2·K)；樓板:水泥砂漿25＋鋼筋混凝土120＋水泥砂漿，傳熱系數(shù)為2.49W/(m2·K)；外窗:藍(lán)色鍍膜5mm，傳熱系數(shù)為5.70W/(m2·K)。

圖2 辦公建筑外形示意圖

2.2.2 樣本數(shù)據(jù)

空調(diào)負(fù)荷值采用了動(dòng)態(tài)負(fù)荷計(jì)算軟件DEST-C進(jìn)行計(jì)算，并選取6、7月份 (共430個(gè)樣本數(shù)據(jù))的空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷值進(jìn)行驗(yàn)證，其中6月份的數(shù)據(jù) (共210個(gè)樣本數(shù)據(jù))作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，7月份的數(shù)據(jù) (共220個(gè)樣本數(shù)據(jù))作為模型的預(yù)測驗(yàn)證數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型的預(yù)測性能。

2.2.3 模型訓(xùn)練

由于核寬參數(shù)和正則化參數(shù)是LS-SVM性能的重要影響因素，不同的參數(shù)組合將得到不同的學(xué)習(xí)性能和泛化性能。為避免主觀經(jīng)驗(yàn)選取的盲目性，本文采用PSO-SA算法對(duì)LS-SVM的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化后的參數(shù)為C＝16.29，σ＝7.19，滿足預(yù)測模型對(duì)精度的要求。

2.2.4 模型比較

為比較分析組合模型的預(yù)測效果，本文同時(shí)建立了SVM模型對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。通過MATLAB平臺(tái)實(shí)現(xiàn)上述模型，模型的訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示，預(yù)測值和實(shí)際值的對(duì)比結(jié)果如圖4所示。從圖3和圖4中可以看出，兩種模型的預(yù)測結(jié)果大都能夠反映空調(diào)負(fù)荷的變化，但有個(gè)別樣本點(diǎn)偏差較大，但LSSVM模型的預(yù)測值和實(shí)際值基本重合，相比 SVM模型，LSSVM預(yù)測模型的預(yù)測效果較好。

圖3 空調(diào)負(fù)荷訓(xùn)練結(jié)果

為了從整體上評(píng)價(jià)兩種預(yù)測模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，本文采用式 (9) ～ (11)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估，兩種模型的絕對(duì)誤差絕對(duì)值平均值、相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值和均方根誤差計(jì)算結(jié)果如表1所示。采用SVM方法預(yù)測時(shí)，誤差較大，泛化性能差，預(yù)測效果不理想；而LSSVM模型的預(yù)測效果卻得到了很大的改善，空調(diào)負(fù)荷的絕對(duì)誤差絕對(duì)值平均值從0.135 1降到0.115 3，相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值從0.109 6%降低到0.096 9%，均方根誤差也從0.168 8減小到0.149 9。以上分析表明LSSVM模型具有更高的預(yù)測精度和預(yù)測穩(wěn)定程度，泛化性能得到顯著提高。通過對(duì)比分析模型的性能指標(biāo)，結(jié)果表明LSSVM模型具有更好的預(yù)測效果，更適用于空調(diào)負(fù)荷預(yù)測模型的要求。

圖4 空調(diào)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

表1 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

在上述空調(diào)負(fù)荷預(yù)測實(shí)例中，通過兩種模型的預(yù)測結(jié)果及性能指標(biāo)的比較可知LSSVM軟測量模型在空調(diào)負(fù)荷預(yù)測中的有效性和優(yōu)越性。主要結(jié)論如下。

1)LSSVM將SVM的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為求解線性方程組的問題，有效提高了學(xué)習(xí)求解速度，進(jìn)而提高模型精度；為實(shí)現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)，在提高建筑能源利用效率方面有著很好的應(yīng)用前景，也為當(dāng)代建筑節(jié)能分析打下基礎(chǔ)。

2)采用PSO-SA優(yōu)化算法對(duì)LSSVM的參數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)更快速更可靠，避免了經(jīng)驗(yàn)選擇的缺陷，在此基礎(chǔ)上建立的空調(diào)負(fù)荷測量模型具有更好的學(xué)習(xí)精度和推廣應(yīng)用能力。

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The LSSVM ModelofAir-conditioning Load Prediction Based on the Optimization of PSO-SA

Zhao Chao/Wang Guiping/Dai Kuncheng

對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測不僅對(duì)優(yōu)化空調(diào)控制的意義重大，也是實(shí)現(xiàn)空調(diào)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與節(jié)能的關(guān)鍵所在。為了提高建筑空調(diào)負(fù)荷的預(yù)測精度，在分析最小二乘支持向量機(jī)建模特點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出了利用PSO-SA優(yōu)化的一種空調(diào)負(fù)荷預(yù)測算法。該方法利用粒子群—模擬退火方法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，提高模型的精度和泛化能力。通過空調(diào)負(fù)荷預(yù)測建模的結(jié)果表明，該方法具有學(xué)習(xí)速度快、跟蹤性能好以及泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。

空調(diào)負(fù)荷 最小二乘支持向量機(jī) 粒子群—模擬退火

Accurate prediction of air-conditioning load is not only very important for the optimal control of centre air-conditioning system，but also for the economical running and energy saving of air-conditioning system.In order to improve the accuracy of the forecasting of building air conditioning load，a LSSVM prediction model is established based on the optimization of PSO-SA.The particle swarm optimization simulated annealing(PSOSA)was used to select the optimal parameters of LSSVM model and improve improving the precision and generalization ability of the model.Air-conditioning load prediction modeling result indicates that this method features high learning speed，good approximation and well generalization ability.It provides good basis for the optimization of air-conditioning load.

air-conditioning load，least squares support vector machine，particle swarm optimization simulatd annealing(PSO-SA)