李圣清， 張彬， 匡洪海， 徐天俊， 楊峻

(湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院，湖南株洲412007)

0 引言

風電場中許多類型的分布式發(fā)電電源受制于自然條件，運行不確定性強，具有間歇性、復雜性、多樣性及不穩(wěn)定性特點，其電能質量特征與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)有很大差異［1－3］，給諧波電流治理帶來了較大的困難。對諧波電流進行跟蹤和預測，然后根據(jù)預測值進行補償，對解決諧波補償延時問題起到了積極地作用［4－13］。從預測時間順序角度考慮，諧波預測方法分為前向預測和后向預測兩大類型，前向預測是根據(jù)x(k－1)，x(k－2)…，x(k－m)之值預測 x(k)值。相應地，由x(k－m+1)，x(k－m+2)…，x(k)之值預測 x(k－m)值，就稱為后向預測［4］。盡管人們對前向預測有比較深入的研究，但后向預測問題幾乎無人問道。文［14］選用一種模型預測控制策略，根據(jù)有源電力濾波器(active power filter，APF)實際輸出與預測輸出間的誤差進行反饋校正和滾動優(yōu)化，克服了系統(tǒng)的不確定性，提高了APF的諧波電流補償特性。不足之處是系統(tǒng)計算較為復雜，不利于實際操作。文［15］提出一種基于灰色模型的無時延預測控制方法，并將其成功應用于并聯(lián)型混合有源電力濾波器(Hybrid active power filter，HAPF)控制中，具有一定的諧波抑制和無功補償性能，但是系統(tǒng)預測精度與穩(wěn)定性有待于提高。文［16］提出了一種新型三相并聯(lián)型APF的徑向基函數(shù)神經網絡預測控制方法，建立三相四線制并聯(lián)型APF的數(shù)學模型及電流預測控制的離散化模型，設計神經預測控制器，具有較好的穩(wěn)定性，但是動態(tài)響應特性有待于提高。

本文提出了基于后向最佳線性預測理論的風電場HAPF諧波電流預測方法，能根據(jù)現(xiàn)在時刻的諧波電流，預測出前面時刻的諧波電流，響應速度快，預測精度高，為對其展開分析和評估及制定后續(xù)諧波電流控制方法提供強有力的依據(jù)。

1 風電場HAPF工作原理

傳統(tǒng)的HAPF裝置直流側儲能元件一般為電容器，在快速跟蹤風電場諧波電流時，逆變器產生的開關損耗會引起電容器上的電壓波動，使直流側出現(xiàn)欠壓或過壓，勢必影響HAPF的正常工作。再加上儲能單元的多數(shù)閑置狀態(tài)等原因，考慮有源濾波器在應用于風電場時，將其直流側電容與儲能裝置進行并聯(lián)，由于并聯(lián)后的輸出為直流電，所以并聯(lián)后的直流側電容與儲能裝置可等效為直流電源，不用再進行直流側電壓的控制，電容器安全性大大增加，且容量也可以適當減小，同時增加了儲能單元的利用率。圖1給出了風電場HAPF總體框圖，圖中左半部分為風電場的簡化圖，中間為無源濾波器，右邊虛線內為有源電力濾波器的控制原理，包括信號采樣、指令電流的生成和控制以及驅動與保護等部分。

圖1 風電場HAPF總體框圖Fig.1 Overall diagram of HAPF in wind farm

2 后向線性諧波電流預測與分析方法

2.1 后向最小預測誤差

若風電場諧波電流信號x(t)在t=0，1，2，…，k－1，k－m，k時刻的采樣值分別為 x(0)，x(1)，x(2)，…，x(k－1)，x(k－ m)，x(k)，由已知其中的x(k－m+1)，…，x(k)等值來預測 x(k－m)值，則其線性預測值為

