賈 濤 王瑞祥 張 敏

(1 北京建筑大學(xué) 北京市HVAC & R重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100044; 2 河北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 石家莊 050000)

多壁碳納米管水基納米流體的對(duì)流換熱特性

賈 濤1王瑞祥1張 敏2

(1 北京建筑大學(xué) 北京市HVAC & R重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100044; 2 河北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 石家莊 050000)

實(shí)驗(yàn)研究了納米粉體濃度、雷諾數(shù)Re和熱流密度對(duì)多壁碳納米管水基納米流體(MWNTs/H2O)對(duì)流換熱性能的影響。納米粉體濃度分別為0.05 g/L、0.1 g/L、0.2 g/L和0.4 g/L，雷諾數(shù)Re為500～900，熱流密度為10～20 kW/m2。結(jié)果表明：1)納米流體對(duì)流換熱系數(shù)隨著納米粉體濃度、Re、熱流密度的增加而增加。如在Re為631且納米粉體濃度為0.4 g/L時(shí)，納米流體對(duì)流換熱系數(shù)比基液增大了17.6%；2)納米流體對(duì)流換熱系數(shù)的提高率明顯大于對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)提高率，當(dāng)納米粉體濃度為0.05 g/L時(shí)，其對(duì)流換熱系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)的提高率分別為7.4%和0.15%；3)在Eubank-Proctor方程的基礎(chǔ)上，建立了適合于低Re條件下的混和對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

納米流體；對(duì)流換熱；低雷諾數(shù)；多壁碳納米管；實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)一般高于其基液，具有相對(duì)較高的傳熱效率，可作為新型高效的工作介質(zhì)。近年來(lái)，納米流體換熱特性受到越來(lái)越多研究者的關(guān)注[1-10]。研究結(jié)果表明，納米流體的傳熱性能要明顯優(yōu)于基液的，并高于現(xiàn)有的理論模型預(yù)測(cè)的結(jié)果。如M M Heyhat等[4]測(cè)量了流體在常壁溫充分發(fā)展段下的對(duì)流換熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)Al2O3納米粉體體積濃度為2%(Re≈2100)時(shí)，納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)比蒸餾水提高了32%。Wang Jianli等[7]指出在MWNTs納米粉體體積濃度為0.05%和0.24%(Re≈120)時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)分別比基液提高了70%和190%，結(jié)果表明：MWNTs水基納米流體在低濃度的情況下，可以強(qiáng)化傳熱且泵功率小，其具有在傳熱系統(tǒng)應(yīng)用的巨大潛力。Liu Zhenhua等[9]發(fā)現(xiàn)在水中加入CNTs可以強(qiáng)化基液的傳熱系數(shù)，其大小與液體溫度、納米粉體濃度和分散劑濃度密切相關(guān)。然而，也有研究者指出，在基液中加入了納米粉體并沒(méi)有強(qiáng)化傳熱，反而惡化傳熱。如Ding Yulong等[11]發(fā)現(xiàn)TiO2/水納米流體、碳納米管/水納米流體可以大幅度提高基液的換熱系數(shù)，但是對(duì)于TiO2/乙二醇、金剛石/水在低Re條件下降低基液的換熱系數(shù)。由于碳納米管的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于其它納米材料的，因此將其在應(yīng)用強(qiáng)化傳熱領(lǐng)域應(yīng)該會(huì)有更大地潛力。

在建立納米流體的對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式時(shí)，其中的納米流體導(dǎo)熱系數(shù)值大多取實(shí)驗(yàn)值，但是在工程應(yīng)用的過(guò)程中通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量所有納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)有點(diǎn)困難，因此，用納米流體導(dǎo)熱系數(shù)模型值代替其實(shí)驗(yàn)值具有一定的實(shí)際應(yīng)用意義。本文通過(guò)賈濤等[12]提出的碳納米管水基納米流體導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)，然后研究納米流體在低Re下的對(duì)流換熱特性，探討納米粉體濃度、Re和熱流密度對(duì)納米流體對(duì)流換熱系數(shù)的影響，并建立納米流體混合對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

