嚴 鵬 ，張 晨 ，高啟棟 ，盧文波，陳 明，周創(chuàng)兵

（1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點試驗室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點試驗室，湖北 武漢 430072）

1 引 言

我國西部在建的一大批大型水電工程均需進行高陡巖質(zhì)邊坡的大規(guī)模、高強度爆破開挖[1-3]，例如，錦屏一級水電站，拱壩左岸開挖邊坡高度達到500 m，小灣水電站人工高邊坡則高達700 m。爆破開挖不可避免地對邊坡表層巖體造成損傷，該損傷區(qū)深度及其損傷程度的確定對保證邊坡施工期的安全穩(wěn)定及邊坡支護設(shè)計具有重要意義。另外，由于邊坡開挖規(guī)模大、高度高，所以邊坡開挖歷時往往較長，施工期間，邊坡開挖損傷區(qū)也會隨時間的推移不斷發(fā)展演化[4]。因此，大型巖質(zhì)高邊坡施工過程中需要不斷地對開挖損傷區(qū)進行跟蹤檢測，從而實現(xiàn)對損傷區(qū)內(nèi)巖體力學(xué)性質(zhì)及承載力的快速估計。

目前，爆破開挖損傷影響范圍的檢測方法主要有：巖體力學(xué)參數(shù)（包括地震波速、聲波、彈性模量、透水率）爆前爆后對比檢測、直接判斷、鉆孔電視等，其中聲波法在工程界得到了廣泛應(yīng)用。聲波法的波長小、測試精度高、測試效率高，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于工程巖體損傷范圍的測試[5-6]。

損傷區(qū)聲波檢測除了可以獲得損傷區(qū)的深度及其損傷程度外，還可以對損傷區(qū)內(nèi)巖體的物理力學(xué)性質(zhì)進行評價。在損傷區(qū)巖體物理力學(xué)特性評價方面，不少學(xué)者對聲波速度與巖石的強度、彈性模量之間的關(guān)系進行了深入研究。Nur[7]、Wawersik[8]等較早從微裂紋閉合出發(fā)，研究了巖石在單軸加載條件下等效柔度系數(shù)的各向異性特征隨應(yīng)力的變化規(guī)律，并提出了波速隨應(yīng)力呈二次函數(shù)關(guān)系；彭蘇萍等[9]對相變巖體的聲速特征的研究結(jié)果表明，應(yīng)力集中區(qū)巖體的聲波速度明顯增加；趙明階等[10-11]對單軸加載條件下巖石聲學(xué)參數(shù)與應(yīng)力的相關(guān)性進行了研究，結(jié)果表明，工程巖體的聲波測試應(yīng)當考慮地應(yīng)力環(huán)境的影響；蔡忠理[12]、周輝[13]等發(fā)現(xiàn)，巖樣壓縮過程中聲波速度隨壓應(yīng)力的變化十分靈敏，與試件的破壞機制有較好的相關(guān)性；符文熹等[14-15]則進一步通過測試數(shù)據(jù)的擬合，獲得了平均地應(yīng)力與聲波波速之間的對數(shù)關(guān)系。結(jié)果表明，通過巖體的聲波速度可以對巖石的強度進行初步判斷和推測。

為了提高現(xiàn)場檢測的效率，并合理利用損傷區(qū)內(nèi)巖體的聲波檢測數(shù)據(jù)來估計損傷區(qū)內(nèi)巖體物理力學(xué)參數(shù)的發(fā)展演化，開展了室內(nèi)巖石力學(xué)試驗，以建立不同損傷程度條件下巖體聲波速度的差值與其物理力學(xué)參數(shù)變化之間的關(guān)系。

2 試驗設(shè)計

試驗的設(shè)計思路是首先利用單軸循環(huán)加-卸載試驗獲得不同損傷程度的巖樣，然后對巖樣進行聲波檢測，得到不同損傷程度下所對應(yīng)的巖樣聲波速度，然后進行三軸壓縮試驗，獲得巖樣的物理力學(xué)參數(shù)，建立聲波速度下降率與巖樣力學(xué)參數(shù)變化率之間的關(guān)系。

2.1 試驗方案

根據(jù)目前國際巖石力學(xué)界對脆性巖體的認識，當應(yīng)力水平超過了巖石啟裂強度后，巖石內(nèi)即有可能出現(xiàn)新的損傷，從而影響到巖石的力學(xué)特性。圖1是加拿大花崗巖循環(huán)加載試驗的結(jié)果，20 組花崗巖的平均單軸抗壓強度為206.9 MPa，損傷強度 σcd為156 MPa（75%UCS），啟裂強度 σci為81.5 MPa（39%UCS），加載過程的最大荷載不超過156 MPa[1]。

