孫莉萍，王新玲，鄒旭巖，錢　輝

(1.河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450000； 2.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；

3.中州大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450044)

考慮損傷程度的CFRP加固RC框架Pushover分析

孫莉萍1，王新玲2，鄒旭巖3，錢輝2

(1.河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450000； 2.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；

3.中州大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450044)

摘要：基于前期RC框架及CFRP布加固完好RC框架的水平低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究，采用有限元軟件SAP2000對(duì)該試驗(yàn)進(jìn)行Pushover分析，結(jié)果表明模擬結(jié)果與試驗(yàn)值基本相符.以此為基礎(chǔ)，通過(guò)定義材料的彈性模量(剛度)變化，來(lái)表達(dá)RC框架的損傷程度，從而建立CFRP布加固損傷鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，繼而對(duì)該模型進(jìn)行了Pushover分析，研究考慮損傷參數(shù)的CFRP布加固RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能，計(jì)算結(jié)果表明，損傷程度既大幅度減小加固框架的延性，也降低加固框架的極限承載力，驗(yàn)證了筆者分析方法的可行性與合理性.

關(guān)鍵詞：CFRP布加固；損傷框架；Pushover分析；抗震性能

0引言

碳纖維復(fù)合材料(簡(jiǎn)稱CFRP)以其高強(qiáng)、耐腐蝕、施工方便、不占用空間等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)被廣泛用于混凝土結(jié)構(gòu)加固中[1-2].國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的相關(guān)試驗(yàn)及研究.早在1989年，日本土木學(xué)會(huì)已設(shè)立了纖維增強(qiáng)混凝土委員會(huì)，并召開(kāi)了“混凝土結(jié)構(gòu)的FRP加固材料的應(yīng)用”學(xué)術(shù)會(huì)議[3-4].從此CFRP用于加固混凝土各類構(gòu)件的研究方興未艾，文獻(xiàn)[5-7]分別對(duì)CFRP布加固RC梁的受彎性能、受剪性能及RC框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并分析了相應(yīng)的加固機(jī)理；文獻(xiàn)[8]對(duì)CFRP布加固完好RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)，研究了CFRP加固RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能.然而，限于試驗(yàn)設(shè)備、場(chǎng)地以及經(jīng)費(fèi)等諸多條件，完全或結(jié)合試驗(yàn)方法研究CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)各種性能是比較困難的，也是不合理的.另外，借助相關(guān)抗震分析軟件，如SAP2000中的Pushover分析功能，即可以得到框架的基底剪力和頂點(diǎn)位移，還能得到所有梁柱塑性鉸及產(chǎn)生的先后順序、所處狀態(tài)，利用該軟件對(duì)已有試驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬驗(yàn)證，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)不同工況下的結(jié)構(gòu)性能分析，節(jié)約資源.因此，筆者結(jié)合課題組前期的CFRP布加固RC框架試驗(yàn)研究，采用SAP2000對(duì)試驗(yàn)框架進(jìn)行Pushover分析，通過(guò)試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較，驗(yàn)證有限元分析的合理性，并以此為基礎(chǔ)，開(kāi)展CFRP加固損傷RC框架抗震性能的研究.

1RC框架試驗(yàn)及Pushover分析

1.1單層單跨RC框架水平低周反復(fù)試驗(yàn)概況[8]

RC框架試件原型為一兩層工業(yè)廠房，框架柱網(wǎng)尺寸為6 m×6 m，層高為5.1 m，梁截面尺寸為600 mm×350 mm，柱截面尺寸為500 mm×400 mm，按9度抗震設(shè)防烈度、二類場(chǎng)地設(shè)計(jì)框架截面和配筋.然后采用1∶3進(jìn)行縮尺，模型編號(hào)為KJ-1(截面和配筋如圖1所示).對(duì)該KJ-1進(jìn)行水平低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示.

1.2單層單跨RC框架模型建立及Pushover分析

對(duì)KJ-1試驗(yàn)進(jìn)行仿真分析.采用SAP2000，建立有限元計(jì)算模型.其中，構(gòu)件材料強(qiáng)度、截面面積、配筋均按圖1所示選用.單元類型為框架桿單元，將支座設(shè)為全自由度約束，混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系依據(jù)GB50010—2010規(guī)范采用，定義梁的塑性鉸采用PM3鉸，柱的塑性鉸采用PMM鉸.

圖2為KJ-1的Pushover分析結(jié)果，圖中顯示了KJ-1的塑性鉸形成與發(fā)展過(guò)程.從圖2可以看出，框架梁的左端首先出現(xiàn)塑性鉸，接著梁端和柱端均出現(xiàn)塑性鉸，此時(shí)(Step2)框架形成機(jī)構(gòu)體系；當(dāng)計(jì)算至Step9時(shí)梁兩端塑性鉸達(dá)到“生命安全”狀態(tài)；計(jì)算至 Step10時(shí)梁左端和右柱下端塑性鉸達(dá)到極限狀態(tài)，表明框架結(jié)構(gòu)即將倒塌.

