張 偉，張 磊，黃 河

（解放軍鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

一種新的子帶自適應(yīng)陣列處理算法*

張 偉，張 磊，黃 河

（解放軍鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

子帶自適應(yīng)陣列處理可以實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，降低了計(jì)算復(fù)雜度，易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。但是多徑延遲比較長(zhǎng)時(shí)需要的子帶數(shù)會(huì)很大，尤其在陣元數(shù)也比較多的情況下，需要計(jì)算的權(quán)值很多，會(huì)占用大量的硬件資源。提出了一種基于頻域信道估計(jì)的子帶自適應(yīng)陣列處理算法。仿真結(jié)果表明，該算法可以獲得和全子帶自適應(yīng)處理相當(dāng)?shù)男阅?，但是需要的?jì)算量很小。

子帶自適應(yīng)陣列處理，信道估計(jì)，快速傅立葉變換

0 引言

同信道干擾（CCI）和碼間串?dāng)_（ISI）是影響通信系統(tǒng)性能的兩個(gè)主要因素?？諘r(shí)自適應(yīng)處理（STAP）技術(shù)綜合了空域和時(shí)域兩種抗干擾技術(shù)，可以克服CCI和ISI，從而提高通信系統(tǒng)的可靠性。該方法運(yùn)算量大，收斂速度較慢，難以在實(shí)際中得到應(yīng)用。子帶自適應(yīng)陣列處理（SBAAP）最近成為研究的熱點(diǎn)。SBAAP采用濾波器組把信號(hào)劃分到各個(gè)子帶獨(dú)立處理，可以有效抑制CCI和ISI。文獻(xiàn)［1］指出，在相同參數(shù)條件下SBAAP與傳統(tǒng)的STAP方法具有相同的性能，但是前者計(jì)算復(fù)雜度低，并且可以并行計(jì)算，易于實(shí)時(shí)處理。文獻(xiàn)［2］研究了SBAAP的各種典型實(shí)現(xiàn)方法，并比較了它們之間的性能，通常在陣元數(shù)較多、多徑延遲比較大的條件下，SBAAP需要的子帶數(shù)比較多，這時(shí)雖然相對(duì)STAP方法降低了計(jì)算量，但是并行處理仍然會(huì)占用大量的硬件處理資源。本文提出了一種進(jìn)一步降低計(jì)算量的新方法，采用矩陣直接求逆算法僅僅計(jì)算一個(gè)子帶中的權(quán)值，然后通過頻域信道估計(jì)來均衡其他子帶的輸出。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真表明，本文提出的方法可以有效降低計(jì)算量，同時(shí)獲得和傳統(tǒng)SBAAP方法相當(dāng)?shù)男阅堋?/p>

1 子帶自適應(yīng)陣列處理基本原理

一個(gè)典型的SBAAP結(jié)構(gòu)如下頁(yè)圖1所示。陣元接收信號(hào)首先下變頻到基帶，然后經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。假設(shè)第m個(gè)陣元接收到的信號(hào)為xm，xm經(jīng)過K倍抽取后輸入FFT濾波器組轉(zhuǎn)換到頻域形成N個(gè)子帶信號(hào)。然后在每個(gè)子帶獨(dú)立進(jìn)行自適應(yīng)信號(hào)處理，獲得每個(gè)子帶的最佳權(quán)值矢量w（n）。為了與后面的區(qū)別，虛方框內(nèi)表示為全子帶自適應(yīng)處理。如果需要參考信號(hào)，參考信號(hào)也利用相同的方法轉(zhuǎn)換到頻域子帶信號(hào)。子帶信號(hào)經(jīng)過加權(quán)合并得到加權(quán)后的子帶信號(hào)f（n），這些信號(hào)再經(jīng)過IFFT濾波器組轉(zhuǎn)換到時(shí)域，最后經(jīng)過K倍內(nèi)插得到陣列的輸出信號(hào)y。