圖1 中橫坐標為體積應(yīng)變，加載曲線中體積應(yīng)變最大的部位對應(yīng)的軸向應(yīng)力即為損傷強度 σcd，隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加，巖石的損傷強度不斷降低?？梢?，當應(yīng)力水平超過了巖石的啟裂強度以后，巖體內(nèi)新出現(xiàn)的損傷會影響巖石的力學(xué)特性。

圖1 先期加載損傷對巖體損傷強度的影響[1]Fig.1 The influence of early loading damage on rock damage intensity[1]

文中的試驗即基于上述試驗成果設(shè)計，具體如下：

（1）通過單軸循環(huán)加-卸載過程對巖樣進行預(yù)損，循環(huán)的最大荷載以超過巖樣的啟裂強度σci，而不超過損傷強度 σcd為宜。預(yù)損循環(huán)的次數(shù)初步取為3、6、9 次3 個層次，以獲得不同損傷程度的巖樣。

（2）預(yù)損前、后對每個巖樣分別進行聲波檢測，用聲波速度的降低率來標定不同循環(huán)次數(shù)下巖樣的不同損傷程度。

（3）利用經(jīng)過單軸循環(huán)加、卸預(yù)損的巖樣進行三軸試驗，圍壓依次取為0、2、4、6、8、10、12、16、25、35、50 MPa，比較不同損傷程度下大理巖的力學(xué)特性。

2.2 巖樣損傷的聲波測試方法

巖體聲波測試是以聲波在巖體中的傳播特性與巖體的物理力學(xué)參數(shù)相關(guān)性為基礎(chǔ)，通過測得聲波在巖體中的傳播特性參數(shù)，來評價工程巖體的力學(xué)性質(zhì)。聲波測試使用的頻率，一般為幾kHz 至幾MHz，甚至高達GHz。由聲源（發(fā)射換能器）產(chǎn)生的聲波向巖體輻射，引起巖體質(zhì)點振動，用接收換能器接收并將其機械振動轉(zhuǎn)換成微弱的電信號，處理后可計算出縱波、橫波在巖土中的傳播速度。

聲波測試分為縱波和橫波測試，如圖2 所示。

圖2 巖樣聲波測試示意圖Fig.2 Schematic diagram of acoustic wave test on rocks

2.3 巖樣制備

試驗所用的巖樣取自我國西部某大型水電工地，巖性為鹽塘組大理巖[16]。本次試驗總共制備了82 個標準樣，巖樣制作完成后，對其進行了分組，其中A 組巖樣22 個，B 組巖樣21 個，C 組巖樣20個，D 組巖樣19 個。

試驗前，先對所有的巖樣進行了初始狀態(tài)下的徑向縱波、軸向縱波和軸向橫波測試，結(jié)果如圖3所示。

可以看到，未預(yù)損前，4 組巖樣的縱波、橫波速度較為平均，除個別巖樣外，其余波動不大。為簡便起見，將A 組巖樣作為3 次循環(huán)損傷樣，B 組巖樣作為6 次循環(huán)損傷樣，C 組巖樣作為9 次循環(huán)損傷樣。D 組巖樣不進行預(yù)損，以做對比。

3 人工預(yù)損程度及其聲波速度降低率

根據(jù)試驗的思路，需對無損巖樣進行預(yù)損，并用聲波速度的降低率來標定損傷程度。本次試驗分別對A 組、B 組和C 組巖樣進行了循環(huán)加-卸載損傷試驗。

3.1 預(yù)損程序及實施過程

根據(jù)《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》[17]，巖樣的加載速率為0.05 MPa/s，簡化后的循環(huán)加-卸載荷載曲線如圖4 所示。

預(yù)損過程巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5 所示（以3 次循環(huán)加-卸載為例）。

從圖可以看到：

（1）巖樣主要的塑性變形都發(fā)生在第1 個循環(huán)，此后的若干個循環(huán)加-卸載曲線出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，表明在第1 個循環(huán)中巖樣主要是處于1 個橫向裂紋軸向壓密的過程。

