何春花， 惠 晶

(江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫214122)

光伏并網(wǎng)逆變技術(shù)作為分布式發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，對并網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行、電能質(zhì)量控制以及電力系統(tǒng)的規(guī)劃都至關(guān)重要［1-2］。光伏逆變器的脈寬調(diào)制(PWM)過程中會產(chǎn)生大量的開關(guān)頻率次諧波，為提高并網(wǎng)電流質(zhì)量，需要采用適當?shù)臑V波器［3］。常用濾波器有L 型、LC 型、LCL型濾波器。LCL 濾波器所需總電感量比L 和LC 濾波器小得多，運用LCL 濾波器不僅能降低成本，減小濾波器的體積和質(zhì)量，還能提高動態(tài)響應(yīng)能力，對諧波的抑制效果佳，具有較好的應(yīng)用前景［4-5］。但LCL 濾波器是一個3 階系統(tǒng)，本身存在著諧振問題而使系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了抑制諧振必須增加阻尼環(huán)節(jié)，而阻尼環(huán)節(jié)會帶來系統(tǒng)功率損耗［6］。為提高逆變效率和供電質(zhì)量，可以采用合適的控制方案來實現(xiàn)有源阻尼降低系統(tǒng)功率損耗同時抑制諧振，因此優(yōu)化逆變器的控制策略是近年來研究的一個重點和熱點。

文中采用并網(wǎng)電流和電容電流雙閉環(huán)控制策略，用電容電流內(nèi)環(huán)來增加系統(tǒng)阻尼，以有效抑制諧振發(fā)生，用進網(wǎng)電流外環(huán)控制實現(xiàn)對并網(wǎng)電流的直接控制，可保證高的進網(wǎng)電流功率因數(shù)。通過仿真驗證，該方法具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。

1 LCL 拓撲及并網(wǎng)電流控制策略

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

LCL 濾波器以其所需電感量小、對高頻諧波抑制能力強等優(yōu)點受到廣泛認可［7-8］。圖1 所示是采用LCL 濾波器的三相并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)，由逆變器側(cè)電感L1、濾波電容C 和網(wǎng)側(cè)電感L2組成，其中Udc是直流母線電壓?？刂品桨覆捎貌⒕W(wǎng)電流作為外環(huán)，實現(xiàn)對并網(wǎng)電流的直接控制，可有效提高進網(wǎng)電流功率因數(shù)。電容電流作為內(nèi)環(huán)，增加系統(tǒng)阻尼，抑制系統(tǒng)振蕩，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，同時結(jié)合同步矢量電流比例-積分(Proportional Integral，PI)調(diào)節(jié)器的SVPWM 方法，實現(xiàn)開關(guān)管的導通與關(guān)斷，使電壓源型LCL 濾波并網(wǎng)逆變器輸出電流的相位完全與電網(wǎng)電壓相位一致，保證向電網(wǎng)輸送電流的總諧波含量符合標準要求。

圖1 三相LCL 濾波并網(wǎng)逆變器Fig.1 Three-phase grid-connected inverter with LCL filter

1.2 PWM 并網(wǎng)逆變器的數(shù)學模型

PWM 可以同時實現(xiàn)變頻變壓反抑制諧波，因此在交流傳動及其它能量變換系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，并一直是研究的熱點。而逆變橋開關(guān)管的控制模式又多種多樣，因此不考慮具體開關(guān)器件的類別，建立PWM 逆變器的通用數(shù)學模型對系統(tǒng)仿真設(shè)計和驗證具有重要意義。

為便于分析，作如下假設(shè):(1)電路開關(guān)器件為理想開關(guān)元件;(2)所有續(xù)流二極管導通壓降均為零;(3)在換相過程中，忽略晶體管開關(guān)時吸收電容的影響;(4)三相電網(wǎng)電壓對稱且穩(wěn)定，直流側(cè)電壓紋波為零。這里首先用開關(guān)函數(shù)建立三相逆變?nèi)珮颦h(huán)節(jié)的通用數(shù)學模型，然后建立濾波器的數(shù)學模型，把兩者直接相連即可構(gòu)造出仿真模型。

定義各個開關(guān)函數(shù):Sj= 1，第j 個開關(guān)導通，Sj= －1，第j 個開關(guān)斷開，j = 1，2，3，4，5，6。則

其中k = 0，1，…，7。

設(shè)O 為直流電源負極電位點，求得每相逆變橋輸出點a，b，c 到直流電源負極之間的電壓與開關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系為

