吳 奔，陳西宏，劉曉鵬，薛倫生，張 群

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077）

散射通信中OFDM/OQAM的ICI和ISI分析*

吳 奔1，陳西宏1，劉曉鵬1，薛倫生1，張 群2

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077）

散射通信以其特有性能在無線通信領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，但存在傳播損耗大、多徑傳輸和衰落問題，基于交錯正交幅度調(diào)制的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)（OFDM/OQAM）無需循環(huán)前綴，既具有傳統(tǒng)正交頻分復(fù)用系統(tǒng)（OFDM）抗多徑干擾的優(yōu)勢，又利用濾波器組消除多徑信道之間的符號間干擾（ISI）和載波間干擾（ICI），而無需保護間隔，提高了頻譜利用率。建立了對流層散射信道抽頭延遲線信道模型，分析了ICI和ISI的數(shù)學(xué)統(tǒng)計特性，將OFDM/OQAM系統(tǒng)與CP-OFDM/QAM系統(tǒng)進行對比。仿真分析表明：散射信道下OFDM/OQAM系統(tǒng)較傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)抑制ICI和ISI具有明顯優(yōu)勢，誤碼率（BER）明顯降低，為實現(xiàn)散射信道的高速率、大容量可靠通信提供了的方向指導(dǎo)。

散射通信，交錯正交幅度調(diào)制，正交頻分復(fù)用，載波間干擾，符號間干擾

0 引言

對流層散射通信是一種利用對流層媒質(zhì)的不均勻性對無線電波的散射作用進行的超視距無線通信。它比視距通信傳播的距離遠，中間站少，受核爆和自然力破壞的可能性小，頻帶較寬，具有高保密性和抗干擾性，適用于軍事通訊中的遠程越障通信，但存在傳輸損耗大、時變衰落嚴重等缺點。

正交頻分復(fù)用（OFDM）是第四代移動通信的核心技術(shù)之一，通過利用不同子載波正交特性使頻譜效率極大提高，能夠把頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)換成平坦性衰落信道，減少多徑效應(yīng)產(chǎn)生的符號間干擾（ISI），采用OFDM調(diào)制可擴展散射通信的容量和傳輸速率。

基于正交幅度調(diào)制（QAM）的OFDM/QAM系統(tǒng)，理想信道下無頻偏，通過子載波正交性消除載波間干擾（ICI），添加循環(huán)前綴（CP）消除多徑信道產(chǎn)生的ISI，但是CP降低了頻譜利用率，增加了功率消耗。

基于交錯正交幅度調(diào)制（OQAM）的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)（OFDM/OQAM），直接通過濾波器組消除多徑信道引起的ISI，對ISI和ICI的魯棒性都優(yōu)于OFDM系統(tǒng)，無需CP，且具有較高的頻譜和功率利用率，帶外輻射低，系統(tǒng)實現(xiàn)相對簡單，已經(jīng)成為IEEE802.22無線城域網(wǎng)、電力線通信和第三代陸地蜂窩移動通信系統(tǒng)長期演進技術(shù)的候選技術(shù)標準，被3GPP-LTE標準收錄。

本文提出將OFDM/OQAM系統(tǒng)應(yīng)用于散射通訊，以提高數(shù)據(jù)傳輸速率和可靠性，實現(xiàn)大容量散射通訊，并對存在時偏和載波頻率偏移的情況進行分析。

1 對流層散射信道

散射信道統(tǒng)計特性包括傳播路徑損耗、慢衰落和快衰落。通過采用方向性尖銳的天線，合理設(shè)置天線的發(fā)射功率、增益、尺寸，可有效減少傳播路徑損耗和慢衰落，快衰落主要體現(xiàn)在多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)。

經(jīng)典的散射信道模型有Kailath提出的抽頭延遲線（TDL）散射信道模型和Sunde提出的Sunde模型，經(jīng)文獻［11］證明其具有數(shù)學(xué)等價性?？紤]到散射信道的頻率選擇性衰落統(tǒng)計特性，采用TDL信道模型。

