王帥杰，何 俊，王 斌，姬瑞龍

（1.解放軍95910部隊，甘肅 酒泉 735000；2.電子工程學院，合肥 230037）

改進遺傳算法的相控陣雷達自適應(yīng)調(diào)度算法及仿真*

王帥杰1，何 俊2，王 斌2，姬瑞龍2

（1.解放軍95910部隊，甘肅 酒泉 735000；2.電子工程學院，合肥 230037）

多功能相控陣雷達因其陣列天線的波束捷變能力，可執(zhí)行對多個目標交替搜索、驗證、跟蹤等任務(wù)，而如何在時間約束下分配任務(wù)，對雷達性能有著決定性的影響。使用一種有效的調(diào)度算法能夠使雷達資源合理分配，能夠讓雷達整體性能優(yōu)化。在分析自適應(yīng)調(diào)度算法的設(shè)計原則基礎(chǔ)上，給出了具體的性能評估指標。針對多功能相控陣雷達，改進了傳統(tǒng)的遺傳算法作為調(diào)度算法。算法能夠在雷達調(diào)度間隔約束下，選擇綜合效能最好的方案安排一個調(diào)度間隔內(nèi)的雷達事件序列，并通過仿真結(jié)果驗證了算法的有效性。

相控陣雷達，遺傳算法，調(diào)度間隔，綜合效能

0 引言

多功能相控陣雷達具有波束捷變能力，因此，需要有調(diào)度算法來分配雷達資源［1］。相控陣雷達調(diào)度策略的設(shè)計方法有多種，現(xiàn)有的算法主要有自適應(yīng)調(diào)度法和模板調(diào)度法等［2］。當前，最為復雜但最有效的設(shè)計方法是自適應(yīng)調(diào)度算法。相關(guān)文獻定義了自適應(yīng)調(diào)度策略［2］?；谏鲜龉ぷ?，本文提出一種改進遺傳算法自適應(yīng)調(diào)度算法，以期在時間約束條件下使得相控陣雷達的效能最大化。仿真結(jié)果表明，本文的調(diào)度算法能夠在有限的雷達時間資源內(nèi)提高相控陣雷達的調(diào)度效率。

1 相控陣雷達調(diào)度算法的設(shè)計和性能評估指標

自適應(yīng)雷達資源調(diào)度總體結(jié)構(gòu)［5］如下頁圖1所示，雷達主要任務(wù)見下頁表1。雷達計算機系統(tǒng)對所有雷達任務(wù)匯總，對任務(wù)進行初步分析，對各任務(wù)的威脅度通過一定方法進行評估，然后對不同優(yōu)先等級的任務(wù)進行劃分。再將已經(jīng)獲得優(yōu)先級等級的任務(wù)送入調(diào)度器使用本文的自適應(yīng)算法進行有時間約束下的資源調(diào)度，獲得執(zhí)行任務(wù)鏈表、舍棄任務(wù)鏈表、延遲任務(wù)鏈表3個調(diào)度列表。執(zhí)行調(diào)度列表的雷達任務(wù)應(yīng)在當前調(diào)度間隔內(nèi)立即執(zhí)行，根據(jù)雷達設(shè)置的任務(wù)參數(shù)打出相關(guān)的波束；一些不重要的雷達任務(wù)被添置于舍棄任務(wù)鏈表，使得雷達資源需求減小。比如跟蹤某一目標的雷達任務(wù)，其威脅度低，只需少量跟蹤波束即可，不需要精確跟蹤，通過自適應(yīng)算法，該任務(wù)綜合效能低，當其他任務(wù)繁忙時該任務(wù)就會被放到舍棄任務(wù)鏈表；部分重要但受當前雷達資源限制而不能立即執(zhí)行的雷達任務(wù)被添置于延遲任務(wù)鏈表，此鏈表的作用是將該類任務(wù)進行第2次調(diào)度（添置任務(wù)至下一調(diào)度間隔雷達任務(wù)總表）?？偠灾走_任務(wù)根據(jù)該調(diào)度模型自適應(yīng)排序各自的效能值，根據(jù)任務(wù)執(zhí)行環(huán)境的變化自適應(yīng)分配雷達資源。