根據(jù)抽取率K的不同，SBAA可以分為嚴(yán)格抽取SBAAP（K=N）、欠抽取SBAAP（K＜N）和無(wú)抽取SBAAP 3種類型［1］。根據(jù)用于更新權(quán)值的反饋信號(hào)不同，SBAAP又可以分為全局反饋SBAAP、局部反饋SBAAP和部分反饋SBAAP 3種類型［2］。全局反饋SBAAP的反饋信號(hào)取自陣列的最終輸出信號(hào)y，這時(shí)參考信號(hào)就不需要進(jìn)行FFT變換了，但是這種類型只適用于無(wú)抽取的SBAAP；局部反饋SBAAP的反饋信號(hào)取自各個(gè)子帶合并以后的信號(hào)fk，圖1就是這種方式；部分反饋SBAAP的反饋信號(hào)取自多個(gè)子帶合并以后的信號(hào)，這種方式其實(shí)是局部反饋SBAAP和全局反饋SBAAP的一般形式。在下面的分析中只考慮局部反饋嚴(yán)格抽取類型的SBAAP，這時(shí)FFT之前的部分相當(dāng)于串并變換。

2 信號(hào)模型

假設(shè)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過頻率選擇性信道，到達(dá)陣列終端包括P個(gè)多徑信號(hào)，信號(hào)延遲分別為Tp，波達(dá)角分別為θp，其中第1個(gè)路徑為直射信號(hào)s1（n），假設(shè)其延遲為0，并且假設(shè)各個(gè)路徑衰落在算法收斂過程中保持不變。接收陣列包括M個(gè)陣元，陣元間距為λ/2，那么在離散時(shí)刻n，到達(dá)陣列的接收信號(hào)可以表示為：

其中

根據(jù)上一節(jié)的介紹，陣列首先在各個(gè)陣元進(jìn)行FFT變換，組合各個(gè)陣元上的相同子帶信號(hào)表示為：

其中

則第n個(gè)子帶的最佳權(quán)矢量為：

3 單子帶自適應(yīng)處理方法

為了進(jìn)一步降低計(jì)算量，考慮頻域信道估計(jì)技術(shù)［5］在SBAAP中的應(yīng)用。系統(tǒng)框圖如下頁(yè)圖2所示，僅僅計(jì)算一個(gè)子帶的權(quán)矢量（例如第K/2個(gè)子帶的權(quán)矢量），然后把這個(gè)權(quán)矢量用于所有子帶的加權(quán)處理，并稱之為單子帶自適應(yīng)處理。顯然由于在頻率選擇性信道條件下各個(gè)子帶的衰落不同，這種加權(quán)處理方法會(huì)引起性能的下降，無(wú)法達(dá)到子帶處理的初衷。這時(shí)可以在子帶進(jìn)行信道估計(jì)來均衡這種性能的下降。

頻域信道估計(jì)和均衡在OFDM系統(tǒng)中研究比較多［6］，由于本文的主要工作是研究子帶自適應(yīng)陣列處理，所以這里僅僅對(duì)頻域信道估計(jì)和均衡進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。常用的信道估計(jì)方法有MMSE方法、ML方法和LS方法以及一些它們的改進(jìn)方法。這些估計(jì)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，例如MMSE方法估計(jì)精度高，但是計(jì)算量大，LS方法計(jì)算簡(jiǎn)單，但是估計(jì)誤差比較大。簡(jiǎn)單起見，采用LS方法，頻域信道估計(jì)可以表示為：h=D-1f。

4 算法復(fù)雜度分析

SBAAP主要優(yōu)點(diǎn)就在于其低計(jì)算復(fù)雜度和并行計(jì)算。文獻(xiàn)［1］比較了SBAAP和傳統(tǒng)的STAP方法的計(jì)算量。對(duì)于K個(gè)抽頭M個(gè)陣元的陣列天線，當(dāng)采用采樣矩陣求逆（SMI）算法時(shí)，TDLAA方法在每一次權(quán)值更新時(shí)需要的計(jì)算量大約為O（KM）3，而具有K個(gè)子帶的SBAAP方法需要的計(jì)算量大約為O（KM3），再加上每次迭代通常需要的FFT變換的計(jì)算量2Klog2K，總的計(jì)算量為K（M3+2log2K）。當(dāng)傳播信道具有較大延遲擴(kuò)展的多徑衰落時(shí)，K值一般較大，這時(shí)（KM）3＞K（M3+2log2K）。本文提出的方法主要是減少了子帶權(quán)值的計(jì)算量和增加了信道估計(jì)的計(jì)算量。對(duì)于采用LS算法信道估計(jì)一次需要K個(gè)復(fù)乘，這樣總的計(jì)算量為M3+2K+2log2K，顯然相對(duì)于全子帶自適應(yīng)陣列處理，計(jì)算量顯著下降。

