張杰

唐山市豐潤區(qū)左家塢鎮(zhèn)山頭莊小學

數(shù)學對培養(yǎng)學生思維能力的影響

張杰

唐山市豐潤區(qū)左家塢鎮(zhèn)山頭莊小學

在小學數(shù)學教學中，傳授知識就不是唯一的目標，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力。培養(yǎng)學生的思維能力是現(xiàn)代學校教學的一項基本任務(wù)。必須綜合運各種手段、遵循循序漸進的原則，通過持之以恒的培養(yǎng)，不斷提高學生的思維能力。

數(shù)學教學；思維能力；辯證思維；邏輯思維

培養(yǎng)學生的思維能力是現(xiàn)代學校教學的一項基本任務(wù)。知識是思維活動的結(jié)果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學數(shù)學教學過程中同步進行的。數(shù)學教學的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學生思維能力的過程。

一、為什么在小學以培養(yǎng)初步的形式邏輯思維能力為主

1.從數(shù)學的特點看：數(shù)學具有抽象性和邏輯嚴密性。

數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定體系。這些判斷都是由數(shù)學術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的語句來表達的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成新的判斷。而這些判斷的總和就構(gòu)成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學內(nèi)容雖然比較簡單，也沒有嚴格的推理論證，但都是經(jīng)過人們抽象、概括、判斷、推理、論證得出的真正的科學結(jié)論，只是不給學生進行嚴密的合乎邏輯的論證。即使這樣，一時一刻也離不開判斷、推理。這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維提供了十分有利的條件。

2.從小學生的思維特點看：小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。

特別是中、高年級，學生的抽象思維發(fā)生了“飛躍”或“質(zhì)變”。具體地說，10-11歲學生開始能逐步分出概念的本質(zhì)特征，能初步掌握比較科學的定義，能領(lǐng)會概念之間的邏輯關(guān)系，也能獨立進行一些簡單的邏輯分析，并進行間接的推理（即由幾個判斷推出新的判斷）。因此可以說，這一階段正是發(fā)展學生形式邏輯思維的有利時期。

由此可以看出，小學數(shù)學教學大綱中提出培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，既符合數(shù)學學科的特點，又符合小學生的年齡特點。

也有人強調(diào)小學數(shù)學應(yīng)著重發(fā)展辯證思維。如前所述，辯證思維是抽象邏輯思維發(fā)展的高級階段，需要有一定的形式邏輯思維做基礎(chǔ)。而且從小學數(shù)學內(nèi)容來說，雖然有些內(nèi)容能夠反映辯證思維的某些規(guī)律，但有很多內(nèi)容受到一定的局限。例如，對加與減，可以說是相反的運算，兩種運算相互依存，但是在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化就不好講，因為還沒有學過負數(shù)。另外從小學生的年齡特點來說，9-11歲才開始萌發(fā)辯證思維，顯然比形式邏輯思維發(fā)展得晚。因此在小學把發(fā)展辯證思維作為教學的基本要求，還為時過早。在小學只能結(jié)合某些內(nèi)容適當滲透一些唯物辯證觀點的因素，給學生積累一些感性材料，而不是講辯證法。例如，講整數(shù)加法與減法時，可以通過實例說明它們是相反的運算，是相互依存的；講分數(shù)乘除法時，可以通過實例說明兩種運算在分數(shù)中可以相互轉(zhuǎn)化。

二、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿數(shù)學教學的全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。對于小學數(shù)學教學，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；這其實就是理解和掌握數(shù)學知識的過程。另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。數(shù)學知識和技能的教學為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預(yù)期的目的。在小學數(shù)學中，應(yīng)運用各種基本的數(shù)學思想方法有，如對應(yīng)思想、量不變思想、可逆思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學教學思想的核心。轉(zhuǎn)給是運用事物運動、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點，實現(xiàn)未知向已知轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，復雜向簡單轉(zhuǎn)化等。培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化意識，發(fā)展思維能力。

三、計算和練習教學對于培養(yǎng)學生思維能力起著重要的促進作用

計算數(shù)學貫穿于小學數(shù)學的始終，培養(yǎng)學生正確、熟練、合理、靈活的計算能力，是小學生數(shù)學教學的一項重要任務(wù)，可相應(yīng)培養(yǎng)學生思維的敏捷性、靈活性、獨創(chuàng)性等良好思維品質(zhì)。另一方面，培養(yǎng)學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此設(shè)計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學時往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。設(shè)計練習題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標來進行設(shè)計。例如，為了了解學生對數(shù)學概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。

近幾年，在優(yōu)化小學課堂教學結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生思維能力的研究中，把質(zhì)疑討論作為課堂教學的必要環(huán)節(jié)。能順應(yīng)兒童的心理特點，給兒童發(fā)展思維能力的時間和空間。小學數(shù)學課堂教學應(yīng)以訓練和發(fā)展學生的思維為核心，要通過恰當?shù)乃季S訓練，讓全體學生經(jīng)理概念的形成過程，法則的歸納和演繹過程，定律、公式的推導和應(yīng)用過程，使他們的思維得到自主、充分、和諧的發(fā)展。

總之，小學數(shù)學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數(shù)學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養(yǎng)學生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學生素質(zhì)的需要。