劉 耿，王曉湘，王冬宇，杜明君

（1.中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094；2.北京郵電大學(xué)泛網(wǎng)無(wú)線通信教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876）

基于“場(chǎng)論”的艦載雷達(dá)探測(cè)效能評(píng)估方法*

劉 耿1，王曉湘2，王冬宇2，杜明君2

（1.中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094；2.北京郵電大學(xué)泛網(wǎng)無(wú)線通信教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876）

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的背景下，為了更好地對(duì)雷達(dá)探測(cè)能力進(jìn)行分析，以及對(duì)不同平臺(tái)之間探測(cè)能力進(jìn)行更加直觀的比較，提出了一種基于“場(chǎng)論”的雷達(dá)探測(cè)效能評(píng)估方法。通過(guò)進(jìn)一步探討雷達(dá)探測(cè)場(chǎng)的相互作用機(jī)制，不同艦隊(duì)編排下的效能分布情況可以更加直觀地展示給指揮官。最后，通過(guò)仿真分析，基于“場(chǎng)論”的雷達(dá)探測(cè)效能評(píng)估方法能夠科學(xué)地評(píng)估系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，并且對(duì)作戰(zhàn)指揮具有更加直觀的指導(dǎo)意義。

系統(tǒng)評(píng)估與可行性分析，網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)，效能評(píng)估方法，場(chǎng)論，雷達(dá)網(wǎng)，探測(cè)能力

0 引言

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)體系中，新型信息通信設(shè)施的建設(shè)使得戰(zhàn)場(chǎng)感知系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)與火力打擊系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)連接更加緊密，從而改善了作戰(zhàn)時(shí)的指揮決策過(guò)程，也使軍隊(duì)的作戰(zhàn)能力和水平得到明顯提升。與此同時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)效能評(píng)價(jià)的復(fù)雜度進(jìn)一步增加［1］。大部分的效能評(píng)估方法都需要借助于兩種理論分析工具：圖論與信息論。圖論可以用來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)體系中的各種作戰(zhàn)單元通過(guò)信息網(wǎng)絡(luò)設(shè)施進(jìn)行相互連接的價(jià)值，而信息論可以用來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)體系中相互聯(lián)系的各種作戰(zhàn)單元在簡(jiǎn)單作戰(zhàn)模式下協(xié)同作戰(zhàn)的價(jià)值。傳統(tǒng)效能評(píng)估方法都是借助上述兩種工具采用定性定量的方式展現(xiàn)系統(tǒng)的總體效能，通過(guò)數(shù)值來(lái)反映效能大小，雖然一定程度上讓作戰(zhàn)指揮人員對(duì)系統(tǒng)效能有一個(gè)清晰的感知，但隨著高端戰(zhàn)爭(zhēng)武器特別是導(dǎo)彈、航母、殲擊機(jī)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的大量投入，特別是戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)論的觀點(diǎn)的引入［2］，雖然能有效地幫助人們分析戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)的構(gòu)成、系統(tǒng)成分間的關(guān)系以及相互聯(lián)系和作用的方式，但不能清晰地展示效能在空間內(nèi)的整體分布狀態(tài)，這就為以認(rèn)知為核心的現(xiàn)代指揮控制帶來(lái)瓶頸：評(píng)估結(jié)果不具有直觀性和視覺(jué)可讀性，人們對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)的解讀需求越來(lái)越由單一數(shù)值向三維、四維空間轉(zhuǎn)變。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文引入了電磁學(xué)中電場(chǎng)的基本概念，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)體系的效能評(píng)估建模分析，以海上艦艇編隊(duì)的雷達(dá)探測(cè)能力為例，直觀地展示探測(cè)效能在三維空間的分布狀況，使得指揮官得到不同艦艇聯(lián)合編隊(duì)形式下的全方位、立體化的雷達(dá)探測(cè)效能分布圖，有利于發(fā)揮編隊(duì)整體威力，構(gòu)成一個(gè)最優(yōu)的綜合作戰(zhàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)指標(biāo)的最佳組合和配置，并實(shí)現(xiàn)信息的探測(cè)、處理、傳輸和利用的效能最大化。

