基地學(xué)校：江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)學(xué)校

領(lǐng)銜名師：劉東升

學(xué)習(xí)“全等”，功夫全在“對(duì)應(yīng)”上

陸志強(qiáng)（南通市學(xué)科帶頭人）

“數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問，從一組公設(shè)，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論.”

——陳省身（美籍華裔數(shù)學(xué)大師，20世紀(jì)偉大的幾何學(xué)家）

我們知道，幾何研究的重要內(nèi)容是圖形的形狀、大小和位置.兩個(gè)圖形，不論在什么位置，如果它們的形狀和大小完全相同，我們就說這兩個(gè)圖形有全等關(guān)系，或簡稱這兩個(gè)圖形全等.

如果兩個(gè)平面圖形全等，則把其中一個(gè)圖形剪下來，放到另一個(gè)圖形上面時(shí)，總能讓這兩個(gè)圖形完全重合.反之，如果兩個(gè)平面圖形能夠完全重合，則它們一定全等.

全等三角形一類簡單的全等圖形，教材上重點(diǎn)安排我們學(xué)習(xí)全等三角形的概念、判定和性質(zhì)，由于全等三角形的判定方法有幾種（“SAS”“ASA”“SSS”“AAS”“HL”），學(xué)習(xí)難點(diǎn)之一是辨別不同的判定方法，難點(diǎn)之二，是兩個(gè)三角形經(jīng)過某種圖形變換（如平移、翻折或旋轉(zhuǎn)）之后對(duì)應(yīng)關(guān)系常常容易出錯(cuò).

學(xué)習(xí)全等三角形之后，就能圓滿解釋幾種基本的尺規(guī)作圖：作一個(gè)角的平分線、作一個(gè)角等于已知角、作一條線段的垂線.那么它們的作圖步驟和依據(jù)是什么呢？同學(xué)們學(xué)完這章，應(yīng)該就能解釋了！

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)平潮實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）