鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校 王 旭

一、引言

注冊(cè)會(huì)計(jì)師行業(yè)通過(guò)為市場(chǎng)提供鑒證服務(wù)，成為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)監(jiān)督體系的重要組成。中注協(xié)近年不斷通過(guò)規(guī)?；?、業(yè)務(wù)多元化、行業(yè)領(lǐng)軍人才的培養(yǎng)等方式提升事務(wù)所運(yùn)營(yíng)效率推動(dòng)事務(wù)所“做強(qiáng)做大”戰(zhàn)略。

由于注冊(cè)會(huì)計(jì)師行業(yè)是人力資源集中的專業(yè)服務(wù)行業(yè)，其成本構(gòu)成主要是人力資源成本，因此會(huì)計(jì)師事務(wù)所運(yùn)營(yíng)效率表現(xiàn)為一定審計(jì)質(zhì)量水平下各種人力資源的投入與事務(wù)所產(chǎn)出的比例關(guān)系，受人力資源水平（如員工學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)等）等因素影響，是業(yè)務(wù)多元化程度、事務(wù)所管理水平、組織效率等因素的綜合體現(xiàn)。

國(guó)內(nèi)會(huì)計(jì)師事務(wù)所行業(yè)運(yùn)營(yíng)效率常用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）進(jìn)行計(jì)量和評(píng)價(jià)（王詠梅和陳磊，2012；邱吉福等，2012；盧太平等，2014），DEA是一種非參數(shù)效率評(píng)價(jià)法，不需要已知生產(chǎn)前沿的具體形式，而只需已知投入產(chǎn)出的數(shù)據(jù)，通過(guò)線性規(guī)劃的方法來(lái)度量效率。但是這種方法忽略了隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)出的影響，把實(shí)際產(chǎn)出小于前沿產(chǎn)出的原因全部歸結(jié)于技術(shù)效率原因，因此計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性較差，容易受樣本異常點(diǎn)的影響。另一種效率評(píng)價(jià)方法是隨機(jī)前沿分析（SFA），其是通過(guò)生產(chǎn)函數(shù)來(lái)估計(jì)被考察對(duì)象的經(jīng)濟(jì)效率（Aigner等，1977）。隨機(jī)前沿分析考慮了隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)出的影響，用極大似然估計(jì)法來(lái)估計(jì)出各個(gè)參數(shù)后再用條件期望計(jì)算出各個(gè)決策單元的技術(shù)效率，該方法計(jì)算結(jié)果較為穩(wěn)定，不易受異常點(diǎn)的影響。由于使用SFA法來(lái)分析國(guó)內(nèi)會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率的研究較少，同時(shí)為了區(qū)分事務(wù)所個(gè)體差異，本文通過(guò)異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型來(lái)評(píng)價(jià)國(guó)內(nèi)事務(wù)所運(yùn)營(yíng)效率以及影響運(yùn)營(yíng)效率的因素。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）文獻(xiàn)回顧與假設(shè)提出 會(huì)計(jì)師事務(wù)所有合伙人、注冊(cè)會(huì)計(jì)師、一般助理審計(jì)人員三種類型的雇員，三類人員生產(chǎn)率有顯著差異。由于會(huì)計(jì)師事務(wù)所的合伙人能夠比注冊(cè)會(huì)計(jì)師和其他員工在拓展新業(yè)務(wù)創(chuàng)造收入方面作出更大的貢獻(xiàn)，被賦予產(chǎn)權(quán)的合伙人有著更高的生產(chǎn)效率（Cheng，Wang&Weng，2000），同時(shí)注冊(cè)會(huì)計(jì)師又比一般審計(jì)助理人員或支持人員具有更多的專業(yè)知識(shí)，因此也應(yīng)貢獻(xiàn)更多收入。