1 基于“場(chǎng)論”的效能分析方法

許多科學(xué)與技術(shù)問(wèn)題中，通常要研究某個(gè)物理量的空間分布狀況，時(shí)間變化規(guī)律，以及該物理量與產(chǎn)生它的源之間的相互關(guān)系。為研究方便，人們將某個(gè)物理量的時(shí)空分布定義為“場(chǎng)”，比如電場(chǎng)、磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)等等。而研究場(chǎng)與源的數(shù)學(xué)方法就稱(chēng)為“場(chǎng)論”。

類(lèi)似地，本文把效能在時(shí)空中的分布定義為“效能場(chǎng)”，此處的效能場(chǎng)是一個(gè)綜合意義上的場(chǎng)。為了討論的方便，研究背景設(shè)定在一個(gè)海上艦艇編隊(duì)，共同防御可能的目標(biāo)來(lái)襲以及聯(lián)合作戰(zhàn)。這里，根據(jù)作戰(zhàn)目標(biāo)的不同，將效能場(chǎng)劃分為3個(gè)方面——探測(cè)場(chǎng)（表征發(fā)現(xiàn)能力）、打擊場(chǎng)（表征武器打擊能力）、信息場(chǎng)（表征信息數(shù)量和質(zhì)量以及信息流動(dòng)）。分別對(duì)應(yīng)于3個(gè)傳統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系：艦艇感知協(xié)同指標(biāo)體系、編隊(duì)各艦艇武器打擊協(xié)同指標(biāo)體系、指揮控制信息共享協(xié)同指標(biāo)體系。本文將主要探討探測(cè)場(chǎng)的模型建立與分析評(píng)價(jià)。

靜電場(chǎng)中，各個(gè)單元間的相互作用是通過(guò)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的，而產(chǎn)生場(chǎng)的“源”是靜電荷。探測(cè)場(chǎng)中，各個(gè)單元間的相互作用也是通過(guò)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的，產(chǎn)生場(chǎng)的“源”是探測(cè)雷達(dá)。

2 探測(cè)場(chǎng)的基本原理

2.1 探測(cè)場(chǎng)的原理

與靜電場(chǎng)［3］類(lèi)似，探測(cè)場(chǎng)具有以下性質(zhì)：

（1）有源性。靜電場(chǎng)的源是指處于有源電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)弱取決于點(diǎn)電荷的電量、介電常數(shù)及其與目標(biāo)電荷的距離。類(lèi)似地，探測(cè)場(chǎng)的源是艦載雷達(dá)等探測(cè)設(shè)備，探測(cè)場(chǎng)強(qiáng)弱取決于場(chǎng)源雷達(dá)的性能、環(huán)境、與敵機(jī)的距離等。

（2）疊加性。n個(gè)點(diǎn)電荷所激發(fā)的電場(chǎng)，基于矢量疊加原理可以“合成”為一個(gè)新電場(chǎng)。同理，一個(gè)艦艇編隊(duì)形成的場(chǎng)，可以看作每個(gè)艦艇形成的場(chǎng)按照一定規(guī)律在空間中的疊加。

（3）動(dòng)態(tài)性。場(chǎng)是一個(gè)開(kāi)放的空間，與外界空間進(jìn)行能量的交換，隨著環(huán)境的變化，由艦艇雷達(dá)的工作水平、工作時(shí)間等因素的影響，場(chǎng)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)性。

2.2 探測(cè)場(chǎng)的相互作用

電場(chǎng)中，異性電荷相互吸引，同性電荷相互排斥。在探測(cè)場(chǎng)中也有類(lèi)似的相互作用規(guī)律?！耙Α痹谔綔y(cè)場(chǎng)中對(duì)應(yīng)于艦艇編隊(duì)中各艦艇的相互配合和協(xié)同，體現(xiàn)在探測(cè)場(chǎng)的增強(qiáng)方面?！俺饬Α痹谔綔y(cè)場(chǎng)中對(duì)應(yīng)于艦艇編隊(duì)受到敵方雷達(dá)的干擾，造成的探測(cè)能力減弱。