式中，bmn為后向線性預測系數(shù)，1≤h≤m。相應的線性預測誤差為

后向線性預測濾波器工作原理如圖2所示。

圖2 后向線性預測濾波器Fig.2 Backward Linear Prediction Filter

使線性預測誤差最小的bmn稱為最佳預測系數(shù)，為求其誤差最小值，令其對bmn的偏導數(shù)為零，可得

從而得到后向線性預測的正交方程為

由式(1)、(4)可得bmn必須滿足的正則方程為

式(5)中 r(k)=E{x(n)x(n－h(huán))}，由式(4)、式(5)得最小后向預測誤差方程為

定義后向預測誤差em(n)與前向預測誤差e'm(n)的相關系數(shù)為

對于最佳預測系數(shù)，根據(jù)式(4)及前向線性預測方法［4］可得

由Levinson-Durbin算法可得最小預測誤差及系數(shù)的階更新方程為

式中，的Km稱為反射系數(shù)，在線性預測中起著比較重要作用。

2.2 后向諧波電流預測方法

風電場HAPF后向諧波電流預測方法如圖3所示，主要由諧波電流檢測、預測、控制與補償模塊組成。檢測模塊采用傅里葉算法，計算出t時刻風電場諧波電流，并送入預測模塊。預測模塊采用后向諧波電流預測方法，根據(jù)t時刻負載的諧波電流和歷史經驗數(shù)據(jù)，計算出t－1時刻的諧波電流。然后從負載過去的諧波電流數(shù)據(jù)中等間隔地抽取ih(km+1)，ih(k－m+2)，…，ih(k－m+9)等值，建立后向線性預測模型，根據(jù)這些歷史數(shù)據(jù)，采用該方法預測出ih(k－m)值;再由 ih(k－m)，ih(k－m+1)，…，ih(k－m+8)等值，類似預測出ih(k－m－1)值;同理可得ih(k－m－2)、ih(k－m－3)…值。對這些預測值進行分析和綜合，為近期諧波電流的評估及制定后一段時間諧波電流控制方法提供可靠依據(jù)。

圖3 后向諧波電流預測方法Fig.3 Backward harmonic currents prediction method

控制模塊采用顯式預測控制方法，該方法基于動態(tài)規(guī)劃思想，利用多參數(shù)二次規(guī)則技術(multipara-metric quadratic programming，MP-QP)設計控制器，并給出保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的局部固定狀態(tài)反饋增益?？紤]到預測控制的滾動優(yōu)化原理，只存儲k=0時單級優(yōu)化問題最優(yōu)控制律的相關信息。這樣，不僅有效減小離線求解優(yōu)化問題的復雜度而且節(jié)約控制律所需的存儲空間。該方法使得在線操作只需查找當前狀態(tài)所在的分區(qū)并計算相應的最優(yōu)控制律，相對于傳統(tǒng)預測控制方法，不僅能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還可大大減小最優(yōu)控制律的在線計算時間。

3 仿真與實驗

3.1 仿真

為了檢驗本文所提諧波電流預測方法的有效性，采用Matlab軟件對其進行了仿真。主要參數(shù)為:交流側串聯(lián)等效阻抗為0.02 Ω，并聯(lián)等效阻抗為460 Ω，電抗器電感值為1.8 mH，儲能單元等效內阻為0.2 Ω，直流側電容為3 000 μF，儲能單元輸出電壓為550 V，三角載波頻率為3 000 Hz。

1)風電場風力突變情況

模仿風電場風力突變情況，在0.25 s時刻，使得諧波電流的幅值突變?yōu)樵瓉淼?倍，在0.3 s時刻突變回原來值。此時，灰色預測方法和后向線性預測方法的預測與實際電流波形如圖4所示。對比圖4中兩個波形可以得知，圖4(a)的整個過程中預測值與實際值有一定的偏差，圖4(b)中除了在兩個突變瞬間諧波預測值稍微滯后于實際值，但很快預測值跟蹤上了實際值，其他時間預測值和實際諧波電流值十分吻合。由此可見后向線性預測方法具有較好的動態(tài)響應特性和精確度。

