劉 旭，韓一飛

（西安航空學(xué)院 陜西 西安 710077）

傳統(tǒng)的電子器件較堅(jiān)硬，不可拉伸和壓縮，很難實(shí)現(xiàn)柔性和可延展性，因此也難以適應(yīng)下一代電子產(chǎn)品在便捷性和柔性方面的高要求。近年來(lái)，隨著力學(xué)和材料學(xué)以及工藝水平的不斷發(fā)展，使得我們可以通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的電子器件制造工藝和方法的改進(jìn)來(lái)制造柔性電子器件。此類(lèi)可延展柔性電子可以像橡膠一樣具有柔性，從而具有可拉伸可壓縮可彎曲可折疊的良好力學(xué)特性，因此能夠在拉、壓、彎、扭等變形下能保持良好的性能，且具有良好的便攜性和和適應(yīng)性。柔性電子是將有機(jī)或無(wú)機(jī)材料電子器件制作在柔性或可延性塑料或薄金屬基板上的新興電子技術(shù)。

在柔性電子中，常把硅等硬薄膜與柔軟的彈性基底黏附在一起形成柔性復(fù)合層結(jié)構(gòu)。國(guó)際上最新的柔性電子技術(shù)，是將硅薄膜粘附于柔性基體上，利用基體的柔性實(shí)現(xiàn)整體的可彎曲與可延展[1-2]。通過(guò)硅等無(wú)機(jī)脆性材料與柔軟的彈性基體的精巧結(jié)合，可使電子器件保持優(yōu)異電學(xué)性能的同時(shí)具有柔性和可延展性。由于其突出的可延展性、適應(yīng)性和便攜性，可延展柔性電子已成為電子產(chǎn)業(yè)界和學(xué)術(shù)界的研究焦點(diǎn)[3-6]，具有巨大的發(fā)展前景。

1 柔性復(fù)合層結(jié)構(gòu)

可以通過(guò)多種方法使得電子器件具有柔性，其中通過(guò)轉(zhuǎn)印的方法將硅等硬薄膜與PDMS層 （聚二甲基硅氧烷層）以及Plastic層（塑性材料層）黏附在一起形成柔性層合結(jié)構(gòu)是柔性電子中非常典型的結(jié)構(gòu)[7]，該結(jié)構(gòu)既具有良好的電學(xué)性能又具有優(yōu)異的可延展性。該柔性復(fù)合層結(jié)構(gòu)中，硅薄膜和PDMS層的厚度相對(duì)塑形材料層厚度來(lái)說(shuō)很小，作為基底的塑形材料層和PDMS相比彈性模量很大，因此較硬，和硅薄膜相比較軟。當(dāng)外界載荷作用在該結(jié)構(gòu)上時(shí)，PDMS層可以有效的降低硅薄膜上的應(yīng)力和應(yīng)變，起到應(yīng)變隔離的作用，從而保護(hù)電子器件不被損壞。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)柔性電子進(jìn)行了的大量理論機(jī)理和基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)研究工作[8-11]，而柔性電子目前仍處于起步階段，急需進(jìn)行大量理論結(jié)構(gòu)模型和相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究工作。然而，理論研究需建立復(fù)雜的力學(xué)模型和變形方程，實(shí)驗(yàn)研究存在費(fèi)用高、耗時(shí)長(zhǎng)、多因素影響時(shí)難以保證單一變量等問(wèn)題。與直接的理論和實(shí)驗(yàn)研究相比，采用最廣泛的數(shù)值方法—有限元方法[12-13]其優(yōu)勢(shì)顯著。有限元仿真只需分析清楚各部件之間的連接與約束關(guān)系就可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，并且有利于對(duì)柔性復(fù)合層結(jié)構(gòu)變形過(guò)程機(jī)理的理解，還能為該過(guò)程獲得可信的實(shí)驗(yàn)結(jié)果奠定基礎(chǔ)。

2 柔性復(fù)合層結(jié)構(gòu)有限元仿真

本文針對(duì)柔性電子中典型的柔性復(fù)合層結(jié)構(gòu)，即最上層為硅薄膜，中間層為PDMS，底層為塑形材料的三層復(fù)合層結(jié)構(gòu)，采用ABAQUS軟件對(duì)該復(fù)合層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模和仿真，模擬了其在外加載荷下的應(yīng)力應(yīng)變等力學(xué)特征，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析和討論。