1 納米流體對(duì)流換熱性能測(cè)試系統(tǒng)

本文搭建了納米流體對(duì)流換熱性能的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，其原理圖、實(shí)物圖分別為圖1和圖2。其主要設(shè)備包括Agilent 34970A溫度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、HS-4(B)恒溫水浴、DP-130水泵、傳熱性能實(shí)驗(yàn)段、調(diào)節(jié)閥、LWGB-4ZX流量計(jì)、TDGC2-1KVA調(diào)壓器、SVC-2000VA穩(wěn)壓器、DH1718E-4恒壓源等。恒溫水浴用于保證實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口溫度恒定，流量計(jì)用于監(jiān)測(cè)、測(cè)量管內(nèi)流通流量。由于本文的實(shí)驗(yàn)溫度為10～30 ℃，并且要求有較高的精度，為減少管壁的熱阻，故本實(shí)驗(yàn)的主體系統(tǒng)選用的是導(dǎo)熱性較好的紫銅管，管長(zhǎng)1.5 m，外徑Φ12 mm，壁厚1 mm。管壁上均勻布置著9根T型熱電偶，實(shí)驗(yàn)段外壁均勻纏繞著用于加熱的兩根電阻約為25 Ω的電阻絲，通過(guò)可調(diào)壓的變壓器進(jìn)行調(diào)節(jié)，以獲得恒熱流的邊界條件。實(shí)驗(yàn)段外包覆約4 cm厚的保溫材料，防止熱量向外散失。

實(shí)驗(yàn)采用的多壁碳納米管(MWNTs-OH)由中國(guó)科學(xué)院成都有機(jī)化學(xué)有限公司提供，MFG Code為IMH4 110512，外徑為10～30 nm，長(zhǎng)度為30 μm，w(—OH)為2.48%，純度大于90%?；簽槿ルx子水，電阻為18 MΩ。制備了一系列納米流體，得到當(dāng)分散劑為十六烷基三甲基溴化銨(HTAB，分析純，陽(yáng)離子型)時(shí)，納米流體的分散穩(wěn)定性較好,且納米流體在本實(shí)驗(yàn)過(guò)程中處于流動(dòng)狀態(tài)，流動(dòng)使納米流體的分散穩(wěn)定性更好。

2 實(shí)驗(yàn)誤差分析

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)熱平衡公式(1)校核得到各個(gè)工況下單位時(shí)間內(nèi)的平均熱平衡偏差：

(1)

式中：η為熱平衡偏差；U為電阻絲加熱電壓，V；I為加熱電流，A；cp為流體的定壓比熱，J/(kg·K)；m為流體的質(zhì)量，kg；Tin為流體的進(jìn)口溫度，K；Tout為流體的出口溫度，K。

采用精度為0.05 mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量實(shí)驗(yàn)段管徑，管長(zhǎng)由精度為1 mm的鋼尺測(cè)量。管壁溫度Tw由銅管外壁上的7個(gè)T型熱電偶所測(cè)溫度的平均值得到，熱電偶在使用前經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)標(biāo)定，流體進(jìn)出口溫度由2個(gè)測(cè)量范圍為0～100 ℃的Pt100測(cè)量，其平均值為流體溫度。

對(duì)流換熱系數(shù)(h)的計(jì)算公式：

(2)

式中：Q為對(duì)流熱流量，W；A為換熱面積，m2；ΔT為流體的換熱溫差，K。

從式(2)可以看出：流體的對(duì)流換熱系數(shù)與流體的對(duì)流換熱量、換熱面積和換熱溫差有關(guān)，根據(jù)費(fèi)業(yè)泰等[13]的誤差合成方法，可以得到對(duì)流換熱系數(shù)的不確定度為：

(3)

3 納米流體的輸運(yùn)參數(shù)

納米流體輸運(yùn)參數(shù)的好壞，直接影響納米流體的傳熱性能，所以考察納米流體的強(qiáng)化傳熱特性前首先要分析研究納米流體的輸運(yùn)參數(shù)，如納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)和黏度。

3.1 納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)