1.1 調(diào)度算法設(shè)計原則

①優(yōu)先級原則。令調(diào)度間隔長度為T，調(diào)度間隔中事件集合R={r1，r2，…，rn}，?ri，rj，當ri，rj競爭同一個時間槽時，若ri的優(yōu)先級為Yi，rj的優(yōu)先級Yj，若Yi＞Yj則優(yōu)先安排ri，若Yi＜Yj，則優(yōu)先安排rj。

②時間利用原則。令調(diào)度間隔內(nèi)ri事件的駐留長度為ΔTi，則：

③效能最大原則。在同一調(diào)度間隔中，各雷達事件并不是僅僅按優(yōu)先級大小排序就能使得相控陣雷達的綜合效能達到最大，還應(yīng)該充分考慮到同一優(yōu)先級事件在不同的時間排序中產(chǎn)生的有利影響因子。比如失跟處理優(yōu)先級為2（見表1），但將其在同一調(diào)度間隔中排到第一位，根據(jù)實際情況及專家經(jīng)驗可設(shè)其有利影響因子為0.9；如果將其在同一調(diào)度間隔中排到最后一位，因為隨著時間的偏移，相控陣雷達可能會永久失跟，其有利影響因子為0.1。調(diào)度算法因根據(jù)各雷達事件的優(yōu)先級，駐留長度及有利影響因子來對各雷達事件排序，使得綜合效能最大。

1.2 性能評估指標及自適應(yīng)調(diào)度模型

為評估同一調(diào)度間隔內(nèi)相控陣雷達的綜合效能值，在上述調(diào)度原則基礎(chǔ)上，本文定義了雷達事件容量及有利影響因子，并建立了自適應(yīng)調(diào)度模型。

①單個雷達事件容量（REVi）

其中：g（·）為容量函數(shù)，基于時間利用原則和優(yōu)先級原則綜合設(shè)計得出。如果優(yōu)先級越高、駐留時間越長，則REVi越大，反之越小。對于g（·）的設(shè)計有多種選擇，例如：

其中:a和b為調(diào)整系數(shù)（a，b≥0，a+b=1），a越大同時b越小。Yi對REVi的影響越大，ΔTi的影響越小。當a為0時，Yi對REVi沒有影響；當b為0時，ΔTi對REVi沒有影響。

②有利影響因子Uij

Uij為在調(diào)度間隔T內(nèi)排序在第i位的事件rj的有利影響因子，其主要由實際情況及專家經(jīng)驗決定。若調(diào)度器在某一調(diào)度間隔內(nèi)要處理9個雷達事件，則有利影響矩陣為

③自適應(yīng)調(diào)度模型

針對上述性能指標，提出自適應(yīng)調(diào)度模型如下：

相控陣雷達綜合效能Emax由自適應(yīng)算法求得，再通過時間約束條件可確定調(diào)度間隔T內(nèi)放入執(zhí)行任務(wù)鏈表的雷達事件，將調(diào)度間隔以外的雷達事件通過一定的判斷標準［5］放入延遲任務(wù)鏈表、舍棄任務(wù)列表，其具體流程如圖1所示。

2 面向相控陣雷達調(diào)度的改進遺傳算法

2.1 傳統(tǒng)遺傳算法的步驟

P：群體中包含的假設(shè)數(shù)量。

m：變異概率。

r：每一步中通過交叉取代群體成員的比例。

①產(chǎn)生隨機初始種群，產(chǎn)生隨機的P個個體的染色體，種群個體的數(shù)目固定；

②個體適應(yīng)度值的計算：對每一個體的fitness（h）計算，判斷是否符合優(yōu)化準則。符合就輸出最優(yōu)解及最優(yōu)個體。若不符合轉(zhuǎn)入③操作；