隨著全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展的復(fù)雜化，許多會(huì)計(jì)師事務(wù)所通過(guò)雇傭如信息系統(tǒng)和管理等方面的專家開(kāi)展咨詢業(yè)務(wù)，咨詢服務(wù)業(yè)務(wù)占整體收入比重越來(lái)越大。管理咨詢服務(wù)比傳統(tǒng)審計(jì)鑒證服務(wù)利潤(rùn)率更高，并且由于協(xié)同效應(yīng)原因?qū)φw運(yùn)營(yíng)效率提升也有幫助。如Grace（1990）等認(rèn)為會(huì)計(jì)師事務(wù)所開(kāi)展多元化業(yè)務(wù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)審計(jì)業(yè)務(wù)的相互配合充分利用現(xiàn)有資源實(shí)現(xiàn)范圍經(jīng)濟(jì)，提高事務(wù)所的運(yùn)營(yíng)效率。盧太平等（2014）利用DEA-Tobit模型得出規(guī)?；约岸嘣瘧?zhàn)略對(duì)國(guó)內(nèi)注冊(cè)會(huì)計(jì)師行業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率推動(dòng)作用最為明顯。因此以管理咨詢業(yè)務(wù)為主的多元化業(yè)務(wù)比重越大意味著會(huì)計(jì)師事務(wù)所運(yùn)營(yíng)效率越高。由于不能獲得咨詢業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，我們以非審計(jì)業(yè)務(wù)占整體業(yè)務(wù)比重反映事務(wù)所多元化情況，并假設(shè)：

H1：會(huì)計(jì)師事務(wù)所非審計(jì)業(yè)務(wù)占比越大，業(yè)務(wù)多元化程度越高，其效率也就越高

人力資源的質(zhì)量是影響企業(yè)效率的一個(gè)重要因素。賈憲威（2010）研究表明人力資源因素對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所的生產(chǎn)效率產(chǎn)生了顯著的影響。柳木華等（2011）研究發(fā)現(xiàn)會(huì)計(jì)師事務(wù)所的生產(chǎn)效率與員工的教育水平以及職業(yè)經(jīng)驗(yàn)顯著正相關(guān)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師的學(xué)歷越高，意味著效率越高。注冊(cè)會(huì)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)也是影響效率的重要因素，一般認(rèn)為有經(jīng)驗(yàn)的員工工作效率也比較高，年齡大的CPA其執(zhí)業(yè)經(jīng)驗(yàn)將更加豐富，在事務(wù)所中如果年齡在40歲以上的CPA占比越高，則意味著事務(wù)所員工經(jīng)驗(yàn)普遍越高。因此假設(shè)：

H2：注冊(cè)會(huì)計(jì)師中的研究生學(xué)歷占比越高，會(huì)計(jì)師事務(wù)所生產(chǎn)效率越高

H3：40歲以上的注冊(cè)會(huì)計(jì)師占比越高，會(huì)計(jì)師事務(wù)所生產(chǎn)效率越高

會(huì)計(jì)師事務(wù)所的分所是其業(yè)務(wù)的延伸，也是其規(guī)模的體現(xiàn)，在即定的員工人數(shù)情況下，分所數(shù)越多，協(xié)調(diào)和管理越不容易，因而管理分支機(jī)構(gòu)的固定成本會(huì)增加，生產(chǎn)率會(huì)隨之降低，只有分支機(jī)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)成本增加的比重低于額外收入的增加生產(chǎn)率才會(huì)提升。Cheng，Wang&Weng（2000）通過(guò)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法得出臺(tái)灣地區(qū)會(huì)計(jì)師事務(wù)所有分支機(jī)構(gòu)的比沒(méi)有分支機(jī)構(gòu)的效率要低。Banker（2005）研究表明每百名員工分所數(shù)與會(huì)計(jì)師事務(wù)所收入產(chǎn)出負(fù)相關(guān)。本文也以每百名CPA分所數(shù)體現(xiàn)事務(wù)所管理水平，因此假設(shè)：

H4：每百名CPA的分所數(shù)與會(huì)計(jì)師事務(wù)所生產(chǎn)效率負(fù)相關(guān)