（2）巖樣加載到40 MPa 左右，加-卸載曲線正好過了壓密段和線彈性階段，表明此次加-卸載試驗所采用的加載峰值40 MPa 是合理的。

圖3 巖樣初始聲波速度Fig.3 Initial acoustic wave velocity of rock samples

圖4 簡化后的循環(huán)加-卸載荷載曲線Fig.4 Simplified cyclic loading and unloading curves圖5 循環(huán)加卸載過程中A18-3 巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of rock sample A18-3 under cyclic loading and unloading

圖4 簡化后的循環(huán)加-卸載荷載曲線Fig.4 Simplified cyclic loading and unloading curves圖5 循環(huán)加卸載過程中A18-3 巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of rock sample A18-3 under cyclic loading and unloading

3.2 預(yù)損后巖樣聲波檢測

巖樣經(jīng)人工預(yù)損后，需再次進行了聲波檢測，以標定巖樣的損傷程度。內(nèi)容與預(yù)損前相同，即包括巖樣軸向橫波、縱波和徑向縱波測試，測試結(jié)果如圖6、7 所示（以循環(huán)加-卸載9 次的C 組巖樣為例）。

圖6 循環(huán)加-卸載前后巖樣軸向、徑向縱波測試Fig.6 Axial and radial longitudinal wave tests before and after cyclic loading and unloading process

圖7 循環(huán)加卸載前后巖樣軸向橫波測試Fig.7 Axial transverse wave tests before and after cyclic loading and unloading process

從圖6、7 可以看到，巖樣經(jīng)過循環(huán)加-卸載損傷后，軸向縱波速度與加-卸載（即預(yù)損）前相比沒有太大的變化，而徑向縱波和軸向橫波速度則明顯降低，且加-卸載循環(huán)次數(shù)越多，降低的幅度越大。這是因為巖樣裂紋在荷載作用下會擴展。軸向循環(huán)加-卸載后，巖樣橫向裂紋被軸向壓密，所以軸向縱波下降速度不明顯，甚至?xí)龃?；而軸向裂紋在軸向循環(huán)加-卸載過程中增加，造成了徑向縱波速度和軸向橫波速度的降低，這兩個指標中以軸向橫波速度下降表現(xiàn)得最為明顯，具體見表1和圖8。

4 不同損傷程度下巖樣的力學(xué)特性

經(jīng)過前述無損取樣、人工預(yù)損及聲波檢測，并利用聲波檢測結(jié)果得到了每個巖樣的損傷率后，便可進行巖樣的三軸壓縮試驗，通過將聲波速度的降低幅度與巖樣的強度聯(lián)系起來，即可研究不同損傷程度下的巖樣的力學(xué)特性。

表1 預(yù)損前后巖樣聲波速度降低率Table 1 Reduction rate of acoustic wave velocity of rock samples before and after cyclic loading and unloading process

圖8 循環(huán)加卸載前后巖樣徑向縱波、軸向橫波速度降低率Fig.8 Reduction rates of axial transverse wave and radial longitudinal wave velocities before and after cyclic loading and unloading process

經(jīng)過對巖樣進行三軸壓縮試驗后，得到如表2所示的試驗數(shù)據(jù)。

由表2 可以看到，由于巖塊本身的非均質(zhì)性，巖樣之間個體差異較大，加上由于試驗時間及條件的限制，導(dǎo)致試驗結(jié)果的離散性較大，因此，分析時需對試驗結(jié)果進行篩選

經(jīng)過篩選，剔除了部分強度明顯不符合規(guī)律的試驗結(jié)果，3 組巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9 所示（以A 組為例分析），圖中個曲線旁邊所標注的數(shù)字為圍壓值，圍壓范圍從0～60 MPa，其中以20 MPa內(nèi)的圍壓為主，這樣的目的是為了更好地把握靠近洞壁附近淺部圍巖的圍壓效應(yīng)。

表2 循環(huán)加卸載損傷巖樣的三軸試驗結(jié)果Table 2 Results of triaxial compression test on rock samples subjected to cyclic loading and unloading

圖9 三軸試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress-strain curves of triaxial compression test

從表2和圖9 中可以得到如下的基本結(jié)論：

從未預(yù)損巖樣和預(yù)損3 次的巖樣對比來看，經(jīng)過預(yù)損，各種圍壓下巖樣的峰值強度均有所降低，同時，巖樣的塑性增強脆性減弱。未預(yù)損的D 組巖樣在5 MPa 的圍壓下脆性特征仍然較為明顯，只有在圍壓超過8 MPa 之后，才會看到較為明顯的延性特征，圍壓超過12 MPa 之后，強度曲線要等到塑性變形超過5‰才出現(xiàn)明顯跌落；預(yù)損3 次的A 組巖樣延性特征更為明顯，在4～6 MPa 的圍壓下即可看到明顯的塑性變形，強度跌落時的應(yīng)變達到3～4‰。