導(dǎo)熱系數(shù)是反映工質(zhì)換熱能力的重要物性參數(shù)，對(duì)分析納米流體強(qiáng)化傳熱具有重要意義。并且導(dǎo)熱系數(shù)值的精確程度直接影響對(duì)流換熱關(guān)聯(lián)式的精確度，所以納米流體導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式的選擇顯得尤為重要。本文通過(guò)賈濤等[10]來(lái)確定碳納米管納米流體導(dǎo)熱系數(shù)值，為后面建立對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式提供基本物性參數(shù)數(shù)據(jù)。圖3為溫度25 ℃時(shí)，碳納米管納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)提高率與納米粉體濃度的關(guān)系。

3.2 納米流體的黏度

納米流體的黏度隨著納米粉體濃度的增加和流體溫度的降低而增加，納米流體黏度越小，其流動(dòng)性越好。不同形狀的納米粉體對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的阻力有很大差異[5]。當(dāng)粒子的體積濃度小于2%時(shí)，按照Einstein的假設(shè)，對(duì)懸浮粒子間相互作用可忽略，懸浮有任意形狀的低體積份額納米粉體的納米流體的懸浮液的黏度方程可寫為：

μeff=μf(1+Bφ)

(4)

式中：B為形狀系數(shù)，對(duì)于球形，B=2.5，棒狀，B=80；φ為納米粉體的體積分?jǐn)?shù)；μeff為納米流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；μf為基液的動(dòng)力黏度，Pa·s。

4 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)測(cè)試了在10～30 ℃下的基液(去離子水)及納米粉體濃度分別為0.05 g/L、0.1 g/L、0.2 g/L和0.4 g/L的納米流體在Re為500～900的管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)，得到了納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)與納米粉體濃度、速度等的關(guān)系，并建立了納米流體對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

4.1 納米流體對(duì)流換熱系數(shù)(h)的影響因素分析

4.1.1 納米粉體濃度對(duì)h的影響

不同納米粉體濃度的納米流體在4種雷諾數(shù)下的對(duì)流換熱系數(shù)見(jiàn)圖4。從圖中可以看出，在相同雷諾數(shù)下，納米流體對(duì)流換熱系數(shù)隨著納米粉體濃度的增加而增加，如當(dāng)納米粉體濃度從0.05 g/L增大到0.4 g/L時(shí)， 相對(duì)于基液，其對(duì)流換熱系數(shù)提高率從7.4%增大到17.6%(Re=631)。其原因是納米粉體的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于基液的導(dǎo)熱系數(shù)，且納米粉體的濃度越大，單位體積內(nèi)粒子的個(gè)數(shù)越多，熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)也就越大，因此導(dǎo)致納米流體的對(duì)流換熱效果增強(qiáng)。

當(dāng)納米粉體濃度從0.05 g/L增大到0.4 g/L時(shí)，根據(jù)賈濤等[10]得到其納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)提高率從0.15%增大到0.25%，因此可以看出納米流體對(duì)流換熱系數(shù)的提高率明顯大于其對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)的提高率。其原因可能是納米流體導(dǎo)熱系數(shù)的提高只是納米流體對(duì)流換熱系數(shù)提高的原因之一，還可能由于納米粉體的布朗運(yùn)動(dòng)，粒子之間及粒子與液體和壁面的碰撞加劇，減小了層流底層等，導(dǎo)致納米流體對(duì)流換熱系數(shù)的提高。

4.1.2 納米流體速度對(duì)h的影響

圖5給出了4種不同納米粉體濃度的納米流體和去離子水在不同雷諾數(shù)下的對(duì)流換熱系數(shù)。從圖中可以看出，流體的對(duì)流換熱系數(shù)隨Re數(shù)的增加而增加。在相同Re下，納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)大于基液的對(duì)流換熱系數(shù)，且對(duì)于納米粉體濃度不同的納米流體來(lái)說(shuō)，隨著Re的增加，不同濃度的納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)的增加幅度不同。如納米粉體濃度為0.1 g/L時(shí)，Re從527增加到866，納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)提高率從8.65%增加到10.4%。其原因是隨著Re的增大，納米粉體運(yùn)動(dòng)速度的加劇，納米粉體的擾動(dòng)增強(qiáng)，一方面使得管道內(nèi)的溫度分布更趨均勻，另一方面使得邊界層厚度的減小，從而導(dǎo)致對(duì)流換熱效果增強(qiáng)。

