張志發(fā)

江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)

人教版高中物理教材必修2中是通過(guò)物體沿著光滑曲面滑下這個(gè)情景來(lái)推導(dǎo)出物體在A點(diǎn)的機(jī)械能和B點(diǎn)的機(jī)械相等。選擇一個(gè)一般的光滑曲面而不選擇圓弧或者拋物線，目的是讓推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論更有普適性。教材通過(guò)同樣可以證明在只有彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)機(jī)械能也守恒,最后得出機(jī)械能守恒定律。從課本上的推導(dǎo)到機(jī)械能守恒定律條件的深挖入，在銜接上筆者做了一點(diǎn)個(gè)人的思考；不到之處，請(qǐng)大家批評(píng)指正。

情景：課本物體從光滑曲面下滑（如下圖所示）

課本上的推導(dǎo)方法：通過(guò)動(dòng)能定理、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系

課本的推導(dǎo)過(guò)程：

1、從A運(yùn)動(dòng)B:

WG=EK2-EK1因?yàn)閃G=EP1-EP2

所以 EK2-EK1=EP1-EP2*動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量（ΔEP減=ΔEK增）

*式可以整理為 EP1+EK1=EP2+EK2初位置的機(jī)械能等于末位置的機(jī)械能（E1=E2）

說(shuō)明只有重力做功機(jī)械能守恒。

在課本推導(dǎo)的基礎(chǔ)上提出：若物體在下滑的過(guò)程中有阻力f

2、從A運(yùn)動(dòng)到B（有阻力）：

WG+Wf=EK2-EK1因?yàn)閃G=EP1-EP2

所以Wf=E2-E1因?yàn)樽枇ψ鲐?fù)功，所以E2

說(shuō)明阻力做功引起機(jī)械能減少

在課本推導(dǎo)的基礎(chǔ)上提出：若物體下滑的過(guò)程中始終有個(gè)力F把物體沿斜面向下推

3、從A運(yùn)動(dòng)到B（有動(dòng)力F）：

WG+WF=EK2-EK1因?yàn)閃G=EP1-EP2

所以WF=E2-E1因?yàn)閯?dòng)力做正功，所以E2>E1

說(shuō)明動(dòng)力做功引起機(jī)械能的增加

在課本推導(dǎo)的基礎(chǔ)上提出：若物體下滑的過(guò)程中既有推力F又有阻力f

4、從A運(yùn)動(dòng)到B（既有動(dòng)力F，又有阻力f）

WG+WF+Wf=EK2-EK1

因?yàn)閃G=EP1-EP2所以WF+Wf=E2-E1

若WF+Wf>0，則 E2>E1。

若WF+Wf<0，則 E2

若WF+Wf=0，則 E2=E1。

說(shuō)明其它力做功之和為正，機(jī)械能增加；其它力做功之和為負(fù)，機(jī)械能減少；其它力做功之和為零，機(jī)械能不變。通過(guò)以上推導(dǎo)可以得出以下結(jié)論：

1、因此只有重力做功應(yīng)該理解為：可以受其它力作用，但是其他的力要么不做功；要么做功的代數(shù)和為零。

2、除重力（或彈力）以外的做功等于機(jī)械能的變化量。

這樣處理雖然多花了一些時(shí)間，但是可以加深他們對(duì)機(jī)械能守恒定律條件的理解。