5 聲波速度降低幅度與巖樣強度關(guān)系

利用Mohr-Columb 準則對鹽塘組大理巖峰值強度進行了回歸，結(jié)果見表3。

由于C 組巖樣的個數(shù)較少，這里主要對D、A和B 組巖樣進行分析。從表3、4 可以看出：

表3 鹽塘組大理巖的Mohr-Columb 參數(shù)Table 3 Mohr-Columb parameters of Yantang marble

（1）對于同一組巖樣，僅利用較低圍壓（0～25 MPa）下的巖樣峰值強度進行回歸所得到的Mohr-Columb 準則的c、φ 值出現(xiàn)了c 值降低而φ值增加的情況，這從一定程度上說明了c、φ 值并非完全獨立于圍壓。

（2）預(yù)損巖樣的φ 值較相同圍壓條件下未預(yù)損巖樣的φ 值有所增加，且預(yù)損的次數(shù)越多，增加幅度越大；而c 值經(jīng)過預(yù)損后，巖樣受了一定程度的損傷后，c 值有所降低。

表4 給出了不同組巖樣強度參數(shù)間相互比較的關(guān)系。從表可以看出，經(jīng)過單軸循環(huán)加-卸載損傷后，巖樣的強度參數(shù)變化是比較明顯的。

預(yù)損3 次時，c 值降低15%～20%，φ 值則升高15%左右，而這種情況下巖樣的徑向縱波速度下降6.22%，軸向橫波速度則下降4.94%（據(jù)表1）；在預(yù)損6 次的情況下，巖樣的聲波速度和未預(yù)損相比下降8%左右（縱、橫波），而c和φ 值變化的幅度基本達到預(yù)損3 次時的兩倍；而預(yù)損9 次試驗，巖樣的聲波速度下降幅度達到20%～30%左右，c和φ 值均出現(xiàn)顯著的降低。由于此時巖樣的初始損傷較大，大部分巖樣在預(yù)損后就產(chǎn)生了宏觀裂紋，影響了后續(xù)試驗結(jié)果，還需要進一步補充巖樣，因此，沒有進行分析。

試驗結(jié)果說明，當巖樣的初始損傷程度在一定范圍內(nèi)時，用聲波速度的下降幅度來描述巖體參數(shù)的變化幅度是可行的。現(xiàn)場聲波測試一般采用水耦合，耦合條件較好，即使測試區(qū)域巖石開裂，也能獲得較為準確的聲波速度變化情況。所以根據(jù)現(xiàn)場實測的巖體損傷區(qū)內(nèi)的聲波速度變化值，可以在一定程度上估計巖體參數(shù)的跌落情況，從而為更進一步地說明損傷區(qū)內(nèi)巖體的承載力提供了可能性。

表4 不同組巖樣強度參數(shù)Table 4 Strength parameter of rock samples for the different groups

6 結(jié) 論

（1）巖樣軸向加壓時，軸向橫波速度對于巖樣中裂紋的軸向擴展非常敏感，因此，巖樣的軸向橫波測試或者徑向縱波測試是指示巖樣裂紋擴展狀態(tài)的有效指標之一，聲波速度的下降率可以用來標定巖樣不同的損傷程度。

（2）從未預(yù)損巖樣和預(yù)損巖樣對比來看，經(jīng)過預(yù)損，各種圍壓下巖樣的峰值強度均有所降低，同時，塑性增強脆性減弱。并且隨著預(yù)損次數(shù)的增加，巖樣的c和φ 值的變化幅度越來越大，同時聲波降低率也隨著增大。因此，當巖樣的初始損傷程度在一定范圍內(nèi)時，可以用聲波速度的下降幅度來描述巖石力學(xué)參數(shù)的變化。

本文所給出的試驗數(shù)據(jù)都是在室內(nèi)試驗條件下獲得，由于時間和試驗條件的限制，目前只探討了聲波速度小幅變化的情況。今后還需開展更多的后續(xù)室內(nèi)、室外試驗研究，才能將論文的研究結(jié)論完善并推廣至實際工程應(yīng)用。

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