4.1.3 熱流密度對(duì)h的影響

圖6給出了4種不同納米粉體濃度的納米流體和去離子水在不同熱流密度下的對(duì)流換熱系數(shù)。從圖中可以看出，納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)隨熱流密度的增加而增加，如納米粉體濃度為0.4 g/L時(shí)，熱流密度從10.33 kW/m2增加到17.94 kW/m2，納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)提高率從3.80%增加到10.93%。其原因是熱流由管壁傳遞到流體中必然會(huì)產(chǎn)生溫差，流體溫差會(huì)導(dǎo)致密度的變化，而密度變化帶來(lái)的浮升力會(huì)產(chǎn)生自然對(duì)流效應(yīng)(二次流)。但是按照單純的強(qiáng)迫對(duì)流理論，在相同的Re下，熱流密度對(duì)納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)應(yīng)當(dāng)是沒(méi)有影響，或是影響很小。因此，納米流體在水平圓管的層流強(qiáng)迫對(duì)流換熱不是單純的強(qiáng)迫對(duì)流。

4.2 納米流體對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的擬合

由于在實(shí)際工況中的強(qiáng)迫對(duì)流換熱并不單純是強(qiáng)迫對(duì)流，還混有自然對(duì)流換熱的情況。Sieder-Tate[14]和Shah模型[15]就是僅對(duì)強(qiáng)迫對(duì)流換熱進(jìn)行了解析，相比較而言，Eubank-Proctor模型[16]考慮了自然對(duì)流的情況，較為適用混合對(duì)流換熱的分析。因此認(rèn)為Eubank-Proctor模型是描述本實(shí)驗(yàn)流體的對(duì)流換熱較為合適的模型，本文在此模型基礎(chǔ)上引入碳納米管納米流體的熱物性后經(jīng)由實(shí)驗(yàn)值擬合出一個(gè)適用于納米流體混合流動(dòng)的關(guān)聯(lián)式。Eubank-Proctor在恒熱流條件下關(guān)系式：

(5)

對(duì)(5)式進(jìn)行觀察，知道其是由強(qiáng)迫對(duì)流項(xiàng)和自然對(duì)流項(xiàng)組成的，可以將自然對(duì)流項(xiàng)記為ψ：

(6)

Eubank和Proctor的研究對(duì)于后面的研究者用實(shí)驗(yàn)對(duì)自然對(duì)流進(jìn)行研究有一定的指導(dǎo)意義，后面的研究者僅需要建立自然對(duì)流項(xiàng)ψ同無(wú)量綱準(zhǔn)則之間的關(guān)系就可以了，這為對(duì)強(qiáng)迫對(duì)流模型進(jìn)行修正提供了方便，本文的研究也是基于這個(gè)基礎(chǔ)，對(duì)自然對(duì)流項(xiàng)ψ進(jìn)行研究，從而擬合出實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。考慮到Gz趨向于0時(shí)要回歸到自然對(duì)流換熱的情況，故采用McAdams[17]推薦的0.75作為指數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，則擬合公式變?yōu)椋?/p>

(7)

(8)

式中：ψ為對(duì)流換熱中的自然對(duì)流項(xiàng)；Grnf為納米流體的格拉曉夫數(shù)；Gznf為納米流體的格雷茲數(shù)；Prnf為納米流體的普朗特?cái)?shù)；Nunf為納米流體的努塞爾數(shù)；μnf為納米流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；μwnf為納米流體達(dá)到壁面溫度時(shí)的動(dòng)力黏度，Pa·s；d為實(shí)驗(yàn)段管徑，m；L為實(shí)驗(yàn)段管長(zhǎng)，m。

5 結(jié)論

本文建立了納米流體對(duì)流換熱性能的實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，利用此實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量了基液和MWNTs/H2O納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)，主要結(jié)論如下：