圖1 表示了兩個(gè)探測(cè)場(chǎng)A、B由于距離的減小使重合部分的探測(cè)場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生改變，如果發(fā)生相互作用的是同種性質(zhì)的探測(cè)場(chǎng)，則重合區(qū)域?qū)⒓訌?qiáng)；反之則減弱。

2.3 探測(cè)場(chǎng)的疊加規(guī)律

為了找出探測(cè)場(chǎng)疊加時(shí)遵循的規(guī)律，從較為簡(jiǎn)單的場(chǎng)景出發(fā)，由單艦探測(cè)場(chǎng)分布以及雙艦探測(cè)場(chǎng)分布得出“引力”作用的疊加規(guī)律；由雙艦探測(cè)場(chǎng)分布和干擾情況下雙艦探測(cè)場(chǎng)分布得出“斥力”作用的疊加規(guī)律。

2.3.1 單艦探測(cè)場(chǎng)分布

根據(jù)前面的假設(shè)，單艦的探測(cè)場(chǎng)分布如圖2所示：

由圖2可以看出，單一艦艇的探測(cè)效能由艦艇中心向外依次減弱。

2.3.2 “引力作用”的疊加規(guī)律（多艦探測(cè)場(chǎng)分布）

圖3是兩個(gè)艦艇平臺(tái)協(xié)同作戰(zhàn)時(shí)的探測(cè)場(chǎng)分布圖：

通過(guò)與圖2單艦探測(cè)場(chǎng)分布的分析比較，簡(jiǎn)單地說(shuō)，探測(cè)場(chǎng)的“引力”作用規(guī)則取決于雷達(dá)網(wǎng)數(shù)據(jù)融合時(shí)采用的判決準(zhǔn)則。

2.3.3 “斥力作用”的疊加規(guī)律（有干擾情況下探測(cè)場(chǎng)分布）

如圖4、圖5所示，在一種簡(jiǎn)單的分析模型下，探測(cè)場(chǎng)的“斥力”作用規(guī)則是對(duì)原探測(cè)場(chǎng)的線性削弱。

3 探測(cè)場(chǎng)的比較分析

在用場(chǎng)展示了效能的分布后，指揮官可以直觀地看到不同平臺(tái)數(shù)目、不同艦隊(duì)編排、不同裝備配置條件下的效能分布圖。然而在有些情況下，不同探測(cè)場(chǎng)的優(yōu)劣并不能直觀地看出來(lái)，比如4平臺(tái)艦艇的矩形分布與非矩形平行四邊形分布的優(yōu)劣。即使有時(shí)可以明顯看出某種分布的探測(cè)效能明顯優(yōu)于另一種，但仍然缺乏理論性的支撐。因此，在衡量探測(cè)場(chǎng)優(yōu)劣時(shí)需要從視覺(jué)感知層面上升到理性分析層面，即為從效能分布場(chǎng)中得到相關(guān)數(shù)據(jù)作為判決場(chǎng)性能優(yōu)劣的有力數(shù)據(jù)性證據(jù)。更重要的是，效能評(píng)估的最根本目的就是在效能場(chǎng)體系上就是評(píng)價(jià)一個(gè)效能場(chǎng)的好壞。由此，在直觀展示效能場(chǎng)的前提下，需要對(duì)效能場(chǎng)進(jìn)行分析，提取有用的指標(biāo)體系，完成感性認(rèn)識(shí)向理性分析的轉(zhuǎn)變。

3.1 探測(cè)場(chǎng)的比較指標(biāo)

在這里用3個(gè)描述性指標(biāo)和一個(gè)使命完成率參數(shù)對(duì)探測(cè)場(chǎng)進(jìn)行評(píng)估。這3個(gè)描述性指標(biāo)定義為：綜合發(fā)現(xiàn)能力（強(qiáng)度）、均勻度（分布）、探測(cè)范圍（廣度），分別用于表征探測(cè)場(chǎng)的強(qiáng)度、分布和廣度。描述性指標(biāo)從范圍、強(qiáng)度、廣度3個(gè)方面對(duì)探測(cè)場(chǎng)進(jìn)行度量，比較全面地描述了指揮官需要了解的探測(cè)場(chǎng)的相關(guān)屬性。使命完成率參數(shù)則結(jié)合了具體的作戰(zhàn)要求，從效能的角度出發(fā)，是一種更加接近戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際狀況的效能度量指標(biāo)，是一個(gè)綜合性指標(biāo)，具有科學(xué)性和實(shí)用性。

