陳 健，滕克難，孫 媛

（海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001）

基于STK的標準-3導彈攔截過程仿真研究*

陳 健，滕克難，孫 媛

（海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001）

導彈攔截過程仿真是導彈設計和性能分析的重要手段，目前導彈彈道仿真以二維彈道仿真為主，對導彈性能描述不夠全面。針對復雜戰(zhàn)場環(huán)境中的彈道三維仿真問題，利用STK中自帶的戰(zhàn)場環(huán)境模型和強大的數(shù)據(jù)處理能力，通過代入導彈彈道數(shù)據(jù)的方法，可以較好地實現(xiàn)彈道三維仿真。以美國標準-3導彈的反衛(wèi)攔截過程為研究對象，分析攔截過程的數(shù)學彈道模型和STK中的仿真對象設置流程，實現(xiàn)“標準-3”導彈攔截過程三維仿真。最后的仿真結果顯示，其數(shù)據(jù)精度完全滿足仿真任務要求。

標準-3攔截，彈道模型，STK，三維仿真

0 引言

作戰(zhàn)仿真是武器裝備發(fā)展論證的重要手段，具有投入少、周期短、可以循環(huán)修正的特點，但是現(xiàn)代戰(zhàn)爭作戰(zhàn)環(huán)境復雜、武器裝備技術密集，作戰(zhàn)仿真很難全面準確地反應武器性能對作戰(zhàn)過程的影響。導彈的彈道飛行數(shù)據(jù)可以客觀地反應武器的性能參數(shù)，目前彈道仿真多以二維仿真為主，與實際的作戰(zhàn)環(huán)境聯(lián)系不夠緊密，對導彈的性能描述不全面［1］。三維仿真又存在著數(shù)據(jù)處理困難，外部數(shù)據(jù)難以直接代入的問題。

在作戰(zhàn)模擬過程中，利用仿真技術建立的仿真模型包括物理效應模型、數(shù)學模型和數(shù)學-物理效應模型［2-5］。將導彈的彈道數(shù)學模型和作戰(zhàn)環(huán)境物理效應模型相結合，能很好地解決導彈的飛行過程與作戰(zhàn)環(huán)境的結合問題。STK軟件自帶了大量的物理效應模型，省卻了自建作戰(zhàn)環(huán)境基礎模型的復雜基礎工作，并且具有良好的外部數(shù)據(jù)接口，可以方便地將彈道數(shù)據(jù)代入作戰(zhàn)仿真。

從20世紀60年代以來，動能武器就成為世界軍事強國競相發(fā)展的熱門武器?！皹藴?3”導彈是目前世界上已知的唯一具備實戰(zhàn)能力的?；鶆幽芪淦鳌Ｒ虼?，以“標準-3”導彈攔截過程為仿真研究對象，無疑具有重要的軍事價值。

1 STK簡介

STK全稱是Satellite Tool Kit（衛(wèi)星工具箱），是由美國Analytical Graphics公司開發(fā)的一款在航天工業(yè)領域中處于領先地位的商品化分析軟件。它支持航天任務周期的全過程，包括概念、需求、設計、測試、發(fā)射、運行和應用等。STK是一個經過實際任務驗證的軟件，支持航空航天、導彈防御和情報偵察與監(jiān)視等多樣化任務，利用它可以快速地分析復雜的陸、海、空、天任務，獲得易于理解的圖標和文本形式的分析結果，以確定最佳解決方案，并可利用可視化手段將其展現(xiàn)。

STK用于導彈攔截［6］過程仿真的功能性作用主要表現(xiàn)在：

①仿真導彈飛行的所有階段：從發(fā)射、推進、PBV分段飛行、中間段和再入。

②對于多種導彈的建模。

③具有現(xiàn)有的6DOF彈道生成器接口。

④執(zhí)行不同的參量分析和解決多約束條件問題。

⑤執(zhí)行射程安全分析。

⑥分析在3D場景中的可視化飛行輪廓和幾何學中的動態(tài)關系。

2“標準-3”導彈攔截過程仿真彈道數(shù)學模型研究

?；鶆幽軐椀臄r截過程主要包括：攔截彈的第1級助推火箭點火，導彈從軍艦上垂直升空，工作一段時間后固體助推器關機并分離，其后2級、3級助推火箭依次點火將攔截器送入指定高度；第3級助推火箭分離后，攔截器導引頭開機，開始探測、跟蹤、識別目標，確定瞄準點；在制導系統(tǒng)的控制下，自主尋的，最后通過直接碰撞攔截并摧毀目標。

