索龍博， 陳錫侯， 茍 李， 張?zhí)旌悖?曹 煥

(重慶理工大學(xué) 機械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心 時柵傳感及先進檢測技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400054)

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基于電阻鏈移相的時柵高速測量方法研究*

索龍博， 陳錫侯， 茍 李， 張?zhí)旌悖?曹 煥

(重慶理工大學(xué) 機械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心 時柵傳感及先進檢測技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400054)

針對時柵位移傳感器因頻率響應(yīng)慢影響測量速率的問題，提出了一種電阻鏈移相結(jié)合數(shù)據(jù)處理的方法。利用電阻鏈對時柵輸出信號進行移相處理，采用多路模擬選擇器和整形輸出電路對移相后的信號分時輸出，運用可編程片上系統(tǒng)(SOPC)技術(shù)進行數(shù)據(jù)處理和誤差補償。實驗結(jié)果表明:采用該方法采樣頻率由原來的400 Hz提高到12.8 kHz，大幅度提高了現(xiàn)階段時柵位移傳感器的頻率響應(yīng)，使傳感器實現(xiàn)了高速實時測量。同時能夠有效地降低了隨機誤差，對極內(nèi)的誤差峰—峰值由1.5″降低為0.8″，測量精度提高了近1倍。

時柵； 電阻鏈； 多路模擬選擇器； 可編程片上系統(tǒng)

0 引 言

時柵位移傳感器采用相對運動雙坐標系，將靜止坐標系上的位置之差，轉(zhuǎn)換成運動坐標系上的時間之差，從而實現(xiàn)“用時間測量空間”[1，2]，其具有高精度和高分辨力、低成本、抗干擾能力強等諸多優(yōu)點。近年來，時柵傳感器在業(yè)界表現(xiàn)出強大的競爭力，正在向產(chǎn)品化、產(chǎn)業(yè)化方向發(fā)展，已在精密數(shù)控轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)、傳動誤差檢測系統(tǒng)以及國防精密加工中得到廣泛的應(yīng)用。根據(jù)時柵傳感器時間測量原理，在400 Hz的激勵頻率下，通過高頻時鐘插補動、定測頭感應(yīng)信號正向過零點時間差的方式，使得傳感器的測量速率僅有2.5 ms/次，難以實現(xiàn)高速測量。

為了提高時柵傳感器的頻率響應(yīng)，從而提高測量速率，實現(xiàn)高速測量，使其在同等的時間間隔內(nèi)采集更多的數(shù)據(jù)進行平均處理以減小隨機誤差，從而提高傳感器的測量精度，現(xiàn)提出電阻鏈移相的方法。電阻鏈移相是一種常用的電子細分手段，一般用于光柵傳感器以提高角度測量的精度和分辨力。本文將其應(yīng)用于時柵傳感器的信號處理系統(tǒng)來提高傳感器的頻率響應(yīng)，從而解決現(xiàn)階段時柵所存在的測量速率慢的問題。在系統(tǒng)設(shè)計中采用可編程片上系統(tǒng)(SOPC)技術(shù)將信號的采集、處理、傳輸?shù)燃性诟咝阅墁F(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)上實現(xiàn)，解決了移相后多路數(shù)據(jù)處理的實時性問題。

1 時柵位移傳感器原理

1.1 結(jié)構(gòu)原理

時柵傳感器的結(jié)構(gòu)主要包括定子、轉(zhuǎn)子、定子內(nèi)嵌線圈以及2個線圈繞制的測頭，如圖1所示。其結(jié)構(gòu)與三相交流電機類似，在空間上互差120°的三相線圈中通入時間上互差120°的交流激勵電源后，定、轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生一個勻速旋轉(zhuǎn)磁場，旋轉(zhuǎn)速度為V。兩個測頭置于旋轉(zhuǎn)磁場內(nèi)，一個固定不動，稱作定測頭；另一個隨轉(zhuǎn)子一起運動，稱作動測頭，其運動速度為v。在已知旋轉(zhuǎn)磁場速度V的情況下，通過檢測旋轉(zhuǎn)磁場經(jīng)過兩個測頭的時間差ΔT，就可以得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的角位移θ=VΔT[3](設(shè)兩個測頭重合的地方為起點，即角位移為0)。