2)風電場中三相負載電流幅度突變情況

圖5(a)為補償前三相負載電流波形，在0.25 s及0.3 s時三相負載電流幅度發(fā)生突變現(xiàn)象，圖5(b)、(c)為灰色預測方法和后向預測方法補償后負載電流波形。由圖可見，利用后向預測方法的三相電流幅度波動的狀況得到了明顯改善，表現(xiàn)出良好的對電流幅度突變的平衡及穩(wěn)定效果，比灰色預測方法應對突變的能力要強。

圖4 兩種方法的預測和實際諧波電流波形Fig.4 Predict and practical harmonic currents of two method

圖5 兩種方法的HAPF三相電流幅度突變補償效果Fig.5 Three-phase current amplitude mutation compensation waveform of two method

3)風電場中諧波電流治理情況

圖6(a)為補償前網側電流波形，畸變嚴重，對比圖6(b)、(c)中的電流波形，采用灰色預測方法后電流畸變率為3.31%，而采用后向預測方法后電流畸變率僅為1.32%，波形十分接近正弦波，輸出電流波形效果比灰色預測方法要好的多。

圖6 網側電流波形Fig.6 Waveforms of system currents

3.2 實驗

實驗用的元器件參數(shù)為:Fluke F435型號諧波測試儀;APF的容量為0.5 kVA;開關頻率為5 kHz;直流電容器容量為1 100 μF;直流電壓為300 V;PPF的參數(shù)見表1。分別對風電場中的感應電動機、電力電容器及工業(yè)整流負載諧波源進行了實驗。

表1 系統(tǒng)PPF參數(shù)Table 1 System PPF parameter

1)風電場中感應電動機負載情況

采用上述型號諧波測試儀對某風電場中電動機負載各次諧波電流的測試值和本文方法預測出的各次諧波電流值如表2所示。表中還給出了各次諧波的預測誤差(定義為測試值與預測值的差值和測試值之比)，其中最高、最低誤差分別為1.42%、0.16%。表明該方法對感性負載具有較高的精度。

表2 電動機負載各次諧波電流Table 2 Each harmonic current of motor load

2)風電場中電力電容器負載情況

采用上述方法對風電場中電力電容器負載諧波源進行了實驗，測出及預測出的各次諧波值如表3所示。最高誤差為1.54%，最低誤差為0.52%，證明了該方法針對容性負載同樣具有較高的精度。

表3 電力電容器負載各次諧波電流Table 3 Each harmonic current of power capacitor load

3)風電場中感應工業(yè)整流負載情況

對某風電場工業(yè)用6脈波整流負載產生的諧波情況進行了預測實驗，預測與實測諧波電流對比情況如表4所示。由表中數(shù)據(jù)對比可以看出，最高誤差為1.30%，最低誤差為0.34%，再次證明該方法工業(yè)實際應用的可行性及可靠性。

表4 整流負載各次諧波電流Table 4 Each harmonic current of rectifier load

4)綜合補償效果

圖7 兩種方法補償后負載電流波形Fig.7 Waveforms of system currents after compensate of two method

HAPF補償風電場某負載電流波形如圖7(a)所示，諧波含量高，波形嚴重畸變。采用灰色預測方法和后向線性預測方法的補償效果如圖7(b)、(c)所示，對比圖7中的3個電流波形可知，基于后向線性預測方法HAPF的波形十分接近正弦波，輸出電流波形效果比傳統(tǒng)灰色預測方法電流畸變率要小，波形質量更好。

4 結論

該文提出的HAPF后向線性諧波電流預測方法能對風電場負載諧波電流進行準確預測和最小誤差補償，具有以下特點:

1)該方法適用于突發(fā)性、隨機性強的風電場諧波電流補償情況，對風力突變、三相負載電流幅度突變等情況均有良好的補償效果。

2)對于風電場感性、容性等負載各次諧波的最小預測誤差僅有0.16%。

3)對風電場負載諧波電流綜合補償效果好，電流畸變率僅有1.32%。

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