根據(jù)以上?；鶆幽軐椀臄r截過程分析，海基動能導彈的彈道模型主要包括兩部分，即助推段模型和攔截段模型。攔截彈助推段模型與彈道導彈主動段模型類似，包括動力學與運動學模型、四元數(shù)與姿態(tài)方程、空氣動力模型、動力系統(tǒng)模型、控制系統(tǒng)模型，在多數(shù)研究彈道導彈的文獻［7-9］中都有描述，因此，不再詳細介紹，下面僅對攔截段的受力模型和攔截段軌控模型［10］進行簡單分析。

由于攔截器此時主要飛行在大氣層外，可以忽略氣動力的影響，因此在慣性坐標系內描述其動力學和運動學方程。攔截器受到的作用力與力矩主要有地球引力mg、控制系統(tǒng)提供的控制力Fc和控制力矩，即

因此，質心運動可表示為如下矢量關系：

將質心運動矢量方程分解成慣性坐標系的標量方程，則有如下表達式：

攔截過程中，受到的力矩主要為控制力矩MC，因此，姿態(tài)運動方程可表述為：

式中：

I為轉動慣量；

ωT為彈體相對于慣性坐標系的轉動角速度。

由于攔截器具有軸對稱性，轉動慣量張量中的慣量積可視為“零”，即只存在轉動慣量，故

攔截段軌控模型

下頁圖1給出4軌控發(fā)動機配置采用理想的比例導引（IPN）時的軌控模型。

式中：aM為指令過載；β為導航比；ΔVx為相對速度；ωs為視線角速度。

每指令周期彈體坐標系內Y向和Z向指令過載為：

式中：aMy為彈體坐標系內Y向指令過載；aMz為彈體坐標系內Z向指令過載；ωsz、ωsy為測量模型輸出的視線角速度分量。

彈道數(shù)據(jù)的計算方法與過程，相關文獻都做了詳細介紹［11-14］，不再復述。

3 STK中“標準-3”導彈攔截過程仿真物理效應模型參數(shù)設置

STK采用面向對象的程序架構，通過對場景中對象的組成設計以及對象的參數(shù)設置，驅動STK自帶的物理效應模型，從而完成特定作戰(zhàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)任務仿真。以標準-3導彈反衛(wèi)星為例，作戰(zhàn)過程主要包括導彈對象和衛(wèi)星對象，其主要參數(shù)設置流程如圖2所示。

對于彈道數(shù)據(jù)的代入問題，可以通過STK中的“StkExternal”接口解決。采用“StkExternal”預報器進行彈道設置的關鍵是編寫彈道數(shù)據(jù)的星歷文件，星歷文件中數(shù)據(jù)的真實性與準確性直接關系到仿真的成敗。

STK中星歷文件的編寫有其特有的格式要求，如下所示。

“stk.v.4.2.1”，代表此星歷文件可以為STK4.2.1以上版本使用；

“BEGIN Ephemeris”和“END Ephemeris”，標志外部星歷數(shù)據(jù)文件的開始和結束；

“NumberOfEphemerisPoints”代表外部星歷數(shù)據(jù)文件中包含多少個關鍵數(shù)據(jù)點；

“ScenarioEpoch”代表場景開始的時間；

“EphemerisTimePosVel”代表外部星歷數(shù)據(jù)文件采用時間、位置和速度的文件格式來描述目標在STK中的位置。

“Ecf”代表外部星歷數(shù)據(jù)文件采用的坐標系統(tǒng)為地心固連坐標系。“ECI”為地心慣性坐標系。

程序中的每行關鍵點數(shù)據(jù)包括7條數(shù)據(jù)，它們依次分別代表時間、導彈對象的X軸位置、Y軸位置、Z軸位置、X軸速度、Y軸速度、Z軸速度。

