左 韜

（武漢科技大學信息科學與工程學院，湖北 武漢430081）

0 前言

運動目標跟蹤廣泛應(yīng)用在雷達、視頻跟蹤、無線激光通信、天文觀測、航空攝影等領(lǐng)域，現(xiàn)有的運動目標跟蹤方法一般都是在取得目標運動狀態(tài)觀測值的情況下，應(yīng)用濾波方法得到狀態(tài)的最優(yōu)估計值，這種方法可以大幅度減小噪聲對跟蹤的影響，但卻無法克服跟蹤的滯后。在觀測噪聲影響不大的情況下，本文對運動目標的狀態(tài)采取卡爾曼濾波先驗預(yù)測，可提前一步預(yù)測目標的運動狀態(tài)，跟蹤執(zhí)行機構(gòu)可超前預(yù)測跟蹤，從而克服跟蹤的滯后。

1 目標運動模型

采用“當前”統(tǒng)計模型建立目標運動模型[1]，得到目標運動的狀態(tài)描述。該模型用修正的瑞利分布來描述加速度的“當前”概率密度，本質(zhì)上是非零均值時間相關(guān)模型。以x（t）表示目標的位置，表示目標的速度，表示目標的加速度，則狀態(tài)向量為：

目標運動的“當前”統(tǒng)計模型非零均值狀態(tài)方程表示為：

采樣周期為T時的離散狀態(tài)方程為

觀測方程為

W（k）、V（k）為均值為0的離散高斯白噪聲序列，當只有位置數(shù)據(jù)可直接觀測時，H（k）=［1 0 0］。

采用“當前”統(tǒng)計模型描述目標的運動狀態(tài)，符合機動運動的實際特性，能較好的反映目標機動范圍和強度的變化，且響應(yīng)速度快、跟蹤精度高。

2 卡爾曼濾波預(yù)測

對運動目標建立當前“統(tǒng)計”模型狀態(tài)方程和觀測方程之后，由卡爾曼濾波[3]可得到目標運動狀態(tài)的預(yù)測值和最優(yōu)估計值，卡爾曼濾波由如下核心方程組成：

本文采用公式(6)實現(xiàn)對目標運動狀態(tài)的超前一步預(yù)測，也就是由已知的運動狀態(tài)預(yù)測下一時刻的運動狀態(tài)，從而克服跟蹤的滯后，超前預(yù)測值是一種先驗預(yù)估，預(yù)測精度低于后驗最優(yōu)估值，雖然損失了精度，但可以提前一步預(yù)測跟蹤，在跟蹤滯后嚴重的情況下，可以取得較好的跟蹤效果。

3 仿真分析

通過跟蹤一個變速直線運動的目標來驗證超前預(yù)測跟蹤的性能。采樣周期T為1秒，仿真時間130秒，目標初始位置在0.05km處，前100 s做0.05km/s的勻速運動，101-130 s做0.0005 km/s2的勻加速運動，觀測噪聲方差為0.02，均值為0。

對運動目標做位置跟蹤，仿真結(jié)果如圖1、2所示。圖1為目標的真實位置與超前預(yù)測位置分布，可見預(yù)測位置非常逼近真實位置曲線，圖2為目標位置的超前預(yù)測誤差曲線，其均方根誤差為0.0518 km。

圖1 目標位置超前預(yù)測

圖2 超前預(yù)測誤差

4 結(jié)論

本文建立機動目標的當前統(tǒng)計運動模型，對運動目標采用卡爾曼濾波預(yù)測跟蹤，可超前一步預(yù)測目標的運動狀態(tài)，通過仿真分析，驗證了對變速運動目標的位置超前預(yù)測有較好的跟蹤效果，可有效克服跟蹤的滯后。

［1］周宏仁，敬忠良，王德培．機動目標跟蹤[M]．北京：國防工業(yè)出版社，1991.

［2］Jianfeng Wu,Gang Li,Fuzhou Ma.Research on target tracking algorithm using improved current statistical model[C]//2011 International Conference on Electrical and Control Engineering.2515-2517.

［3］Vinaykumar,M.,Jatoth,R.K..Performance evaluation of Alpha-Beta and Kalman filter for object tracking[C]//2014 International Conference on Advanced Communication Control and Computing Technologies.2014,1369-1373.