5 計(jì)算機(jī)仿真分析

仿真中采用一個(gè)3陣元的均勻線陣（ULA）。假設(shè)有3個(gè)用戶，每個(gè)用戶信號(hào)都有一個(gè)直射路徑和兩個(gè)延遲路徑到達(dá)陣列終端，延遲時(shí)間分別為Ts和2Ts，Ts表示采樣周期，并且假設(shè)采樣頻率和符號(hào)速率一樣。波達(dá)角分別為用戶1：（0°，-5°，5°）；用戶2：（-50°，-55°，-45°）；用戶3：（60°，55°，65°）。

圖3為K=64情況下的誤碼率性能曲線，為了比較起見，同時(shí)還給出了傳統(tǒng)陣列處理和全子帶處理的誤碼率曲線。從圖中可以看出，單子帶處理和全子帶處理都可以達(dá)到10-2的誤碼率要求，但是如上節(jié)所述，單子帶處理的計(jì)算量要小的多。全子帶處理的性能要好于單子帶處理，這主要是因?yàn)閱巫訋幚碇械男诺拦烙?jì)引入了估計(jì)誤差。另外，傳統(tǒng)陣列天線由于自由度的限制，性能較差。圖中還給出了K=128時(shí)的單子帶處理的誤碼率，可以看到這時(shí)和全子帶處理的誤碼率基本一樣甚至可能更小。根據(jù)上節(jié)分析，K=64時(shí)的全子帶處理的計(jì)算量仍然會(huì)大于K=128時(shí)的單子帶處理的計(jì)算量。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于信道估計(jì)的SBAAP處理方法，可以顯著降低SBAAP處理的計(jì)算量，由于信道估計(jì)誤差的存在，算法的性能會(huì)有一定的下降，但是相對(duì)傳統(tǒng)的純陣列處理，仍然可以達(dá)到誤碼率的要求。該方法提高了一種計(jì)算復(fù)雜度和系統(tǒng)性能之間的折中選擇。另外，計(jì)算多個(gè)權(quán)值組合的方法以及尋找合適的信道估計(jì)算法將是下一步做的工作。

［1］郭文飛，鄭健生，張?zhí)嵘?子帶自適應(yīng)陣列處理的實(shí)現(xiàn)與性能分析［J］.宇航學(xué)報(bào)，2011，15（10）：33-34.

［2］王純，張林讓，黃慶東，等.GPS接收機(jī)的多星盲干擾抑制方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，23（4）：14-15.

［3］王永良，李榮鋒，丁前軍.自適應(yīng)陣列處理［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.

［4］Liu Y H，Yang Y H.Efficient Adaptive Array Receiver for OFDM Based Wireless Local Area Networks［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，2010，50（4）：1101-1106.

［5］Sinem C，Mustafa E，Anuj P，et al.A Study of Channel Estimation in OFDM Systems［J］.Proc.of IEEE Vehicular Technology Conference，2009，56（2）：894-898.

A Novel Subband Adaptive Array Processing Algorithm

ZHANG Wei，ZHANG Lei，HUANG He
（PLA Watercraft College，Zhenjiang 212003，China）

Subband adaptive array processing reduces the calculation complexity with parallel computing，and real-time implementation is easy to be carried out.However，it need a large amount of subbands if the multi-path delay is too long.Especially in the case of a bit more array’s sensors we need to calculate more weights，so that a large amount of hardware resources will be expended.A novel subband adaptive array processing algorithm based on frequency-domain channel estimation is proposed in this paper.The simulation results manifest that this algorithm could achieve the same performance as full SBAAP，while the calculation amount is small.

SBAAP，channel estimation，F(xiàn)FT

TP39

A

1002-0640（2015）09-0077-03

2014-08-05

2014-09-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60972062）

張 偉（1981- ），男，江蘇南京人，碩士。研究方向：無(wú)線電通信，軍事通信抗干擾。