3.2 描述性指標(biāo)

由于探測(cè)場(chǎng)的數(shù)據(jù)量相當(dāng)龐大，分析處理起來(lái)非常困難，因此，對(duì)探測(cè)場(chǎng)中每個(gè)數(shù)據(jù)均進(jìn)行比較的方法是不可行的。為此，引入了統(tǒng)計(jì)學(xué)方法［4］，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。為了從上述4個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估，對(duì)探測(cè)范圍內(nèi)的地區(qū)劃分相等的單元格，取每個(gè)單元格的中心點(diǎn)的效能值為樣本，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。

均值，用來(lái)表征綜合發(fā)現(xiàn)能力這一物理量，在度量中可以選取多個(gè)部分區(qū)域的均值。均值越大，說(shuō)明探測(cè)場(chǎng)具有比較大的強(qiáng)度。方差是測(cè)算離散趨勢(shì)最重要、最常用的指標(biāo)。方差是度量樣本各變量間變異程度的參數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法，用于表征均勻度。方差比較大的探測(cè)場(chǎng)可能具有明顯的探測(cè)能力薄弱地區(qū)。探測(cè)范圍則取發(fā)現(xiàn)概率為某一閾值（可以認(rèn)為低于此閾值判定為沒(méi)有發(fā)現(xiàn)）時(shí)的地區(qū)邊界。

3.3 使命完整率

使命完成率則與具體的使命有關(guān)。比如在作戰(zhàn)過(guò)程中，艦載雷達(dá)必須能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)對(duì)指定空域進(jìn)行快速掃描，及時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后應(yīng)迅速測(cè)量目標(biāo)的位置坐標(biāo)及有關(guān)參數(shù)，并及時(shí)上報(bào)（傳送）所獲得的信息［5］。艦載武器系統(tǒng)將運(yùn)用艦載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的信息，來(lái)完成給定的戰(zhàn)斗任務(wù)。可見(jiàn)，在研究艦載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)效能概率這一問(wèn)題時(shí)，必須針對(duì)艦載雷達(dá)所要完成的任務(wù)來(lái)進(jìn)行。因此，使命完成率是一個(gè)動(dòng)態(tài)性的指標(biāo)，依據(jù)不同作戰(zhàn)目的和作戰(zhàn)環(huán)境來(lái)定義。

4 探測(cè)場(chǎng)的指導(dǎo)意義

4.1 改進(jìn)效能評(píng)估方法

單艦來(lái)說(shuō)，引入場(chǎng)的概念可以作為一種對(duì)效能評(píng)估方法的創(chuàng)新改進(jìn)。比如在發(fā)現(xiàn)能力中，傳統(tǒng)效能評(píng)估方法沒(méi)有對(duì)位置的展示，忽略了分布狀態(tài)，對(duì)一些重點(diǎn)地區(qū)可能需要重點(diǎn)監(jiān)測(cè)和重點(diǎn)打擊，或者由于環(huán)境的影響使得發(fā)現(xiàn)能力存在明顯薄弱的地區(qū)，此種情況下就需要借助場(chǎng)來(lái)輔助評(píng)估。改進(jìn)：加入場(chǎng)權(quán)值的概念，因?yàn)閿硻C(jī)出現(xiàn)的空間位置并不是等可能的，在某些區(qū)域出現(xiàn)的概率可能比較大，所以在易出現(xiàn)區(qū)域的效能指標(biāo)更重要，因而可以賦予比較大的場(chǎng)權(quán)值以提升在整體效能中的比重。

4.2 為艦隊(duì)編排最優(yōu)化提供支持

4.2.1 “引力”規(guī)則

“引力”在探測(cè)場(chǎng)中對(duì)應(yīng)于艦艇編隊(duì)中各艦艇的相互配合和協(xié)同，體現(xiàn)在探測(cè)場(chǎng)的增強(qiáng)方面。通過(guò)研究分析探測(cè)場(chǎng)的“引力”規(guī)則，得出各種因素對(duì)于探測(cè)場(chǎng)整體效能提升的影響因子和作用機(jī)制，并結(jié)合已有的艦隊(duì)配置方法，在艦隊(duì)編排方面提供有力的指導(dǎo)依據(jù)。

