李常明

(湖南省鳳凰縣高級中學，湖南　鳳凰　416200)

數理結合巧破示波器顯示波形原理的教學難點

李常明

(湖南省鳳凰縣高級中學，湖南鳳凰416200)

摘要：在示波器顯示波形原理的教學中，針對常規(guī)方法不易被學生理解的不足之處，充分利用高中生善于從數學函數的角度理解物理問題的長處，本文通過數理結合，有效突破了這一教學難點。

關鍵詞：數理結合；示波器；波形顯示原理

示波器一般用來顯示電壓隨時間變化的關系，Y方向輸入信號電壓，X方向接內置的鋸齒波電壓，當Y方向的信號電壓頻率fy與X方向上的鋸齒波電壓頻率fx滿足fy=kfx(k為整數)時，熒光屏上為何會顯示k個完整穩(wěn)定的波形？關于這個問題，常規(guī)的教學方法是用運動的分解與合成給學生解釋，盡管教師多次重復也未能達到預期的效果．筆者在運動合成與分解的基礎上，結合數學函數的理論推導，借用電視顯示畫面的原理，根據人眼視覺暫留的特性，類比頻閃照片的疊加原理，輕松而有效地突破了這一重、難點．

圖1

示波器的核心元件是示波管，示波管結構示意圖如圖1所示.真空室中陰極K逸出初速度可忽略不計的電子，經電壓U加速后，由小孔S沿正對且相互靠近的水平金屬極板A、B和豎直金屬板C、D間的中心線依次通過兩對平行金屬板間，A、B金屬板間距為dy，長為ly，右端距屏幕Ly；C、D金屬板間距為dx，長為lx，右端距屏幕Lx，金屬板的面積足夠大，在兩板加上電壓時，兩板間的電場可視為全部集中在兩板之間，且均勻分布．電子質量為m，電量為e，不計電子之間的相互作用．

圖2

圖4

當k為整數時，Tx=kTy(即fy=kfx)，每次從Uy-t圖截取區(qū)間長度相同，截取的正弦波形形狀也一樣，而且剛好為k個正弦波，即N幀畫面完全一樣，在熒光屏上疊加就只看到k個穩(wěn)定的正弦波波形圖．

圖5

如果Tx不是Ty的整數倍，則每次從Uy-t圖依次截取區(qū)間長度相同，但是截取的正弦波的圖形不一樣，即N幀畫面不一樣，在熒光屏上均被拉伸為左右寬為2Axm、上下高為2Aym的波形疊加，就沒有穩(wěn)定的波形圖，比如：Tx=kTy，當k比2略小，每次從Uy-t圖截取到熒光屏上的長度比2個完整的正弦波略短，N幀畫面疊加之后則如圖5所示，從左到右由暗到亮，暗的逐漸消失，亮的從右邊繼續(xù)出現(xiàn)，看起來就像2個正弦波形在向右緩慢地移動；反之k比2略大，同樣方法可得，看起來就像2個正弦波形在向左緩慢地移動．

參考文獻：

[1] 張磊.淺談示波器實驗的教學[J].大學物理實驗,2008，(3).

[2] 楊聯(lián)春.“示波器使用”教改初探[J].大學物理實驗,2000，(1).