③根據(jù)適應(yīng)度值的高低選擇個體［3］，淘汰一定低適應(yīng)度值的個體。選擇P中（1-r）*p個成員（根據(jù)概率方法）加入Ps。設(shè)Pr（hi）為hi的概率，計算公式如下：

④根據(jù)上述公式給出的Pr（hi），從P中選擇r*p/2對假設(shè)。進行交叉操作，對每一對假設(shè)＜h1，h2＞產(chǎn)生兩個后代。加入所有的后代至Ps；

⑤使用一定的變異方法進行變異操作，進而生成新的子個體，以均勻的概率從Ps中選擇百分比為m的成員。在選出成員的串中隨機選擇一位取反；

⑥更新：Ps→P；

⑦返回到第②步。

2.2 針對相控陣雷達調(diào)度的遺傳算法改進

相控陣雷達的調(diào)度間隔的時間為毫秒級，決定了算法的搜索時間較短，而又要盡可能地找到全局最優(yōu)解，即調(diào)度間隔內(nèi)綜合效能最大。一個既對立又統(tǒng)一的問題出現(xiàn)于遺傳算法中：搜索空間與搜索效率的矛盾，即隨機性與方向性的矛盾。為增大遺傳算法全局尋優(yōu)的概率必須增強隨機性，為提高遺傳算法效率必須增強方向性，遺傳算法的性能主要就是這兩者性能決定的。而變異概率Pm和交叉概率Pc的值分別均衡這兩方面。交叉操作被使用的頻率由交叉概率Pc控制。交叉概率過低，遺傳算法可能陷入遲鈍狀態(tài)；而交叉概率過高，雖然開辟新的搜索區(qū)域的能力有所增強，但同時會提高破壞高性能模式的可能性。而變異操作是為了維持各群的多樣性。一般，當變異高頻率時，算法的搜索趨于純粹的隨機搜索；當變異低頻率時，算法可降低種群中單一、重要的基因丟失的可能性。

為了提高算法的效率、魯棒性和全局最優(yōu)性，在算法初期減小Pc和Pm，以提高遺傳算法的搜索效率，而當算法提前收斂時，加大Pc和Pm，增大交叉和變異的概率。對于高適應(yīng)度的個體采用較低的Pc和Pm，以保持優(yōu)良個體。對低適應(yīng)度的個體采用較高的Pc和Pm，促進個體的進化。即Pc和Pm的大小不僅與算法收斂性有關(guān)，而且與個體適度也有關(guān)。引入Striniras提出的自適應(yīng)公式［4］，如下：

上式中fmax：群體中最大的適應(yīng)度值。

favg：每代群體的平均適應(yīng)度值。

f'：要交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度值。

f：要變異個體的適應(yīng)度值。

一般Pc1=0.9，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.01。根據(jù)實際情況，可作相應(yīng)的調(diào)整。從上式中可以看出，fmax-favg是衡量算法收斂程度的尺度。當算法收斂到局部最優(yōu)值時fmax-favg值將變小，此時應(yīng)增加Pc和Pm，使算法盡快脫離局部最優(yōu)點。f'-favg或fmax-f用來衡量個體的優(yōu)良程度，當適應(yīng)度值低于平均適應(yīng)度值時，對應(yīng)的f'-favg或fmax-f較大，說明該個體是性能不好的個體，對它就采用較大的Pc和Pm；高適應(yīng)的個體所對應(yīng)的f'-favg或fmax-f較小，此時Pc和Pm也減小以保證優(yōu)良個體不因交叉和變異而破壞或丟失。