表2列出了KJ-1的有限元計(jì)算結(jié)果.由模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較可知，軟件模擬的塑性鉸出現(xiàn)位置與試驗(yàn)結(jié)果基本相同,但塑性鉸出現(xiàn)的順序不同.試驗(yàn)顯示塑性鉸先出現(xiàn)在框架柱端，而后是梁端.計(jì)算模擬結(jié)果表現(xiàn)為梁端先出現(xiàn)塑性鉸，而后是柱端.分析原因：試驗(yàn)中作動(dòng)器和框架梁之間由于拉桿的存在，其相當(dāng)于對(duì)框架梁施加了預(yù)應(yīng)力作用，從而導(dǎo)致試驗(yàn)過(guò)程中塑性鉸先出現(xiàn)在框架柱，軟件模擬分析時(shí)則先在梁端出現(xiàn)塑性鉸，由此造成屈服荷載與屈服位移與實(shí)驗(yàn)值差別較大，但試驗(yàn)和模擬的最終極限狀態(tài)基本相符.

1.3多層多跨RC框架模型建立及Pushover分析

取某三層辦公樓的鋼筋混凝土框架，層高為4.0 m，梁截面尺寸為400 mm×250 mm(中跨250 mm×250 mm)，柱截面尺寸為500 mm×500 mm，按9度抗震設(shè)防烈度、二類場(chǎng)地設(shè)計(jì)框架截面和配筋，如圖3所示.采用KJ-1建模方法，建立多層多跨RC框架的SAP2000分析模型—KJ-2.

圖4為KJ-2的Pushover分析結(jié)果，顯示了KJ-2的塑性鉸形成與發(fā)展過(guò)程.從圖4可以看出，在Step1階段一層左跨梁和右跨梁左端先出現(xiàn)塑性鉸，符合抗震設(shè)計(jì)“強(qiáng)柱弱梁”的基本要求；當(dāng)達(dá)到Step2狀態(tài)時(shí)塑性鉸在一層和二層梁端迅速擴(kuò)展，底層右中柱底端也有塑性鉸出現(xiàn)；在Step5時(shí)大量塑性鉸達(dá)到“立即使用”狀態(tài)；在Step9梁端先后有塑性鉸達(dá)到極限承載力，表明框架結(jié)構(gòu)達(dá)到倒塌狀態(tài).梁端出現(xiàn)第一個(gè)塑性鉸時(shí)，框架基底剪力為498.49 kN，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)位移為37.09 mm.在Step5時(shí)基底剪力增加到676.50 kN，而對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)位移大幅增加，增加到78.61 mm.在Step7到Step10的3個(gè)階段基底剪力基本不變.

2CFRP布加固完好RC框架試驗(yàn)及Pushover分析

2.1CFRP加固完好單層單跨RC框架試驗(yàn)[9]

對(duì)文獻(xiàn)[8]所設(shè)計(jì)的KJ-1進(jìn)行CFRP布加固(RC框架試件為未損傷框架).加固用CFRP布為FAW200型，厚度為0.1 mm/層，其抗拉強(qiáng)度為3 200 MPa，彈性模量為290 GPa.加固后框架試件編號(hào)為KJ-1A，其加固情況如圖5所示.KJ-1A的水平低周反復(fù)荷載試驗(yàn)結(jié)果如表3所示.

2.2KJ-1A模型建立及Pushover分析

在1.2建立模型的基礎(chǔ)上，建立KJ-1A分析模型，其中假定CFRP布和混凝土間沒(méi)有滑移.

圖6為KJ-1A的Pushover分析結(jié)果，其塑性鉸形成與發(fā)展，類似于KJ-1.首先在梁左端出現(xiàn)塑性鉸，在Step3時(shí)梁端和柱端均出現(xiàn)塑性鉸框架形成機(jī)構(gòu)體系，至Step5后梁兩端塑性鉸達(dá)到“生命安全”狀態(tài)，Step8時(shí)梁兩端和右柱下端塑性鉸達(dá)到極限狀態(tài)，表明KJ-1A即將倒塌.

表4列出了KJ-1A的模擬計(jì)算結(jié)果，其分析結(jié)果與KJ-1類似，模擬分析結(jié)果的屈服荷載和屈服位移與試驗(yàn)值有較大差別，分析原因同KJ-1.