1)納米流體的對(duì)流換熱系數(shù)分別隨著納米粉體濃度、Re、熱流密度的增加而增加。如當(dāng)納米粉體濃度從0.05 g/L增大到0.4 g/L時(shí)，相對(duì)于基液，其對(duì)流換熱系數(shù)提高率從7.4%增大到17.6% (Re=631)。

2)納米流體對(duì)流換熱系數(shù)的提高率明顯大于對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)提高率，當(dāng)納米粉體濃度為0.05 g/L時(shí)，其對(duì)流換熱系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)的提高率分別為7.4%和0.15%。

3)納米流體對(duì)流換熱系數(shù)提高的原因是一方面由于納米粉體的加入使得流體導(dǎo)熱系數(shù)的提高；另一方面是由于納米粉體的擾動(dòng)使得邊界層厚度的減少。

4)在Eubank-Proctor方程的基礎(chǔ)上，僅考慮自然對(duì)流項(xiàng)，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立了適合于低Re條件下的混和對(duì)流換熱的關(guān)聯(lián)式。

本文受北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(0035911023)——國(guó)家建筑可再生能源利用升級(jí)技術(shù)研發(fā)及產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目資助。(The project was supported by Beijing Municipal Natural Science Foundation:national building renewable energy utilization upgrading technology research and industrialization projects(No.0035911023).)

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[17] William Herry McAdams. Heat transmission[M]. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1954.

About the corresponding author

Wang Ruixiang, male, Ph. D. / professor, Beijing University of Civil Engineering and Technology, +86 10-68322133, E-mail: wangruixiang@bucea.edu.cn. Research fields: nanofluids and the low carbon technology of refrigeration equipment. The author takes on project supported by the Beijing Municipal Natural Science Foundation(No.00351911023):national building renewable energy utilization upgrading technology research and industrialization projects.

Convective Heat Transfer Characteristics of MWNTs Water-based Nanofluid

Jia Tao1Wang Ruixiang1Zhang Min2

(1. Beijing Municipality Key Laboratory of HVAC & R, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing, 100044, China; 2. Hebei Electric Power Design & Research Institute, Shijiazhuang, 050000, China)

Influence of nanoparticles concentration, Reynolds number and heat flux on the convective heat transfer performance of MWNTs/H2O water-based nanofluid were investigated experimentally. The concentration of nanoparticles was 0.05 g/L, 0.1 g/L, 0.2 g/L and 0.4 g/L. The Reynolds number was changed from 500 to 900. The heat flux was changed from 10 kW/m2to 20 kW/m2. The result indicated that, first, the convective heat transfer coefficient of nanofluids increases with increasing nanoparticles concentration,Reand heat flux. For example, the convection heat transfer coefficient of nanofluids is increased by 17.6% than base fluid when the Reynolds number is 631 and the concentration of nanoparticles is 0.4 g/L. Then, the rise of convection heat transfer coefficient of nanofluids is significantly higher than that of thermal conductivity. The convection heat transfer coefficient and the thermal conductivity of nanofluids is increased by 7.4% and 0.15%, respectively, than base fluid when the concentration of nanoparticles is 0.05 g/L. The convective heat transfer coefficient and thermal conductivity compared with base fluids is increased by 7.4% and 0.15%, respectively. Finally, an appropriate experimental correlation of mixed convection heat transfer is built on the basis of the Eubank-Proctor equation at the low Reynolds number.

nanofluids; convective heat transfer; low Reynolds number; multi-walled carbon nanotubes; experimental correlation

0253- 4339(2015) 01- 0035- 06

10.3969/j.issn.0253- 4339.2015.01.035

2014年5月4日

TB61+1; TB383; TK124

A

王瑞祥，男，博士，教授，北京建筑大學(xué)， (010) 68322133，E-mail: wangruixiang@bucea.edu.cn。研究方向：納米工質(zhì)及空調(diào)制冷設(shè)備低碳技術(shù)的研究。現(xiàn)在進(jìn)行的研究項(xiàng)目有：北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(00351911023)——國(guó)家建筑可再生能源利用升級(jí)技術(shù)研發(fā)及產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目。