2.1 有限元模型建立

仿真過(guò)程如下：

1）在 Part（部件）模塊，創(chuàng)建硅薄膜層、PDMS 層、塑形材料層及界面層的幾何模型。

2）在Property（屬性）模塊，定義各個(gè)部件的材料屬性，定義PDMS為粘彈性材料，用Prony級(jí)數(shù)來(lái)描述；定義硅薄膜的材料屬性，楊氏模量為130GPa，泊松比0.28；定義塑性材料層楊氏模量為2GPa，泊松比為0.34；界面層材料以三參量固體為基礎(chǔ)，加入第一主應(yīng)力損傷引發(fā)準(zhǔn)則和線(xiàn)性損傷演化準(zhǔn)則，定義完各材料物性后再給各個(gè)部件賦予材料屬性。

3）在 Assembly（裝配）模塊，將各個(gè)部件按照最上層為硅薄膜層，中間層為PDMS層，底層為塑性材料層的順序來(lái)裝配柔性復(fù)合層結(jié)構(gòu)，各層之間的粘接關(guān)系用界面層部件來(lái)模擬。圖1是在A(yíng)BAQUS6.10中完成裝配操作的復(fù)合層結(jié)構(gòu)模型。

4）在Step（分析步）模塊，默認(rèn)初始分析步Initial，然后再設(shè)置一個(gè)類(lèi)型為Dynamic，Explicit（動(dòng)態(tài)顯式分析步）的分析步，并開(kāi)啟幾何非線(xiàn)性，選擇自動(dòng)增量步。

5）在Interaction（相互作用）模塊，把界面層部件的上下表面分別與與其接觸的部件的表面用綁定（Tie）連接，即完全粘接在一起，其余接觸表面采用通用接觸，從而應(yīng)對(duì)在界面分離和材料斷裂過(guò)程中可能發(fā)生的表面之間的接觸。

6）在Load（載荷）模塊，只給該復(fù)合層模型底層塑性材料兩端面施加彎矩，需要建立兩個(gè)考參點(diǎn)，分別與端面進(jìn)行綁定連接，綁定連接完成后即可在參考點(diǎn)上施加一定大小的彎矩，然后再設(shè)置層合板結(jié)構(gòu)模型的載荷大小和邊界條件。

7）在Mesh（網(wǎng)格模塊），PDMS和塑性材料層的幾何尺寸比其他兩個(gè)部件要大，同時(shí)仿真中其內(nèi)部的變形也不是重點(diǎn)觀(guān)察對(duì)象，所以劃分網(wǎng)格的尺寸可以大一些。在對(duì)界面層部件劃分網(wǎng)格時(shí)，需要使用內(nèi)聚單元（Cohesive Element）來(lái)模擬，所以這就要求必須使用掃掠（Sweep）的方法沿著界面的法方向掃描出一層內(nèi)聚單元，然后在邊沿上播撒種子。在對(duì)Si薄膜結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格時(shí)，使用結(jié)構(gòu)化的方式，其網(wǎng)格劃分需要小些。最終柔性層合板結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 復(fù)合層結(jié)構(gòu)裝配Fig.1 Assembly of composite board structure

圖2 復(fù)合層結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshes of composite plate structure

8）在Job（作業(yè)）模塊，創(chuàng)建新的作業(yè)并提交作業(yè)后進(jìn)行分析計(jì)算，此時(shí)還可以通過(guò)監(jiān)視器查看計(jì)算過(guò)程，完成計(jì)算后即可通過(guò)ABAQUS6.10軟件后處理模塊查看分析結(jié)果。

2.2 有限元結(jié)果及分析

通過(guò)后處理模塊可得到復(fù)合層結(jié)構(gòu)塑形材料層兩端面施加彎矩后的有限元分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)硅薄膜發(fā)生波紋狀屈曲變形。圖3是復(fù)合層結(jié)構(gòu)受彎的應(yīng)力云圖，從圖中可以看出該復(fù)合層結(jié)構(gòu)各層的應(yīng)力大小分布情況，硅薄膜上的應(yīng)力沿長(zhǎng)度方向發(fā)生急劇變化。圖4是復(fù)合層結(jié)構(gòu)受彎的位移云圖，從圖中可以看出塑性材料層和PDMS層均發(fā)生了較大的位移，產(chǎn)生了較大變形，而硅薄膜上的位移卻很小，可見(jiàn)PDMS層可大大減小硅薄膜的變形，起到良好的緩沖和隔離變形作用。

