劉紅英

摘要：文章首先提出人口老齡化日趨嚴(yán)重，描述了陜西省人口老齡化現(xiàn)狀，并依據(jù)陜西省1992-2012年老年人口比重的時間序列數(shù)據(jù)建立ARAM模型并進(jìn)行預(yù)測，最后給出幾點對策建議。

關(guān)鍵詞：陜西省；人口老齡化；ARAM模型；預(yù)測

一、引言

中國國務(wù)院于2002年8月26日至28日在北京召開了全國老齡化工作會議，把研究我國人口老齡化問題列入重要的議事日程。近10年來，中國人口老齡化問題已經(jīng)日趨嚴(yán)重。改革開放以來，人民的生活水平和醫(yī)療衛(wèi)生保健事業(yè)有了巨大的改善，再加之中國實行計劃生育政策，使得生育率和人口死亡率明顯下降，這直接導(dǎo)致了我國人口老齡化速度的加快。據(jù)統(tǒng)計65歲以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎刂鹉昱噬?，而且高齡化趨勢十分明顯。人口老齡化就會對就業(yè)、社會壓力、社會保障、城市建設(shè)、城市活力、社會穩(wěn)定等方面帶來不同程度的影響。到2050年，我國的老年人口比重將達(dá)到85%，對于一個發(fā)展中國家來說，老齡化程度已經(jīng)很高。人口老化對社會發(fā)展的影響主要表現(xiàn)在勞動力缺乏及老年保障兩個方面，必須引起高度重視。所以研究人口老齡化趨勢，能使有關(guān)政府部門做好相應(yīng)的準(zhǔn)備和政策的制定。

二、陜西省人口老齡化的現(xiàn)狀

1陜西省人口年齡構(gòu)成現(xiàn)狀

陜西省是西部經(jīng)濟(jì)開發(fā)的重點省份之一，近10多年來，人口老齡化速度有所加快。根據(jù)第六次人口普查結(jié)果，看表2-1：全省常住人口中，0-14歲人口為5489396人，占1471%；15-64歲人口為28654142人，占7676%；65歲及以上人口為3183840人，占853%。同2000年第五次全國人口普查相比，0-14歲人口的比重下降1029個百分點，15-64歲人口的比重上升766個百分點，65歲及以上人口的比重上升263個百分點。

從比較值來看，很明顯的對比出我省現(xiàn)在處于低生育率、低死亡率、低自然增長率的階段，65歲以上的人口數(shù)占常住人口數(shù)的比重上升了263個百分點。雖然陜西省人口老齡化的各項指標(biāo)在2000年前尚未達(dá)到聯(lián)合國規(guī)定的指標(biāo)，但已非常接近聯(lián)合國規(guī)定的指標(biāo)。2012年陜西省老年人口撫養(yǎng)比達(dá)到了121%。各項指標(biāo)顯示，從1990年第四次人口普查以來，陜西省老齡人口增長速度明顯快于人口增長速度，人口老齡化速度大有加速上揚(yáng)之勢。

表2-1 陜西省最近三次人口普查年齡構(gòu)成比較

普查時間1990年第四次人口普查

2000年第五次人口普查

2010年第六次人口查

年齡構(gòu)成

人口數(shù)（萬人）占常住人口比例（%）

人口數(shù)（萬人）占常住人口比例（%）

人口數(shù)（萬人）占常住人口比例（%）

0-14328828949022505491471

15-6428046338248969128657676

65歲以上25276821459318853

資料來源：根據(jù)《2012年陜西省統(tǒng)計年鑒》整理

2省內(nèi)各地區(qū)間差異比較大

由于受政治、經(jīng)濟(jì)、文化以及社會發(fā)展水平和人口發(fā)展過程中的諸多因素的綜合影響，各市老齡化程度存在差別。按照65歲以上人口占常住人口比重排序的話，全省“十市一區(qū)”可分成三類：第一類是漢中市、銅川市，其65歲以上老年人口比例在9%之上，與第五次人口普查數(shù)據(jù)相比，分別上升了3個百分點、37個百分點；第二類包括安康市、渭南市、咸陽市、寶雞市、西安市，其比重基本保持在8～9%之間，與第五次人口普查數(shù)據(jù)相比，上升比例在188～349個百分點之間；第三類是商洛市、榆林市、延安市、楊凌示范區(qū)，這三個市區(qū)65歲以上老年人口比例在6～8%，上升幅度在12～2個百分點之間。

3 農(nóng)村老齡化程度高于城鎮(zhèn)

發(fā)達(dá)國家和地區(qū)，城市人口老齡化水平一般高于農(nóng)村。我國鄉(xiāng)村人口老齡化程度比城鎮(zhèn)更重，出現(xiàn)城鄉(xiāng)人口老齡化程度倒置的局面。人口普查數(shù)據(jù)表明，陜西省2000年65歲及以上老年人口數(shù)占比城鎮(zhèn)為581%，農(nóng)村是631%。2010年，城鎮(zhèn)為757%，農(nóng)村為934%。陜西省農(nóng)村老年撫養(yǎng)比為952%，城鎮(zhèn)老年撫養(yǎng)比為781%，農(nóng)村比城鎮(zhèn)高171個百分點。2010年陜西省農(nóng)村老年撫養(yǎng)比上升到1242%，城鎮(zhèn)老年撫養(yǎng)比為963%。

4老齡人口高齡化

2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)表明，陜西省高齡老年人口數(shù)量達(dá)到4212萬人，占65歲及以上老年人口的比例達(dá)到1323%。高齡老年人口總量比2000年增加了1597萬人，比例上升了122個百分點。從2000年到2010年這10年時間里，高齡人口年均增長率為489%，快于同期老年人口388%的年均增長率。全省人口的長壽指數(shù)（80歲及以上人口與65歲及以上人口之比）由2000年的1201%，上升到2010年的1323%。