為避免采用DEA方法時(shí)由于會(huì)計(jì)師事務(wù)所樣本差異而導(dǎo)致得到的結(jié)論不一致，本文利用隨機(jī)前沿模型分析事務(wù)所效率因素影響。

（二）實(shí)證模型設(shè)定與變量數(shù)據(jù)說(shuō)明

（1）異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型設(shè)定。借鑒Battese和Coelli（1995）的模型，會(huì)計(jì)師事務(wù)所生產(chǎn)效率的隨機(jī)前沿模型設(shè)定如下：

式（1）中因變量yi代表第i家事務(wù)所收入產(chǎn)出的對(duì)數(shù)，xi是會(huì)計(jì)師事務(wù)所人力資源投入變量的向量，β是待估計(jì)參數(shù)向量，vi代表設(shè)定誤差，服從N（0，σ2v）分布；ui代表無(wú)效率的單邊分布，ui≥0，且vi與ui之間相互獨(dú)立，ui通常服從半正態(tài)分布、指數(shù)分布、截?cái)嘈哉龖B(tài)分布、Gamma分布等。Battese和Coelli（1988）認(rèn)為可以通過(guò)式（4）估計(jì)得到事務(wù)所生產(chǎn)效率。

Effi表示樣本中第i家事務(wù)所的效率水平，如果ui=0，則Effi=1，即所考察事務(wù)所處于最佳生產(chǎn)效率狀態(tài)；如果ui>0，則0

在隨機(jī)前沿分析中一個(gè)非常重要的問(wèn)題是如何將影響效率的外生變量加入到模型中。一般通過(guò)如下兩步分析外生變量的影響：第一，不控制影響效率因素獲得無(wú)效率估計(jì)，第二，利用估計(jì)的無(wú)效率值與外生變量回歸（Greene，2008）。Wang和Schmidt（2002）表明這種方法會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重偏見(jiàn)的結(jié)果，而由Kumbhakar（1991）等提出的參數(shù)化截?cái)酂o(wú)效率分布的均值和方差是比較好的處理方法，假設(shè)ui服從非負(fù)的截?cái)嘈桶胝龖B(tài)分布，則ui～N+（i，σ2i），ui的異質(zhì)性設(shè)定如下：

b0和b1為常數(shù)項(xiàng)，Zi和Wi均為向量。（1）式和（5）式構(gòu)成異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型，～wi反映無(wú)效率因素導(dǎo)致單一事務(wù)所效率與前沿效率的偏離程度，σ2i反映這種無(wú)效率的不確定性情況，用于分析各種效率影響因素的穩(wěn)定性。

本文應(yīng)用極大似然（ML）估計(jì)隨機(jī)前沿模型，并用似然比檢驗(yàn)無(wú)效率模型設(shè)定是否正確以及各異質(zhì)性模型是否更優(yōu)。似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如式（6）設(shè)定，log［L（H0）］和log［L（H1）］分別為零假設(shè)下（H0）和備擇假設(shè)（H1）對(duì)數(shù)似然函數(shù)值，LR服從漸近卡方分布，自由度為約束參數(shù)個(gè)數(shù)。

（2）投入產(chǎn)出變量含義。本文利用中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)發(fā)布的“2008-2009年全國(guó)會(huì)計(jì)師事務(wù)所綜合評(píng)價(jià)前百家信息”作為樣本數(shù)據(jù)。多數(shù)服務(wù)業(yè)企業(yè)中總成本超過(guò)80%是人力資源成本（Banker，DavisandSlaughter，1988），股東投入的注冊(cè)資本對(duì)事務(wù)所效率的影響甚微（邱吉福，2012），同時(shí)借鑒Banker等（2005）、盧太平等（2014）設(shè)定Cobb-Douglas函數(shù)來(lái)代表事務(wù)所人力資源投入和總收入產(chǎn)出之間的關(guān)系。投入產(chǎn)出各變量設(shè)定如下：用會(huì)計(jì)師事務(wù)所年度總收入衡量事務(wù)所產(chǎn)出效率，以合伙人數(shù)量（Partners）、注冊(cè)會(huì)計(jì)師人數(shù)（CPAs）和一般助理審計(jì)人員人數(shù)（Employees）三種人力資源作為投入變量。影響會(huì)計(jì)師事務(wù)所產(chǎn)出效率的因素包括事務(wù)所非審計(jì)業(yè)務(wù)收入占總收入比值（nonau）、40歲以上的注冊(cè)會(huì)計(jì)師人員占比（exp）、具有碩士以上學(xué)歷（包括雙學(xué)士）的注冊(cè)會(huì)計(jì)師人員占比（grad）以及事務(wù)所每百名CPA分所數(shù)（sub）。變量的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