3CFRP加固損傷RC框架Pushover分析

上述分析結(jié)果表明，利用SAP2000進(jìn)行RC框架結(jié)果加固的抗震性能分析方法是可行的，其模擬結(jié)果較為理想.實(shí)際工程中，需要加固的結(jié)構(gòu)大部分處于不同損傷狀態(tài)，相關(guān)研究表明損傷程度對(duì)加固后框架的性能有明顯影響，因此，筆者針對(duì)已損傷RC框架結(jié)果，采用SAP2000對(duì)CFRP布損傷RC框架進(jìn)行Pushover分析，以研究CFRP布加固損傷RC框架的抗震性能.

3.1RC框架結(jié)構(gòu)損傷程度分析

將RC框架按照不同損傷程度，分為輕度損傷、中度損傷和嚴(yán)重?fù)p傷3個(gè)階段[10].其中:微度損傷定義為框架受力至截面開(kāi)裂；輕中度損傷定義為截面開(kāi)裂至一個(gè)框架柱截面屈服形成塑性鉸；嚴(yán)重?fù)p傷定義為框架柱截面屈服至框架破壞.

文獻(xiàn)[9]給出了中度損傷時(shí)相對(duì)剛度與相對(duì)荷載關(guān)系的公式

ΔK2=-0.91ΔF+0.918，

(1)

式中：ΔK2為開(kāi)裂到屈服階段的相對(duì)剛度，即絕對(duì)剛對(duì)與初始剛度之比；ΔF為相對(duì)荷載，定義當(dāng)前荷載與屈服荷載之比.

在用SAP2000對(duì)框架進(jìn)行Pushover分析時(shí)，從出現(xiàn)塑性鉸開(kāi)始，保存框架頂點(diǎn)位移和基底剪力，并以此作為損傷加固狀態(tài)，即中度損傷階段末階段.

3.2CFRP加固單層單跨損傷RC框架Pushover分析

在KJ-1的基礎(chǔ)上，定義框架結(jié)構(gòu)損傷，然后按KJ-1A處理方式，建立CFRP布加固損傷RC框架結(jié)構(gòu)模型KJ-1B，并進(jìn)行Pushover分析.圖7為KJ-1B的Pushover分析結(jié)果.

從圖7可以看出，與KJ-1A類似，塑性鉸首先在梁左端出現(xiàn)，繼而(Step4)梁端和柱端均出現(xiàn)塑性鉸，框架形成機(jī)構(gòu)體系；進(jìn)入Step6后梁左端塑性鉸達(dá)到“生命安全”狀態(tài)，Step8時(shí)梁兩端塑性鉸達(dá)到極限狀態(tài).

3.3CFRP加固損傷RC框架與加固完好框架結(jié)果比較分析

表5給出了KJ-1(未加固框架)、KJ-1A(CFRP布加固完好RC框架)和KJ-1B(CFRP布加固損傷RC框架)的模擬計(jì)算結(jié)果.由表5可以看出，與KJ-1相比，KJ-1A的屈服荷載和極限荷載均有所提高，這表明即使框架損傷，采用CFRP布加固后，其屈服荷載和極限荷載仍然可以提高，尤其是相應(yīng)的位移增大較多，但延性系數(shù)基本相同，即延性未降低.對(duì)于加固前已損傷框架，再采用CFRP布加固，與CFRP布加固完好狀態(tài)的框架結(jié)構(gòu)相比，其屈服荷載基本相同，但對(duì)應(yīng)的屈服位移增加(增大82.48%)；且極限荷載明顯減小，極限位移稍有增大，延性系數(shù)大幅度降低.這表明，損傷程度既降低CFRP布加固混凝土框架結(jié)構(gòu)的極限承載力，又降低其延性.

3.4CFRP布加固多層多跨損傷框架Pushover分析

假定KJ-2處于圖4中Step1狀態(tài)時(shí)(框架屈服狀態(tài))進(jìn)行CFRP布加固，采用公式(1)計(jì)算出損傷后的相對(duì)剛度(0.51)，采取與KJ-1B相同方法，建立KJ-2A分析模型.

圖9為KJ-2A的Pushover分析結(jié)果，其塑性鉸形成與發(fā)展，類似于KJ-2.在Step1階段一層左跨梁和右跨梁左端先出現(xiàn)塑性鉸，符合抗震設(shè)計(jì)“強(qiáng)柱弱梁”的基本要求；梁端出現(xiàn)第一個(gè)塑性鉸時(shí)，框架基底剪力為512.7 kN，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)位移為85.5 mm.在Step7時(shí)達(dá)到極限承載力，此時(shí)基底剪力為758.6 kN，頂點(diǎn)位移為260.9 mm.

表6列出了KJ-2和KJ-2A的模擬計(jì)算結(jié)果，其表明：加固后框架的極限承載力和位移分別約增加了10%和30%，但是，由于損傷致使構(gòu)件剛度降低，導(dǎo)致其延性明顯降低，和單層單跨框架結(jié)果一致.