圖1 時柵傳感器結(jié)構(gòu)原理圖

1.2 時間測量原理

時柵傳感器的時間測量原理如圖2所示。首先通過零檢測電路將動、定測頭上感應(yīng)出的兩路行波信號轉(zhuǎn)換為方波信號；再利用高性能比相電路把動、定測頭信號正向過零點之間的相位差轉(zhuǎn)換成為時間差,即完成時空轉(zhuǎn)換；最后采用高頻時鐘脈沖對該時間差進行時鐘插補，高頻時鐘脈沖的頻率大約在10 MHz以上[4]。每個時鐘脈沖對應(yīng)一定的空間角位移，對脈沖進行計數(shù)就可實現(xiàn)位移測量，可根據(jù)式(1)計算出角位移值

(1)

式中Ti為動測頭上升沿出現(xiàn)時刻；T0為定測頭上升沿出現(xiàn)的時刻；W為繞組節(jié)距；ΔT為動、定測頭正向過零點之間的時間差。

圖2 時間測量原理圖

2 電阻鏈移相的應(yīng)用

在現(xiàn)有400 Hz的激勵頻率下，為實現(xiàn)對時柵信號在一個信號周期內(nèi)完成多次測量，提高傳感器頻率響應(yīng)，實現(xiàn)高速測量。應(yīng)用電阻鏈移相原理設(shè)計了具有32路輸出的電阻鏈移相網(wǎng)絡(luò)，將傳感器在一個信號周期內(nèi)只能測量一次，轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢赃M行32次測量，極大提高傳感器的頻率響應(yīng)。

2.1 頻率響應(yīng)的分析

現(xiàn)有時柵傳感器頻率響應(yīng)較慢的原因主要來自兩方面:一是電路處理方式的原因，因為時間行波信號過零點處的斜率最大，為了提高時柵傳感器的靈敏度，盡可能減少干擾對轉(zhuǎn)換時刻點的影響。整形輸出電路采用過零檢測電路實現(xiàn)。這種處理方式雖然提高了傳感器靈敏度，減小了干擾對信號轉(zhuǎn)換質(zhì)量的影響，但過零檢測的方式降低了傳感器的頻率響應(yīng)，使得傳感器在一個信號周期內(nèi)只能進行一次測量，嚴重影響傳感器的測量速率；二是激勵信號頻率的原因，時間行波的變化速率與激勵頻率呈正比關(guān)系。激勵信號頻率越高，其變化速率越快，采集一次數(shù)據(jù)的時間就越短，因此,傳感器的頻率響應(yīng)越高，測量速率越快，在相同的時間內(nèi)可采集更多的數(shù)據(jù)平均處理，測量的精度就越高。但激勵信號頻率越高，同樣的干擾對傳感器的影響就越大。且在插入的高頻時鐘頻率一定的情況下，脈沖當量就越大，即分辨力就越低。要提高分辨力，就只能提高插入的高頻時鐘頻率，高頻信號對信號處理系統(tǒng)的設(shè)計和對電路板的電磁兼容性設(shè)計提出了更高的要求。因此，綜合考慮上述幾方面的因素，時間信號的頻率選為400 Hz[4]。根據(jù)時間測量原理傳感器在2.5 ms內(nèi)只能完成一次測量，其頻率響應(yīng)較慢，測量速率受到限制。

2.2 電阻鏈移相原理

電阻鏈移相作為一種常用的電子細分方法，常用于光柵信號的細分，以提高光柵傳感器的分辨力和精度，其具有細分能力強、精度較高、電阻元件容易獲得等優(yōu)點。

電阻鏈移相原理是將兩個不同的交變信號施加在電阻鏈兩端[5,6]。由于電壓合成的移相作用，在電阻鏈的各電阻插頭上將得到幅值和相位不同的一系列移相信號。本文將時柵動測頭輸出的兩對正交信號施加在電阻鏈兩端[7～9]，把動測頭信號的非過零點通過移相轉(zhuǎn)換成為過零點，然后利用整形輸出電路將移相后的信號整形為方波，與定測頭方波信號進行比相，實現(xiàn)一個信號周期內(nèi)可以進行多次測量的目的，這種方式在保證傳感器靈敏度和抗干擾能力的情況下，提高了傳感器的頻率響應(yīng)，從而實現(xiàn)了高速測量。

設(shè)電阻鏈由電阻R1和R2串聯(lián)而成，電阻鏈兩端加有交流電壓u1=Esinωt和u2=Ecosωt。

應(yīng)用疊加原理求出電阻鏈節(jié)點處輸出電壓為

(2)

由圖3中矢量圖求得幅值和相位差為

(3)

(4)

輸出電壓可以表示為

uo=uomsin(ωt+θ).

