程 娜 謝祥兵 米永剛

(1.西京學院，陜西 西安 710123； 2.西安建筑科技大學，陜西 西安 710043)

多肋連續(xù)系桿拱橋動力特性及抗震分析

程 娜1謝祥兵2米永剛1

(1.西京學院，陜西 西安 710123； 2.西安建筑科技大學，陜西 西安 710043)

以某多肋連續(xù)系桿拱橋工程為例，建立了兩種計算模型，分析了其自振特性和主要控制截面的內(nèi)力及位移規(guī)律，結(jié)果表明：拱座與橋墩分離可有效減少中墩截面尺寸，使地震力在拱墩處分配均勻。

多肋拱橋，抗震性能，動力特性

隨著交通事業(yè)的快速發(fā)展和人們審美觀念的不斷提升，城市中多肋系桿拱橋以橋型美觀，受地形條件限制較少，主要受力部位在橋梁的上部，主梁的高度比連續(xù)梁橋小等優(yōu)點，受到廣泛青睞。這類橋的動力特性不同于簡支單肋系桿拱橋和兩肋的系桿拱橋，本文結(jié)合兩種不同抗震結(jié)構(gòu)形式的多肋連續(xù)剛性系拱橋進行動力特性和抗震性能分析[1，2，5，6]。

1 有限元計算理論

橋梁剛度以橋梁結(jié)構(gòu)動力特性為指標，是進行結(jié)構(gòu)動力、抗震、減隔震等分析的必要參數(shù)[9]。在該指標的分析中首要問題即是計算結(jié)構(gòu)的自振頻率及振型，而且橋梁結(jié)構(gòu)中動力響應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)也就是自振頻率和振型。橋梁多自由度結(jié)構(gòu)固有振動方程為[11]：

其中，為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；為結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

對于多肋系桿拱橋這類大型結(jié)構(gòu)，一般情況下對結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力起控制作用的只有前幾階的自振頻率和相應(yīng)陣型。所以，此結(jié)構(gòu)也只計算出前幾階振動頻率以及相應(yīng)的陣型。

2 工程實例分析

2.1 工程概述

某多肋連續(xù)剛性系桿拱橋，由拱肋、吊桿和橋面系三部分組成。橋面全寬為53.5m，將跨徑設(shè)置為：2×89.25=178.5m；橫橋向上共布置4榀拱肋，2榀拱肋為一組，間距為10.5m，分別位于分隔帶處，設(shè)有橫撐；各組之間拱肋敞開式布置，間距設(shè)為18.5m，暫不設(shè)橫撐。拱肋設(shè)為鋼箱截面，尺寸為1.8m×1.3m；鋼箱壁厚δ=22mm；該橋共有吊桿96根，第一根吊桿處以下拱肋填充混凝土，以上為空鋼箱。拱軸線為二次拋物線，方程是y=-x2/75+x，橋面下采用直線，矢跨比：f/l=1/4，拱肋采用Q345qD鋼板工廠焊接加工。采用預(yù)應(yīng)力混凝土剛性變截面加勁梁，截面尺寸在拱肋相交處為2.0m×2.75m，在其他部位為2.0m×2.1m。橫梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土，與系梁剛性連接?？拐鹪O(shè)防烈度8度，地震加速度0.2g。

2.2 空間有限元模型建立

本結(jié)構(gòu)采用有限元軟件MidasCivil(2012)，在建立該橋的空間計算模型時采用設(shè)計尺寸。而拱肋、系桿、橫梁及橫撐等參數(shù)均按照實際截面輸入，采用空間梁單元；吊桿運用桁架單元，按剛度等效法推算其橋面系的縱、橫向剛度并分別迭加至到縱梁與橫梁上，并且考慮到樁—土—結(jié)構(gòu)的共同作用，結(jié)構(gòu)樁基礎(chǔ)以梁單元進行模擬，樁周圍土的抗力影響采用土彈簧單元來進行模擬。

2.3 抗震分析模型簡圖及動力特性分析

1)抗震分析模型簡圖見圖1。模型一采用拱座與橋墩固結(jié)，系梁與拱肋剛接，邊墩設(shè)置滑板支座。模型二采用拱座與橋墩分離，中墩處分別設(shè)置兩個鉛芯橡膠隔震支座(左右)和抗震型雙向活動盆式支座(中間)，邊墩處設(shè)置鉛芯橡膠隔震支座+粘滯阻尼器[2，3，7]。