3 示例分析

假設(shè)調(diào)度間隔為T=50 ms，有12個雷達事件，其事件集合為R={r1，r2，…，r12}，其事件屬性見表1，各事件REV值見表2。

根據(jù)實際情況及專家經(jīng)驗，通過一定算法［5］得到有利影響矩陣U。

根據(jù)式（1）在滿足時間資源約束的情況下，使得綜合效能E→Emax，使用改進的遺傳算法求解。參數(shù)設(shè)置為：種群數(shù)量 NC=30，最大遺傳代數(shù)GEN=50，染色體長度m=12，交叉概率Pc1=0.9， Pc2=0.6，變異概率Pm1=0.1，Pm2=0.01。

運用Matlab求解，經(jīng)過50次迭代后，目標分配方案見表3。

此方案對應(yīng)的總效益值為39.544 2。

圖3為經(jīng)過50次迭代后的優(yōu)化解的目標函數(shù)值。由仿真結(jié)果可以看出，當算法進行到第22次收斂時，即可得到最優(yōu)值。

運用時間約束條件式（2），在調(diào)度間隔為T=50 ms內(nèi)，只能安排事件r7、r1、r9、r5、r6、r8、r2、r4、r10、r3，共計時間47 ms。事件r12、r11將通過一定的判斷標準［5］放入延遲任務(wù)鏈表、舍棄任務(wù)列表。

4 結(jié)束語

本文改進了遺傳算法的交叉概率和變異概率，既提高了遺傳算法效率，又增大了遺傳算法全局尋優(yōu)的概率。緊密結(jié)合相控陣雷達的特點，研究了自適應(yīng)調(diào)度算法，給出了算法實現(xiàn)的詳細流程，并在此基礎(chǔ)上進行了仿真實現(xiàn)，定量分析了調(diào)度效果，仿真結(jié)果表明調(diào)度算法能在調(diào)度間隔一定的約束下，使得調(diào)度算法的綜合效能最大。

相控陣雷達調(diào)度策略的設(shè)計應(yīng)考慮的約束很多，本文只考慮了時間約束。需對在計算機資源、能量和時間綜合約束條件下的自適應(yīng)調(diào)度算法作進一步研究。

［1］張光義.相控陣雷達系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1994.

［2］鮑R A.現(xiàn)代雷達的計算機控制［M］.王連成，譯.北京:航空航天工業(yè)部，1973.

［3］Dethloff J.Vehicle Routing and Reverse Logistics:the Vehicle Routing Problem with Simultaneous Delivery and Pick-up［J］.OR Spektrum，2001，23（1）:79-96.

［4］劉敏.基于自適應(yīng)退火遺傳算法的車間日作業(yè)計劃調(diào)度方法［J］.計算機學報，2007，7（5）:1164-1172.

［5］曾光.多功能相控陣雷達自適應(yīng)調(diào)度算法研究［J］.現(xiàn)代雷達，2004，17（3）:43-48.

Adaptive Scheduling Algorithm Based on Improved Genetic Algorithm for Multifunctional Phased Array Radar

WANG Shuai-jie1，HE Jun2，WANG Bin2，JI Rui-long2
（1.Troops 95910 of PLA，Jiuquan 735000，China；2.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

Because of agile beam capability，Multifunctional Phased Array Radar（MFPAR）can perform not only search and track targets but also test and verify targets.Therefore an effective scheduling tactics is required so that the time and energy resources can be effectively allocated to optimize the overall performance of MFPAR.Analyzing the design principle of adaptive scheduling algorithm for MFPAR，this paper presents specific indexes to evaluate performance.Aiming at MFPAR，this paper uses improved genetic algorithm as adaptive scheduling algorithm.The algorithm can reasonably schedule radar tasks in the scheduling interval on the basis of their priority，dwelling length，comprehensive efficiency and the time constraint of scheduling interval.The validity of scheduling algorithm is proved by the results of simulation.

phased array radar，genetic algorithm，scheduling interval，comprehensive efficiency

TN958.82

A

1002-0640（2015）09-0088-04

2014-08-08

2014-09-17

武器裝備技術(shù)基礎(chǔ)項目

王帥杰（1989- ），男，浙江紹興人，碩士。研究方向：效能分析。