(5)

根據(jù)圖3中矢量圖可知，通過改變R1和R2的比值，可以改變θ，即實現(xiàn)了信號的移相，矢量uo的終點沿直線運動，當θ=45°時，uom取最小值，第一象限的情況如此。電路兩端若接cosωt和-sinωt，可以得到第二象限各相輸出電壓；接-sinωt和-cosωt可以得到第三象限各相輸出電壓；接-cosωt和sinωt可以得到第四象限各相輸出電壓。因此，可以通過移相的方式將動測頭信號的任意位置移動到過零點來實現(xiàn)測量。

圖3 電阻鏈移相原理圖

3 系統(tǒng)設(shè)計

為了完成對信號的高性能實時性處理，采用SOPC技術(shù),利用硬件描述語言(Verilog HDL)進行數(shù)字處理模塊的設(shè)計。動測頭輸出的兩對差分信號經(jīng)電阻鏈移相轉(zhuǎn)換為32路信號輸出，為了不增加整形輸出電路的個數(shù)，在硬件上，設(shè)計多路選擇電路，利用每路信號之間固有的相位差，對其分時輸出。在軟件上，設(shè)計Nios II軟核處理器內(nèi)主控程序?qū)Σ杉男盘栠M行數(shù)據(jù)處理[10]。

3.1 硬件設(shè)計

時柵位移傳感器信號處理系統(tǒng)框圖如圖4所示，該信號處理系統(tǒng)主要包括信號調(diào)理電路、電阻鏈移相網(wǎng)絡(luò)、多路選擇電路、整形電路、FPGA數(shù)字信號處理電路以及顯示電路。

動、定測頭的感應(yīng)信號通過信號調(diào)理電路放大、濾波后，送入電阻鏈移相網(wǎng)絡(luò)進行電壓合成移相。利用選擇器分時輸出移相后的動測頭信號，同時把選擇器輸出信號和調(diào)理后的定測頭信號分別送入整形輸出電路進行處理，得到方波信號。將兩列方波信號送入FPGA，利用周期相位計數(shù)電路對兩列信號相位差和動測頭信號的周期進行高頻時鐘插補，把所得到的計數(shù)值送入CPU進行相位校正、數(shù)據(jù)處理和誤差補償，最終將結(jié)果送入數(shù)碼管顯示電路進行顯示。

圖4 信號處理系統(tǒng)框圖

移相處理電路原理圖如圖5所示，電阻鏈移相網(wǎng)采用并聯(lián)的方式設(shè)計，其優(yōu)點在于每個支路輸出信號的移相角只與該支路上兩個電阻的比值相關(guān)，而不受其他支路電阻的影響，便于計算。將兩對時柵差分信號經(jīng)移相網(wǎng)絡(luò)移相后輸出32路信號，相鄰兩路信號之間的相位差為11.25°。現(xiàn)以第一象限為例加以介紹，為抑制共模干擾，減小零點漂移，整形輸出電路采用差分輸入的接法。根據(jù)電阻鏈移相的原理可知，移相后第一象限的輸出信號和第三象限的輸出信號對應(yīng)正好構(gòu)成一對差分信號，因此,利用差分多路模擬選擇器(ADG1607)將該差分信號分時輸出到整形輸出電路進行轉(zhuǎn)換，得到一系列方波信號。多路選擇器的時序控制信號由FPGA的時序控制電路提供。

圖5 移相處理電路原理圖

3.2 軟件設(shè)計

通過Eclipse集成開發(fā)環(huán)境完成相關(guān)軟件程序設(shè)計。利用高頻時鐘插補電路對動、定測頭正向過零點的時間差進行時鐘插補，將所得的計數(shù)值送入Nios II嵌入式軟核處理器，在CPU中計算當前的角位移大小。因為經(jīng)過移相后的信號與實際信號之間有一個固定的相位差，所以,在進行角度計算之前要先對每路信號完成相應(yīng)的相位校正，得到真實的角位移值。為提高CPU的運算速度，通過在Nios II指令系統(tǒng)中增加自定義指令，把復(fù)雜的標準指令序列中的乘法指令運算轉(zhuǎn)換為一條用硬件實現(xiàn)的單個指令，以提高軟件處理的實時性[11]。利用諧波修正技術(shù)對角度誤差進行修正[12]，極大提高測量精度。系統(tǒng)軟件流程圖如圖6所示。