2)動力特性分析。采用子空間迭代法分別對模型一和模型二進行分析，各選取前10階頻率及前5階陣型，可得多肋連續(xù)系桿拱橋自振有以下特點：

a.前10階陣型的參與質(zhì)量均遠小于《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》的90%以上，說明高階陣型對兩種計算模型的影響均不容忽略。

b.模型一考慮到樁土作用基頻0.671 118Hz，周期1.49s，可見模型一剛度相對較大，周期較短，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)內(nèi)力相對較大；模型二考慮到樁土作用的基頻0.270 759Hz，周期為3.69s，說明在同類場地條件下，模型二的抗震性能優(yōu)于模型一。

3 兩種計算模型抗震性能分析

3.1 地震波的選取

本文選取了三條實錄地震波進行時程分析：埃爾森特羅波(El-Centro)、寧河天津波、塔夫特波(Taft)，并分別對它們的峰值進行調(diào)整，保持頻譜特性不變，分別截取了15s，15s，20s，時間間隔0.02s。

3.2 關(guān)鍵截面內(nèi)力和位移時程分析

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計細則》(2012),該橋為非規(guī)則橋梁。E2地震作用計算方法采用非線性時程法，在MidasCivil程序中，準確輸入各計算所需要的各種參數(shù)；程序自動計算出E2地震作用下結(jié)構(gòu)最大受力情況[4，8]。

通過各計算參數(shù)和計算結(jié)果可以得到：1)模型一與模型二中墩底剪力相差最大幅度為48%，模型一底部剪力和主要受力構(gòu)件的彎矩均大于模型二的彎矩。2)模型二中墩處隔震支座起到耗能減震的作用，有效的減少了橋墩的彎矩、剪力和軸力，有很好的減震效果，內(nèi)力時程曲線顯示模型二相比模型一，彎矩、剪力和軸力更加均勻的分布于各個橋墩。3)模型二中系梁跨中處與邊墩墩頂?shù)奈灰撇钪当饶Ｐ鸵恢械牟钪禍p少了77.8%，拱圈1截面的彎矩最小減少幅度為25%，拱腳截面的彎矩最小減少幅度為28%。

4 結(jié)語

1)通過對兩類計算模型進行動力特性分析，可知該類橋梁的橫向剛度特別重要，高階陣型對兩種計算模型不容忽略。

2)模型二中鉛芯橡膠支座+盆式支座的綜合應(yīng)用，有效的延長了結(jié)構(gòu)的自振周期，使橋墩的地震力分配均勻，大大減少了橫橋向和縱橋向地震力的作用，粘滯阻尼器在邊墩處的設(shè)置，使得橋梁在地震作用下受力更加合理，有效地提高橋梁的安全性和整體抗震性能，并且保證了E2地震作用下橋梁基本上不發(fā)生損傷。

[1] 范立礎(chǔ).橋梁工程.北京:人民交通出版社,2004.

[2] 范立礎(chǔ).橋梁減隔震設(shè)計.北京:人民交通出版社,2001.

[3] 李 峰.分離式減隔震技術(shù)在高烈度半中乘式連續(xù)系桿拱橋中的應(yīng)用.西北水電,2010(4)：73-76.

[4] CJJ 166—2011,城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范.

[5] 孫書亭.寬幅系桿拱橋抗震設(shè)計.中國橋梁學術(shù)會議論文集.2010.

[6] R. S. Jangid. Seismic Response of Isolated Bridges, Journal of Bridge Engineering. ASCE，2004(4)：51-52.

[7] 周福霖.工程結(jié)構(gòu)減震控制.北京:地震出版社，1997.

[8] GB 50011—2010,建筑抗震設(shè)計規(guī)范.

[9] 劉伯棟.鋼管混凝土拱橋動力特性分析.西安：西安建筑科技大學碩士學位論文，2009.

On dynamic features of multi-rib continuous arc bridges and its anti-seismic analysis

Cheng Na1Xie Xiangbing2Mi Yonggang1

(1.XijingCollege,Xi’an710123,China;2.Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi’an710043,China)

Taking some multi-rib continuous arc bridge as the example, the paper establishes two kinds of calculation models, analyzes its self-vibration features and internal stress and displacement rules of main controlling sections, and proves by the result that the skewback and pier separation can reduce the size of pier section and have the even distribution of seismic force of the arch pier.

multi-rib arc bridge, anti-seismic property, dynamic feature

2015-09-17

程 娜(1986- )，女，碩士，助教

1009-6825(2015)33-0183-02

U441.3

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