TDL模型采用一組平坦衰落生成器，各生成器平均功率為1且相互獨立，獨立的衰落生成器的輸出與抽頭功率相乘，模型如圖1所示。

用FIR濾波器實現(xiàn)，則輸出為：

當抽頭時延不是采樣周期Ts的整數(shù)倍時，采用抽頭插值法。按照兩個相鄰的采樣時刻表示原來的信道時延，用關(guān)于信道時延的相對距離加權(quán)兩個采樣時刻。td為信道時延，tr為關(guān)于信道時延的相對距離，ti為離散時間編號，即tr=td/Ts-ti，其中，ti=floor（td/Ts），ti=0，1，2，3，…。令（n）表示時延為ti的新抽頭的臨時復(fù)信道系數(shù)，假設(shè)（n）=0，ht（dn）表示在給定時延td情況下的復(fù)信道系數(shù)。將復(fù)信道系數(shù)（n）分配到兩個相鄰的采樣時間，則時延為ti的新抽頭更新為：

時延為ti+1的新抽頭的臨時復(fù)信道系數(shù)為：

其中tits＜td≤（ti+1）Ts，如果在兩個連續(xù)的采樣時間內(nèi)存在一個或更多的抽頭，通過式（2）和式（3）中的分配方法，可以在相同采樣時刻上將它們進行疊加。

2 OFDM/OQAM基本原理和系統(tǒng)模型

OFDM/OQAM系統(tǒng)原理如圖2所示。

復(fù)數(shù)符號am，n取實和取虛后分別得到實、虛部符號和，進行OQAM調(diào)制，使二者錯開一個相位，并且保持正交，分別經(jīng)濾波器組G（n）和G（n-N/2）可消除多徑信道影響產(chǎn)生的ISI，信號通過加法器相加形成發(fā)射信號s（t）：

am，n（n∈Z，m=0，1，…，N-1）表示第n個符號時隙內(nèi)第m個子載波傳送的基帶調(diào)制符號信息，N是子載波的數(shù)量，是2的倍數(shù)，即N=2M，v0和0表示系統(tǒng)子載波間隔和發(fā)送信號時間間隔。根據(jù)Gabor小波理論中的Balian定理，若需要在接收端抑制衰落，需滿足 υ≠1，取0v0=1/2。gm，n（t）是原型濾波函數(shù)g（t）的時頻轉(zhuǎn)換形式，即IOTA函數(shù)，其數(shù)學(xué)形式為：

經(jīng)散射信道后，接收信號（rt）經(jīng)濾波器組G（n-1）和G（n-N/2）消除發(fā)射機濾波器組的影響，再分別通過N點快速傅里葉變換（FFT）變換把接收信號變?yōu)轭l率形式，然后通過OQAM解調(diào)使得錯開的實、虛部相位回到相同的相位，保持實、虛部信號同步，最后收到的信號和信號終端（CE）得到的信道沖激響應(yīng)系數(shù)一起進入迫零（ZF）均衡器解調(diào)出實、虛部符號，經(jīng)取實、取虛后，得到和，最后合成復(fù)數(shù)形成解調(diào)數(shù)據(jù)符號a^m，n。

CP-OFDM/QAM系統(tǒng)采用基帶復(fù)數(shù)信號，OFDM/OQAM系統(tǒng)采用實數(shù)符號，只能在實數(shù)域達成正交，基函數(shù)上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)必須是實數(shù)，以保證成形濾波器函數(shù)具有優(yōu)異的時頻聚焦特性的同時又不低于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)的頻譜效率。OFDM/QAM和OFDM/OQAM時間頻率分配如圖3所示。