4.2.2 “斥力”規(guī)則

“斥力”在探測(cè)場(chǎng)中對(duì)應(yīng)于艦艇編隊(duì)受到敵方雷達(dá)的干擾，造成的探測(cè)能力減弱。通過(guò)研究分析探測(cè)場(chǎng)的“斥力”規(guī)則，得出敵方各種因素對(duì)于探測(cè)場(chǎng)整體效能削弱的影響因子和作用機(jī)制，從而針對(duì)不同的敵方干擾手段采取相應(yīng)的編排戰(zhàn)略，為戰(zhàn)場(chǎng)上不同敵方干擾形勢(shì)下的編隊(duì)隊(duì)形變化提供決策支持。

4.2.3 梯度信息

在探測(cè)場(chǎng)的分布已知的情況下，可以得出其梯度分布。在探測(cè)場(chǎng)中的一點(diǎn)處存在一個(gè)矢量G，該矢量方向?yàn)樘綔y(cè)場(chǎng)物理量在該點(diǎn)處變化率最大的方向，其模也等于這個(gè)最大變化率的數(shù)值，則矢量G稱(chēng)為探測(cè)場(chǎng)的梯度。同樣地，梯度信息可以為艦隊(duì)編排提供指導(dǎo)依據(jù)。比如，在加強(qiáng)力量薄弱地區(qū)的探測(cè)場(chǎng)效能分布時(shí)，應(yīng)沿著該地區(qū)的探測(cè)場(chǎng)物理量梯度方向部署艦艇，從而使后續(xù)加入艦艇的效能發(fā)揮達(dá)到最大化。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)借鑒物理學(xué)場(chǎng)論的概念和方法，使得效能分析方法不僅僅停留在單一數(shù)值分析，而是為指揮官提供不同艦艇聯(lián)合編隊(duì)形式下的全方位、立體化的雷達(dá)探測(cè)效能分布圖，有利于發(fā)揮編隊(duì)整體威力，構(gòu)成一個(gè)最優(yōu)的綜合作戰(zhàn)系統(tǒng)。通過(guò)給出探測(cè)場(chǎng)的相互作用和基本原理，對(duì)作戰(zhàn)裝備和指揮提供理論支撐和作戰(zhàn)指導(dǎo)。

［1］Walter L P，Robert W B，Jerome B，et al.Measures of Effectiveness for the Information-Age Navy［M］.London：Rand National Defense Research Institute，2002.

［2］徐豪華.戰(zhàn)爭(zhēng)場(chǎng)論［C］//北京：中國(guó)科協(xié)第四屆優(yōu)秀博士生學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，2006.

［3］葉齊政，孫敏.電磁場(chǎng)［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2008.

［4］盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［5］郭萬(wàn)海.艦載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的效能概率［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2010，26（10）1-3.

Capability Evaluation of the Shipboard Radar Detect Ability Based on Field Theory

LIU Geng1，WANG Xiao-xiang2，WANG Dong-yu2，DU Ming-jun2
（1.Systems Engineering Research Institute CSSC，Beijing 100094，China；2.Key Laboratory of Universal Wireless Communications，Ministry of Education，Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

In the network centric warfare，to improve the ability of radar detection analysis and compare the detection capability more intuitively，a radar detection effectiveness evaluation method based on the field theory is proposed.Through further exploring the radar detection field interaction mechanism，the data arrangement of the efficiency of different fleet distribution could be more intuitive to show the commander.Finally，through the simulation analysis，we can conclude that the proposed method can assess the system effectiveness，and the operation command is more intuitive and of practical significance.

systematic evaluation and feasibility analysis，network centric warfare，capability evaluation，field theory，radar network，detect ability

E920.8

A

1002-0640（2015）09-0045-04

2014-08-14

2014-09-16

國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（A0720110002）

劉 耿（1980- ），男，湖北麻城人，博士，高級(jí)工程師。研究方向：數(shù)學(xué)建模，數(shù)據(jù)挖掘。