三、參數(shù)估計(jì)與結(jié)果分析

（一）模型估計(jì)結(jié)果 為了保證模型估計(jì)的客觀性和穩(wěn)定性，本文在表2中呈現(xiàn)了在不同設(shè)定下隨機(jī)前沿模型的估計(jì)結(jié)果（魯曉東、連玉君，2011）。模型1是在對(duì)應(yīng)參數(shù)無(wú)任何約束的情況下異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型，通過(guò)在模型1的基礎(chǔ)上對(duì)參數(shù)施加各種約束得到模型2-模型5的結(jié)果，模型2假定人力資源等因素對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率的不確定性沒(méi)有影響，即γ=0；模型3則假定這些因素對(duì)于事務(wù)所效率沒(méi)有影響，即δ=0；模型4假設(shè)事務(wù)所產(chǎn)出效率服從在零處截?cái)嗟陌胝龖B(tài)分布；模型5假設(shè)事務(wù)所產(chǎn)出效率不存在無(wú)效率影響。模型間的LR似然比檢驗(yàn)結(jié)果顯示模型1在5種隨機(jī)前沿模型中設(shè)定更合理。

（1）會(huì)計(jì)師事務(wù)所人力資源投入產(chǎn)出彈性分析。表2中事務(wù)所注冊(cè)會(huì)計(jì)師和一般助理審計(jì)人員產(chǎn)出彈性系數(shù)顯著為正，系數(shù)在各模型中也比較穩(wěn)健，分別穩(wěn)定在0.263和0.73的水平上，而合伙人系數(shù)值則為0.029，但是不顯著。表明國(guó)內(nèi)會(huì)計(jì)師事務(wù)所作為人力資源密集行業(yè)，具有更多專業(yè)知識(shí)的注冊(cè)會(huì)計(jì)師發(fā)揮的作用并不比一般助理審計(jì)人員作用大，邊際收入貢獻(xiàn)也不高，事務(wù)所產(chǎn)出更多靠的是人力資本數(shù)量的投入。原因可能是國(guó)內(nèi)會(huì)計(jì)師事務(wù)所的審計(jì)工作還處在低水平，要求并不高，一般助理審計(jì)人員就能勝任，注冊(cè)會(huì)計(jì)師所擁有的專業(yè)知識(shí)并沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)。會(huì)計(jì)師事務(wù)所合伙人的工作主要是集中于事務(wù)所業(yè)務(wù)管理，在創(chuàng)造收入方面與其他員工相比更有效率（Bankeret al，2005），但是結(jié)果并不支持該結(jié)論，意味著國(guó)內(nèi)事務(wù)所合伙人制度并沒(méi)有對(duì)核心業(yè)務(wù)管理與拓展起到相應(yīng)促進(jìn)作用，可能本土?xí)?jì)師事務(wù)所發(fā)展需要的市場(chǎng)、具備的實(shí)力目前不足以支持并形成像國(guó)際“四大”那樣的合伙制文化，這需要改進(jìn)目前事務(wù)所合伙人制度實(shí)施中的不合理地方。