各向同性正交變換算法（IOTA）在時間域和頻率域均具有良好的聚焦特性，OFDM系統(tǒng)利用成形濾波器的時間頻率聚焦優(yōu)化特性，可以有效抑制散射信道的時間選擇性衰落和頻率選擇性衰落。但是IOTA函數(shù)僅滿足實數(shù)域正交條件的特性，系統(tǒng)必須為OFDM/OQAM系統(tǒng)。

3 ICI和ISI理論分析

由于信道的多徑效應(yīng)，符號通過多徑信道后可能引起脈沖信號的時延擴展，產(chǎn)生ISI，若破壞了子載波間的正交性，將影響接收端的解調(diào)，產(chǎn)生ICI。在無線移動環(huán)境下產(chǎn)生ICI的主要原因有載波頻率偏移、采樣頻率偏移、多普勒頻展、相位噪聲。選取存在時偏和載波頻率偏移（CFO）的情況進行分析。

發(fā)射機與接收機本振均具有約±20 ppm的誤差，且本振頻率隨溫度變化會發(fā)生漂移，反映在通信系統(tǒng)中即CFO。若CFO不是載波頻率間隔整數(shù)倍，則載波間產(chǎn)生能量泄露，破壞其正交性，產(chǎn)生ICI，從而使誤碼率提高。

s（t）經(jīng)過散射信道后，引入時偏 和載波頻率偏移Δf后的接收信號為：

n（t）為加性噪聲。設(shè)需解調(diào)實際樣本標號為（m0，n0），實際解調(diào)輸出為：

式中p=m-m0，q=n-n0，定義模糊函數(shù)：

從上式可以看出解調(diào)出了3部分，一是am0，n0乘以一個由m0、n0、Δf、決定的衰減因子，二是周圍數(shù)據(jù)對am0，n0的干擾，包括ICI和ISI，三是噪聲項n'（t）。

多載波濾波器組的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。

第k個子載波上要傳送的基帶符號信息表為：

信號經(jīng)由c（t）表示的頻率選擇性信道，受CFO和加性高斯噪聲n（t）影響，接收器收到信號:

則信號又可以表示為：

式中

式中

合成基函數(shù)（發(fā)送端的gm，n（t））和分析基函數(shù)（接收端的gm'，n'（t））之間保持正交，修改內(nèi)積方式為：

式（23）～式（26）可使信道間ICI完全消除，當m=0，信道間ISI完全消除。

4 仿真分析

用載波干擾比（CIR）衡量ICI，用誤碼率（BER）衡量ISI。忽略加性噪聲，設(shè)傳輸符號均值為零且統(tǒng)計獨立，則

對流層散射信道下，OFDM/OQAM和CP-OFDM/ QAM系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示。

仿真結(jié)果如圖5、圖6所示：

CIR值隨ΔfT的增大而下降，CP-OFDM/QAM系統(tǒng)的CIR值下降更為顯著，這說明OFDM/OQAM系統(tǒng)抗子載波間干擾的能力優(yōu)于CP-OFDM/QAM系統(tǒng)。

仿真結(jié)果表明，在低階調(diào)制條件下，OFDM/OQAM系統(tǒng)無需CP且誤碼率低于CP-OFDM/QAM系統(tǒng)，性能優(yōu)于CP-OFDM/QAM系統(tǒng)，可見，采用OQAM調(diào)制，提高了頻譜利用率、節(jié)省了頻譜資源、降低了功率。

5 結(jié)束語

文章在散射信道中，將OFDM/OQAM系統(tǒng)與CP-OFDM系統(tǒng)相比，重點分析了在存在CFO的情況下的ISI和ICI，并對其進行公式推導(dǎo)。仿真分析證明OFDM/OQAM系統(tǒng)可在時頻雙選擇性信道條件下有效抑制ISI和ICI影響，具有更高的有效發(fā)送功率和頻譜利用率。但是，在高階調(diào)制條件下，OFDM/OQAM系統(tǒng)中存在實、虛部符號之間的干擾，致使解調(diào)誤碼率較高，是下一步研究工作的重點。

［1］胡茂凱，孫繼哲，陳西宏，等.對流層散射衰落信道下OFDM系統(tǒng)性能分析 ［J］.吉林大學(xué)學(xué)報，2013，43（1）: 239-243.