三、陜西省人口老齡化趨勢預(yù)測

本文選取1992年至2012年20年各年齡段人口占總?cè)丝诘谋壤鳛闀r間序列數(shù)據(jù)，其中對老齡化的程度（65歲以上人口占總?cè)丝诒壤┶厔萁r間序列預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測。

1模型的建立

（1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理

觀察1992-2012年20年以來陜西省65歲以上人口的比重的數(shù)據(jù)，從折線圖上看，很明顯不是一個穩(wěn)定的時間序列，因此此序列呈現(xiàn)上升趨勢，有一定的趨勢性。而且從條形圖上看數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，數(shù)據(jù)不能呈現(xiàn)出正態(tài)分布，具有明顯的趨勢性。因此對數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分使其平穩(wěn)化，其中公式為：

z=xt-xt-1

（2）白噪聲檢驗

通過平穩(wěn)后的時間序列數(shù)據(jù)白噪聲檢驗分析得出，p<005。即可以判斷序列為穩(wěn)定的非白噪聲序列，自相關(guān)函數(shù)為拖尾，偏自相關(guān)函數(shù)為截尾。初步定為AR模型。

（3）模型定階

從平穩(wěn)后的數(shù)據(jù)白噪聲檢驗擬合結(jié)果看出：-0053888，AIC的值也稍微偏大?？梢钥闯鰯M合程度很小，所以繼續(xù)進(jìn)行擬合。第二次擬合的結(jié)果為：0102002，可以看出擬合程度依然很小，達(dá)不到最優(yōu)狀態(tài)，所以繼續(xù)進(jìn)行擬合。當(dāng)擬合到AR（7）時，為0415031，值已經(jīng)變小，因此在AR（6）時，為0426517，而赤池信息AIC的值為22249是相對以上擬合最小值，擬合為最優(yōu)。

再對序列進(jìn)行MA擬合，確定最終的ARMA模型，建立合適的數(shù)據(jù)模型。對序列進(jìn)行一次MA擬合結(jié)果為：-0035081，并且AIC=19422數(shù)值也稍偏大，模型沒有達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，對其繼續(xù)擬合直到達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。當(dāng)擬合到MA（8）時，見表3-1：

表3-1 平穩(wěn)后的數(shù)據(jù)白噪聲檢驗擬合結(jié)果

Sample （adjusted）： 1992 2012

Convergence achieved after 194 iterationsVariable

CoefficientStd Errort-StatisticProb

AR（1）-02649980105751-250586600292

MA（1）14499580561622258173500255

MA（2）-11455230585960-195495100765

MA（3）-05533950563955-098127603475

MA（4）13858480630990219630900504

MA（5）06572710712412092259903760

MA（6）-03804170841988-045180806602

MA（7）164793709192781792642

01005

R-squared0903947Mean dependent var0147895

Adjusted R-squared0842822SD dependent var0580838

SE of regression0230277Akaike info criterion0196495

Sum squared resid0583303Schwarz criterion

0594154

Log likelihood6133294Hannan-Quinn criter

0263795

Durbin-Watson stat1671639

擬合優(yōu)度為0830329，AIC值為0870718。均大于MA（7）時。所以由以上模型擬合的程度，可以得到最佳模型為ARMA（1，7）。

2對殘差進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗

從平穩(wěn)后的數(shù)據(jù)參差序列相關(guān)性檢驗結(jié)果可以看出：p>005，模型已經(jīng)通過了白噪聲檢驗，所以可以進(jìn)行預(yù)測。最終模型為：

zt=-026xt-1-145at-1-115at-2+055at-3

-139at-4

-066at-5+038at-6-165at-7+at（3-1）

3對模型進(jìn)行預(yù)測

以上分析得出，模型的數(shù)據(jù)通過一階差分平穩(wěn)化，接下來對其進(jìn)行不同階段的擬合，并最終通過了白噪聲檢驗，通過了模型的適應(yīng)性檢驗，最后對未來三期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測：

表3-3 對未來兩年的數(shù)據(jù)預(yù)測表

年份預(yù)測數(shù)值

201489695

201590587

2016100213

數(shù)據(jù)明顯呈現(xiàn)出增加趨勢，所以可以得出的結(jié)論為未來五年我國老齡化程度依然在加重，老齡人口的數(shù)量也在增加。

四、結(jié)束語

從文章的分析可以看出，陜西省的人口老齡化程度趨勢已經(jīng)勢不可擋了。人口老齡化將在社會各方面出現(xiàn)深刻的影響：使得陜西省的養(yǎng)老保險成本和醫(yī)療保障費(fèi)用提高、中青年人口的負(fù)擔(dān)加重、老年人獨(dú)守空房引起的各種心里問題、人口結(jié)構(gòu)變化對勞動力市場的影響等等。所以，建議有關(guān)政府部門應(yīng)該從醫(yī)療、精神、生活等方面建立一套老年社會保障體系，達(dá)到我們國家健康老齡化的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國統(tǒng)計局中國統(tǒng)計年鑒[M]中國統(tǒng)計出版社，2011

[2] 王振龍應(yīng)用時間序列[M]中國統(tǒng)計出版社，2010

[3] 李俊紅陜西省人口老齡化問題及其對策研究[J]西安財經(jīng)學(xué)院學(xué)報，2009，（7）

[4] 王培勛陜西省人口老齡化發(fā)展趨勢的數(shù)學(xué)模型與統(tǒng)計預(yù)測[J]統(tǒng)計與信息論壇，2004