表2 異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型估計(jì)結(jié)果

（2）會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率影響因素分析。表2顯示以管理咨詢?yōu)橹鞯姆菍徲?jì)業(yè)務(wù)收入對(duì)效率系數(shù)顯著為正，與假設(shè)1相反，說(shuō)明會(huì)計(jì)師事務(wù)所目前仍然以審計(jì)業(yè)務(wù)為支撐，在提供審計(jì)業(yè)務(wù)方面具有專業(yè)化效率，管理咨詢等非審計(jì)服務(wù)并不具有協(xié)同效率，對(duì)事務(wù)所效率的提高起到負(fù)面作用。

碩士以上學(xué)歷的CPA占比系數(shù)顯著為負(fù)，與假設(shè)2一致，這說(shuō)明注冊(cè)會(huì)計(jì)師學(xué)歷是影響會(huì)計(jì)師事務(wù)所運(yùn)營(yíng)效率的重要因素，因而在事務(wù)所做強(qiáng)做大的過(guò)程中積極提升CPA學(xué)歷層次，可以促進(jìn)運(yùn)營(yíng)效率的提高。在前百?gòu)?qiáng)會(huì)計(jì)師事務(wù)所中?？萍耙韵聦W(xué)歷的注冊(cè)會(huì)計(jì)師占比還有很高，如2009年排名第五的中瑞岳華會(huì)計(jì)師事務(wù)所的?？茖W(xué)歷CPA還占到41.2%，對(duì)提高事務(wù)所效率有一定影響，未來(lái)提升空間較大。

經(jīng)驗(yàn)豐富的CPA比重的系數(shù)為正，統(tǒng)計(jì)上不顯著，這說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率影響不能確定，假設(shè)3沒(méi)有得到支持，可能原因是本文用年齡來(lái)代表CPA的經(jīng)驗(yàn)不一定準(zhǔn)確。另一個(gè)可能原因是由于注冊(cè)會(huì)計(jì)師行業(yè)是一個(gè)工作強(qiáng)度較高的行業(yè)，具有較高的離職率，40歲以上還在這個(gè)行業(yè)執(zhí)業(yè)的CPA較少，比如2009年“四大”中40歲以上CPA只占3.5%，因而對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率影響不明顯。

每百名CPA分所數(shù)系數(shù)顯著為正，假設(shè)4得到驗(yàn)證，與Cheng（2000）和Banker等（2005）結(jié)論一致，在國(guó)內(nèi)事務(wù)所通過(guò)分所管理也沒(méi)有提升效率，其成本支出大于業(yè)務(wù)收入，可能原因是由于近年國(guó)內(nèi)事務(wù)所分所多是通過(guò)簡(jiǎn)單合并形成，資源整合及業(yè)務(wù)管理效率并沒(méi)有得到有效提升。

（3）效率的不確定影響因素分析。表2也顯示注冊(cè)會(huì)計(jì)師經(jīng)驗(yàn)（在1%水平顯著）和學(xué)歷（在10%水平顯著）對(duì)效率的不確定性有顯著正向影響，意味著事務(wù)所中不同年齡或者不同學(xué)歷的CPA對(duì)不同事務(wù)所效率貢獻(xiàn)差異較大，說(shuō)明事務(wù)所管理效率差異會(huì)導(dǎo)致相同人力資源在不同事務(wù)所產(chǎn)出效率不同。非審計(jì)業(yè)務(wù)收入、分所數(shù)等兩個(gè)因素均能減少效率差異，但是結(jié)果不顯著。

（二）會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率差異分析 按照式（4）進(jìn)一步估計(jì)出各個(gè)事務(wù)所生產(chǎn)效率值，估計(jì)值的分布頻數(shù)如圖1所示。從總體上來(lái)說(shuō)，200家事務(wù)所效率的估計(jì)值均值為0.472，標(biāo)準(zhǔn)差為0.18，最大值和最小值分別為0.94和0.124，過(guò)半的事務(wù)所效率水平低于50%。同時(shí)分兩組統(tǒng)計(jì)事務(wù)所效率，前“十大”所平均值為0.719比非“十大”所0.447高，除最大值上差別較小，“十大”事務(wù)所在均值和最小值上均比非“十大”事務(wù)所效率更高，效率最好的為排名為第一名的普華永道事務(wù)所。