圖6 軟件設(shè)計流程圖

4 實驗研究

為驗證設(shè)計的時柵信號處理系統(tǒng)的性能，對所研制的時柵信號處理板做如下實驗，實驗平臺如圖7所示。

圖7 實驗平臺

利用一元線性回歸對所采集的時柵數(shù)據(jù)進行擬合，得到時柵傳感器頻率響應(yīng)曲線，如圖8所示。當未使用電阻鏈網(wǎng)絡(luò)時，依照時柵傳感器時間測量原理，在8個時間周期，即20 ms內(nèi)，只能完成8次測量，得到8個采樣點。當采用具有32路輸出的電阻鏈移相網(wǎng)絡(luò)之后，在相同8個時間周期可以完成256次測量，得到256個采樣點。采樣頻率從之前的400 Hz增加到12.8 kHz，實現(xiàn)高速測量。圖8中小圖表示1個時間周期內(nèi)，因測量點數(shù)增多所反映的時柵角位移細節(jié)變化情況。從圖中明顯看出:因傳感器頻率響應(yīng)的提高，得到更加精確的時柵角位移變化曲線。

圖8 頻率響應(yīng)曲線圖

對比實驗以高精度的Heidenhain 圓光柵(精度為±1″)作為基準，以分度轉(zhuǎn)臺作為測量對象。光柵與時柵同軸安裝，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的同時，時柵和光柵進行同步采樣，兩者測量值之差即為誤差值。圖9為72對極的時柵位移傳感器對極內(nèi)的誤差曲線。從圖中可以看出:采用電阻鏈移相網(wǎng)絡(luò)后時柵對極內(nèi)的誤差峰—峰值由之前的1.5″降低為0.8″，實現(xiàn)高精度測量。

圖9 誤差曲線圖

5 結(jié)束語

通過采用電阻鏈移相網(wǎng)絡(luò)提高了時柵位移傳感器的頻率響應(yīng)，實現(xiàn)高速測量。利用多路選擇電路解決了整形輸出電路的冗余問題，在節(jié)約系統(tǒng)成本的同時，也實現(xiàn)了系統(tǒng)的小型化設(shè)計?；赟OPC技術(shù)定制符合需求的專用Nios II軟核處理器對時柵信號進行處理，系統(tǒng)僅集成在一片高性能的FPGA上，即簡化了電路的結(jié)構(gòu)設(shè)計，降低系統(tǒng)功耗，又提高了傳感器的動態(tài)性和實時性。實驗結(jié)果表明:該方法大幅度提高了現(xiàn)階段時柵位移傳感器的頻率響應(yīng)，同時使測量誤差減小近1倍，峰—峰值僅為0.8″。

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陳錫侯，通訊作者，E—mail:cxh0458@163.com。

Study on method for time-grating high-speed measurement =based on phase-shifting of resistance chains*

SUO Long-bo, CHEN Xi-hou, GOU Li, ZHANG Tian-heng, CAO Huan

(Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment,Ministry of Education,Chongqing Key Laboratory of Time-Grating Sensing and Advanced Testing Technology,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China)

Aiming at the problem that measuring rate of time-grating displacement sensor is affected due to slow frequency response,,a method combining data processing and phase-shifting of resistance chains is proposed.The output signal of time-grating is phase-shifting processed by resistance chains and timeshare output by multiplexers and shaping output circuit,and the SOPC technology is used for data processing and error compensation .Experimental results show that the original sampling frequency of 400 Hz can be improved up to 1.28 kHz,which can substantially increase the frequency response of the time-grating displacement sensor ,and high-speed real-time measurement is achieved.Meanwhile the random error is effectively reduced,the peak-peak value of error is decreased from 1.5″ to 0.8″ within antipode,and the measurement precision is nearly double improved.

time-grating; resistor chain; multiplexers; SOPC

2015—01—12

國家高科技研究發(fā)展計劃(“863”計劃)資助項目 (2012AA041202)

10.13873/J.1000—9787(2015)09—0051—04

TP 206

A

1000—9787(2015)09—0051—04

索龍博(1988-)，男，陜西寶雞人，碩士研究生，主要研究方向為計算機輔助測試技術(shù)與儀器。