根據(jù)基爾霍夫電壓定理，由圖1 可知

由先前假設(shè)可知，三相電壓和負載是對稱的，即UaN+ UbN+ UcN= 0 所以有

由式(1)～(3)定理可得

1.3 LCL 濾波器的數(shù)學模型

LCL 濾波器作用是利用加入的電容支路為高頻開關(guān)紋波電流提供低阻通路，起到對高頻分量的旁路作用，減少注入電網(wǎng)的紋波電流。分別選擇電感L1中的電流i1k、電感L2中的電流i2k和濾波電容電壓Uck為狀態(tài)變量，其中k = a，b，c。圖2 為每相LCL濾波器的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖。

圖2 每相濾波器模型Fig.2 Each phase filter model

其狀態(tài)空間方程為

2 控制策略及其穩(wěn)定性分析

2.1 系統(tǒng)原理框圖及其穩(wěn)定條件分析

從上述狀態(tài)方程式可知，各相傳遞函數(shù)之間是相互獨立的，并且其形式和單相逆變器狀態(tài)方程是一致的。因此，該逆變電源系統(tǒng)的控制策略及其穩(wěn)定性分析討論可基于單相逆變器展開，為實現(xiàn)交流變量控制的零穩(wěn)態(tài)誤差，控制器采用無差拍控制器，能夠?qū)崿F(xiàn)無差跟蹤，具有良好的動態(tài)性能［9］。

對于三相并網(wǎng)逆變器而言，控制策略的實現(xiàn)是通過變量導數(shù)預(yù)測控制結(jié)果，這樣使用動態(tài)響應(yīng)較快和魯棒性較強的PI 調(diào)節(jié)器即可實現(xiàn)并網(wǎng)電流的無靜差調(diào)節(jié)，使并網(wǎng)逆變器向電網(wǎng)輸出高質(zhì)量并網(wǎng)電流，且基于SVPWM 的同步矢量電流PI 控制方案對一些非線性因素的影響也具有一定的補償功能［10］。

圖3 給出文中所提逆變器并網(wǎng)運行控制方法的結(jié)構(gòu)，圖4 所示為電流雙閉環(huán)控制的等效結(jié)構(gòu)。

為便于系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，設(shè)電流反饋均為單位反饋。其中，逆變橋相對于直流電源的等效輸出增益為KPWM;比例控制環(huán)節(jié)為K。

圖3 電容電流環(huán)的主要作用是增加系統(tǒng)阻尼，以有效抑制諧振發(fā)生，其控制器只需用比例控制即可，K 為比例系數(shù)。利用自動控制理論中的等效變換法將圖3 等效變換，簡化得到并網(wǎng)電流控制的等效結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

由圖4 可以看出，并網(wǎng)電流的質(zhì)量不僅受電網(wǎng)電壓自身諧波含量的影響，而且與電流控制策略有關(guān)。

圖3 電流雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Current double closed-loop control structure diagram

圖4 電流雙閉環(huán)控制的等效結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure diagram of the double closed-loop of current

文中主要研究電流控制策略對并網(wǎng)電流的影響，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

為求出系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，由式(8)得到閉環(huán)傳遞函數(shù)

閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征方程為

根據(jù)Hurwitz 穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為式(10)各項系數(shù)全大于零，且

由式(11)～(13)可以解出KP，Ki的臨界值。

2.2 系統(tǒng)閉環(huán)參數(shù)設(shè)計與性能分析

LCL 濾波器為3 階電路，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能受閉環(huán)參數(shù)的影響較大，所以設(shè)計的控制器參數(shù)要保證系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定裕度。根據(jù)控制原理，實際工程中一般要求幅值穩(wěn)定裕度h 為5 ～10 dB，相角穩(wěn)定裕度為25 ～60。由于文中控制策略中內(nèi)環(huán)主要作用是增加系統(tǒng)阻尼，因此可以忽略高階項，其特征阻尼比近似表示為