四、結(jié)論及建議

本文使用異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型分析了國(guó)內(nèi)會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率情況及影響因素，結(jié)果表明：

第一，國(guó)內(nèi)會(huì)計(jì)師事務(wù)所在效率產(chǎn)出方面，具有更多專業(yè)知識(shí)的注冊(cè)會(huì)計(jì)師發(fā)揮的作用并不比一般助理人員作用大，事務(wù)所產(chǎn)出更多依靠的是人力資源數(shù)量的投入；合伙人數(shù)量并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其對(duì)效率有顯著影響。

圖1 會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率估計(jì)值的分布頻數(shù)

表3 “十大”所與非“十大”所平均效率比較

第二，國(guó)內(nèi)會(huì)計(jì)師事務(wù)所收入主要來(lái)源于審計(jì)等傳統(tǒng)鑒證業(yè)務(wù)，管理咨詢等業(yè)務(wù)在國(guó)內(nèi)并不是高效率的服務(wù)，多元化并沒(méi)有發(fā)揮出協(xié)同效應(yīng)，還有待事務(wù)所進(jìn)一步提升。注冊(cè)會(huì)計(jì)師的學(xué)歷對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率有顯著正影響，因此事務(wù)所要“做強(qiáng)做大”不僅僅是規(guī)模的提升，更多的要從CPA素質(zhì)入手，提高其學(xué)歷層次和知識(shí)水平。而注冊(cè)會(huì)計(jì)師年齡、經(jīng)驗(yàn)對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所無(wú)效率的穩(wěn)定性有影響，說(shuō)明相同人力資源在不同管理方式的會(huì)計(jì)師事務(wù)所中產(chǎn)出效率有很大差異。而簡(jiǎn)單合并形成的分所對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所管理效率造成浪費(fèi)，未來(lái)中注協(xié)應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)事務(wù)所的整合指導(dǎo)工作。

第三，國(guó)內(nèi)各會(huì)計(jì)師事務(wù)所之間效率差異較大，效率水平在0.5之下的事務(wù)所較多，從分類統(tǒng)計(jì)看出“十大”事務(wù)所效率比非“十大”事務(wù)所效率更高，未來(lái)大部分事務(wù)所效率還有很大的提升空間。

總之，中注協(xié)通過(guò)合并等方式推動(dòng)“做強(qiáng)做大”策略是有益的，會(huì)計(jì)師事務(wù)所通過(guò)對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師學(xué)歷等的提升能顯著促進(jìn)產(chǎn)出效率，但是目前在事務(wù)所合伙人制度和分所管理等方面還有待加強(qiáng)。

［1］ 王詠梅、陳磊：《中國(guó)會(huì)計(jì)師事務(wù)所生產(chǎn)率長(zhǎng)期變化及其驅(qū)動(dòng)因素實(shí)證研究》，《會(huì)計(jì)研究》2012年第1期。

［2］ 邱吉福、王園、張儀華：《我國(guó)會(huì)計(jì)師事務(wù)所效率的實(shí)證研究——基于中注協(xié)2008—2010年發(fā)布數(shù)據(jù)》，《審計(jì)研究》2012年第2期。

［3］ 盧太平、張東旭：《會(huì)計(jì)師事務(wù)所運(yùn)營(yíng)效率影響因素研究——基于DEA-Tobit研究框架》，《審計(jì)研究》2014年第1期。

［4］ 柳木華等：《人力資本對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所經(jīng)營(yíng)效率的提升作用——來(lái)自中國(guó)審計(jì)市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)》，《中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師》2011年第11期。

［5］ Banker R D,Chang H,Natarajan R.Productivity change,technical progress,and relative efficiency change in the public accounting industry.ManagementScience,2005,51（2）.

［6］ Battese G E,Coelli T J.A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for paneldata.Empiricaleconomics,1995,20（2）.

［7］ Battese G E,Coelli T J.Prediction of firm-level technical efficiencies with a generalized frontier production function and panel data.Journal of econometrics,1988,38（3）.