［2］Yong S C，Jaekwon K，Won Y Y，et al.MIMI-OFDM Wireless Communication with MATLAB［M］.New York:John wiley&sons，2010.

［3］胡蘇，武剛，肖悅，等.OFDM/OQAM系統(tǒng)中聯(lián)合迭代信道估計和信號檢測［J］.電子與信息學(xué)報，2009，31（10）：16-19.

［4］Jinfeng D，Svante S，Senior M.Comparison of CP-OFDM and OFDM/OQAM in Doubly Dispersive Channels［J］.Fundamental and PHY，2012（8）：89-92.

［5］陳西宏，胡茂凱，薛倫生，等.對流層散射信道下多天線分集OFDM系統(tǒng)研究［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報，2014，15（1）:53-56.

［6］Ishaque A，Ascheid G.I/Q Imbalance and CFO in OFDM/OQAM Systems:Interference Analysis and Compensation［J］. Fundamental and PHY，2012（11）：114-119.

［7］張秀艷，李衛(wèi)，王海生，等.提高OFDM系統(tǒng)誤碼率性能的研究［J］.計算機技術(shù)與發(fā)展，2014，23（4）：233-236.

［8］Ishaque A，Ascheid G.I/Q Imbalance and CFO in OFDM/OQAM Systems:Interference Analysis and Compensation［J］. Fundamental and PHY，2013（5）：212-216.

［9］Du J，Signell S.Classic OFDM Systems and Pulse Shaping OFDM/OQAM Systems［R］.Technical Report of the Wireless@KTH Projection Next Generation FDM，TRITA-ICT/ECS R07:01，2007.

［10］Joel S E.The Mathematical Equivalence of Digital Troposcatter Models［J］.IEEE Transactions on Communication Technology，1968，16（3）:464-467.

［11］王超，趙東峰，周賢偉，等.一種改進的多載波系統(tǒng)均衡算法［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2010，25（3）：564-568.

［12］謝澤東，陳西宏.對流層散射信道下MIMO-OFDM系統(tǒng)性能分析［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報，2013，14（6）：64-67.

Analysis of ICI and ISI in Troposcatter Communication Based on OFDM/OQAM Modulation

WU Ben1，CHEN Xi-hong1，LIU Xiao-peng1，XUE Lun-sheng1，ZHANG Qun2
（1.Air Defense and Antimissile Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Information and Navigation Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）

Troposcatter communication plays an important role in wireless communication for its specific function.But it has the problem of big loss in transmission and multipath communication and fading.Offset-QAM based OFDM，without Cyclic Prefix，takes OFDM’s advantage of anti-multipath interference.It can eliminate inter-carrier interference and inter-symbol interference in multipath channels by filter-bank instead of guard interval to improve the utilization rate of frequency spectrum. The paper builds the tapped delay line model of the troposcatter channel and analyzes the mathematic statistic character of ISI and ICI.It makes a comparison between OFDM/OQAM and CP-OFDM/QAM. The simulation results demonstrate the advantage of OFDM/OQAM over traditional OFDM in the suppression of ICI and ISI in troposcatter channel.There is an obvious reduction of Bit Error Rate.The paper provides direction for the realization of high speed and large capacity and high reliability scattering communication.

troposcattercommunication，OFDM，OQAM，inter-carrierinterference，inter-symbol interference

TN926+.4

A

1002-0640（2015）09-0035-05

2014-08-15

2014-09-06

國家自然科學(xué)基金資助項目（60971100）

吳 奔（1991- ），男，山東菏澤人，碩士研究生。研究方向:抗干擾大容量散射通訊。