圖3 復(fù)合層應(yīng)力云圖Fig.3 Stress contour of composite plate

圖4 復(fù)合層位移云圖Fig.4 Displacement contours of composite plate

圖5 是硅薄膜在與PDMS接觸界面處的應(yīng)力沿硅薄膜長(zhǎng)度方向的變化曲線(xiàn)，從圖中可以看出，硅薄膜上的應(yīng)力關(guān)于硅薄膜長(zhǎng)度的中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布，應(yīng)力曲線(xiàn)呈波紋狀，最大應(yīng)力2.18×108Pa出現(xiàn)在距離硅薄膜長(zhǎng)度方向兩端面約31 mm處，此處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖6是硅薄膜的位移沿硅薄膜長(zhǎng)度方向的變化曲線(xiàn)。從圖中可以看出，越靠近硅薄膜長(zhǎng)度方向的兩端面硅薄膜的位移越大，并在兩端面處位移取最大，最大值為1.49 mm；向硅薄膜長(zhǎng)度方向的中點(diǎn)靠近時(shí)硅薄膜位移減小，最小值為0.09 mm，位移曲線(xiàn)關(guān)于長(zhǎng)度中心對(duì)稱(chēng)并呈波紋狀分布。仿真結(jié)果表明，此處硅薄膜沿長(zhǎng)度方向出現(xiàn)了波紋狀的屈曲。

圖5 硅薄膜的應(yīng)力沿硅薄膜長(zhǎng)度方向的變化曲線(xiàn)Fig.5 Stress curve with the change of the direction of length of the silicon thin film

圖6 硅薄膜的位移隨硅薄膜長(zhǎng)度方向的變化曲線(xiàn)Fig.6 Displacement curve with the change of the direction of length of the silicon thin film

為了更好地了解PDMS的應(yīng)變隔離效果，需分析不同厚度的PDMS隔離層的應(yīng)變隔離能力大小。復(fù)合層結(jié)構(gòu)受彎矩作用時(shí)，定義應(yīng)變比為有PDMS隔離層時(shí)硅薄膜的最大應(yīng)變與無(wú)PDMS隔離層時(shí)硅薄膜的最大應(yīng)變之比。圖7是應(yīng)變比隨PDMS厚度的變化曲線(xiàn)，由圖7可以看出：PDMS層的厚度與應(yīng)變隔離的效果有明顯的相關(guān)性，在一定范圍內(nèi)隨著PDMS層厚度的增加應(yīng)變隔離的作用明顯增強(qiáng)，但當(dāng)PDMS層增加到一定程度時(shí)，應(yīng)變隔離作用不再明顯增加。圖8是應(yīng)變比隨PDMS彈性模量變化的曲線(xiàn)，由圖8可以看出：PDMS的彈性模量直接與應(yīng)變隔離作用的大小相關(guān)，PDMS彈性模量越小，也就是PDMS越軟，應(yīng)變隔離作用越明顯。因此在柔性電子設(shè)計(jì)中需要充分考慮PDMS等柔性基底的厚度和彈性模量的對(duì)應(yīng)變隔離作用的影響。

圖7 應(yīng)變比隨PDMS層厚度的變化曲線(xiàn)Fig.7 Strain ratio curve with the change of PDMS thickness

3 結(jié) 論

圖8 應(yīng)變比隨PDMS彈性模量的變化曲線(xiàn)Fig.8 Strain ratio curve with the PDMS thickness changes

采用有限元軟件建立了復(fù)合層結(jié)構(gòu)的仿真模型，得到了復(fù)合層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分布信息，分析并討論了PDMS厚度和彈性模量對(duì)應(yīng)變隔離作用的影響，結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)隨著PDMS層厚度的增加，應(yīng)變隔離作用明顯增強(qiáng)；PDMS彈性模量越小，也就是PDMS層越軟，應(yīng)變隔離作用越明顯。因此在設(shè)計(jì)柔性電子器件時(shí)，需要選擇合適的PDMS柔性隔離層的厚度和彈性模量，才能有效地降低硅薄膜的應(yīng)變和應(yīng)力，從而達(dá)到良好的應(yīng)變隔離效果。

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