4結(jié)論

采用SAP2000分別對(duì)RC框架、CFRP布加固完好、損傷單層RC框架及CFRP布加固、角鋼加固損傷多層多跨RC框架進(jìn)行Pushover分析.

(1)Pushover分析結(jié)果顯示出梁端先出現(xiàn)塑性鉸，符合抗震“強(qiáng)柱弱梁”的基本要求；分析得到結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的基底剪力和頂點(diǎn)位移與試驗(yàn)結(jié)果基本相符.

(2)與加固完好RC框架結(jié)構(gòu)相比，CFRP布加固損傷RC框架結(jié)構(gòu)的屈服荷載基本不變，對(duì)應(yīng)的屈服位移增加較大；極限荷載減小，極限位移略有增大.

(3)將損傷參數(shù)引入有限元分析中，計(jì)算結(jié)果表明：與未加固框架比，CFRP布加固與角鋼加固損傷RC框架的屈服荷載和極限荷載均有所增大，且其對(duì)應(yīng)位移增大較多，但由于損傷使構(gòu)件剛度減小，導(dǎo)致加固后結(jié)構(gòu)延性有所降低.

參考文獻(xiàn)：

[1]HOLLAWAY L C, HEAD P R. Advanced polymer composites and polymers in the civil infrastructure [M].Amsterdam, 2001.

[2]ALECCI V, BATI S B, RANOCCHIAI G. Concrete columns confined with CFRP wraps [J]. Materials and Structures, 2014, 47(3): 397-410.

[3]BINICI B, OZCEBE G, OZCELIK R. Analysis and design of FRP composites for seismic retrofit of infill walls in reinforced concrete frames [J]. Composites: Part B: Engineering, 2007, 38(5/6): 575-583.

[4]QUIERTANT M, CLEMENT J L. Behavior of RC columns strengthened with different CFRP systems under eccentric loading [J]. Construction and Building Materials, 2011,25(2): 452-460.

[5]張繼文, 岳麗婕, 呂志濤, 等．混凝土梁側(cè)面粘貼 CFRP 布的結(jié)構(gòu)加固性能的試驗(yàn)研究[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 9(5): 760-765.

[6]王新玲, 趙更岐, 呂林, 等. 碳纖維布加固震后嚴(yán)重?fù)p傷混凝土框架的抗震試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2010, 40(1): 50-53.

[7]王新玲, 范建偉, 姚章堂, 等. 損傷程度對(duì)碳纖維布加固混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能影響的研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2011, 41(6): 94-97.

[8]吳波, 王維俊. 碳纖維布加固鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2005, 38(4): 60-66.

[9]王新玲, 朱俊濤, 呂林, 等. 碳纖維布加固完好混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能試驗(yàn)研究[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版, 2008, 29(4): 81-85.

[10]王新玲, 張龍, 白曉康. 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)屈服前階段損傷程度模型分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2013, 46(8): 11-18.

Pushover Analysis of RC Frame Structure Strengthened with CFRP Sheets Based on Damage Degree

SUN Li-ping1， WANG Xin-ling2, ZOU Xu-yan3， QIAN Hui2

(1.Henan Vocational and Technical College of Communications, Zhengzhou 450000,China; 2.School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China; 3.School of Engineering and Technology, Zhongzhou University, Zhengzhou 450044, China)

Abstract:Based on the previous work of the horizontal low cyclic test study on RC frame and RC frame reinforced with CFRP sheets, the Pushover analysis about these tests is carried out by using the FEA software SAP2000, and the analysis result shows a good consistency with the test result. On this basis, the FEA model of the damaged RC frame reinforced with CFRP sheets is established, where the damage degree of RC frame can be expressed by defining the material modulus. Then, the Pushover analysis is carried out to study the seismic performance of the RC frame strengthened with CFRP sheet. The results show that the ductility and bear capacity of the frame will decrease with the increment of the damage degree. The feasibility and the rationality of the proposed analysis method are verified in this paper.

Key words:CFRP sheets reinforcement; damage frame; Pushover analysis; seismic performance

中圖分類號(hào)：TU375.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.2015.02.013

文章編號(hào):1671-6833(2015)02-0057-05

作者簡(jiǎn)介:孫莉萍(1979-)，女，河南鄭州人，河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，E-mail: sunmolly@163.com.通訊作者：王新玲(1963-)，女，鄭州大學(xué)教授，博士，主要從事結(jié)構(gòu)工程方向的教學(xué)和研究工作，E-mail: wxlwzn@126.com.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478438)；河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目(132102310277)

收稿日期:2014-10-26；

修訂日期：2014-12-14