k 越大，系統(tǒng)阻尼比越大，諧振抑制效果越好，但是阻尼過大，系統(tǒng)快速性差，調(diào)節(jié)時間長。工程上往往取0.5 ＜ξ ＜1，但為了兼顧系統(tǒng)的阻尼效果和動態(tài)性能，一般取0.6 ＜ξ ＜0.8?？紤]到實際系統(tǒng)參數(shù)L1，L2，C 與設(shè)計值可能存在一定程度的偏離，因為LCL 濾波器是利用了電感與電容對不同頻率分量所呈現(xiàn)阻抗差異性的特點。與L 型濾波器相比，增加了濾波電容C 和網(wǎng)測電感L2，引入C 和L2后可對高次諧波的逆變器橋輸出電流進行并聯(lián)阻抗分流，濾波電容C 為高頻部分提供低阻通路，從而有效降低入網(wǎng)電流中的諧波電流分量。但是，C 參數(shù)越大其需要的無功功率越多，相應(yīng)導致逆變器的功率因數(shù)降低。通常用折衷值ξ = 0.707［11］。不同的L1，L2與C對濾波器頻率特性的影響如圖5 和圖6 所示。

圖5 C 不變L1，L2 取不同值的濾波器頻率特性Fig.5 Filter frequency characteristic for constant C and different，L1 and L2

圖6 L1 不變L2，C 取不同值時濾波器頻率特性Fig.6 Filter frequency characteristic when constant L1 and different，C and L2

圖5 是C = 10 μF 時的頻率特性?？梢钥闯觯M合2 的濾波特性最好，組合3 的濾波特性比組合1 的差，雖然前者的L1比后者大，逆變橋電流中的高頻含量相對較小，但過小的L2影響了分流效果，導致最終的濾波效果較差。

圖6 是L1= 0.6 mH 不變且保證XC/XL2不變，改變L2與C 大小時濾波器的頻率特性。從圖中可以看出，3 種組合的頻率諧振點不同，在轉(zhuǎn)折頻率以上的高頻階段，3 種組合的濾波性能幾乎相同。改變L2后，由于改變了總的濾波電感量，3 種組合的低頻段增益存在差異，濾波電感量越小則低頻增益越高，電感造成的電壓損越低。外環(huán)PI 調(diào)節(jié)器的設(shè)計方法比較多，文中結(jié)合KP，Ki的邊界范圍采用“振蕩指標法”獲得一組參數(shù)，以確保系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，同時盡可能兼顧系統(tǒng)的動態(tài)性能。

3 仿真驗證

為驗證電感電流和電容電流雙閉環(huán)控制策略的優(yōu)越性，運用Matlab/Simulink 軟件對LCL 并網(wǎng)逆變器的雙閉環(huán)電流控制進行模型搭建并對其進行仿真，系統(tǒng)主要仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖7 表示穩(wěn)態(tài)運行時電網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流和網(wǎng)側(cè)電感電流的仿真波形。圖8 是A 相并網(wǎng)電流的頻譜分析。可以看出，網(wǎng)側(cè)電流的相位與電網(wǎng)電壓非常接近，系統(tǒng)實現(xiàn)了高功率因數(shù)并網(wǎng)運行，并且網(wǎng)側(cè)電流THD 為1.02%，與網(wǎng)側(cè)電感電流獨立控制相比，很好地抑制了入網(wǎng)電流的諧波含量，獲得了預(yù)期的電流輸出效果。為驗證系統(tǒng)的動態(tài)性能，在0.03 s 時突然增加并網(wǎng)電流。系統(tǒng)的動態(tài)仿真波形如圖9 所示?？梢钥闯觯到y(tǒng)在半個周期內(nèi)即可達到穩(wěn)定狀態(tài)，說明動態(tài)響應(yīng)較快。

圖7 穩(wěn)態(tài)時仿真波形Fig.7 Simulation waveform in steady-states

圖8 a 相并網(wǎng)電流FFT 分析Fig.8 FFT analysis of the A-phase grid-connected current

圖9 輸出電流的動態(tài)仿真波形Fig.9 Dynamic simulation waveform of the output current

4 結(jié) 語

采用并網(wǎng)電流直接閉環(huán)控制的LCL 濾波逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)存在諧振尖峰，易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。文中采用網(wǎng)側(cè)電感電流和電容電流相結(jié)合，提出并網(wǎng)電流作為外環(huán)、電容電流作為內(nèi)環(huán)的控制策略。通過仿真表明，該控制策略既可有效抑制入網(wǎng)電流諧振和實現(xiàn)進網(wǎng)電流的高功率因數(shù)運行，同時又具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，且方案簡便易行。

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