導彈對象的主要參數(shù)設置如圖3、圖4所示。

4“標準-3”導彈攔截過程仿真實現(xiàn)

北京時間2013年12月23日晚，我水面艦艇編隊接到戰(zhàn)區(qū)指控中心指令，從東經122°北緯30°某港口出發(fā)，前往東經145°北緯13°附近某海域，于2013年12月26日上午10時左右對在500 km左右高度軌道運行的A國某低軌偵察衛(wèi)星實施攔截。

導彈發(fā)射點坐標為（145.339°E，13.245°N）

將上述攔截導彈彈道模型經過迭代計算滿足精度要求的發(fā)射諸元為：

方位角∠A=63.058°

最大攻角∠αm=16.598°

仿真過程中的主要仿真圖像如圖5、圖6所示。

STK可以在仿真圖像中實時顯示導彈對象和衛(wèi)星對象的坐標數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)分析提供了極大的便利，如表2所示。

由最終攔截點“標準-3”導彈和目標衛(wèi)星的LLA位置數(shù)據(jù)，計算最終攔截點兩者相距0.22 km，遠遠小于“標準-3”的軌道糾偏能力1.4 km，表明“標準-3”成功攔截目標衛(wèi)星，同時標準-3導彈的飛行時間與相關文獻報道基本一致，可以認定仿真結果達到仿真精度要求，可以用來研究攔截導彈的設計指標和特征參數(shù)。

STK具有強大的數(shù)據(jù)分析功能，如圖7、圖8所示。

從圖7可以看出，攔截彈的飛行高度為500 km左右，毫無疑問，標準-3動能攔截導彈對于攔截500 km軌道高度運行的敵方衛(wèi)星顯得游刃有余，動能攔截彈的理論攔截高度極限應該發(fā)生在垂直攔截過程中，即導彈的水平飛行距離為0。通過不斷地迭代仿真，標準-3的最大理論攔截高度為650 km左右。

5 結束語

分析了?；鶆幽軘r截彈在反衛(wèi)過程中的彈道模型并在STK中實現(xiàn)了“標準-3”導彈反衛(wèi)攔截過程仿真。仿真過程表明STK的環(huán)境物理效應模型極大地節(jié)省了仿真工作量，并且能夠良好地再現(xiàn)實際作戰(zhàn)環(huán)境；豐富的數(shù)據(jù)接口擴寬了STK的應用領域；仿真過程支持彈道數(shù)據(jù)修改、替換，提高了仿真的重復利用性；三維動畫功能強大，方便技術人員和作戰(zhàn)指揮人員的交流。

攔截時刻的仿真結果表明真實再現(xiàn)了標準-3導彈的反衛(wèi)攔截過程，STK能夠在導彈設計和性能分析領域起到強大的輔助功能。

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Study on SM-3 Missile Interception Simulation Base on STK

CHEN Jian，TENG Ke-nan，SUN Yuan
（Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

The missile intercept simulation is an important analysis means for missile design and missile performance study.Currently，the ballistic is simulated in the style of two-dimension mainly，and the missile performance can’t be studied comprehensively.The battle environment model and the powerful data processing capabilities of STK is used for resolving the question that how to realize the three-dimensional trajectory simulation in the complex battlefield environment through the method of data substitution.With SM-3 missile for the study object，the SM-3 intercept ballistic model is analyzed.How to use the STK for ballistic simulation is analyzed.The three-dimensional of SM-3 Missile intercept simulation is achieved.The simulation shows the data accuracy satisfies the mission requirement.

SM-3 intercept，ballistic model，STK，three-dimensional simulation

TJ761

A

1002-0640（2015）09-0180-05

2014-08-05

2014-09-07

國家社科基金軍事類資助項目（13GJ003-140）

陳 健（1985- ），男，山東青州人，博士研究生。研究方向：航空、導彈裝備發(fā)展論證。